giải bài tập chương 2 mạch điện 1

Câu 2.1:
uL(t) = 10sin(1000t) (V) ⇒ω = 1000 (rad/s).
|

I(t) chậm pha so với e(t) 1 góc 300 ⇒

|
√

Biên độ áp trên L bằng 2 lần biên độ áp trên C ⇒ UL = 2 UC thế vào (1) ta được:

√

√

⇒

√

√

√
⇒

√

√

√

⇒

√

√

√

Vậy L = 23.1 (mH); C = 86,6
Câu 2.2:
Điện áp trên R: UR = 5.2 = 10 (V). ⇒ số chỉ V1: 10V.
Điện áp trên L: UL = 5.4i = 20i (V). ⇒ số chỉ V2: 20V.
Điện áp trên C: UC = 5.(-6i) = -30i (V). ⇒ số chỉ V3: 30V.
Điện áp trên toàn mạch RLC: U2 = (UL-UC)2+UR2 = (20i-30i)2 +102 = 102.i2+102 = 2.102
⇒

⇒ số chỉ V:

√

Vậy : V chỉ

√

√

; V1 chỉ 10V; V2 chỉ 20V; V3 chỉ 30V;

Câu 2.3:
√

√

√

√
√

√

√

Vậy:
√
Câu 2.4:
I2 = 3+2 -1 = 4 (A).
√
√

√
√

√

Vậy: I = 3,61 (A); I1 = 2,83 (A); I2 = 4 (A);
1


Câu 2.8:

(

)

(

)

Câu 2.9:

Vôn kế chỉ 45 (V). ⇒ I1 = IR = 45:5 = 9 (A).
⇒

I = I1+ = 9+

(

)

= 18<-16,26 (A). vậy ampe kế chỉ 18 (A).

Vậy Uab = 25,2 (V), ampe kế chỉ 18 (A).
Câu 2.10:
Trở kháng Z:
⇒
⇒

2


̇

̇

̇=

Vậy Z =
Câu 2.11:

Khi khóa K đóng: mạch chỉ có R và L mắc song song:
⇒

⇒

Khi mở khóa K mạch gồm có 2R nối tiếp nhau rồi mắc song song với L:
⇒

⇒

Vậy góc lệch giữa u,i là

Câu 2.12:
⇒ ̇
⇒ ̇
-

Dẫn nạp của toàn mạch:
̇
̇

-

Áp dụng định luật K2 cho vòng V1:
̇

̇

⇒ ̇

̇

⇒ ̇

̇

-

̇
̇

Áp dụng định luật K2 cho vòng V2:
̇

̇

⇒ ̇

̇

⇒

̇

̇

3


Vậy: ̇

̇

̇

̇

Câu 2.13:
⇒ ̇

√

√

Điện kháng của toàn mạch:

̇

⇒ ̇
̇

⇒ ̇

̇

̇

√

⇒ ̇

√

√

√

̇

⇒ ̇

√

̇

√

√

√

̇

⇒

̇

⇒ ̇

√
√

̇

⇒ ̇

⇒

√

̇

⇒

√

̇

̇

√
√

Đồ thị U như hình vẽ:

Câu 2.14:
⇒

√

̇

√
√

⇒

⇒
⇒

4


⇒
⇒
Mạch ở trạng thái xác lập như hình:

̇
̇

̇

̇
̇

⇒

⇒

̇

̇

√
 Đồ thị véctơ:

⇒ ̇
⇒ ̇

̇

⇒ ̇

̇

⇒

̇

⇒

̇

̇

̇
̇

5


Câu 2.15:
Biến đổi mạch đã cho ta được mạch điện như hình vẽ:

̇

̇

⇒ ̇

̇

(

̇

)
(

(

̇

̇

√

)

)

) (

(

)

Vậy Ampekế 2 chỉ 2,064 (A).

̇

(

̇

̇

)

(

(

̇

̇

)

)

Số chỉ của ampe kế 1 là:
̇
̇

Vậy ampe kế 1 chỉ: 6,447 (A).

6


̇

̇

(

̇

)

(

)

Số chỉ của ampe kế 3 là:

̇
̇

Vậy chỉ của ampe kế 3 là: 7,62 (A).

Câu 2.16:

Trở kháng toàn mạch:

̇
̇

⇒ ̇

̇
̇

̇

Áp dụng định luật K2 cho vòng 1:
̇

̇

̇ ⇒ ̇

̇

̇

̇ ⇒

̇

̇

̇
̇

̇ ⇒

̇

̇

̇

⇒ ̇
Vậy E =

(V).

7


Câu 2.18:

Biến đổi sao “abc” thành tam giác ta đươc mạch tương đương như trên:

Trở kháng toàn mạch:

)

[(

)

[(
)

[(

)

[(
[(

)

(

)

*
(

⇒ ̇

]
]
]

]

]

+

(

)

)

̇

8


̇

⇒ ̇
[(

)

]

̇

⇒ ̇

Câu 2.19:

Biến đổi tam giác “abc” ở hình A thành mạch sao ta đươc mạch như hình B:

Trở kháng tổng của mạch:
⇒
Dòng điện ̇ trong mạch là:
̇

̇

Vậy ̇ = 10 (A)
Câu 2.20:
(1)
(2)
Thế (1) vào (2) ⇒
⇒

√

Góc giữa UR và UL:

⇒
√
⇒

9


câu 2.23:

Trở kháng toàn mạch:

Dòng điện phức chạy trong mạch:
̇

̇

Công suất phát của nguồn:
̇ ̇
Công suất trên điện trở:
̇
Dòng điện chạy qua điện trở 3 là:
(̇

)

Vậy

Câu 2.24:

⇒ ̇

√

10


⇒
⇒

Mạch ở trạng thái xác lập như hình B:
-

̇
Áp dụng định luật K1 tại nút A: ̇
Áp dụng định luật K2 cho vòng I: √
Áp dụng định luật K2 cho vong II: ̇
̇

Giải hệ phương trình: { √
̇

̇

̇
̇

̇

̇

̇

̇

̇
̇ ⇒{̇

̇
̇

̇
̇

√
⇒{

√
√

Công suất phản kháng và tác dụng của nguồn:
̇

̇
̇

̇

Vậy: Pf = 5,99 (W); Qf = 8 (Var).

Câu 2.25:
⇒ ̇

√

-

trở kháng toàn mạch:

-

Dòng điện phức trong mạch:
⇒ ̇

-

̇

√

Khóa K ở vị trí 1: wattmét đo công suất trên điện trở 20 :
̇
⇒
Khóa K ở vị trí 2: wattmét đo công suất trên toàn mạch:
̇ ̇
⇒
√

Vậy: Ampemét chỉ 2,5 (A) và wattmét chỉ 125 (W). ở cả 2 trường hợp.

11


Câu 2.26:
a) Cos φt= 0,707 trễ ⇒ φt = 45o
Do Cos φt trễ nên φu<φi ⇒ φt = φu - φi ⇒ 450 = 0- φi ⇒ φi = - 450
̇

̇

⇒ ̇
̇

⇒ ̇
Dòng điện phức nguồn cung cấp là:
̇
⇒ ̇

̇
̇

̇

̇

[

]

b) Công suất tác dụng, phản kháng, biểu kiến của nguồn:
̇ ̇
̇ ̇
̇ ̇
Câu 2.27:
- Công suất tải lúc đầu:
̇
̇
⇒ ̇
̇
- Tăng cos (φt2)= 0,9 trễ

̇
⇒ ̇
̇
⇒ ̇

̇
̇

⇒
̇

⇒

√

̇
⇒

̇
̇

)

̇

⇒

̇

(

√

̇
Tăng cos (φt3)= 0,9 sớm
̇
⇒ ̇
̇

⇒ ̇

̇

⇒

̇

⇒
-

= 0,75 trễ

√

̇

(

)

√

̇
̇

12