111

C©u 1 Cho hàm số
2
x
y
x 1
=
+
. Tìm câu đúng trong các câu sau
A.Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1;1−
và nghòch biến trên
( ) ( )
; 1 1;− ∞ − ∪ + ∞
B.Hàm số nghòch biến trên
( )
1;1−
C.Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1;1−
và nghòch biến trên
( ) ( )
; 1 và 1;− ∞ − + ∞
D. Hàm số đồng biến trên
( ) ( )
; 1 và 1;− ∞ − + ∞
C©u 2 Cho hàm số
2
y 2x x= −
. tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
Tập xác đinh của hàm số

[ ]
D 0;2=
Hàm số đồng biến trên
( )
0;1
Hàm số nghòch biến trên
( )
1;2
Hàm số nghòch biến trên
( )
0;1
và đồng biến trên
( )
1;2
C©u 3 Cho hàm số
y x.ln x=
. Tìm phương án sai
A. Tập xác đònh của hàm số là
( )
D 0;= + ∞
B. Hàm số nghòch biến trên
1
0;
e
 
 ÷
 
và
1
;

e
 
+ ∞
 ÷
 
C. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác đònh của nó là D
D. Tập giá trò của hàm số là
¡
C©u 4 Cho hàm số
mx 1
y
x m
+
=
+
. Tìm m để hàm số luôn nghòch biến trên các khoảng xác đònh
của nó
A.
m 1 m 1< − ∨ >

B.
m ∈ ¡
C.
1 m 1− < <

D
m 1>
C©u 5 Cho hàm số
y 4 sin x 3 cos x 4x= − +
. Chọn phương án đúng

A. Hàm số có cả khoảng đồng biến và khoảng nghòch biến
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
¡
C. Hàm số luôn luôn nghòch biến trên
¡
D. Hàm số nghòch biến trên
;
6 4
π π
 
 
 
C©u 6 Cho hàm số
3 2
y x 2x 7x 15= + + −
,
x ∈ ¡
. Chọn phương án đúng
Hàm số luôn luôn đồng biến trên
¡
Hàm số không luôn luôn đồng biến trên
¡
Hàm số luôn luôn nghòch biến trên
¡
Các đáp án kia đều sai
C©u 7 Cho hàm số :
2
2x x
y
x 1

+
=
+
. Chọn câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau :
Hàm số giảm trên
{ }
2 2
1 ; 1 \ 1
2 2
 
− − − + −
 ÷
 ÷
 
Hàm số giảm trên
2
1 ; 1
2
 
− − −
 ÷
 ÷
 
và trên
2
1 ; 1
2
 
− − +
 ÷

 ÷
 
Hàm số giảm trên
2
; 1
2
 
− ∞ − −
 ÷
 ÷
 
và trên
2
1 ;
2
 
− + + ∞
 ÷
 ÷
 
Các đáp án kia đều sai
C©u 8Cho hàm số
3 2
y x 6x 9x 8= + + +
xác đònh trên
¡
. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
A. Hàm số tăng trong
( )
;3− ∞

và giảm trong
( )
3; 1− −
B. Hàm số tăng trong
( )
1;− + ∞
và giảm trong
( )
3; 1− −
C. Hàm số tăng trong
( )
3; 1− −

D. Các câu kia đều sai
C©u 9 Cho hàm số
2x 3
y
x 1
−
=
+
. Chọn đáp án đúng
A. Hàm số đồng biến trên
{ }
\ 1−¡
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
; 1− ∞ −
và
( )

1;− + ∞
C. Hàm số nghòch biến trên
( )
; 1− ∞ −
và
( )
1;− + ∞
D. Hàm số đơn điệu trên
¡
C©u 10 Cho hàm số
2
8x 4x 2
y
2x 1
− −
=
−
. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :
A. Hàm số tăng trên
¡
B. Hàm số tăng trên
1
\
2
 
 
 
¡
C. Hàm số giảm trên
1

;
2
 
− ∞
 ÷
 
và trên
1
;
2
 
+ ∞
 ÷
 
D. Các đáp án kia đều sai
C©u 11 Tìm điều kiện của a , b để hàm số
y 2x a sin x b cos x= + +
luôn luôn đồng biến trên
¡
A.
2 2
a b 2+ ≤
B.
2 2
a b 2+ ≥ −
C .
2 2
a b 4+ ≤
D.
2 2

a b 4+ ≤ −
C©u 12 Tìm m để hàm số
mx 4
y
x m
+
=
+
nghòch biến trên
( )
;1− ∞
A.
2 m 2− < <

B.
2 m 1− < ≤ −

C.
2 m 1− ≤ ≤ −
D.
2 m 2− ≤ ≤
C©u 13 Cho hàm số
( )
( )
3 2 2
y x m 1 x m 2 x m= − + + − + +
. Tìm câu đúng
A. Hàm số luôn nghòch biến trên
¡
B. Hàm số có cả các khoảng đồng biến và các khoảng nghòch biến

C. Hàm số đồng biến trên
( )
2 ;4−
D. Hàm số nghòch biến trên
( )
2
m;m 1− +
C©u 14Cho hàm số
3 2
y x 3x mx m= + + +
. Tìm m để hàm số giảm trên một đoạn có độ dài bằng
1
A.
9
m
4
=
B.
9
m
4
= −
m 3
≤

m 3=
C©u 15 Tìm m để hàm số
2 2
x 5x m 6
y

x 3
+ + +
=
+
đồng biến trên khoảng
( )
1 ; + ∞
A.
m 4≥
B.
m ∈¡
C.
m 4≥ −
D.
m 4≤
C©u 16Cho hai đường
( ) ( )
2 2
1 2
C : y x 5x 6 ; C : y x x 14= − + = − − −
. Chúng có :
A.Có 2 tiếp tuyến chung
B .Khơng có tiếp tuyến chung nào
C.Có 1 tiếp tuyến chung
D. Cả ba phương án trên đều sai
C©u 17 Cho đường cong (C) :
3 2
1
y x x
3

= −
. Lựa chọn phương án đúng
A.Khơng tồn tại cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau
B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau
C.Tồn tại vơ số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà hai tiếp tuyến trong từng cặp song song
với nhau
D.Cả 3 phương án trên đều sai
C©u 18 Cho đường cong
2
y x 5x 6= − +
. Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong
biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 . Lựa chọn đáp án đúng .
A . y = 5x + 3
B . y = 3x
C . y = 3x – 10
D .
1
y x 2
3
= − +
C©u 19 Giả sử f(x) có đạo hàm tại x = x
0
. Lựa chọn phương án đúng
A . f(x) liên tục tại x = x
0
.
B . f(x) gián đoạn tại x = x
0
.
C . f(x) chắc chắn có đạo hàm cấp hai :

( )
0
f " x
.
D . f(x) không xác định tại x = x
0
.
C©u 20Xét hàm số :
( )
3 2
1 3
f x x x 2x 1
3 2
= + + −
. Lựa chọn phương án đúng
A . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành độ x
0
> 2 mà tiếp tuyến tại M tạo với
chiều dương của trục hoành một góc tù.
B . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành độ x
0
< 1 mà tiếp tuyến tại M tạo với
chiều dương của trục hoành một góc nhọn .
C . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành độ x
0
> 2 mà tiếp tuyến tại M song song
với trục tung .
D . Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành độ x
0
< 1 mà tiếp tuyến tại M song song

với trục hoành .
C©u 21 Cho 2 đường cong :
( ) ( )
2 2
1 2
C : y x x ; C : y 2x 5x= − = − +
. Lựa chọn phương
án đúng
A.Có 2 tiếp tuyến chung
B.Không có tiếp tuyến chung nào
C.Có 1 tiếp tuyến chung
D.Cả 3 phương án trên đều sai
C©u 22 Cho (C)
2
y x 5x 6= − +
và M( 5 ; 5) . Lựa chọn phương án đúng
A.Có 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M .
B.Có 1 tiếp tuyến của (C) đi qua M .
C.Mọi tiếp tuyến của (C) đều cắt trục hoành .
D.Tồn tại tiếp tuyến với (C) qua M và song song với trục hoành .
C©u 23 Cho y = lnx với x > 0 . Lựa chọn phương án đúng
A.
2
1
y "
x
=

B.
1

y'
x
=
C. y’ là hàm số lẻ trên [-2 ; 2]
D.
( )
1
y " 2,5
6,25
= −
C©u 24 Cho hai đường
( ) ( )
2
1 2
C : y x x ; C : y x 1= − = −
. Chúng có :
A.Có 2 tiếp tuyến chung
B. Không có tiếp tuyến chung nào
C.Có 1 tiếp tuyến chung
D. Cả ba phương án trên đều sai
C©u 25 Cho (C) :
2
y x 3x 2= − +
và điểm M( 2 ; 0) . Lựa chọn phương án đúng :
A.Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M .
B. Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M .
C. Không có tiếp tuyến nào đi qua M .
D. Cả ba phương án trên đều sai .
C©u 26Cho
( )

2
f x x=
xét trên ( - 2 ; 4 ] . Lựa chọn phương án đúng .
A . f ’(4) =8 B .
( )
'
f 4 8
+
=

C .
( )
'
f 2 4
+
− = −
D.
( )
'
f 4 8
−
=
C©u 27Cho
3 2
y x 4x 5x 7= + + −
. Lựa chọn phương án đúng
A .
( )
4
y 2 0>

B.
( )
5
y 1 0− <
C.
( )
6
y 1 0>
D.
( )
4
y 1 0− =
C©u 28Cho y = sin2x . Lựa chon phương án đúng
A.
( )
3
y 9
2
π
 
=
 ÷
 
B.
( )
4
y 17
4
π
 

= −
 ÷
 
C.
( )
( )
3
y 0π >
D.
( )
( )
6
y 0π =
C©u 29Xét đường cong
3 2
y x 2x 15x 7= + + −
. Lựa chọn phương án đúng
A . Tồn tại tiếp tuyến của đường cong song song với trục hoành .
B . Tồn tại tiếp tuyến của đường cong song song với trục tung .
C . Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù .
D . Cả ba phương án trên đều sai .
C©u 31Xét đường cong
3 2
1
y x x 3x 2
3
= + + −
. Lựa chọn phương án đúng
A . Tồn tại hai điểm M
1

; M
2
trên đường cong sao cho hai tiếp tuyến với hai
đường cong
tại M
1
; M
2
vuông góc với nhau .
B . Tồn tại tiếp tuyến với đường cong vuông góc với trục tung
C . Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của trục hoành một góc tù .
D . Cả ba phương án trên đều sai .
C©u 31Tìm a và b để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
A.
B.
C.
D. A và B đều đúng
C©u 31Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: