Bài 08 bài tập tự luyện khoảng cách tu mot diem den mot đường thẳng

Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính

Chuyên ñ 02. Hình h c gi i tích không gian

BÀI GI NG 08.
KHO NG CÁCH T M T ðI M ð N M T
ðƯ!NG TH"NG
(BÀI T*P T, LUY0N)

x y −1
=
= z +3
3
4
a. Vi"t phương trình m&t ph ng ñi qua A và ch*a ñư ng th ng d.
b. Tính kho.ng cách t0 A ñ"n ñư ng th ng d.

Bài 1: Cho ñi m A(1; 2; 1) và ñư ng th ng d:

Bài 2: Cho ñi m A(1; 2; 1) và ñư ng th ng d có phương trình:

x = 1− t

d :y = t
 z = −1

Xác ñ3nh t4a ñ5 hình chi"u vuông góc c7a A lên ñư ng th ng d. T0 ñó tìm t4a ñ5 ñi m A1 ñ:i x*ng vqua d.

Bài 3: Cho ñư ng th ng d và m&t ph ng (P) có phương trình:

 x = 1 + 2t

d :  y = 2 − t t ∈ R; ( P) : 2 x − y − 2 z + 1 = 0
 z = 3t

a. Tìm t4a ñ5 các ñi m thu5c ñư ng th ng d sao cho kho.ng cách t0 m@i ñi m ñó ñ"n m&t ph ng (P)
bAng 1.
b. G4i K là ñi m ñ:i x*ng c7a ñi m I(2; 1; 3) qua ñư ng th ng d. Xác ñ3nh t4a ñ5 K.

Bài 4: Cho hai ñư ng th ng và d có phương trình:
x − 3 y −1 z −1
x −7 y −3 z −9
:
=
=
,d:
=
=
−7
2
3
1
2
−1
LIp phương trình ñư ng th ng d1 ñ:i x*ng vBài 5: Tìm trên ñư ng th ng d:

.

x +1 y + 3 z − 2

=
=
ñi m M ( xM ; yM ; zM ) sao cho xM2 + yM2 + zM2 nhJ
3
−2
−1

nhKt.

x = t

 4a 2 a a 
Bài 6: Cho hai ñi m A(a; 0; a) và B  ; − ; −  và ñư ng th ng d có phương trình: d :  y = t
3
3
 3

z = a − t
Tìm ñi m M thu5c d sao cho:
a. MA + MB nhJ nhKt.
b.

MA − MB l
Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t

T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12

Trang | 1

Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính

Chuyên ñ 02. Hình h c gi i tích không gian

M#t s& ñ( ð)i h+c – Cao ñ0ng.
ðHA – 2002: Trong không gian hO t4a ñ5 ðQcác vuông góc Oxyz cho ñư ng th ng
Cho ñi m M(2; 1; 4). Tìm t4a ñ5 ñi m H thu5c ñư ng th ng

2

x = 1+ t

2 : y = 2 + t
 z = 1 + 2t


sao cho ñoVn th ng MH có ñ5 dài nhJ

nhKt.

ðHD – 2006: Trong không gian hO t4a ñ5 Oxyz, cho ñi m A(1; 2; 3) và ñư ng th ng:
x −2 y + 2 z −3
d1 :
=
=
−1
2
1
Tìm t4a ñ5 ñi m A’ ñ:i x*ng v

ðHD – 2007: Trong không gian hO t4a ñ5 Oxyz, cho hai ñi m A(1; 4; 2) , B( 1; 2; 4) và ñư ng th ng:
x −1 y + 2 z
=
=
:
−1
1
2
Tìm t4a ñ5 ñi m M thu5c ñư ng th ng sao cho MA2 + MB 2 nhJ nhKt.

Giáo viên: Tr:n ViHocmai.vn.
Ngu?n :

Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t

T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12

Trang | 2