145 câu Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số THPT Kế Sách
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.11 MB, 23 trang )
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
145 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
TRƯỜNG THPT KẾ SÁCH – TỈNH SÓC TRĂNG
2x3
x 2 là:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y
3
A. R \ 3
B. R \ 3
C. 3;
D. R
x4
3
x 2 là:
Câu 2. Tập xác định của hàm số y
2
2
A. R \ 2
3
B. R \
2
Câu 3. Tập xác định của hàm số y
A. R \ 1
B. R \ 1
Câu 4. Tập xác định của hàm số y
A. R \ 2
B. R \ 2
D. 2;
C. R
x 5
là:
x 1
C. 1;
D. R
3x
là:
2
x 4
C. 2;
D. R \ 0
Câu 5. Tập xác định của hàm số y x 3 là:
A. R \ 3
B. 3;
C. 3;
D. ;3
Câu 6. Tập xác định của hàm số y x 2 x 6 là
A. 2;3
B. 2;3
C. ;2 3;
D. ; 2 3;
Câu 7. Đạo hàm cấp hai của hàm số y
A. 6x 2 2
W: www.hoc247.net
B. 6x 2 2
x4
x 2 1 là:
2
C. 2x 3 2x
F: www.facebook.com/hoc247.net
D. 2 x 3 2 x 1
T: 098 1821 807
Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
x3
Câu 8. Đạo hàm cấp hai của hàm số y 6x 2 1 là:
3
A. 2x 12
B. x 2 12x
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y x
A. 1
1
x 12
B. 1
1
x 2 2x
A.
x 12
1
là:
x 1
C.
x 12
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y
D. x 2 12x 1
C. 6x 2
1
D.
x 12
1
x 12
x 2 2x 2
là:
x 1
x 2 4x 4
B.
x 12
3x 2 4x 4
C.
x 12
D.
2x 2
x 1
Câu 11. Đạo hàm của hàm số y 8x x 2 là:
A.
4 2x
8x x 2
B.
8 x
2 8x x 2
C.
4 x
D.
8x x 2
8 2x
8x x 2
2
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y x 2 x là:
A. 2 2 x
B. 2 2 x
C. 4x 4x 2 x3
D. 3x 2 8x 4
Câu 13. Nghiệm của đạo hàm hàm số y 3x5 5x3 là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 14. Số nghiệm của đạo hàm hàm số y x 4 1 x là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 15. Nghiệm của đạo hàm hàm số y 81 x 2 là:
A. 0
B. 1
C. 81
D. 9
x 2 2x 4
Câu 16. Số nghiệm của đạo hàm hàm số y
là:
x
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 2
B. 2
Câu 17. Giới hạn của hàm số y
A.
B.
Câu 18. Giới hạn của hàm số y
A.
B.
C. 4
D. 0
3x 5
khi x là:
2
x 2x 1
C. 0
D. 3
3x 5
khi x là:
2x 1
1
2
C.
D.
3
2
1
3x 5
Câu 19. Giới hạn của hàm số y
khi x là:
2
2x 1
A.
B.
C.
1
2
D.
3
2
2
Câu 20. Giới hạn của hàm số y x 2 x khi x là:
A.
B.
C. 2
Câu 21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. y 2x 8
B. y 2x
D. 3
2x
tại điểm có hoành độ tiếp điểm bằng 2 là:
x 1
C. y 2x
D. y 2x 8
Câu 22. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 2x 2 5 tại điểm có tung độ
tiếp điểm bằng 5:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 23. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 x tại điểm có hệ số góc của tiếp
tuyến bằng 4 là:
A. y 4x 1
B. y 4x 7
C. y 4x 1
D. y 4x 7
Câu 24. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 x 2 2 tại điểm M x ;2 với x không âm
0
0
là:
A. y 2 ; y 2x
B. y 2x
C. y 2x
D. y 2 và y 2x
Câu 25. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x tại điểm có hoành độ x
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
0
Trang | 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
0 12 là:
biết f " x
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. y x
B. y x
D. 3
x
song song với đường thẳng y x là:
x 1
D. y x và y x 3
C. y x 3
4
3
Câu 27. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 2 1 song song với trục
hoành:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 28. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2 2x vuông góc với đường thẳng
x 2y 3 0 là:
A. y 2x
1
2
C. y x
B. y 2x
D. y
1
x
2
Câu 29. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2 đi qua điểm A 1;1 là:
A. y 2x
B. y 2x 1
C. y 2x 2
D. y 2x 2
Câu 30. Qua điểm M 2;1 vẽ được mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số y
A. 0
B. 1
C. 2
x
.
x2
D. 3
Câu 31. Hàm số y x 3 3x 2 2 nghịch biến trên khoảng:
A. 0;2
B. 2;
C. 0;
D. ;0 2;
Câu 32. Hàm số y x 3 3x 2 3x
A. Đồng biến trên khoảng 1;
C. Đồng biến trên R
B.Nghịch biến trên khoảng 1;
D. Nghịch biến trên R
Câu 33. Hàm số y x 3 3x 2 4x 2
A. Đồng biến trên khoảng ;0
W: www.hoc247.net
C. Đồng biến trên R
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
B.Nghịch biến trên khoảng ;0
D. Nghịch biến trên R
Câu 34. Cho y x 3 3mx 2 3m 2 x . Xác định m để hàm số đồng biến trên R.
A. m 1;2
C. m ;1 2;
B. m 1;2
D. m ;1 2;
Câu 35. Cho y x 3 3x 2 mx . Xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng 0;5.
A. m 95
B. m 95
D. m 3
C. m 3
Câu 36. Cho y x 3 6x 2 mx . Xác định m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;3.
A. m 12
B. m 12
C. m 9
D. m 9
Câu 37. Hàm số y 3x 4 6x 2 2 nghịch biến trên khoảng:
A. 1;0 1;
B. 0;
C. ;0
D. ;1 1;
Câu 38. Hàm số y
1 4
x x 2 đồng biến trên mỗi khoảng:
4
A. ; 2 và 0; 2
B. ;0
C. 0;
D. 2;0 và
2;
Câu 39. Hàm số y 3x 4 4x 3 nghịch biến trên khoảng:
A. 0;1
B. ;0
Câu 10. Cho hàm số y
C. ;1
D. 0;
3x 4
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x 2
A. Đồng biến trên R.
C. Đồng biến trên mỗi khoảng ;2 và 2; .
B. Nghịch biến trên R.
D. Nghịch biến trên mỗi khoảng ;2 và 2; .
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 5
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 41. Với giá trị nào của m thì hs y
mx 3m 4
đồng biến trên mỗi khoảng xác định
xm
của nó.
A. 1 m 4
C. 1 m 4
B. m 1 hoặc m 4
D. m 1 hoặc m 4
Câu 42. Cho hàm số y 2x
1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và 0;
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;0 và 0;
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên R
1
x
Câu 43. Hàm số y x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên R
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1;0;1;
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 1;0 và 0;1
Câu 44. Hàm số y 2x x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1;2
B. 0;2
C. 0;1
D. 1;
Câu 45. Hàm số y x 2 2x 15 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 3;1
B. ;1
C. 1;5
D. 1;
1
3
Câu 46. Hàm số y x 3 2x 2 3x 1 đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. x=3
Câu 47. Giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 3x 4 là:
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 6
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. -1
B. 1
C. 2
D. 6
Câu 48. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y 2x 3 6x 2 là:
A. 0;0
B. 2;8
C. 2; 40
D. Không có điểm cực đại
1
3
Câu 49. Số cực trị của đồ thị hàm số y x 3 2x 2 4x 1 là:
A. 0
B.1
C.2
D. 3
Câu 50. Cho y x 2 x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f
CĐ
2
3
B. fCĐ 2
32
C. fCĐ 0
D. fCĐ
27
1
3
Câu 51. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 2x 2 3x 1 là:
A.
52
9
B.
2 13
3
6
3
C.
D.
2
3
Câu 52. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 9x là:
A. 8x y 3 0
C. x 8y 41 0
B. 8x y 13 0
D. x 8y 39 0
2
3
Câu 53. Diện tích tam giác tạo bởi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 x 2
1
3
và gốc tọa độ O là:
A. 1
B.
1
3
C.
1
6
D.
1
6
Câu 54. Khoảng cách từ điểm M 8; 4 đến đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị
hàm số y x 3 3x 2 9x là:
A.
65
B. 1
C. 65
D.
65
3
x3
mx 2 4x 1 . Xác định m để hàm số có cực trị.
Câu 55. Cho y
3
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 7
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. 3 m 4
C. m 3 hoặc m 4
B. 3 m 4
D. m 3 hoặc m 4
Câu 56. Tìm m để y
2x 3
2
mx 2 2 3m2 1 x có cực trị và hoành độ hai điểm cực
3
3
1
trị này thỏa mãn x x 2 x x
1 2
A. m 0 hoặc m
2
3
2
1.
B. m 0
C. m
2
3
D. m 0 hoặc m
2
3
Câu 57. Tìm m để y x 3 3m 1 x 2 3mx có cực trị và hoành độ hai điểm cực trị này
thỏa mãn x 2 x 2 4
1
2
3
2
C. m
3
2
D. m
A. m 0
B. m 0
3
hoặc m 0
2
3
hoặc m 0
2
Câu 58. Tìm m để y x 3 3mx 2 3m3 có hai điểm cực trị A,B sao cho OAB có S 48.
A. m 0
B. m 1
1
2
Câu 59. Hàm số y x 4 2x 2
A. x=0
B. x 1
C. m 2
D. m 4
3
đạt cực đại tại x điểm nào?
2
C. x 2
D. x 2
Câu 60. Giá trị cực đại của hàm số y x 4 4x 2 5 là:
A. 0
B. 1
C. - 5
D. -1
Câu 61. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 4 6x 2 là:
A. 2;8
B. 2;8
C. 0;0
Câu 62. Số cực trị của đồ thị hàm số y
A. 0
W: www.hoc247.net
B.1
D. Không có điểm cực tiểu
x4
2x 2 1 là:
4
C.2
F: www.facebook.com/hoc247.net
D. 3
T: 098 1821 807
Trang | 8
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
2
2
Câu 63. Cho y x 1 x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. y
CT
1
B. yCT 1
C. yCT 0
D. yCĐ 0
Câu 64. Chu vi tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y
93 2 3
A.
B. 2 93
C.
13
2 3
2
D.
5
1 4
x 3x 2 là:
2
2
13
2
Câu 65. Diện tích tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 4 x 2 2 là:
A.
1
2
B.
1
4
C.
2
4
D.
2
8
Câu 66. Đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y
A. x
1
2
B. y
1
2
C. x
1
4
D. y
x4 x 2 1
là:
4
2 4
1
4
x4
Câu 67. Xác định m để hàm số y
mx 2 1 có cực tiểu và không có cực đại.
2
A. m 0
B. m 0
C. m 0
D. m 0
Câu 68. Tìm m để y x 4 2m 1 x 2 m 2 có ba cực trị là ba đỉnh của một tam giác
vuông.
A. m 1
B. m 0
C. m 0 hoặc m 1
D. m R
Câu 69. Tìm m để y x 4 2m 2 x 2 1 có ba cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.
A. m 6 3
C. m 6 3
B. m 0
D. m R
Câu 70. Tìm m để y x 4 2m2 x 2 có đúng một cực trị.
A. m 0
B. m 0
C. m 0
D. m R
Cấu 71. Cho hàm số y= f(x) có lim f (x) 2 và lim f (x) 2 . Khẳng định nào sau đây là
x
x
đúng?
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 9
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 2.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 2.
Câu 72. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 0
B. 1
x 1
là:
x 1
C. 2
D. 3
Câu 73. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. 2
B. 0
A. x 1
D. 2
C. 3
Câu 74. Đồ thị hàm số y
x 3
có tiệm cận đứng là:
x 1
B. x 1
C. y 1
Câu 75. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. m 2
B. m 2 2
Câu 76. Cho hàm số y
2x 1
đi qua điểm A 2;3 là:
x m
D. y 1
mx 1
đi qua điểm A(-1; 2 ) khi m bằng:
2x m
D. m 2 2
C. m 2
3x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1 2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y
3
.
2
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 77. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
1 x
A. y
1 x
2x 2
B. y
x2
1 x 2
C. y
1 x
2x 2 3x 2
D. y
2 x
Câu 78. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 10
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
1 x
A. y
1 2x
2x 2
B. y
x2
Câu 79. Cho hàm số y
2x 2 3
C. y
2 x
x 2 2x 2
D. y
1 x
x 1
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1.
C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I 1; 2.
D. Các câu A, B, C đều sai.
Câu 80. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 0
B. 1
C. 3
Câu 81. Đồ thị của hàm số y
A. y 1
B. y 2
Câu 82. Đồ thị hàm số y
A. 7
2x 1
là:
x
B. 8
D. 2
2x 1
có tiệm cận ngang là
x 1
C. x 1
D. x 2
3x 4
có các đường tiệm cận là x a và y b . Tính 2a 3b.
x 1
C. 0
D. 11
2x 2 3x 1
Câu 83. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là:
3x 2 2
A. y=
3
2
B. y=
2
3
C. x=
2
3
Câu 84. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y = 2
B. x = 2
C. y = 3
Câu 85. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y
D. x=
2
3
2x 3
.
x3
D. x =3
2mx 1
nhận đường thẳng x=6 làm tiệm
xm
cận đứng.
A. 6
W: www.hoc247.net
B. 2
C. – 6
F: www.facebook.com/hoc247.net
D. 3
T: 098 1821 807
Trang | 11
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
x2 3
Câu 86. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
trên 2; 4 là:
x 1
A. min y 6
2;4
B. min y 2
2;4
C. min y 3
2;4
D. min y
2;4
19
3
Câu 87. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 x 2 5x trên 0; 2 lần lượt
là:
A. 2; 1
B. 3; 1
D. 2; 3
C. 1; 0
Câu 88. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 4 x 2 là:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
x 2 2x 2
Câu 89. Giá trị lớn nhất của hàm số y
, x<1 là:
x 1
A. 2
B. 0
C. 2
D. 4
x 2 1
Câu 90. Giá trị lớn nhất của hàm số y
trên khoảng ;0 là:
x
A. 2
B. 2
C. 0
Câu 91. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x
A. 11
B. 13
D. 4
25
trên khoảng 3; là:
x 3
C. 8
D. 10
x
2
Câu 92. Giá trị lớn nhất của hàm số y . x 3 trên 0; 2 bằng:
3
A.
2
3
B.
5
3
C. 0
D.
4
3
Câu 93. Cho hàm số y x 2 2x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. 1
B. 3
C. 0
Câu 94. Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 5
W: www.hoc247.net
B.
1
3
D. 2
3x 1
trên 0; 2 bằng:
x 3
C. 5
F: www.facebook.com/hoc247.net
D.
1
3
T: 098 1821 807
Trang | 12
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 95. Cho hàm số y x
A.
1
2
B.
1
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;2 bằng:
x2
9
4
C. 2
D. 0
Câu 96. Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 x 2 2x là:
A. 5
B. 3
C. 2 5
D. 5
Câu 97. Cho hàm số y x 3 3x 2 3 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số trên 1;3 . Khi đó giá trị M+m bằng:
A. 2
B. 4
C. 8
Câu 98. Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 1
B. 2
A.
1
5
B.
1
3
2x 1
trên 0; 2 bằng:
1 x
C. 1
Câu 99. Giá trị lớn nhất của hàm số y
D. 6
D. 5
x
trên nửa khoảng 2;4 bằng:
x 2
C.
2
3
D.
4
3
Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4x trên 1;1 bằng:
A. 9
B. 3
Câu 101. Hàm số y
A. m 1
C. 1
D. 0
2x m
đạt giá trị lớn nhất trên 0;1 bằng 1 khi:
x 1
B. m 0
C. m 1
D. m 2
x4
Câu 102. Giá trị nào của m để hàm số y 2x 2 m 3 có giá trị nhỏ nhất bằng 5.
4
A. 8
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 103. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 m 2 , hình chữ nhật có chu vi
nhỏ nhất là:
A. Hình vuông có cạnh 5 3m
B. Hình vuông có cạnh 4 3m
C. Hình vuông có cạnh 5m
D. Hình vuông có cạnh 4m
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 13
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 104. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x1 23x là:
A. 6
B. 4
C. 0
D. 4
Câu 105. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4 ln(1 x) trên đoạn 2;0 là:
A. 4-4ln3
B. 0
C. 1
D. 1-4ln2
Câu 106. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
x 1
y
có hai tiệm cận ngang:
2mx 2 1
A. Không có giá trị thực của m nào thỏa mãn yêu cầu đề bài
B. m 0
C. m 0
D. m 0
Câu 107. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
mx 2 mx 1
có hai tiệm cận ngang:
y
2x 1
A. Không có giá trị thực của m nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.
B. m 0
C. m 0
D. m 0
Câu 108. Cho hàm số y
x 1
x2 4
có đồ thị (C). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. (C) không có tiệm cận ngang.
B. (C) không có tiệm cận đứng.
C. (C) có 1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.
D. (C) có 2 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.
Câu 109. Một tấm nhôm hình vuông cạnh 24 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn
nhất.
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 14
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. x 6
B. x 3
C. x 2
D. x 4
Câu 110. Người ta cần làm một khối hộp chữ nhật bằng nhôm có thể tích bằng 2 dm3 . Gọi a
là cạnh bên và b là cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Vậy cần xác định a, b như thế nào để ít
hao tốn vật liệu nhất.
A. a b 3 2
B. a b 3 3
C. a b 3 5
D. a 2 và b 3
Câu 111. Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích
lớn nhất từ một tấm tole hình vuông có cạnh là 1m. Thể tích của hộp cần làm.
A.
3
27
B.
2
27
C. 4
D. 3
Câu 112. Khi sản xuất vỏ lon sữa, nhà thiết kế đặt mục tiêu chi phí nguyên liệu làm vỏ ít
nhất suy ra diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất và muốn thể tích V là hằng số. Vậy
diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất khi bán kính đường tròn đáy bằng bao nhiêu?
A. R= 3
V
2
W: www.hoc247.net
B. R= 3
V
C. R=
V
2
F: www.facebook.com/hoc247.net
D. R=
V
T: 098 1821 807
Trang | 15
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 113. Đường cong trong hình bên là đồ thị của
hàm số nào?
y
A. y x 2 2x 1
3
2
B. y x 3 3x 1
1
x
-3
-2
-1
1
2
3
-1
C. y x 3 3x 1
-2
-3
D. y x 4 x 2 1
Câu 114. Đường cong trong hình bên là đồ thị của
hàm số nào?
y
1
x
-4
-3
-2
-1
1
A. y x 4 2x 2 2
2
3
3
4
-1
-2
B. y x 4 2x 2 2
-3
-4
C. y x 3 2x 2 2
-5
-6
D. y
x2
x 1
Câu 115. Đường cong trong hình bên là đồ thị của
hàm số nào?
y
A. y
5
x 1
x 1
4
3
2
B. y
x
x 1
1
x
-3
-2
-1
1
2
5
-1
C. y x 3 3x 1
-2
-3
D. y x 4 3x 2 2
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 16
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 116. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 4 là:
A. 1;0
B. 1;2
C. 1;2
D. 1;2
Câu 117. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x 4 2x 2 3 là:
A. Trục tung
C. Đường thẳng x 1
B. Trục hoành
D. Không có trục đối xứng
Câu 118. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị y
A. 0
B. 1
x 2
có tọa độ là cặp số nguyên.
x 1
C. 2
D. 4
Câu 119. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 và trục hoành là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 120. Đồ thị hàm số y x 4 2x 2 đi qua điểm nào sau đây?
A. 1;2
B. 1;2
C. 0;0
D. 2;3
Câu 121. Tìm hàm số y ax 2 bx c biết hàm số đạt cực đại bằng 1 tại x 2 và đồ thị
đi qua điểm A 4;3.
A. y x 2 4x 3
B. y x 2 4x 3
C. y x 2 4x 3
D. y x 2 4x
Câu 122. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 17
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
x
0
-
║
+
y'
y
3
Khẳng định nào sau đây là sai
A.
limf x
x
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
C. Hàm số có GTNN bằng 0
D. Hàm số không có đạo hàm tại x 0 nhưng vẫn đạt cực trị tại điểm đó
Câu 123. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có tiệm cận?
1
2
1
3
A. y x 2 x 3
C. y x
1
x
B. y 1
D. y
1
x
x
x4
Câu 124. Cho d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 2x 2 3 tại điểm cực đại. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. d trùng với trục hoành.
C. d song song với trục tung.
B. d trùng với trục tung.
D. d song song với trục hoành.
Câu 125. Cho d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 2x 2 1 tại điểm cực tiểu. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. d trùng với trục hoành.
B. d song song với trục hoành.
C. d trùng với trục tung.
D. d song song với trục tung.
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 18
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 126. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. 3
B. 2
x
tại điểm giao hai đường tiệm cận là:
x 3
C. 1
Câu 127. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
D. 0
2 3
x x 2 tại tâm đối xứng cắt đồ thị tại bao
3
nhiêu điểm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 128. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 15x nhỏ nhất là:
A. -1
B. 0
C. 12
D. 15
Câu 129. Qua điểm A 0;1 vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số
y x 3 3x 1?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 130. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị nhàm số y
x2
tại giao điểm của đồ thị với
x2
trục tung là:
A. y x 1
B. y x 1
C. y x 1
D. y x 1
Câu 131. Tại các giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 4x 2 với trục hoành vẽ được bao
nhiêu tiếp tuyến?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 132. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 4x 2 4x tại gốc tọa độ lại cắt đồ thị tại
điểm A khác O. Tọa độ điểm A là:
A. 4;16
B. 4; 4
C. 0;0
D. 0;0 hoặc 4;16
Câu 133. Với giá trị nào của k thì đường thẳng y kx cắt đồ thị hàm số
y x 3 4x 2 4x tại 3 điểm phân biệt?
A. k 0
B. k 0
C. k 0;k 4
D. k 0;k 4
Câu 134. Với giá trị nào của k thì đường thẳng y kx 2 cắt đồ thị y x 3 6x 2 9x 2
tại 2 điểm phân biệt.
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 19
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. k 0
B. k 0
C. k 0;k 6
D. k 0;k 9
2
Câu 135. Cho y x 2 x x k . Tìm k để đồ thị cắt trục hoành tại một điểm duy
nhất.
A. k
1
4
B. k
1
4
C. k
1
4
D. k
1
4
y
Câu 136. Dựa vào đồ thị hàm số y x 3 3x 2 4
2
1
(hình bên). Hãy cho biết với giá trị nào của m thì
x
-4
phương trình x 3 3x 2 m 4 0 có ba nghiệm phân
-3
-2
-1
1
2
3
-1
biệt.
-2
-3
A. m 4 hoặc m 0
-4
-5
B. 4 m 0
C. m 4 hoặc m 0
D. 4 m 0
Câu 137. Tìm m để phương trình x 4 2x 2 m 3 0 có đúng hai nghiệm.
A. m 3
B. m 4
Câu 138. Tìm m để phương trình
A. m 1
C. m 4 hoặc m 3
D. 4 m 3
2x 3
m có đúng một nghiệm.
x 1
B. m 2
C. m 1
D. m 2
Câu 139. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y 2x m cắt đồ thị y
x 3
tại hai
x 1
điểm phân biệt.
A. m 3
B. m 16
C. m 25
D. Với mọi m
Câu 140. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y x m cắt đồ thị y
x
tại hai điểm
x 3
phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất?
A. m 2
B. m 12
C. m 24
D. Với mọi m
Câu 141. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y x m cắt đồ thị y
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
x
tại hai điểm
x 1
Trang | 20
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
phân biệt A, B sao cho x
A. m 5
A
x
B
3.
B. m 5
C. m 0
D. Với mọi m
Câu 142. Với giá trị nào của m đồ thị y x 4 2mx 2 2m 1 cắt trục hoành?
A. m
1
2
B. m
1
2
C. m
1
2
D. Với mọi m
Câu 143. Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x 2 tại ba điểm phân biệt khi
A. 0 m 4
B. m 4
C. 0 m 4
D. 0 m 4
Câu 144. Đường thẳng đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục
tung tại điểm B (hoành độ của điểm A và tung độ của điểm B là những số dương). Diện tích
tam giác OAB là nhỏ nhất khi k bằng:
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4
Câu 145.Cho hàm số y x 3 3x có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (C) cắt đường thẳng y 3 tại hai điểm.
B. (C) cắt đường thẳng y 4 tại hai điểm.
C. (C) cắt đường thẳng y
5
tại hai điểm.
3
D. (C) cắt trục hoành tại một điểm.
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 21
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
ĐÁP ÁN
1D
2C
3A
4B
5C
6D
7B
8A
9B
10A
11C
12D
13D
14C
15A
16B
17C
18D
19A
20B
21A
22B
23C
24D
25B
26C
27C
28A
29B
30A
31A
32D
33C
34B
35C
36A
37B
38D
39C
40D
41B
42A
43D
44A
45C
46D
47C
48B
49A
50D
51B
52A
53C
54A
55C
56C
57B
58C
59A
60D
61C
62B
63C
64A
65D
66B
67A
68B
69C
70C
71C
72C
73A
74A
75B
76C
77A
78B
79D
80D
81B
82A
83B
84A
85A
86A
87D
88B
89A
90A
91B
92D
93A
94D
95B
96D
97A
98C
99B
100B
101B
102B
103B
104D
105D
106D
107D
108D
109D
110A
111B
112A
113C
114B
115A
116D
117A
118D
119B
120C
121C
122C
123A
124D
125A
126D
127B
128C
129B
130C
131D
132A
133C
134D
135A
136B
137C
138D
139D
140A
141B
142D
143D
144C
145C
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 22
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.
I.
Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-
Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
-
H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-
H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
II.
Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-
Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
-
Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
-
Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
-
Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
Các chương trình VCLASS:
-
Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.
-
Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
-
Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
III.
Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-
Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
-
Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
-
Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
-
Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
W: www.hoc247.net
F: www.facebook.com/hoc247.net
T: 098 1821 807
Trang | 23
