Bài 19 bài giảng chi tiết tinh don dieu cua hàm so

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Chú ý:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên miền K.
+ Muốn hàm số đồng biến trên K thì ta phải có y '  0 x  K
+ Muốn hàm số nghịch biến trên K thì ta phải có y '  0 x  K
* Bài tập mẫu:
Bài tập 1:
Cho hàm số y  2 x3  3(2m  1) x 2  6m(m  1) x  1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên (2; )
Nhắc lại: Dấu tam thức bậc 2:
Cho tam thức f(x) = ax 2  bx  c (a  0)
Xét trƣờng hợp:
+   0.
Nếu a > 0 thì suy ra f(x)  0x
Nếu a < 0 thì suy ra f(x)  0x
+   0 thì f(x) có 2 nghiệm x1; x2. Trong khoảng (x1; x2) f(x) trái dấu với a. Ngoài khoảng 2 nghiệm
(x1; x2) thì f(x) cùng dấu với a.
Bài tập 2:
Cho hàm số y 

x3
2
 (m  1) x 2  (2m  3) x 
3

3

1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 2
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên [1; )
Bài tập 3:
Cho hàm số y  (m  1) x 4  mx 2  3  m
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 2
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên (1; )
Bài tập 4:
Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3(2m  1) x  1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 2
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên TXĐ.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

Bài tập 5:
Cho hàm số y 

(m  1) 3
x  mx 2  (3m  2) x
3

1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 4
2. Tìm m để hàm số đồng biến trên TXĐ.
Bài tập 6:
Cho hàm số y 

x  3m  1
xm

1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1
2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên [3; )
Bài tập 7:
Cho hàm số y  x 3  3 x 2  mx  m
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài đúng bằng 1.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 2 -