- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
24 đề thi thử tốt nghiệp toán 2017 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.32 MB, 183 trang )
Trang 4/7 - Mã đề: 138
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 – 2017
TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1
MÔN: TOÁN 12
LẦN 3
Thời gian làm bài : 90 phút( không kể thời gian phát
Ngày thi: 29/5/2017
đề)
( Đề thi có 7 trang)
Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 138
2
Câu 1. Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 3 ( C ) và parabol ( P ) : y = −2 x + 3 . Tìm số giao điểm của ( C ) và ( P ) .
A. 4 .
B. 1 .
D. 3 .
C. 2 .
x
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 3 .
A. y ' = 3x.ln 3.
C. y ' =
B. y ' = 3x.
3x
.
ln 3
D. y ' =
1
.
3 .ln 3
x
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x − 1) + 1 > 0.
3
A. S = −∞; ÷.
2
3
B. S = − ; +∞ ÷.
2
C. S = ( 3; +∞ ) .
3
D. S = ; +∞ ÷.
2
Câu 4. Kí thiệu a, b lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức 1 − 3 2i . Tính P = a − 2b.
A. P = 1 + 3 2.
B. P = 1 + 6 2.
Câu 5. Tính môđun của số phức
A. z =
34
.
4
z
biết z + 1 =
B. z =
26
.
2
C. P = 1 − 6 2.
D. P = 1 + 6 2i.
2 − 3i
.
1+ i
C. z =
34
.
2
D. z = 34.
3
2
Câu 6. Cho hàm số y = x − 3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 0 ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
Câu 7.
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số
y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 3 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
Trang 4/7 - Mã đề: 138
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 2) và B (1;1;4) . Mặt cầu ( S ) có đường kính
AB có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .
B. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
C. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
D. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
x
y −3 z −3
=
=
. Vị trí tương đối giữa d và d là:
1
2
−6
9
12
A. Chéo nhau.
B. Song song.
C. Cắt nhau.
x − 2 y z +1
=
=
và
4
−6 −8
D. Trùng nhau.
4
Câu 10. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
và F (0) = 2 . Tìm F (2) .
1+ 4x
A. 2(ln 5 + 1)
C. 5(ln 3 + 1)
B. 2 ln 3 + 2
D. ln 3 + 2
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường
tiệm cận.
B. 3 .
A. 4 .
Câu 12. Tính giá trị của biểu thức P =
A. P = 3 + 2.
(
3−2
C. 1 .
) (
2012
3+2
C. P =
B. P = 2 − 3.
Câu 13. Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và P = a
1
A. P = .
B.
P = 2.
2
)
log
a
2
D. 2 .
2013
.
(
3+2
)
2012
.
D. P = 1.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
P = 4.
1
D. P = .
4
Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
A. y =
2x −1
.
x +1
B. y = log x .
2
C. y = x 4 + 2 x 2 − 3 .
D. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x .
x
Câu 15. Cho hàm số f ( x) = e − x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C , D dưới đây là đồ thị
của hàm số y = f '( x) . Tìm đồ thị đó.
A.
B.
C.
D.
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh bằng 2a, thể tích của nó là
3a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C. 3 .
D.
.
2a 3
2
6
3
r
r
r
rrr
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (1; m; 2) , b(m + 1; 2;1) , c(1;3;0) . Giá trị của m để a, b, c
đồng phẳng là:
2
A. .
5
2
B. − .
5
6
.
5
4
2
Câu 18. Kí thiệu là nghiệm phức của phương trình 2
. Tính P = z + 2 .
z −z+2=0
z
z
A. P = −5.
B. P = −3.
C. P = 5.
D. P = 3.
2
1
x − 4x
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn − ; +∞ ÷.
2
2x +1
C.
1
.
7
D.
min y = 0
min y = −5
21
.
B. − 1 ;+∞ ÷
.
C. − 1 ;+∞ ÷
.
2
2
5
Câu 20. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đường chéo?
A. 12.
B. 4.
C. 16.
Câu 21.
Cho hai hàm số y = f1 ( x) và y = f 2 ( x) liên tục trên
y=−
A. min
[ −3;0]
D.
min y = −1
1
− ;+∞ ÷
2
.
D. 3.
đoạn [ a; b] và có đồ thị như hình vẽ sau:
Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b . Thể tích V của vật thể tròn xoay
tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?
b
b
A. V = π ∫ ( f1 ( x) − f 2 ( x) ) dx. .
2
B. V = π ∫ ( f1 ( x) − f 2 ( x ) ) dx. .
2
a
a
b
b
C. V = ∫ ( f ( x) − f 2 ( x) ) dx. .
2
1
D. V = π ∫ | f1 ( x) − f 2 ( x) | dx. .
2
a
a
Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S = { 4} .
2
{
log 3 ( x − 1) − log 1 ( x + 5 ) = 3.
}
B. S = −2 + 3 2; −2 − 3 2 .
3
C. S = { 10} .
D. S = { −8; 4} .
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Câu 23.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các trường hợp dưới đây?
2x − 2
2 x −1
A. y =
.
B. y =
.
x −1
x −1
2x −1
2x +1
C. y =
.
D. y =
.
x +1
x −1
2
5
Câu 24. Cho I = ∫ x( x − 1) dx và
1
u = x −1
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
1
A. I = 13 .
42
B. I = ∫ (u + 1)u du .
5
0
1
C. I = ∫ x(1 − x) dx .
u 6 u5
D. I = + ÷ .
6 5 0
C. Điểm S .
D. Điểm Q.
1
5
2
Câu 25.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm P là điểm biểu diễn số
phức z ( như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là
điểm biểu diễn số phức z − 1 − 2i ?
A. Điểm R.
B. Điểm M .
Câu 26. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối nón đã
cho.
π a3 3
π a3 3
π a3 6
π a3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
6
2
1
Câu 27. Biết
∫x
2 − x 2 dx =
0
2
Tính log 2 a + log 3 b + c
A. 3 .
a 2 c
a
− trong đó
nguyên dương và
là phân số tối giản.
b
3
a, b, c
b
B. 2 .
C. 5 .
D. 4 .
Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , đường thẳng A ' B tạo với mặt đáy ( ABC ) một góc
bằng 600 . Tính thể khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
Trang 4/7 - Mã đề: 138
A. V =
πa
.
6
3
B. V =
πa 3
.
9
3
C. V =
πa 3
.
3
3
D. V =
πa 3
.
6
3
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M ( 3; −1; 2 ) và N ( −3;1; 2) . Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng MN có phương trình là:
A. x − 2 y + z = 0 .
B. 2 x + y − 2 z = 0 .
C. 3 x + y = 0 .
D. 3 x − y = 0 .
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;0;0), B (0;2;0), C (0;0;3) và
D(2;2;3) . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).
A.
12
22
.
B.
6
.
11
C.
12
.
11
D.
24
22
.
4
2
Câu 31. Cho hàm số y = ( m − 1) x − mx + 3m + 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị trong
đó có đúng một điểm cực đại.
m < 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
m >1
0 < m <1
m<0
m > 1
Câu 32.
x+2
có đồ thị như hình vẽ bên. Hình
x −1
x +2
nào dưới đây là đồ thị của hàm số y =
?
x −1
Cho hàm số y =
A. Hình 2.
B. Hình 4.
C. Hình 1 .
D. Hình 3.
Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ b và log b = 5 . Tính
a
A. P = 7 + 3 5.
Câu 34.
B. P = −7 + 3 5.
C. P = −7 − 3 5.
P = log
a
b
D. P = 7 − 3 5.
ab .
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai
1 2
phần bởi đường cong ( C ) có phương trình y = x . Gọi
4
S1 , S2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị
S1
gạch (như hình vẽ). Tính tỉ số S .
2
S
S
2
1
B. S = 2 .
2
1
A. S = 3 .
2
S
S
1
C. S = 2 .
2
3
1
D. S = 2 .
2
3
2
Câu 35. Hỏi phương trình 5 x − 15 x − 30 x + 45ln ( x + 1) = 21 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
2
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, mặt bên
( SCD ) tạo với mặt đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S .ABCD là:
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C. 3
.
D.
.
a 3
9
3
6
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 y + 4 z − 3 = 0 theo môt đường tròn có tọa độ tâm là:
A. (1;−1;0 ) .
B. (−1;1;0) .
C. ( 0;2;−1) .
D. ( 0;−1;2 ) .
3
Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên - 1; + ¥
( )
[
)
A. I = 4 .
B. I = 16 .
và ò f
0
(
2
)
x + 1 dx = 4. Tính I = ò x. f ( x) dx.
1
C. I = 2 .
D. I = 8 .
Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 40. Cho hàm số y =
A. y '+ ( x + 1) y ''+
ln ( x + 1)
x +1
1
= 0.
( x + 1) 2
C. 2 y '+ ( x + 1) y ''−
1
= 0.
( x + 1) 2
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. y '+ ( x + 1) y ''−
1
= 0.
( x + 1) 2
D. 2 y '+ ( x + 1) y ''+
1
= 0.
( x + 1) 2
3
2
3
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số y = x − 3mx + 4m − m − 3 cắt trục hoành tại
đúng một điểm.
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x −1 y z − 2
= =
và điểm A(1;7;3) .
2
1
2
Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( P ) là lớn nhất là:
A. x − 2 y − z + 1 = 0 .
B. x + y + 2 z − 15 = 0 . C. 2 x + y − 2 z − 10 = 0 . D. 2 x − 6 y + z − 4 = 0 .
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Câu 43. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = a . Cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABC ) , góc giữa SB mặt đáy bằng 600 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .
A. R =
a 5
.
4
B.
R=a 3
.
C.
R=a 6
.
D. R =
a 5
.
2
2
Câu 44. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và thỏa mãn f ( x ) + 2017 f ( − x ) = x , ∀x ∈ R.
1
Tính I = ∫ f ( x ) dx .
−1
A. I =
1
.
2018
B.
I = 2017.
C.
I = 2018.
D. I =
1
.
3027
Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm trong khoảng ( −2017; 2019 ) để phương trình
ln ( m + 1) x − 2 ln ( x + 2 ) = 0 có nghiệm duy nhất?
A. 4015.
B. 2016.
C. 2015.
D. 4017.
3
2
Câu 46. Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m − 1) x + ( 2 − m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = f ( x ) có
5 điểm cực trị.
5
5
5
5
A. − < m < 2 .
B. ≤ m ≤ 2 .
C. < m < 2 .
D. −2 < m < .
4
4
4
4
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (3;1;2) và cắt
1
1
1
+
+
các trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức
đạt giá
2
2
OA OB OC 2
trị nhỏ nhất:
A. 3 x + y + 2 z − 11 = 0 . B. x + 3 y + 2 z − 11 = 0 . C. x + 2 y + z − 14 = 0 .
D. 3 x + y + 2 z − 14 = 0 .
Câu 48. Xét các số phức thỏa mãn z + 1 − 2i + z − 3 − 6i = 4 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
của z − 2 − i . Tính P = m + M .
A.
2 + 2 13.
B.
2 + 2 13
.
2
C.
2 + 13
.
2
D.
2 + 13.
Câu 49. Cho mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính R = 2 3 . Hai mặt phẳng song song cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến
là hai đường tròn ( C ) và ( C ') có cùng bán kính. Gọi ( T ) là khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ( C ) , ( C ') và
đường cao h . Tìm h để thể tích của khối trụ ( T ) lớn nhất
A. h = 2 3 .
B. h = 2 2 .
C. h = 2 6 .
D. h = 4 .
Câu 50. Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có độ dài đường chéo AC ′ = 18 . Gọi S là diện tích toàn
phần của hình hộp chữ nhật này. Tìm giá trị lớn nhất của S .
A. Smax = 36 3.
B. S max = 18.
C. S max = 36.
D. S max = 18 3.
Trang 4/7 - Mã đề: 138
------------ Hết ------------
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1
LẦN 3
Ngày thi: 29/5/2017
( Đề thi có 7 trang)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 phút( không kể thời gian phát
đề)
Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 141
2
Câu 1. Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 3 ( C ) và parabol ( P ) : y = 2 x + 3 . Tìm số giao điểm của ( C ) và ( d ) .
A. 4 .
B. 2 .
D. 3 .
C. 1 .
x
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2 .
A. y ' =
2x
.
ln 2
B. y ' = 2 x.
C. y ' =
1
.
2 .ln 2
x
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 5 ( x − 1) + 1 > 0.
D. y ' = 2 x.ln 2.
Trang 4/7 - Mã đề: 138
6
A. S = − ; +∞ ÷.
5
6
B. S = −∞; ÷.
5
6
C. S = ; +∞ ÷.
5
D. S = ( 6; +∞ ) .
Câu 4. Kí thiệu a, b lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức 5 − 2 3i . Tính P = 2a + b.
A. P = 5 − 2 3.
B. P = 10 + 2 3.
Câu 5. Tính môđun của số phức
A. z = 26.
z
biết z − 1 =
B. z =
C. P = 5 + 2 3.
D. P = 10 − 2 3.
2 − 3i
.
1+ i
26
.
4
C. z =
26
.
2
D. z =
26
.
2
3
Câu 6. Cho hàm số y = x − 3 x + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .
Câu 7.
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số
y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 3 .
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 2) và B (1;1;4) . Mặt cầu ( S ) có đường kính
AB có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
B. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
C. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
D. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .
x − 2 y z +1
=
=
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
và
4
−6 −8
x
y −3 z −3
=
=
. Vị trí tương đối giữa d và d là:
1
2
−6
9
12
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Trùng nhau.
D. Chéo nhau.
4
Câu 10. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
và F (0) = 2 . Tìm F (2) .
1+ 4x
A. 2 ln 3 + 2
B. ln 3 + 2
C. 5(ln 3 + 1)
D. 2(ln 5 + 1)
2
2
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường
tiệm cận.
Trang 4/7 - Mã đề: 138
A. 1 .
C. 3 .
B. 4 .
Câu 12. Tính giá trị của biểu thức P =
A. P = 1.
(
3−2
) (
2012
3+2
)
2013
C. P =
B. P = 3 + 2.
Câu 13. Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và P = a
1
A.
B. P = .
P = 3.
9
log
a
3
D. 2 .
.
(
3+2
)
2012
.
D. P = 2 − 3.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
1
D. P = .
3
P = 9.
Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
x
3
A. y = ÷ .
π
B.
y = x3 + 5 x − 4
.
C.
y = x3 + 3x 2 + 2
.
D.
y = x2 + 1
.
x
Câu 15. Cho hàm số f ( x) = e − x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C , D dưới đây là đồ thị
của hàm số y = f '( x) . Tìm đồ thị đó.
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh bằng 2a, thể tích của nó là
a3 2
3a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C. 3 .
D.
.
2a 3
3
2
6
r
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (0; m;2) , b(m + 1; 2;1) , c (2;−2;0) . Giá trị của m để
rrr
a, b, c đồng phẳng là:
A. 6 .
B. 1 .
C. − 6 .
D. 2 .
4
2
Câu 18. Kí thiệu là nghiệm phức của phương trình 2
. Tính P = z + 2 .
z −z+2=0
z
z
A. P = 3.
B. P = −5.
C. P = −3.
D. P = 5.
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e
y=
A. min
[ 0;2]
1
.
e
x2 − 2 x + 2
Trang 4/7 - Mã đề: 138
trên đoạn [ 0; 2] là:
y= e.
C. min
[ 0;2]
y = 1.
B. min
[ 0;2]
y=e.
D. min
[ 0;2]
Câu 20. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đường chéo?
A. 4.
B. 16.
C. 12.
Câu 21.
Cho hai hàm số y = f1 ( x) và y = f 2 ( x) liên tục trên
D. 3.
đoạn [ a; b] và có đồ thị như hình vẽ sau:
Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b . Thể tích V của vật thể tròn xoay
tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?
b
b
2
2
A. V = ∫ ( f1 ( x) − f 2 ( x) ) dx. .
2
2
B. V = π ∫ ( f1 ( x ) − f 2 ( x) ) dx. .
a
a
b
b
D. V = π ∫ ( f1 ( x ) − f 2 ( x) ) dx. .
C. V = π ∫ | f1 ( x) − f 2 ( x) | dx. .
a
2
a
Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 6.
2
A. S =
{
}
10; − 10 .
B. S = { 5} .
C. S = { 3} .
D. S = { −3;3} .
Câu 23.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các trường hợp dưới đây?
3
2
3
2
A. y = − x − 3x + 2 .
B. y = − x + 3x + 2 .
3
C. y = − x − 3x + 2 .
3
2
D. y = x + 3 x + 2 .
2
2
Câu 24. Cho I = ∫ 2 x x − 1dx và
1
3
A. I = ∫ udu .
0
Câu 25.
u = x2 −1
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
3
B. I = 2 27 .
3
2 32
I
=
u .
C.
3 0
2
D. I = ∫ udu .
1
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn số
phức z ( như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là
điểm biểu diễn số phức z + i ?
A. Điểm Q.
B. Điểm P.
C. Điểm R.
D. Điểm S .
Câu 26. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng 2a 2 . Tính thể tích khối nón đã
cho.
π a3 2
2π a 3 3
2π a 3 2
2π a 3 2
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
3
3
6
1
Câu 27. Biết
∫x
2 − x 2 dx =
0
2
Tính log 2 a + log 3 b + c
A. 5 .
a 2 c
a
− trong đó
nguyên dương và
là phân số tối giản.
b
3
a, b, c
b
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với mặt đáy ( ABC ) một góc
bằng 600 . Tính thể khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
π a3
π a3
.
D. V =
.
6
2
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M (2;−1;2) và N (0;1;2) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng MN có phương trình là:
A. 3 x + y = 0 .
B. x − y − 1 = 0 .
C. 2 x + y − 2 z = 0 .
D. 3 x + y − 1 = 0 .
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;0;0), B (0;4;0), C (0;0;6) và
D(2;4;6) . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).
16
8
27
24
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
7
7
7
7
y = mx 4 + ( m − 3) x 2 + 2m − 1
m
Câu 31. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số có 3 điểm cực trị trong
đó có đúng một điểm cực đại.
A. m > 3 .
B. m < 0 .
C. 0 < m < 3 .
D. 0 < m ≤ 3 .
A. V =
Câu 32.
π a3
.
3
B. V =
π a3 2
.
3
C. V =
Trang 4/7 - Mã đề: 138
x+2
Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Hình
x −1
x +2
nào dưới đây là đồ thị của hàm số y =
?
x −1
A. Hình 1 .
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ b và log b = 2 . Tính
a
A. P =
4+3 2
.
2
B. P =
4+3 2
.
4
C. P =
4−3 2
.
2
P = log
D. P =
a
b
ab .
−4 − 3 2
.
2
Câu 34.
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai
1
2
phần bởi đường cong ( C ) có phương trình y = x . Gọi
4
S1 , S2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị
S1
gạch (như hình vẽ). Tính tỉ số S .
2
S
3
1
A. S = 2 .
2
S
S
1
B. S = 2 .
2
2
1
C. S = 3 .
2
S
1
D. S = 2 .
2
3
2
Câu 35. Hỏi phương trình x − 3 x − 6 x + 9 ln ( x + 1) = 4 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
2
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với đáy,
tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
4a 3 5
A.
.
3
4a 3
B.
.
15
a 3 15
C.
.
3
4a 3 15
D.
.
3
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 y + 4 z − 3 = 0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là:
A. ( 0;−1;2 ) .
C. ( − 1;0;0 ) .
B. (0;1;−2) .
3
Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên - 1; + ¥ và
( )
[
)
A. I = 12 .
òf (
0
B. I = 5 .
D. ( 0;2;−4 ) .
2
)
x + 1 dx = 4. Tính I = ò x.( f ( x) +2)dx.
1
C. I = 16 .
D. I = 11 .
Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo?
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 40. Cho hàm số y =
A. y '+ xy ''−
ln ( x + 1)
x
1
= 0.
( x + 1) 2
C. 2 y '+ xy ''+
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. 2 y '+ xy ''−
1
= 0.
( x + 1) 2
D. y '+ xy ''+
1
= 0.
( x + 1) 2
1
= 0.
( x + 1) 2
3
2
3
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số y = x − 3mx + 4m − m − 3 cắt trục hoành tại
đúng một điểm.
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x −1 y z − 2
= =
và điểm A(2;1;5) .
2
1
2
Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( P ) là lớn nhất là:
A. y − 2 z − 12 = 0 .
B. x − z + 1 = 0 .
C. 2 x + y + 2 z − 8 = 0 . D. x − 2 y − z + 1 = 0 .
Câu 43. : Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a . Tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
2a
2a
a 6
a 2
A. R =
.
B. R =
.
C. R =
.
D. R =
.
3
3
3
3
2
Câu 44. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và thỏa mãn f ( x ) + 2017 f ( − x ) = x , ∀x ∈ R.
1
Tính I = ∫ f ( x ) dx .
−1
A.
I = 2017.
B.
I = 2018.
C. I =
1
.
3027
D. I =
1
.
2018
Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm trong khoảng ( −2017; 2019 ) để phương trình
ln ( m + 1) x − 2 ln ( x + 2 ) = 0 có nghiệm duy nhất?
A. 2015.
B. 4017.
C. 2016.
D. 4015.
3
2
Câu 46. Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m − 1) x + ( 2 − m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = f ( x ) có
5 điểm cực trị.
Trang 4/7 - Mã đề: 138
5
A. −2 < m < .
4
5
B. ≤ m ≤ 2 .
4
5
C. − < m < 2 .
4
5
D. < m < 2 .
4
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (1; 2;3) và cắt
1
1
1
+
+
các trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức
đạt giá
2
2
OA OB OC 2
trị nhỏ nhất:
A. x + 2 y + 3 z − 14 = 0 . B. x + 2 y + 3 z − 11 = 0 . C. x + y + 3 z − 14 = 0 . D. x + 2 y + z − 14 = 0 .
Câu 48. Xét các số phức thỏa mãn z + 1 − 2i + z − 3 − 6i = 4 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
của z − 2 − i . Tính P = m + M .
A.
2 + 13
.
2
B.
2 + 2 13
.
2
C.
D.
2 + 2 13.
2 + 13.
Câu 49.
Cho hình tròn tâm O có bán kính bằng R = 2 và hình
vuông OABC có cạnh bằng 4 được xếp chồng nên nhau
(Hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi
quay mô hình trên xung quanh trục là đường thẳng OB .
A. V =
(
)
8 4 2 +3 π
3
.
B. V =
(
)
8 5 2+2 π
3
.
C. V =
32
(
)
2 +1 π
3
.
D. V =
(
)
8 5 2 +3 π
3
.
Câu 50. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA', CC' sao cho
MA = MA ' và NC = 4NC ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA'B'C', BB'MN, ABB'C'
và A'BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
A. Khối A'BCN .
B. Khối ABB'C'.
C. Khối GA'B'C'.
D. Khối BB'MN.
------------ Hết ------------
Trang 4/7 - Mã đề: 138
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1
LẦN 3
Ngày thi: 29/5/2017
( Đề thi có 6 trang)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 phút( không kể thời gian phát
đề)
Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 144
2
4
2
Câu 1. Cho hàm số y = x − x − 4 ( C ) và parabol ( P ) : y = x − 1 . Tìm số giao điểm của ( C ) và ( P ) .
A. 2 .
C. 3 .
B. 4 .
D. 0 .
x
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2017 .
A. y ' = 2017 x.
B. y ' =
2017 x
.
ln 2017
1
.
C. y ' = 2017 x.ln 2017. D. y ' =
x
2017 .ln 2017
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x − 1) + 1 > 0.
3
A. S = ; +∞ ÷.
2
3
B. S = −∞; ÷.
2
C. S = ( 3; +∞ ) .
3
D. S = − ; +∞ ÷.
2
Câu 4. Kí thiệu a, b lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức 1 − 3 2i . Tính P = a − 2b.
A. P = 1 + 6 2i.
B. P = 1 + 6 2.
Câu 5. Tính môđun của số phức
A. z =
34
.
2
z
biết z + 1 =
B. z = 34.
C. P = 1 + 3 2.
D. P = 1 − 6 2.
2 − 3i
.
1+ i
C. z =
34
.
4
D. z =
26
.
2
3
Câu 6. Cho hàm số y = x − 3 x + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .
Câu 7.
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số
y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;−1;2) và B (3;1; 4) . Mặt cầu ( S ) có đường
kính AB có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A. ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = 2 .
B. ( x + 3) + y + ( z + 3) = 2 .
2
2
C. ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = 2 .
2
2
D. ( x − 3) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
x−7 y−2 z
=
=
. Vị trí tương đối giữa d và d là:
1
2
−2
9
12
A. Song song.
B. Cắt nhau.
x − 2 y z +1
=
=
và
4
−6 −8
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.
4
Câu 10. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
và F (0) = 2 . Tìm F (2) .
1+ 2x
A. 2(ln 5 + 1)
B. 4 ln 5 + 2
C. 2 ln 5 + 4
D. 5(ln 2 + 1)
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường
tiệm cận.
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
(
Câu 12. Tính giá trị của biểu thức P = 2 2 − 3
A. P = 2 2 + 3.
) (2
2016
B. P = 3 − 2 2.
Câu 13. Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và P = a
1
1
A. P = .
B. P = .
9
3
2 +3
D. 1 .
)
2017
C. P = 1.
log
a
3
.
(
D. P = 2 2 + 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
P = 3.
D.
P = 9.
)
2016
.
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
A. y =
2x −1
.
x +1
B. y = log x .
2
C. y = x 4 + 2 x 2 − 3 .
D. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x .
x
Câu 15. Cho hàm số f ( x) = 2e − x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C , D dưới đây là đồ thị
của hàm số y = f '( x) . Tìm đồ thị đó.
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng
vuông góc với mặt đáy, SA = a 3. Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
A.
a3 2
.
3
B.
a3 6
.
3
C.
a3 3
.
3
D.
a3 3
.
4
r
r
r
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (1; m; 2) , b(m + 1; 2;1) , c(0; m − 2; 2) . Giá trị của m để
r ur ur
a, b, c đồng phẳng là:
2
1
2
A. − .
B. .
C. .
D. .
5
5
5
1
4
2
Câu 18. Kí thiệu là nghiệm phức của phương trình 2
. Tính P = z + 2 .
z −z+2=0
z
z
A. P = 3.
B. P = −5.
C. P = −3.
D. P = 5.
1
x2 − 4 x
trên đoạn − ; +∞ ÷.
2
2x +1
min y = −1
min y = −5
B. − 1 ;+∞ ÷
.
C. − 1 ;+∞ ÷
.
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A.
min y = 0
1
− ;+∞ ÷
2
.
2
2
Câu 20. Hình lăng trụ xiên có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt bên?
A. 6.
B. 4.
C. 9.
Câu 21.
y=−
D. min
[ −3;0]
D. 5.
21
.
5
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là
0
A. S =
∫
0
1
−2
0
−2
C. S =
1
f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .
B. S =
0
−2
∫
0
1
f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .
0
1
∫ f ( x)dx −∫ f ( x)dx .
D. S =
∫ f ( x)dx .
−2
Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 6.
2
A. S = { −3;3} .
B. S =
{
}
10; − 10 .
C. S = { 5} .
D. S = { 3} .
Câu 23.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các trường hợp dưới đây?
4
2
A. y = − x − 2 x + 1 .
4
2
B. y = − x + 2 x + 1 .
4
2
C. y = − x + 2 x + 2 .
4
2
D. y = x − 2 x + 1 .
2
2
Câu 24. Cho I = ∫ 2 x x − 1dx và
1
3
A. I = ∫ udu .
0
u = x2 −1
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
3
B. I = 2 27 .
3
2 32
I
=
u .
C.
3 0
2
D. I = ∫ udu .
1
Câu 25.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm P là điểm biểu diễn số
phức z ( như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là
điểm biểu diễn số phức z − 1 − 2i ?
A. Điểm R.
B. Điểm M .
C. Điểm S .
D. Điểm Q.
Câu 26. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng 2a 2 . Tính thể tích khối nón đã
cho.
2π a 3 2
π a3 2
2π a 3 3
2π a 3 2
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
3
3
6
Trang 4/7 - Mã đề: 138
1
Câu 27. Cho
∫
( x + 1) d x
0
x2 + 2x + 2
= a − b . Khi
A. 5 .
a −b
bằng:
C. 3 .
B. 2 .
D. 1 .
Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , đường thẳng A ' B tạo với mặt đáy ( ABC ) một góc
bằng 600 . Tính thể khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
A. V =
π a3 3
.
6
B. V =
π a3 3
.
9
C. V =
π a3
.
6
D. V =
π a3 3
.
3
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M (2;−1;2) và N (2;1; 4) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng MN có phương trình là:
A. y + z − 3 = 0 .
B. 2 x + y − 2 z = 0 .
C. x − 3 y − 1 = 0 .
D. 3 x + y − 1 = 0 .
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;0;0), B (0;4;0), C (0;0;6) và
D(2;4;6) . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).
A.
8
.
7
B.
16
.
7
y = mx 4 + ( m − 3) x 2 + 2m − 1
Câu 31. Cho hàm số
đó có đúng một điểm cực đại.
A. 0 < m < 3 .
Câu 32.
B. m < 0 .
C.
. Tìm tất cả các giá trị của
C. m > 3 .
x+2
có đồ thị như hình vẽ bên. Hình
x −1
x +2
nào dưới đây là đồ thị của hàm số y =
?
x −1
Cho hàm số y =
24
.
7
D.
m
27
.
7
để hàm số có 3 điểm cực trị trong
D. 0 < m ≤ 3 .
Trang 4/7 - Mã đề: 138
A. Hình 4.
B. Hình 3.
C. Hình 2.
D. Hình 1 .
P = log
Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ b và log b = 5 . Tính
a
A. P = 7 − 3 5.
B. P = −7 + 3 5.
C. P = −7 − 3 5.
a
b
ab .
D. P = 7 + 3 5.
Câu 34.
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai
1
2
phần bởi đường cong ( C ) có phương trình y = x .
4
Gọi S1 là diện tích của phần không bị gạch (như hình
vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1 quay
quanh trục Ox ta được.
A.
128π
.
3
B.
64π
.
3
C.
128
.
3
D.
256π
.
5
3
2
Câu 35. Hỏi phương trình 2 x − 6 x − 12 x + 18ln ( x + 1) = 7 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
2
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với đáy,
tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
A.
4a 3 15
.
3
B.
a 3 15
.
3
C.
4a 3 5
.
3
D.
4a 3
.
15
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 y + 4 z − 3 = 0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là:
A. ( − 1;0;0 ) .
B. (0;1;−2) .
C. ( 0;2;−4 ) .
3
Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên - 1; + ¥
( )
[
)
A. I = 4 .
B. I = 2 .
và ò f
0
(
D. ( 0;−1;2 ) .
2
)
x + 1 dx = 4. Tính I = ò x. f ( x) dx.
C. I = 16 .
1
D. I = 8 .
Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Trang 4/7 - Mã đề: 138
Câu 40. Cho hàm số y =
A. 2 y '+ xy ''−
C. y '+ xy ''−
ln ( x + 1)
x
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
= 0.
( x + 1) 2
B. 2 y '+ xy ''+
1
= 0.
( x + 1) 2
D. y '+ xy ''+
1
= 0.
( x + 1) 2
1
= 0.
( x + 1) 2
3
2
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để để đồ thị của hàm số y = x − 3mx + m cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt.
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x −1 y z − 2
= =
và điểm A(1;7;3) .
2
1
2
Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( P ) là lớn nhất là:
A. 2 x − 6 y + z − 4 = 0 .
B. 2 x + y − 2 z − 10 = 0 . C. x + y + 2 z − 15 = 0 . D.
x − 2 y − z +1 = 0 .
Câu 43. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a . Tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
2a
2a
a 6
a 2
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. R =
.
3
3
3
3
p
2
Câu 44. Cho hàm số f(x) liên tục trên
¡
A. 2.
B.
. Tính tích phân I =
và thỏa
f(- x) + 2f(x) = cos x
2
.
3
C.
3
.
2
ò f(x)dx .
-
D.
−2
p
2
.
Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm trong khoảng ( −2014; 2017 ) để phương trình
log 5 ( m + 1) x = log
A. 4024.
5
( x + 2)
có nghiệm duy nhất?
B. 2012.
C. 4016.
D. 2013.
1 3
2
Câu 46. Cho hàm số f ( x ) = x − ( m + 1) x + ( m + 3) x + m − 4 . Tìm tất cả các giá trị của
để đồ thị hàm số
m
3
y = f ( x ) có 5 điểm cực trị.
A. m > 4 .
B. −3 < m < −1 .
C. m > 0 .
D. m > 1 .
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (2;1;3) và cắt
1
1
1
+
+
các trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức
đạt giá
2
2
OA OB OC 2
trị nhỏ nhất:
Trang 4/7 - Mã đề: 138
A. 2 x + y + 3 z − 10 = 0 . B. 2 x − y + 3 z − 14 = 0 . C. 2 x + y + 3 z − 14 = 0 . D. 2 x + y − 3 z − 14 = 0 .
Câu 48. Xét các số phức thỏa mãn z − 1 − 3i + z − 4 = 3 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của
z − 2 − i . Tính P = 2m + M .
A.
2+ 5
.
2
B.
2 +2 5
.
2
C.
D.
2 + 5.
2 2 + 5.
Câu 49.
Cho hình tròn tâm O có bán kính bằng R = 2 và hình
vuông OABC có cạnh bằng 4 được xếp chồng nên nhau
(Hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi
quay mô hình trên xung quanh trục là đường thẳng OB .
A. V =
32
(
)
2 +1 π
3
.
B. V =
(
)
8 5 2+2 π
3
.
C. V =
(
)
8 5 2 +3 π
3
.
D. V =
(
)
8 4 2 +3 π
3
.
Câu 50. Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có độ dài đường chéo AC ′ = 18 . Gọi S là diện tích toàn
phần của hình hộp chữ nhật này. Tìm giá trị lớn nhất của S .
A. S max = 18.
B. Smax = 36 3.
C. S max = 18 3.
D. S max = 36.
------------- Hết -------------
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1
LẦN 3
Ngày thi: 29/5/2017
( Đề thi có 7 trang)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 phút( không kể thời gian phát
đề)
Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 146
2
Câu 1. Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 3 ( C ) và parabol ( P ) : y = 2 x + 3 . Tìm số giao điểm của ( C ) và ( d ) .
Trang 4/7 - Mã đề: 138
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
2017 x
.
C. y ' =
ln 2017
D. y ' =
x
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2017 .
A. y ' = 2017 x.ln 2017.
B. y ' = 2017 x.
1
.
2017 .ln 2017
x
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3 ( x − 1) + 2 > 0.
10
A. S = − ; +∞ ÷.
9
10
B. S = ; +∞ ÷.
9
C. S = ( 10; +∞ ) .
10
D. S = −∞; ÷.
9
Câu 4. Kí thiệu a, b lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức 3 − 5 2i . Tính P = 2a − b.
A. P = 3 + 5 2.
B. P = 3 − 5 2.
Câu 5. Tính môđun của số phức
A. z =
26
.
2
z
biết z − 1 =
B. z =
C. P = 6 − 5 2.
D. P = 6 + 5 2.
C. z = 26.
D. z =
2 − 3i
.
1+ i
26
.
4
26
.
2
3
2
Câu 6. Cho hàm số y = x − 3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 0 ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) .
Câu 7.
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số
y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 2) và B (1;1;4) . Mặt cầu ( S ) có đường kính
AB có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
B. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
C. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
2
D. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
Trang 4/7 - Mã đề: 138
x − 2 y z +1
=
=
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
và
4
−6 −8
x
y −3 z −3
=
=
. Vị trí tương đối giữa d và d là:
1
2
−6
9
12
A. Cắt nhau.
B. Chéo nhau.
C. Song song.
D. Trùng nhau.
4
Câu 10. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
và F (0) = 2 . Tìm F (2) .
1+ 2x
B. 2(ln 5 + 1)
A. 4 ln 5 + 2
D. 5(ln 2 + 1)
C. 2 ln 5 + 4
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường
tiệm cận.
A. 4 .
B. 2 .
(
Câu 12. Tính giá trị của biểu thức P = 2 2 − 3
(
B. P = 2 2 + 3
A. P = 1.
D. 3 .
C. 1 .
)
) (2
2016
2016
Câu 13. Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và P = a
1
A.
B. P = .
P = 5.
25
.
log
2 +3
)
2017
.
C. P = 2 2 + 3.
a
5
D. P = 3 − 2 2.
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
1
D. P = .
5
P = 25.
Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
x
A.
y = x2 +1
.
3
B. y = ÷ .
π
C.
y = x3 + 5 x − 4
.
D.
y = x3 + 3x 2 + 2
.
x
Câu 15. Cho hàm số f ( x) = e − x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C , D dưới đây là đồ thị
của hàm số y = f '( x) . Tìm đồ thị đó.
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh bằng 2a, thể tích của nó là
