Đề thi thử 2017 đề 2 ( chuẩn )

Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
Đề số 02 – Thời gian làm bài : 90 phút

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group học tập : />Câu 1: [287040] Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 1 x
C. y = log 3 x

D. y = log 0,7 x

π

2
1
4

Câu 2: [287041] Cho hàm số y = ( x 2 + x − 4 ) . Khi đó:
1
A. y ' = ( 2 x + 1)
4

−

3
4

1
4

B. y ' = ( x + x − 4 ) ln ( x 2 + x − 4 )
2

−

3

−

3

4
4
1
1
C. y ' = ( x 2 + x − 4 )
D. y ' = ( x 2 + x − 4 ) ( 2 x + 1)
4
4
Câu 3: [287042] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,

SC = a 6 . Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn
xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:

4π a 3
a 3π 2

π a3 3
π a3 3
A.
B.
C.
D.
3
6
3
6
Câu 4: [287043] Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao SA = a , ABCD là hình thang vuông tại A và B
trong đó AB = BC = a và AD = 2a . Gọi E là trung điểm đoạn AD, tính theo a bán kính của khối cầu
ngoại tiếp khối chóp S.CDE.
a 11
a 5
A.
B. a
C. 3a
D.
2
3
4
2
2
Câu 5: [2870444] Cho hàm số y = mx − ( m − 1) x + 1 . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Với m = 0 thì hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m ≤ 0 .
C. Với m ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ ) hàm số có 3 điểm cực trị.
D. Có nhiều hơn 3 giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu 6: [287045] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. y = log 2 x + 1

B. y = log 2 ( x + 1)

C. y = log 3 x

D. y = log 3 ( x + 1)

Facebook: Lyhung95

Câu 7: [287046] Cho phương trình log 22 x + 5log 2 3.log3 x − 6 = 0 . Tập nghiệm của phương trình là:
1 
1 
B. ∅
C.  ; 2 
D. {1; 2}
A.  ;1
 64 
 64 
Câu 8: [287047] Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi O là
giao điểm AC và BD. Khi tam giác SOC quay quanh cạnh SO thì đường gấp khúc SOC tạo thành một
hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là:

B. π a 2

A. π a 2 2

C. 2π a 2

D.

π a2
2

Câu 9: [287048] Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

x

−∞

−3

+

y'

+∞

0

−

0

+

0

+∞

5
y
−2
−∞

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 và đạt cực đại tại x = 5.
B. Giá trị cực đại của hàm số là −3.
C. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và đạt cực tiểu tại x = 0.
Câu 10: [287049] Cho log 2 = a . Tính log
B. 2 ( a + 5)

A. 3 − 5a

125
theo a:
4

C. 4 (1 + a )

D. 6 + 7a

5

1
Câu 11: [287050] Giá trị của biểu thức C = log a   là:
b
A. 5log b a
B. −5log a b
C. 5log a b

D. −5log b a

Câu 12: [287051] Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. (1;3) .

B. (1; 2 ) .

C. ( 3;1) .

3x − 2
có tọa độ là ?
x −1

D. ( 3; 2 ) .

Câu 13: [287052] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x

−∞

+

y'

+∞

2
0

−

3
y
−2
−3
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?
Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = −3 và y = −2.
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = −3 và x = −2.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có có tiệm cận đứng.
 π
Câu 14: [287053] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 3 x − 3sin x trên đoạn 0;  .
 3

A. −2.

C. −

B. 0.

Câu 15: [287054] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

9 3
.
8

D. −

5 2
.
4

x2 + y 2
xy
+ 2
với x, y ≠ 0 và x, y cùng
xy
x + y2

dấu.
A. 2.
B. 0
5
C. .

D. Không có giá trị nhỏ nhất.
2
Câu 16: [287056] Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông
và thể tích khối hộp được tạo thành là 10 m3 . Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế để diện tích
toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất là ?

A.

3

20 m.

B. 3 10 m.

Câu 17: [287057] Cho biểu thức A =

2( x + y)
x2 + y 2

C. 2 m.

D. 3 15 m.

với xy ≠ 0 . Giá trị nhỏ nhất của A bằng:

A. 0

2

B.

1
D. −2 2 .
2
Câu 18: [287058] Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam
giác vuông đó bằng 6. Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có diện tích lớn nhất là:

C.

A. 2

B. 4

Câu 19: [287059] Cho hàm số y =

C. 6

D. 2 3

2x +1
có đồ thị (C). Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = x +
x +1

m - 1 cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3

A. m = 2 ± 3
B. m = 4 ± 10
C. m = 2 ± 10
D. m = 4 ± 3
Câu 20: [287060] Cho log3 = a và log5 = b. Biểu diễn log308 theo a, b ta được kết quả là

3(1 − b)
3(1 + b)
3(b − 1)
3(1 − a )
A.
B.
C.
D.
1+ a
1+ a
1+ a
1+ b
Câu 21: [287061] Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 .
Hình chiếu vuông góc của điểm A ' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng
cách từ điểm B ' đến mặt phẳng ( A ' BD ) theo a là:

A.

a 3
3

B.

a 3
4

C.

a 3
2

Câu 22: [287062] Tập hợp các giá trị của x để biểu thức P = log x +1 (3 x − x 2 )có nghĩa là:
A. (0;3)

B. (0;3) \ {1}

C. (− ∞;0)

D.

a 3
6

D. [0;3] \ {1}

Câu 23: [287063] Cho log 2 5 = a;log 3 5 = b . Tính log 6 1080 theo a và b ta được:
Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

ab + 1
2a + 2b + ab
B.
a+b
a+b
3a + 3b + ab
2a − 2b + ab

C.
D.
a+b
a+b
Câu 24: [287064] Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC), đáy

A.

ABC là tam giác đều cạnh a, SC bằng a 7 . Đường cao của khối chóp SABC bằng
A. a
B. 2a 2
C. a 6
D. a 5
Câu 25: [287065] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh
AB bằng a 3 , góc giữa A’C và (ABC) bằng 450. Khi đó đường cao của lăng trụ bằng
A. a

B. a 3

C. a 2

D. 3a

Câu 26: [287066] Cho phương trình ln x − 3ln x + 2 = 0 . Tập nghiệm phương trình đã cho là:
2

A. {e2 }

C. {e; e2 }

B. {e}

D. ∅

Câu 27: [287067] Cho y = ln ( x 4 + 1) . Khi đó y ' (1) có giá trị là:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 28: [287068] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, SA = a, SB =

a 3 , (SAB) vuông góc với (ABCD). Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng
A.

a3 3
3

Câu 29: [287069] Biểu thức

B.

a3 3
6

C. a 3 3

D. 2a 3 3

x . 3 x . 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là

2

5

7

5

A. x 3

B. x 2

C. x 3

D. x 3

C. 54

D. 5

Câu 30: [287070] Giá trị của a
A. 58

4log

a2

5

( 0 < a ≠ 1)

là:

B. 52

Câu 31: [287071] Điểm cực đại của đồ thị hàm số y =
5

A.  3; −  .
2


B. ( 0; 2 ) .

Câu 32: [287072] Đồ thị hàm số y =

2x −1
x2 − 4

1 4
x − 3 x 2 + 2 là ?
2
5

C.  − 3; −  .
2


D. ( 2;0 ) .

có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ?

A. 1.

B. 2.
C. 0.
D. 3.
1
Câu 33: [287073] Cho y = ln
. Hệ thức liên hệ giữa y và y ' không phụ thuộc vào x là :
1+ x
A. y '− 2 y = 1
B. y '+ e y = 0
C. yy '− 2 = 0
D. y '− 4e y = 0
Câu 34: [287074] Một hình nón có thể tích bằng

4π a 3
và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó,
3

đường cao của hình nón là:
A. a

B. 2a

C.

a
2

D. 3a

Câu 35: [287075] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, SA vuông góc với
đáy, AC = 2 a 2 , góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là:

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

4a 3 6
a3
4a 3
B.
C.
3
3
3
Câu 36: [287076] Phương trình log 2 x + 3log x 2 = 4 có tập nghiệm là:

A.

A. {4; 16}

B. {2; 8}

C. ∅

Facebook: Lyhung95

D.

8a 3 6
3

D. {4; 3}

Câu 37: [287077] Giá trị của log 2 ( log a a 4 ) , ( 0 < a ≠ 1) là:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 0
Câu 38: [287078] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khi đó thể tích khối chóp
BCC’D’ bằng
a3
a3
2a 3
a3
B.
C.
D.
3
6
3
2
Câu 39: [287079] Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, lấy điểm P thuộc AD
V
sao cho AP = 2PD. Khi đó tỉ số thể tích AMNP bằng
VABC D

A.

1
1
B.
12
3
Câu 40: [287080] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A.

A. y = ln x

B. y = ln x

C.

1
6

C. y = ln( x + 1)

D.

3
8

D. y = ln x + 1

Câu 41: [287081] Cho hàm số y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x 2 + 10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

 m < −1
 m < −3
m < 3
m < 0
A. 
B. 
C. 
D. 
0 < m < 2
0 < m < 3
 −1 < m < 0
1 < m < 3
Câu 42: [287082] Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. Cắt
khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4 cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành
là:
A. 16 5cm 2
B. 32 3cm2
C. 32 5cm2
D. 16 3cm2
Câu 43: [287083] Cho hình chóp S . ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm
I thuộc AD sao cho AI = 2 ID , SB =

a 7
, ABCD là hình vuông có cạnh bằng a . Khi đó thể tích của
2

khối chóp S . ABCD bằng:
a3 2
A.
6

a 3 11
B.
12

a 3 11
C.
18

a3 2
D.
18

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

x3
Câu 44: [287084] Tìm giá trị m để hàm số y = − − mx 2 − mx + 1 nghịch biến trên ℝ .
3
m < 0
m ≤ 0
A. 
B. 
C. 0 < m < 1
D. 0 ≤ m ≤ 1
m > 1

m ≥ 1
Câu 45: [287085] Cho hình chóp S.ABC có đáy là ∆ABC vuông cân ở B, AC = a 2 , SA = a và
SA ⊥ ( ABC ) . Gọi G là trọng tâm của ∆SBC, một mặt phẳng (α) đi qua AG và song song với BC cắt SC,
SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng
4a 3
4a 3
4a 3
2a 3
B.
C.
D.
27
9
27
27
Câu 46: [287086] Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
1
1
1
A. a 3π
B. a 3π
C. a 3π
D. a 3π
2
4
3
Câu 47: [287087] Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường Đại học Bách

A.

Khoa Hà Nội. Kỳ I của năm nhất gần qua, kỳ II sắp đến. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo
lắng về việc đóng học phí cho Nam, kỳ I đã khó khăn, kỳ II càng khó khăn hơn. Gia đình đã quyết định
bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học của Nam cũng như tương
lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ
nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán
là 1500000 VNĐ đồng.

A. 112687500 VNĐ đồng.

B. 114187500 VNĐ đồng.

C. 115687500 VNĐ đồng.

D. 117187500 VNĐ đồng.

Câu 48: [287088] Người ta muốn xây một bồn chứa
nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết
chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt
là 5 m, 1 m, 2 m (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có
chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 5 cm. Hỏi
người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn
đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả
sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

1dm

VH'
1dm

VH

2m
1m
5m

A. 1182 viên; 8800 lít
B. 1180 viên; 8820 lít
C. 1180 viên; 8800 lít
D. 1182 viên; 8820 lít
Câu 49: [287089] Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, cần xả thành một chiếc xà có
tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây. Tìm chiều rộng

x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. x =

3 34 − 17 2
(cm).
2

B. x =

Facebook: Lyhung95

3 34 − 19 2

(cm).
2

5 34 − 15 2
5 34 − 13 2
(cm).
D. x =
(cm).
2
2
Câu 50: [287090] Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắt
qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 5 km và thành phố B cách con sông một

C. x =

khoảng là 7 km ( hình vẽ), biết tổng độ dài HE + KF = 24 ( km ) . Hỏi cây cầu cách thành phố A một
khoảng là bao nhiêu để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (Đi theo đường AEFB)

A. 5 3 km

B. 10 2 km

C. 5 5 km

D. 7,5 km .

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!