Bài tập Tết môn Toán lớp 12 năm 2017

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (182.41 KB, 10 trang )

BÀI TẬP TẾT 2017
Bài 1. Tìm m để hàm số y 

x3
 (m  1) x2  (m  1) x  1 đồng biến trên khoảng (1; +).
3

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 2. Cho hàm số y  x3  3x2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
điểm có hoành độ bằng 1.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 3. Cho hàm số:

y

2x  1
C  
x1

Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ

bằng 2.
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 4. Cho hàm số: y  2 x3  6 x2  5 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ),
biết tiếp tuyến đi qua điểm A( 1; 13).
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 5. Tìm m để hàm số y  (m  2) x3  3x2  mx  5 có cực đại, cực tiểu.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

GV: Cáp Xuân Huy 0979452428

1

Bài 6. Tìm m để hàm số y  x3  3mx2  (m2  1) x  2 đạt cực đại tại x = 2.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 7. Viết ptđt đi qua 2 điểm cực trị hàm số: y  x3  2x2  x  1.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 8. Tìm m để hàm số y  2x3  3(m  1) x2  6(m  2) x  1 có đường thẳng đi qua 2 cực
trị song song với đt: y = –4x + 1.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 9. Tìm max, min của hàm số
3
4
1. y  4x  3x

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
2. y  2  x  4  x
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
3.

y

2sin x  1
sin x  2

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

Bài 10. Tìm max, min của hàm số: y  2x3  3x2  12x  1 trên [–1; 5]
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

GV: Cáp Xuân Huy 0979452428

2

........................................................................................................................................
3

Bài 11. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x  3 x  2  m  1
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 12. Gọi M  (C ) : y 
tọa độ

Ox , Oy

2x  1
x 1

có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác

OAB ?

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 13. Cho log2 6  a . Tính log318 theo a.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 14. Cho log2 5  a; log3 5  b . Tính log6 5 a và b.
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 15. Giải phương trình: 9x  6x  2.4x .
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 16. Giải phương trình: log 2 x2  log 1 ( x  2)  log 2 (2x  3).
2

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

GV: Cáp Xuân Huy 0979452428

3

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 17. Giải phương trình: log 3 (5x  3)  log 1 ( x2  1)  0.
3

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 18. Giải phương trình:

1
3
1

 .
log 2 x  2 2  3 log 2 x 5

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 19. Giải phương trình 

24   
x

5

5

24 

x

 10

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 20. Giải bất phương trình log 1 ( x2  3x  2)  1.
2

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
x

2( x  1)

Bài 21. Giải bất phương trình 4  2

2
( x  2)

 83

 52

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 22. Giải bất phương trình

1
2

1
4  log 2 x 2  log 2 x

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

GV: Cáp Xuân Huy 0979452428

4

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 23.



dx
(3  2x)5

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 24.



5  2xdx

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 25.  ( x3  5)4 x2dx
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 26.



x
x2  5

dx

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 27.



3x2
5  2x

3

dx

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 28.  sin4 x cos xdx
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 29.



sin x

dx

cos5 x

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 30.  x.ex

2

1

dx

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 31.

ln3 x
 x dx

GV: Cáp Xuân Huy 0979452428

5

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 32.



dx
ex  1

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 33.



dx
2

x  7x  10

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 34.

x

 ( x  1)(2x  1)dx

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 35.



dx
4  x2

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 39.  x cos xdx
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 40.  x sin2 xdx
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 41.  ln( x2  1)dx
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
1

Bài 42.

 ( x  3)e dx
x

0

........................................................................................................................................

4

Bài 45.


0

4x 1
dx
2x 1  2

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
2

x
x 1
1 1

Bài 46. I  

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 47. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x3 trục
hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

GV: Cáp Xuân Huy 0979452428

8

Bài 48. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x  0, x   và đồ thị
của hai hàm số y  sinx, y= cos x
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 49. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y  x 3  x

và

y  x  x2
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 50. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một
góc 60o. Thể tích của khối chóp đều

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 51. Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB =
2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và
(SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD theo a bằng
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 52. Cho hình chóp đều S.ABCD, biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ
dài cạnh bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
........................................................................................................................................

GV: Cáp Xuân Huy 0979452428

9

........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 53. Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,

BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300. Thể tích khối lăng
trụ là
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Bài 54. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình tam giác đều cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=

a 6
. Khi đó khoảng cách từ A đến mp
2

(SBC) bằng
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................

GV: Cáp Xuân Huy 0979452428

10

Bài tập Tết môn Toán lớp 12 năm 2017

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về