Bài 19 hướng dẫn giải bài tập tự luyện giai bpt mũ logarit bằng pp bien doi thong thuong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.81 KB, 2 trang )
Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương
Chuyên ñ 05. Phương trình, h" phương trình, b$t phương trình
GI I BPT MŨ VÀ LOGARIT B NG PP BI N ð I THÔNG THƯ NG
HƯ-NG D1N GI3I BÀI T5P T6 LUY9N
Giáo viên: LÊ BÁ TR'N PHƯƠNG
Bài 1. Gi i b t phương trình: (log x 8 + log 4 x 2 ) log 2 2 x ≥ 0
L*i gi i:
ði u ki!n: 0 < x ≠ 1
1
log 2 8
BPT ⇔
+ log 22 x 2 log 2 (2 x) 2 ≥ 0
log 2 x
3
1
⇔
+ log 2 x . (1 + log 2 x) ≥ 0
log 2 x
2
3 + log 22 x 1
⇔
. (1 + log 2 x) ≥ 0
log 2 x 2
x ≥ 1
log 2 x ≥ 0
⇔
⇔
x ≤ 1
x
log
1
≤
−
2
2
1
K(t h)p ñi u ki!n. V,y nghi!m c0a b t phương trình là: x ∈ 0; ∪ (1; +∞ )
2
1
1
2
Bài 2. Gi i b t phương trình: log 1 2 x 2 − 3 x + 1 + log 2 ( x − 1) ≥ (*)
2
2
2
L*i gi i:
ði u ki!n: 2 x 2 − 3 x + 1 > 0 ⇔ x > 1 ∨ x <
1
2
( x − 1) ≥ 1 ⇔ x − 1 ≥ 2 ⇔ 1 ≤ x < 1
1
1
1
2
Ta có: (*) ⇔ − log 2 ( 2 x 2 − 3 x + 1) + log 2 ( x − 1) ≥ ⇔ log 2 2
2
2
2
2 x − 3x + 1
2x −1
3
2
2
Bài 3. Gi i b t phương trình: 2 log 8 ( x − 2) + log 1 ( x − 3) >
8
2
3
L*i gi i:
x > 3
x > 3
x > 3
x > 3
2
⇔ 2
⇔
2 log 8 ( x − 2) + log 1 ( x − 3) > ⇔
( x − 2) 2 2 ⇔ ( x − 2)2
3
>
>4
x ≠ 4
8
x − 8 x + 16 > 0
log8
3
x −3
x −3
Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
T ng ñài tư v n: 1900 58(58(12
Trang | 1
Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương
Bài 4. Gi i b t phương trình: 2 x
2
+ x −1 −1
2
+ 2 ≤ 2x + 2
Chuyên ñ 05. Phương trình, h" phương trình, b$t phương trình
x −1
L*i gi i:
ði u ki!n: x ≥ 1 . Ta có:
2x
2
+ x −1 −1
2
+ 2 ≤ 2x + 2
x −1
⇔ 2x
2
−1
(2
x −1
) (
x −1
−2 − 2
log 3 ( x − 1) + log
2
Bài 5. Gi i b t phương trình:
3
)
(
−2 ≤ 0 ⇔ 2
( 2 x − 1) − 2
2x −1
x −1
)(
− 2 2x
2
−1
)
−1 ≤ 0 ⇔ 2
x −1
≤ 2 ⇔1≤ x ≤ 2
≥ 0 (*)
L*i gi i:
1
2 x − 1 > 0
x >
⇔
ði u ki!n:
2
2
( x − 1) > 0
x ≠ 1
Khi ñó (*) ⇔ log 3 ( x − 1) + log
2
3
( 2 x − 1) − 2 ≥ 0 ⇔ log3
x − 1 + log 3 ( 2 x − 1) ≥ 1 ⇔ x − 1 ( 2 x − 1) ≥ 3 (**)
+ Xét v:i x > 1 , thì (**) ⇔ 2 x 2 − 3 x − 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
1
< x < 1 , thì (**) ⇔ 2 x 2 − 3 x + 4 ≤ 0 : Vô nghi!m
2
+ Xét v:i
V,y x ≥ 2
1
Bài 6. Gi i b t phương trình:
2
x2 − 2 x
≥ 2 x −1
L*i gi i:
1
2
x2 − 2 x
≥ 2 x −1 ⇔ 2 x −1+
x2 −2 x
≤ 1 ⇔ x −1 + x2 − 2 x ≤ 0 ⇔ x2 − 2 x ≤ 1 − x ⇔ x ≤ 0
6
Bài 7. Gi i b t phương trình: 9 x < 3 x+ 2
L*i gi i:
9 <3
x
6
x+2
⇔ 2x <
−2 < x < 1
6
2 x2 + 4 x − 6
2( x − 1)( x + 3)
⇔
<0⇔
<0⇔
x+2
x+2
x+2
x < −3
Giáo viên: Lê Bá Tr.n Phương
Ngu4n:
Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t
T ng ñài tư v n: 1900 58(58(12
Hocmai.vn
Trang | 2
