CÁCH GIẢI bài TOÁN TÍNH đơn điệu của hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.04 MB, 17 trang )
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
CÁCH GIẢI BÀI TOÁN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. y = f (x) đồng biến / (a, b) <=> f'(x) ≥ 0 ∀ xε (a, b) đồng thời f'(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a, b).
2. y = f (x) nghịch biến / (a, b) <=> f'(x) ≤ 0 ∀ xε (a, b) đồng thời f'(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a, b).
Chú ý: Trong chương trình phổ thông, khi sử dụng 1., 2. cho các hàm số một quy tắc có thể bỏ điều kiện f'(x) =
0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a, b).
B.CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
DẠNG 1. XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ
Phương pháp giải: Để xét tính đơn điệu của hàm số y =f(x) ta làm như sau:
- Tìm tập xác định
- Tính y', giải phương trình y'=0
- Lập bảng biến thiên và kết luận
C. Một số Ví dụ. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 5
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 6
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 7
DẠNG 2. XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 8
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 9
Ví dụ 1 (ĐH A2013): Cho hàm số y = , với m là tham số thực. Tìm m để hàm số
(1) nghịch biến trên khoảng
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 10
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 11
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 12
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 13
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 14
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 15
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 16
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 17
