Ôn tập tích phân

Nguyễn Trần Tiến
========================================================================================
Bài 1: Tính các tích phân sau:
1.
xdxI
∫
=
4
2
2.
x
dx
I
∫
−
=
1
1
3.
dx
x
x
I
∫
+
+
=
1
0
1
42

4.
∫
−
+−
=
0
1
2
34xx
dx
I
5.
dxxI
∫
−=
2
0
1
6.
dxxxI
∫
+−=
1
0
2
23
7. 7.
dxxxI
∫
−=

1
0
2
1
8.
dx
x
∫
+
1
0
2
1
1
9.
dx
x
x
I
∫
+
=
1
0
1
10.
dxxI
∫
−
−=

2
2
2
cos1
π
π
11.
dxxI
∫
−=
π
0
2
sin1
12.
dx
xx
∫
4
6
22
sin.cos
1
π
π
13.
dxxx
∫
2
0

2cos.cos
π
14.
dxxI
∫
=
2
0
2
sin
π
15.
dxxI
∫
=
2
0
3
cos
π
16.
dxexI
x
∫
=
1
0
2
.
17.

dxxxI
∫
=
2
0
cos.
π
18.
dxtgxI
∫
=
4
0
π
19.
( )
dx
e
e
I
x
x
∫
+
=
2ln
0
2
1
20.

dxxxI
e
∫
=
1
2
ln
21.
dxeI
x
∫
−
=
1
0
22.
dxxxI
e
∫
=
1
ln
23.
dxxeI
x
∫
=
2
0
sin.

π
24.
dxxeI
x
∫
=
2
0
cos.
π
25.
dx
x
x
I
e
∫
=
1
ln
26.
dx
x
x
I
e
∫
+
=
1

ln21
27.
dxeI
x
∫
=
2
1
ln
2
28.
dxeI
x
∫
−
=
1
0
2
ln
Bài 2: Tính diện tích
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn: y = x
2
; Ox ; x = 1
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn: y = x
2
; Oy ; y = 1
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn: y = sinx ; y = 0 ; x = 0 , x = 2π
4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn: y = x
2

- 2x ; y = 0 ; x = 1 , x = 2
5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn: y = x
2
- 2x ; y = 0 ; x = -1 , x = 2
6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn:
3
152
2
−
−−
=
x
xx
y
và hai trục Ox ,Oy
7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn:
1
2
−
=
x
x
y
; Oy ; tiệm cận xiên ; x = -1
Bài 3: Tính thể tích.
1. Tính thể tích vật thể khi cho hình phẳng : y = x
2
; Ox ; x = 1 quay quanh Ox
2. Tính thể tích vật thể khi cho hình phẳng : y = x
2

; Oy ; y = 1 quay quanh Oy
3. Tính thể tích vật thể khi cho hình phẳng : y = sinx ; y = 0 ; x = 0 , x = 2π quay quanh Ox
- 1 -