FULL CASIO TÍNH đạo hàm p2

Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh

KĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN
ĐẠO HÀM PHẦN 2
Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương.
FB:

/>CASIO TRẮC NGHIỆM

/>
HỌC CASIO FREE TẠI:

/>
Group: THỦ THUẬT CASIO THPT

/>
Phương pháp chung
Bước 1: Nhập q + y => Máy hiện: Y
Ta nhập hàm đa thức theo các dạng thường gặp sau:
Dạng 1: y  P( x)
d
 P( x) 
dx
x X

=>

r X= 100

=>

r X= 100

d  P( x) 
 .2Q( x) Q( x) =>
Lệnh CASIO: 
dx  Q( x) 
x X

r X= 100

Lệnh CASIO:
Dạng 2: y 

P( x)
R( x)
 y' 2
Q( x )
Q ( x)

Lệnh CASIO:
Dạng 3: y 

d  P( x) 
2

 .Q  x 
dx  Q( x)  x  X

P( x)
R( x)

 y'
Q( x )
2Q ( x ) Q ( x )

Dạng 4: y  P ( x) Q( x)  y ' 
Lệnh CASIO:



d
P ( x) Q( x)
dx



R( x)
2 Q( x)

.2 Q( x) => r X= 100
x X


Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
Đối với các hàm số khác dùng định nghĩa đạo hàm.
Bước 2: Khai triển kết quả theo phương pháp rút gọn biểu thức.
x2  2x  3
x3  2 x  1

VD1: Tính đạo hàm hàm số: y 
Quy trình:

2
d  x2  2x  3 
3
.
x

2
x

1
1. Nhập:  3



dx  x  2 x  1  x  X

2. Ấnr => X? Nhập 100 =
3. Kết quả: -103889792 =>  x4  4 x3  11x2  2 x  8
 x 2  2 x  3   x 4  4 x 3  11x 2  2 x  8
4. Kết luận: y '   3

2
 x  2x 1 
 x3  2 x  1

VD2: Tính đạo hàm hàm số: y 

x2  2 x  3
x2  2x

Quy trình:
d  x2  2x  3 
2
2
1. Nhập:  2
 .2.  x  2 x  x  2 x
dx  x  2 x  x  X

2. Ấnr => X? Nhập 100 =
3. Kết quả: 2061006 => 2 x3  6 x2  10 x  6
 x 2  2 x  3  2 x3  6 x 2  10 x  6
x3  3x 2  5 x  3


=

2
2
2
 x  2x  2  x  2x x  2x
 x2  2x  x2  2x

4. Kết luận: y '  
VD3: Cho

y

s inx  cosx
tan 2 x  1

Tính



y '( )
2

Quy trình:
1. Nhậpqw 4 chuyển về hệ Rad:
2. Nhập

d 
s inx  cosx 

y

dx 
tan 2 x  1  x  
2

3. Kết quả: -3


Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
Bình luận:
Với chức năng tính đạo hàm tại một điểm của máy tính, chúng ta có thể tìm nhanh ra
đạo hàm của một hàm và giá trị đạo hàm tại một điểm mà không cần quy trình và
phương pháp tự luận.
Bài tập tương tự:

Câu 1.
A.

1 .Tính

x x2

y

2x2

1

2 x2

1

y’
B.

x2
x2

2

1

C. 4 x 2

1

x

2

1

D. 2 x 2

1

1

x

1

Bài làm 1.
Ta có:

y'

x ' x2

x2

1

1 'x

x2

1

( x2
2 x

1)'
2

.x

1

x2

1

x2
x

2

1

2x2

1

2

1

x

.

CASIO:
NHẬP:



d
x x2  1
dx



- (ĐÁP ÁN)
x X

Nếu kết quả = 0 thì đáp án đó đúng.
Ví dụ thử đáp án A trước, ta nhập:



d
x x2  1
dx




x X

2 x2  1
2 x2  1

Sau đó ấn CALC X = 1 (có thể lấy X =2,3,4….1 số bất kì thỏa mãn điều kiện hso là
đc)
Kết quả = 1,0606… => Loại A.
Ta thử đến khi nào kết quả = 0 thì nhận.



d
x x2  1
Ví dụ đáp án D thì nhập:
dx




x X

2 x2  1
x2  1

Sau đó ấn CALC X = 1 Kết quả = 3,27.10-12 ( vô cùng bé, gần về 0) nên chọn D
Câu 2.

y

3
(2 x

5)2


Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
12

A.

2x

5

B.

4

Bài làm 2. Ta có:

12
2x

5

3 (2 x

5)2

(2 x

4

y'

5)

6

C.

3

2x

5

D.

3

12
2x

5

3

'

12(2 x
(2 x

5)
5)

12

4

(2 x

5)3

Tương tự nhé:
Thử đáp án D:


d 
3
12


2 
dx  (2 x  5)  x  X  2 x  5 3

CALC X =1 => Kết quả = 0 => Nhận D
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ:
1.Cho
A.

f ( x) 

x2  2x  5
. Tính f’(x)
x 1

x2  2x  3
( x  1)2

2. Cho

f x

B.
1
x

x2  2x
( x  1)2

2

3

2

x3

x

. Tính

A.-14
3. Cho

C.
f'

1

1
x

1
x

A. 1

x2 .

x2  3x  3
( x  1)2

C.13

D.10

C.2

D.3

Tính f ' 1
B.1

2

D.

.

B.12
f x

2x  3
( x  1)2

Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là:
A. –32
B. 30
C. –64

Câu 1.

Câu 2.

Hàm số y 

A. y/ = 2

Câu 3.
A. y / 

Hàm số
x2  2x
(1  x)2

D. 12

2x  1
có đạo hàm là:
x 1

B. y /  

1
( x  1)2

3
( x  1)2

D. y / 

1
( x  1)2

C. y/ = –2(x – 2)

D. y / 

x2  2x
(1  x)2

C. y /  

1 3
x x có đạo hàm là:
3

B. y / 

x2  2x
(1  x)2


Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
2

Câu 4.

 1 x 
Cho hàm số f(x) = 
 . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
 1 x 



A. f / ( x) 

2(1  x )
(1  x )

2(1  x )

C. f / ( x) 

Câu 5.

B. f / ( x) 

3

x (1  x )

Hàm số y =

D. f / ( x) 

2

2(1  x )
x (1  x )3
2(1  x )
(1  x )

1

(1+ tanx)2 có đạo hàm là:
2

A. y/ = 1+ tanx

B. y/ = (1+tanx)2

Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:
A. y = sinx(3cos2x – 1)
B. y/ = sinx(3cos2x + 1)
1)

C. y/ = (1+tanx)(1+tanx)2

D. y/ = 1+tan2x

C. y/ = sinx(cos2x + 1)

D. y/ = sinx(cos2x –

Câu 6.

/

Câu 7.

Hàm số y = 2 sin x  2 cos x có đạo hàm là:

A. y / 
C. y / 

Câu 8.

1

1



sin x
cos x

B. y / 

cos x


sin x

sin x

D. y / 

cos x

Hàm số y = f(x) =

A. 2

Câu 9.

1

1



sin x
cos x

cos x


sin x

sin x

cos x

2
có f/(3) bằng:
cos( x)

B.

8
3

C.

D. 0

x

Hàm số y = tan2 2 có đạo hàm là:

x
2
A. y / 
2 x
cos
2
sin

x
2
B. y / 
3 x
cos
2
2 sin

Câu 10. Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là:
A. y / 

C. y / 

4 3
3

1  cot 2 2 x
cot 2 x
1  tan 2 2 x
cot 2 x

B. y / 

D. y / 

(1  cot 2 2 x)
cot 2 x
(1  tan 2 2 x)
cot 2 x
 

Câu 11. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y/  3  bằng:

C. y / 

sin

x
2

2 cos 3

x

x
2

D. y/ = tan3 2


Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
 

A. y/  3  = –1




Câu 12. Cho hàm số y =
 

A. y/  6  = 1




 

 

B. y/  3  = 1


C. y/  3  = –





 
cos 2 x
. y/  6  bằng:
 
1  sin x
 
B. y/  6  = –1
 



1
2

 

C. y/  6  =2




 

D. y/  3  =




1
2

 

D. y/  6  =–2




Câu 13. Xét hàm số f(x) = 3 cos 2x . Chọn câu sai:
 

A. f    1
2




B. f / ( x) 

 

2 sin 2 x
3

C. f /    1
2


2

3 cos 2 x



D. 3.y2.y/ + 2sin2x

=0
2 
 bằng:
 16 

Câu 14. Cho hàm số y = f(x) = sin x  cos x . Giá trị f / 
A. 0

B.

C.

2

2



D.

2 2



 

Câu 15. Cho hàm số y  f ( x)  tan x  cot x . Giá trị f /   bằng:
4


A.

2

B.

2
2



C. 0

D.

1
2

Đăng kí khóa học CASIO + PHƯƠNG PHÁP TỰ LUẬN NHANH 2018 TẠI:
/>Các dạng toán full casio giải quyết các chuyên đề có tại:
“THUẬT TOÁN CASIO CÔNG PHÁ TOÁN 12” -500 trang

Đăng kí sách tại: />“THUẬT TOÁN CASIO GIẢI CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ”
Đăng kí sách tại: />

Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
+) Sách nêu chi tiết cụ thể từ cơ sở lý thuyết đến hướng dẫn bấm máy từng bước cụ
thể. lời giải chi tiết.
+) Mỗi dạng đều có phương pháp chung và nhiều cách bấm máy nhanh !!!
+) Không cần sự hướng dẫn của GV cũng có thể làm được bài tập do thầy đã cầm tay
chỉ việc rất cụ thể cách làm.
+) Sách là tài liệu cực kì hữu ích cho giáo viên luyện thi về casio và học sinh muốn
đạt điểm 8-9-10.
+) Giá sách: 100k/ quyển (CHƯA GỒM PHÍ SHIP CHUYỂN PHÁT)
QUYỀN LỢI MUA SÁCH:
+) 1 CUỐN “THUẬT TOÁN CASIO CÔNG PHÁ TOÁN 12”
giá 100K
Đăng kí sách tại: />+) 1 CUỐN “THUẬT TOÁN CASIO CÔNG PHÁ TOÁN 12” + 1 CUỐN “THUẬT
TOÁN CASIO GIẢI CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ”
giá 150K
Đăng kí sách tại: />+) 1 CUỐN “THUẬT TOÁN CASIO CÔNG PHÁ TOÁN 12” + 1 FILE WORD
CASIO 300 TRANG TRỊ GIÁ 200K chỉ còn
giá 250K
Đăng kí sách tại: />+) Nhận tài liệu casio tự động ngay khi thầy biên soạn được
+) Tương tác và trao đổi online về các kiến thức casio
+) Add group THUẬT TOÁN CASIO THPT :
/>+) Nhận tài liệu casio CẬP NHẬT THƯỜNG XUYÊN qua mail.
+) Nhận đề + đáp án casio thường xuyên để kiểm tra quá trình học tập +) Nhận
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH THỂ TÍCH mới nhất.
HÌNH THỨC THANH TOÁN:
COD: Gửi tiền cho nhân viên bưu điện khi nhận sách + phí ship hàng
CHUYỂN KHOẢN:

Qúy thầy cô và các em chuyển tiền vào tài khoản:
Số TK: 2302205102323 - Ngân hàng AGRIBANK chi nhánh Cầu Ràm - Ninh
Giang- Hải Dương.
SAU KHI CHUYỂN KHOẢN VUI LÒNG NHẮN TIN CHO THẦY (Không gọi)
VÀO SĐT 01648296773 ĐỂ XÁC NHẬN NHÉ !!!
VUI LÒNG ĐỌC KĨ THÔNG TIN TRƯỚC KHI ĐẶT MUA !!!