Ôn tập học kì 2

GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh
GII HN DY GII HN HM HM S LIấN TC
GII HN DY GII HN HM HM S LIấN TC
GII HN DY S
Cõu 1.
( )
3
lim 2n 3n 5 + +
l :
A.
2
B. 3 C.
+
D.

Cõu 2.
4 3
lim 3n 5n 7n+
l :
A. 3
B.
3
C.
+
D.

Cõu 3.
3
2n 3n 2
lim
3n 2

+

l :
A.
2
3

B. 1 C.
+
D.

Cõu 4. Trong bn gii hn sau, gi hn no l 1 ?
A.
2
n
2
n 3n 5
u
2n 1
+
=

B.
n
n
n n
4
u
2.3 4
=

+
C.
2
n
4
2n n 2
u
3n 5
+ +
=
+
D.
2
n
2
2n n
u
1 3n

=

Cõu 5. tỡm
3
6 3
n 7n 5n 8
lim
n 12
+
+
, mt hc sinh lm theo cỏc bc sau :

Bc 1. Ta cú:
2
3 3
3
6 3
3 5 6 3 5 6
2
2
2
7 5 8 7 5 8
n 1 1
n 7n 5n 8
n n n n n n
lim lim lim
1 12
1 12
n 12
n
n
n
n
n
+ +
+
= =
+

+
+
ữ

Bc 2. NX:
3
3 5 6
7 5 8
lim 1 1 0
n n n
+ = >
v
*
2 2
1 12 1 12
lm 0, 0, n N
n n
n n
+ = + <
Bc 3. KL:
3
6 3
n 7n 5n 8
lim
n 12
+
=
+
Em cú nhn xột gỡ v bi lm trờn ?
A. Bi lm ỳng B. Sai t bc 1 C. Sai t bc 2 D. Sai t bc 3
Cõu 6. Trong bn gii hn sau, gi hn no l
+
?

A.
2
2 2
n 4n 5
lim
3n n 7
+
+ +
B.
5 4
3 2
n n 3n
lim
4n 6n 9
+
+ +
C.
4
2
2n 3n 2
lim
2n n 3
+
+
D.
n n
n
3 2.5
lim
7 3.5

+
Cõu 7. Hóy chn kt qu ỳng trong cỏc kt qu sau õy :
A.
( )
2
lim 3n n 1 3 + =
B.
3
3
lim 1 2n n+ =
C.
n
n n
2 1 1
lim
3
3.2 3
+
=

D.
( ) ( )
2
3
2n 1 n 3
lim 1
n 2n
+
=

Cõu 8. Trong gi luyn tp v gii hn dóy s, 3 hc sinh (HS) trỡnh by bi lm ca mỡnh nh sau:
HS (A).
(
)
2
2
1 1
lim n n 1 n lim n 1 1 0
n
n

+ + = + + =
ữ
ữ

HS (B).
1 n 2 n 1
lim lim
3
n 2 n 1
+ + +
= = +
+ +
HS (C).
(
)
2
2 2
1 2 1 1

lim n n 2 n 1 limn 1
n n
n n

+ + + = + + + = +
ữ
ữ

Hóy chn khng nh ỳng trong cỏc khng nh sau õy :




.
.




Trang
Trang
1
1
GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh
A. Ch HS (A) ỳng B. Ch HS (B) ỳng C. Ch HS (C) ỳng D. Ch HS (B) v (C) ỳng
Cõu 9. Mt hc sinh tỡm
1
lim
3n 2 2n 1+ +
bng hai cỏch nh sau:

Cỏch 1.
2 2
3 2 2 1
1 3n 2 2n 1 0
n n
n n
lim lim lim 0
1
n 1 1
3n 2 2n 1
1
n
+ +
+ +
= = = =
+
+ +
+
Cỏch 2.
1 1
lim lim 0
3n 2 2n 1
2 1
n 3 2
n n
= =

+ +
+ +
ữ

Hóy chn khng nh ỳng trong cỏc khng nh sau õy :
A. Cỏch 1 ỳng B. Cỏch 2 ỳng C. C hai cỏch u ỳng D. C hai cỏch u sai
Cõu 10. Trong 4 gii hn sau õy, gii hn no l
+
?
A.
2
2
n n n 2
lim
3n n
+
+
B.
( )
n
2
n
lim 2 1
n 1

+

+

C.
n n 2n 1
lim
2n 1

+

D.
2
3
n ncosn
lim
n 2

+
Cõu 11. Trong 4 gii hn sau õy, gii hn no l 0 ?
A.
n n
n 1
2 3
lim
1 2
+

+
B.
( )
2 2
lim 2n 1 n 2+ +
C.
1 1
lim
n 1 n 2

ữ
+ +

D.
2
1
lim
n 1 n+
Cõu 12. Trong 4 gii hn sau õy, gii hn no khụng tn ti ?
A.
2
2
n n 1 n 1
lim
n n 1
+ +
+
B.
limsin n
2


+
ữ

C.
( )
n
lim 1 sin n
2

+
ữ

D.
limcos n
2


+
ữ

GII HN HM S
Cõu 1.
2
2
x 1
2x x 3
lim
x x

+ +

l :
A.
2
B. 2 C.
+
D.

Cõu 2.
( )
2
x
lim x 100 x

+ +
l :
A. 0 B.
+
C.

D. 100
Cõu 3.
( )
( )
2
3
x 2
2x 1 3x 4
lim
3x 4

+

l :
A. 2 B.
2
C.

+
D.
2
Cõu 4.
( )
3 2
3
x 1
x x
lim
x 1

+
+
l :
A. 1 B.
+
C.

D. 2
Cõu 5.
2
x 2
x 2
lim
x 3x 2

+
+ +
l :

A.
1
B. 1 C. 2 D.
2
Cõu 6.
3
2
x
x 4
lim
5x 9x 8

+
+ +
l :
A.
1
5
B.
+
C.

D.
4
5




.

.




Trang
Trang
2
2
GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh
Cõu 7.
x 0
x
lim
x

l :
A. 1 B.
1
C. 0 D. khụng tn ti
Cõu 8.
2
x
x 2
lim
x 4
+
+

l :

A. 1 B. 0 C.
+
D.

Cõu 9.
2
x
x 1
lim
1 x

+
+
l :
A.
1
B. 1 C.
+
D.

Cõu 10.
3
x 2
x 2 2
lim
x 2

+
+
l :

A.
6
B. 2 C. 6
D.
2
Cõu 11.
( )
2
x 1
1 2x
lim
x 1

+
+
l :
A.
+
B.

C. khụng tn ti D.
2
Cõu 12.
x 1
1 2x
lim
x 1

+
+

l :
A. khụng tn ti B.

C.
+
D.
2
Cõu 13.
( )
x 1
1 2x
lim
x 1
+

+
+
l :
A.

B.
+
C. 1 D. khụng tn ti
Cõu 14.
( )
( )
2
x 1
1
lim

x 1 x x

+ +
l :
A.
+
B. khụng tn ti C.
1
D.

Cõu 15.
2
x 0
x 1
lim
x


l :
A. khụng tn ti B.

C. 0 D.
+
Cõu 16.
2
2
x 1
2x 3x 1
lim
1 x

+

l :
A.
1
4

B.
1
4
C.
1
2

D.
1
2
Cõu 17.
2
2
x
x 3x 1
lim
4x 1 x
+

+
l :
A.

1
3

B.
1
3
C.
1
2
D.
1
2

HM S LIấN TC
Cõu 1. Hm s
( )
2
2
2x 2x
, x 1,x 2
x x 2
2
f x
, x 1
3
2x , x 2

+

=
=




=

liờn tc :
A. ti mi im
x
R B. ti mi im
x 2
C. ti mi im
x 1
D. ti mi im
x 1
,
x 2




.
.

Trang
Trang
3
3
GV: Vuừ Trửụứng Sụn Trửụứng thpt Long Haỷi Phửụực Tổnh
Cõu 2. Hm s
( )
2
2x 1, x 0
f x 1 x , 0 x 2
x , x 2

+ <

=


>

liờn tc :
A. ti mi im
x
R B. ti mi im
x 2
C. ti mi im
x 0
,
x 2

D. ti mi im
x 0
Cõu 3. Hm s
( )
3 x
f x
x 2

=
+
liờn tc trờn :
A.
( )
[
)
; 2 3; +
B.
(
]
2;3
C.
[ ]
2;3
D.
[
)
2;3
Cõu 4. Hm s
( )
2

1
f x
x x 2
=
+
liờn tc trờn :
A.
(
]
( )
; 2 1; +
B.
( )
2;1
C.
( ) ( )
; 2 1; +
D.
( )
[
)
; 2 1; +
Cõu 5. Cho hm s
( )
2
2
x 5, x 0
f x
2x x, x 0

+

=

<


. Khng nh no sau õy sai khi núi v hm s f(x) ?
A. Hm s xỏc nh
trờn R
B. f(2) = 3, f(-2) = 10 C. Nu f(x) = 1 thỡ

1
x
2
=
D. Hm s liờn tc ti x
0
= 0
Cõu 6. Mnh no sai trong cỏc mnh sau ?
A. Hm s y = x
3
+ 2x
2
5x + 7 liờn tc trờn R B. Hm s
3x 5
y
x 1
+
=

+
liờn tc trờn R
C. Hm s
2
3x 2
y
x 1
+
=
+
liờn tc trờn R D. Hm s y = sinx liờn tc trờn R
Cõu 7. Cho hm s
( )
3
1 x
, x 1
f x
1 x
1 , x 1


<

=





. Hóy chn kt lun ỳng :

A. Hm s f(x) liờn tc ti x = 1 B. Hm s f(x) liờn tc bờn phi x = 1
C. Hm s f(x) liờn tc bờn trỏi x = 1 D. Hm s f(x) liờn tc trờn R
Cõu 8. Cỏc im giỏn on ca hm s
( )
2
x 3
, x 3
f x
x 3
2 3 , x 3




=



=

. Khng nh no sau õy ỳng ?
(I) f(x) liờn tc ti
x 3=
.
(II) f(x) giỏn on ti
x 3=
.
(III) f(x) liờn tc trờn R.
A. Ch (I) v (II) B. Ch (II) v (III) C. Ch (I) v (III) D. C (I), (II), (III) u ỳng
Cõu 9. Cho hm s

( )
1 1 x
, x 0
x
f x
1
, x 0
2





=


=


. Xột cỏc mnh sau :
(I) Tp xỏc nh ca hm s l :
( ) ( )
;0 0; +
.
(II) Hm s lin tc ti x = 0.
(III) Hm s b giỏn on ti x = 0.
Mnh no ỳng ?
A. Ch (I) ỳng B. Ch (II) ỳng C. Ch (III) ỳng D. C (I), (II) ỳng

.
.




Trang
Trang
4
4
GV: Vũ Trường Sơn Trường thpt Long Hải – Phước Tỉnh
Câu 10. Cho hàm số
( )
( )
2
3 3
x a 1 x a
, x a
x a
f x
2
, x a
3

− + +
≠



−
=


− =


. Biết hàm số liên tục tại x = a. Khi đó, giá trị
của a bằng :
A. a =
1−
B. a =
1
2
C.
1
a 1 v a
2
= − =
D.
1
a 1 v a
2
= = −
Câu 11. Cho hàm số
( )
3
3x 5 2
, x 1
x 1

a , x 1
f x
ax b , x 1

+ −
<

−


=
=



+ >


Với giá trị nào của a, b thì hàm số liện tục tại x = 1 ?
A.
1
a 0,b
4
= =
B.
1
a b
4
= =
C.

1
a ,b 0
4
= =
D. a = b = 0
ĐẠO HÀM
Câu 1. Với hàm số y = (1 – x)(2x + 1) thì y’ là kết quả nào sau đây ?
A.
− +4x 1
B.
− −4x 1
C. 4x + 1 D. 4x – 1
Câu 2. Đạo hàm của hàm số
( )
=
− +
2
2
1
y
x 2x 5
là kết quả nào sau đây ?
A.
( )
− −
=
− +
2
2
2x 2

y'
x 2x 5
B.
( )
+
=
− +
2
2
2x 2
y'
x 2x 5
C.
− +
=
− +
2
2x 2
y'
x 2x 5
D.
( )
− +
=
− +
3
2
4x 4
y'
x 2x 5

Câu 5. Cho hàm số
( )
−
= = ≠ −
+
2x 3 2
y f x ,x
3x 2 3
. Biểu thức nào sau đây là đạo hàm của hàm số f(x) ?
A.
( )
−
+
2
5
3x 2
B.
( )
+
2
7
3x 2
C.
( )
−
+
2
13
3x 2
D.

( )
+
2
13
3x 2
Câu 6. Cho hàm số y = 2x
2
+ x – 1 có đồ thị (C). Tại M
( )
∈ C
, tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3. Vậy
tung độ của M gần nhất với số:
A.
1−
B. 0 C. 1 D. 2
Câu 7. Cho hàm số y = x
3
– 2x
2
+ 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm
( ) ( )
− − ∈M 1; 2 C
có phương trình là:
A. y = 7x – 5
B.
= − +y 7x 5
C. y = 7x + 5
D.
= − −y 7x 5
Câu 8. Cho hàm số

( )
= + − +
3
60 64
f x 3x 2008
x
x
. Tập nghiệm của phương trình
( )
=f ' x 0
là:
A.
{ }
= −S 2;4
B.
{ }
=M 2;4
C.
{ }
= − −N 2; 4
D.
= ∪ ∪T S M N
Câu 9. Cho hàm số
( )
− +
= =
−
2
2x x 2
y f x

2 x
. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) > 0 là:
A.
( )
0;4
B.
( ) ( )
∪0;2 2;4
C.
( ) ( )
−∞ ∪;0 1;2
D.
( )
+∞4;
Câu 10. Cho hàm số
( )
= − = − ∆
0
1
f x 1 3x, x và số gia x.
2
Hãy chọn số gia của hàm số tương ứng
dưới đây cho thích hợp:




.
.

Trang
Trang
5
5