Đề thi trắc nghiệm Toán cấp 3 - 65

Đề thi trắc nghiệm Tóan cấp 3 -65
[<br>]
Giá trị nhỏ nhất của
1
( )
1
f x x
x
= +
−
với x> 1 là:
A. 3 B. 2 C.1 D.4
[<br>]
Giá trị lớn nhất của
( ) ( 3)(5 )f x x x= + −
với -3 ≤ x ≤ 5
A.4 B.16 C.0 D.9
[<br>]
Bất đẳng thức nào sau đây đúng:
A.x+y≥x+y,∀x,y∈R B.x+y≥x-y ∀x,y∈R
C. x+y+z
3
3 xyz≤
D.x< y ⇔ x
n
<y
n
∀n∈N*, ∀x,y∈R
[<br>]
Biết 0< a< b, bất đẳng thức nào sau đây không đúng:
A.a

2
+ 4 ≤ b
2
+ 4 B.-3a > -3b
C.
1 1
a b
<
D.4 – a > 4 – b
[<br>]
Cho 2 số không âm x, y và xy=2. Giá trị nhỏ nhất x+y là:
A.4 B. 2 C.
2
D.2
2
[<br>]
Biết hai số dương a và b thỏa mãn bất đẳng thức a
3
– a
2
b + a –b ≥ 0. Khi đó trường hợp nào sau đây không thể xảy
ra ?
A. a = b B. a ≥ b C. a ≤ b D. a < b
[<br>]
Cho số dương a. Tìm giá trị M lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức và số a sao cho bất đẳng thức xảy ra ?

2
a 1 1
2 2 2
M

a a
+ + ≥
A.
3
2
1
M
a

=



=

B.
2
1
2
M
a
=



=


C.
3

8
1
M
a

=



=

D.
3
8
1
2
M
a

=




=


[<br>]
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2

1
y
x x
= +
−
với 0 < x < 1.
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
[<br>]
Tìm giá trị lớn nhất của ab biết 2a + 3b = 5 với
,a b
+
∈ ¡
.
A.
5
2
B.
25
24
C.
2 6
5
D.
5
6
[<br>]
(Sử dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-x-ki ).Cho 2a + 3b = 4, tìm số M lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức
2 2
a b M+ ≥

với mọi a,b.
A.
13
16
B.
4
13
C.
16
13
D.
13
16