Bài 12 bài tập tự luyện quan he mặt cầu mp va diem va mp

Khóa Hình h c 12 – Th y Tr n Vi t Kính

Chuyên ñ 02. Hình h c gi i tích không gian

BÀI GI'NG 12.
QUAN H+ GI,A M.T C0U VÀ M.T PH2NG.
QUAN H+ GI,A ðI4M VÀ M.T PH2NG.
(BÀI T*P T, LUY0N)

Bài 1: Trong không gian v i h t a ñ Oxyz , cho hai ñi m A(1; 2; 3), B( 1; 0; 1) và m#t ph%ng
(P): x + y + z + 4 = 0 .
a. Tìm t a ñ hình chi+u vuông góc c.a A trên (P).
b. Vi+t phương trình m#t c4u (S) có bán kính b8ng

AB
, có tâm thu c ñư;ng th%ng AB và (S) ti+p
6

xúc v i (P).

Bài 2: Cho hai ñi m A(1; 2; 3), B(4; 4; 5)
a. Vi+t phương trình ñư;ng th%ng AB. Tìm giao ñi m P c.a nó v i m#t ph%ng xOy. CMR v i m i
ñi m Q thu c (Oxy), bi u thEc QA − QB có giá trF l n nhHt khi Q trùng v i P.
b. Tìm giao ñi m M trên m#t ph%ng xOy sao cho tKng các ñ dài MA + MB nhN nhHt.

Bài 3: Trong không gian Oxyz , cho mp(P): x + y + z − 1 = 0 và hai ñi m A(1; 3; 0), B(5; 1; 2).
Tìm t a ñ ñi m M trên m#t ph%ng (P) sao cho MA − MB ñOt giá trF l n nhHt.

Bài 4: Trong không gian Oxyz cho hai ñi m A (–1; 3; –2), B (–3; 7; –18) và m#t ph%ng
(P): 2x – y + z + 1 = 0
a. Vi+t phương trình m#t ph%ng chEa AB và vuông góc v i mp (P).

b. Tìm t a ñ ñi m M ∈ (P) sao cho MA + MB nhN nhHt.
Bài 5: Trong không gian v i h trUc t a ñ Oxyz, cho tam giác ABC v i A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1)
và m#t ph%ng (P): x – y – z – 3 = 0. G i M là m t ñi m thay ñKi trên m#t ph%ng (P). Tìm giá trF nhN nhHt
c.a bi u thEc MA2 + MB 2 + MC 2 .

Bài 6: Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho m#t c4u (S) và m#t ph%ng (P) có phương trình là
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 6 z + 5 = 0, ( P) : 2 x + 2 y − z + 16 = 0 . ði m M di ñ ng trên (S) và ñi m N di
ñ ng trên (P). Tính ñ dài ngYn nhHt c.a ñoOn th%ng MN. Xác ñFnh vF trí c.a M, N tương Eng.

Bài 7: Trong không gian v i h toO ñ Oxyz, cho 3 ñi m A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) và m#t ph%ng (P)
có phương trình:

+ = + = . Tìm trên (P) ñi m M sao cho

+

nhN nhHt.

+

Giáo viên: Tr n Vi t Kính
Ngu n :
Hocmai.vn.
Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t

T ng ñài tư v n: 1900 58%58%12

Trang | 1