Hinh GT phang_QUACH TUAN(Ha Tay)

hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn
Đ1. toạ độ trong mặt phẳng
Phần I : Tự luận
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ
AB
= (-3; 4), điểm A(2; -1). Tìm toạ độ điểm B.
B(-1; 3)
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ

a
= (2; 4),

b
= (-1; 3),

c
= (5; -2). Tìm toạ độ của vectơ
:
a)

+
cba 532
b)

++
cba 1424
a) (-30; 21) b) (0; 0)
Bài 3. Cho

a
= (5; 2),

b
= (7; -3). Tìm vectơ

x
sao cho





=
=


30
38
xb
xa
(6; 4)
Bài 4. Cho tứ giác ABCD có A(-2; 14), B(4; -2), C(6; -2), D(6; 10). Tìm giao điểm của hai đờng
chéo AC và BD
(9/2; 1)
Bài 5. Cho hai vectơ

a
= (2; 5),

b
= (m; 7). Tìm m để góc giữa hai vectơ bằng /4

m = 49/3 hoặc m = -3
Bài 6. 1. Cho hai điểm A(-1; 2), B(3; -1). Tìm điểm C Oy sao cho S
ABC
= 3
2. Tính diện tích tứ giác ABCD biết A(3; 1), B(4; 6), C(6; 3), C(5; 2)
1) C(0; 11/4) C(0;-1/4)
2) S
ABCD
= 7
Bài 7. Cho tam giác ABC : A(1; -2), B(4; 2), C(1; -1). Tìm toạ độ chân phân giác trong và ngoài
góc A
D
1
(3/2;-1/2),D
2
(1/4;-7/4)
Bài 8. Viết PT đờng trung trực ( ) của đoạn AB biết A(-1; 2), B(2; -3)
3x 5y - 4 = 0
Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có A(1; -2), B(2; 3), C(-1; -2). Toạ độ đỉnh D là
a) (-7; -2) b) (-2; -7) c) (2; 7) d) (7; 2)
Câu 2. Cho ABC có A(3; 8), B(10; 2), C(-10; -7).Toạ độ trọng tâm G là
a) (2; 1) b) (1; 2) c) (-1; -1) d) (1; 1)
Câu 3. Cho ba điểm A(2; 3), B(1; 4), C(5; x). Để ABC vuông tại đỉnh C thì x bằng
a) x = 0 b) x = 7 c) x = 0 hay x = 7 d) Đáp số khác
Câu 4. Cho ba điểm M(2; 3), N(9; 4), P(x; -2). Để ba điểm M, N, P thẳng hàng thì x bằng
a) -22 b) -33 c) -32 d) -23
Câu 5. Cho ABC có A(1; -1), B(3; 1), C(5; -5). Toạ độ tâm I đờng tròn ngoại tiếp tam giác là
a) (4; -2) b) (-4; 2) c) (4; -4) d) (4; 2)
Câu 6. Cho A(3; 4). Điểm B đối xứng với A qua qua đờng phân giác thứ nhất của góc xOy có toạ

độ
a) (-3; -4) b) (-3; 4) c) (-4; -3) d) (4; 3)
Câu 7. Khoảng cách giữa hai điểm
)3;2(A
và
)2;3(B
là
1
hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn
a)
26
+
b)
26

c)
610
+
d)
610

Câu 8. Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2). Để vectơ

v
= (1 m; 2m )
AB
thì giá trị m phải
bằng
a) 0 b) 4 c) 1 d) Không định đợc
Câu 9. Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2) và vectơ

v
= (2m + 1; 3 4m). Để

v
cùng phơng với
AB
thì m có giá trị bằng
a) 2 b) 2/3 c) 1/2 d) 3
Câu 10. Nếu cho các điểm A(0; 5), B(2; 11), C(-1; 2) thì câu nào sau đây đúng
a) A, B, C thẳng hàng b)
BAkBC
=
với k > 1
c) A ở trên đoạn BC d) Cả ba câu trên đều đúng
Câu 11. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), C(7; -8). ABC có toạ độ trọng tâm G là
a) (1; 0) b) (0; 1) c) (2; 1) d) (1; 2)
Câu 12. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), G(1; 0). Để ABGH là hình bình hành thì toạ độ điểm H là
a) (7; 4) b) (4; 9) c) (9; 4) d) (4;7)
Câu 13. Cho ba vectơ
)5;2(),4;3(),3;2(
===

cba
. Giá trị của

+
cba )(
là
a) 11 b) -12 c) 26 d) -15

Câu 14. Giá trị của


abc )(
là (Với

cba ,,
cho trong câu 13)
a) -27 b) 17 c) -6 d) 26
Câu 15. Giá trị của
2

+
cba
là (Với

cba ,,
cho trong câu 13)
a) 23 b) -25 c) 35 d) -27
Câu 16. Cho các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(-1; 3) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ABC.
Toạ độ đỉnh A của ABC là
a) (1; 2) b) (0; 5) c) (4; -1) d) (-2; 1)
Câu 17. Toạ độ đỉnh B của ABC là (Với A, B, C cho trong câu 16)
a) (-3; 1) b) (2; 1) c) (-2; 1) d) (1; 3)
Câu 18. Toạ độ trọng tâm G của ABC là(Với A, B, C cho trong câu 16)
a) (2; 3) b) (3; 2) c) (2/3; 2/3) d) Đáp số khác
Câu 19. Cho ba điểm A(-1; -5), B(5; -3), C(3; -1). Tích
CBCA
là
a) 8 b) 4 c) 1 d) 0

Câu 20. Cho các điểm A(0; 2), B(3; 0), C(-2; 0). Độ dài của vectơ
BCOA

(O_gốc toạ độ)
a) 5 b)
29
c) 2 d)
5
Câu 21. Cho các điểm A(m; 2), B(4; -2). Nếu AB = 5 thì giá trị của m là
a) 7 b) -1 hay -7 c) 1 hay 7 d) Đáp số khác
Câu 22. Cho bốn điểm A(1; -1), B(4; 2), C(1; 5), D(-2; 2). Câu nào sau đây đúng
a) AB = CD b) AD = CB
c) AB AD d) Cả ba câu trên đều đúng
Câu 23. Cho điểm A(2; -3) và vectơ

v
= (-3; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn hệ thức

=
vAM
là
a) (1; -1) b) (1; 1) c) (-1; 1) d) (-1; -1)
Câu 24. Cho điểm A(3; 1), B(-5; 3), C(1; -3). Trung tuyến AM có chiều dài là bao nhiêu
a) 26 b)
26
c)
132
d)
213
Câu 25. Cho hai điểm A(-2; 1), B(-5; 4). Điểm C đối xứng với B qua A có toạ độ

a) (-5; 2) b) (-7; 5) c) (1; -2) d) (1; 2)
Câu 26. Cho hai điểm A(-2; -1) và B(1; -2). Toạ độ điểm M sao cho
MBMA 2
=
là
2
hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn
a) (2; -3) b) (3; 5) c) (4; 2) d) (4; -3)
Câu 27. Cho hai điểm A(3; m) và B(1; -m). Nếu AB =
52
thì giá trị của m là
a) 2 và -2 b) 3 và -3 c) 3 và -1 d) -2 và 3
Câu 28. Cho hai điểm A và B trên một trục có hoành độ lần lợt là x
A
= 1 2t
2
, x
B
= 3 4t. Nếu I
là trung điểm của AB có hoành độ là 3 thì giá trị của t là
a) 4 b) -2 c) -1 d) 3
Câu 29. Cho A(2; 3), B(-1; -1), C(6; 0). Tam giác ABC cân ở đâu
a) A b) B c) C d) Không cân
Câu 30. Cho ba điểm A(1; 5), B(-1; 0), C(9/2; 0). Diện tích ABC bằng
a) 27/4 b) 55/4 c) 12 d)10
đáp án
1b, 2d, 3c, 4b, 5a, 6d, 7b, 8d, 9c, 10d, 11a, 12c, 13d, 14b, 15a, 16b
17c,18d, 19d, 20b, 21c, 22d, 23d, 24b, 25c, 26d, 27a, 28c, 29a, 30b
Đ2. đờng thẳng
Phần I : Tự luận

Bài 1. Cho ABC biết A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -2)
a) Viết PT tham số của cạnh AB x = 2 2t, y = 3t
b) Viết PT chính tắc của cạnh AC (x - 2)/-5 = y/-2
c) Viết PT tổng quát của cạnh BC 5x 3y + 9 = 0
Bài 2. Trong mp Oxy cho hai đờng thẳng (d
1
): mx 2y +1 = 0, (d
2
): x + y 2 = 0
Xác định m để (d
1
), (d
2
)
a) Cắt nhau b) Song song c) Trùng nhau
m -2,m = -2,không có
Bài 3. Cho ABC có đỉnh A(2; 1)và PT hai đờng cao BB: 3x + y 2 = 0,
CC:4x + y + 2 = 0
Viết PT đờng cao AA 13x + 6y -32 = 0
Bài 4. Cho đờng thẳng (d): 3x + 4y 2 = 0. Viết PT đờng thẳng
a) (d
1
) // (d) và đi qua A(2; 3) 3x + 4y -18 = 0
b) (d
2
) (d) và đi qua B(-3; 4) 4x 3y + 24 = 0
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, biết cạnh đáy BC: 2x 3y 5 = 0, cạnh bên AB: x+y+1=0.
Viết PT cạnh bên AC biết nó đi qua điểm M(1; 1)
17x + 7y 24 = 0
Bài 6. Viết PT đờng thẳng

a) d // : 2x + y 7 = 0 và cách một khoảng bằng
5
2x+y-2=0, 2x+y-12=0
b) Qua A(1; 2) và cách B(-2; 4) một khoảng bằng 2 y-2=0, 12x+5y-22=0
Bài 7. Viết PT đờng thẳng (D) qua A(-1; 2) và cách đều điểm B(2; 3) và C(4; -1)
2x + y = 0, x + 4y 7=0
Bài 8. Viết PT đờng thẳng cách điểm A(1; 1) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(2; 3) một
khoảng bằng 4 y+ 1 = 0, 4x + 3y + 3=0
Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đờng thẳng (d
1
): 3x 4y + 12 = 0
(d
2
): 12x + 5y 7 = 0
3
hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn
Viết PT các phân giác của góc tạo bởi (d
1
) và (d
2
) 21x + 77y 191 = 0,
99x 27y + 121 = 0
Bài 10.Cho ABC có A(1; 1),B(-1; -1/2),C(4; -3). Viết PT đờng phân giác trong của góc A
7x 7y 6 = 0
Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Cho đờng thẳng có PT 3x 4y +1 = 0. Vectơ chỉ phơng của là
a) (3; 4) b) (-4; 3) c) (-3; 4) d) (4; 3)
Câu 2. Một đờng thẳng đi qua A(-3; 4) và nhận

n

= (2;-5) làm VTPT thì có PT
a) -3(x - 2) + 4(y + 5) = 0 b) -2(x + 3) + 5(y - 4) = 0
c) 2x 5y + 7 = 0 d) Một PT khác
Câu 3. Cho điểm A(4; 2), PT đờng trung trực của OA là
a) x + 2y + 5 = 0 b) 2x + y 5 = 0
c) x 2y + 5 = 0 d) 2x + y + 5 = 0
Câu 4. Một đờng thẳng (d) đi qua điểm A(3; -6) và nhận

a
= (4; -2) là VTCP có PTTS
a) x = 3 + 2t, y = - 6 t b) x = - 6 + 4t, y = 3 2t
c) x = 1 + 2t, y = - 2 t d) x = - 2 + 4t, y = 1 2t
Câu 5. PTTQ của một đờng thẳng đi qua hai điểm A(-2; 4) và B(1; 0) là
a) 4x + 3y + 4 = 0 b) 4x + 3y 4 = 0
c) 4x 3y + 4 = 0 d) 4x 3y 4 = 0
câu 6. Cho đờng thẳng (d): 3x + 4y 12 = 0. Một đờng thẳng () đi qua A(-3; 4) và vuông góc
với (d) có PT
a) 3x 4y + 24 = 0 b) 3x 4y 24 = 0
c) 4x 3y + 24 = 0 d) Một PT khác
Câu 7.Một đờng thẳng (d) cắt hai trục toạ độ tại A(-2; 0) và B(0; 3) có PT
a) x/3 y/2 = 1 b) 2x + 3y 6 = 0
c) 3x 4y 6 = 0 d) 3x 2y + 6 = 0
Câu 8.Đờng thẳng ( ) qua giao điểm hai đờng thẳng 2x y + 5 = 0 và 3x + 2y 3 = 0 và đi
qua điểm A(-3; -2) có PT
a) 5x + 2y + 11 = 0 b) 5x 2y + 11 = 0
c) 2x + 5y + 11 = 0 d) 2x 5y + 11 = 0
Câu 9.Cho ba điểm A(1; 0), B(4; 0), C(0; 2). PT đờng phân giác trong góc C là
a) x + y 2 = 0 b) x y + 2 = 0
c) 2x y 1 = 0 d) 2x + y 3 = 0
Câu 10. Cho đờng thẳng ( )

+=
=
ty
tx
25
32
(t R ) thì () có PTTQ
a) x 2y 3 = 0 b) 2x + y + 5 = 0
c) 2x + 3y 11 = 0 d) 2x + 3y + 11 = 0
Câu 11. Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song (d): 6x 8y + 3 = 0 và
(d): 3x 4y 6 = 0 là
a) 1/2 b) 3/2 c) 2 d) 5/2
Câu 12. Khoảng cách từ điểm I(1; -1) đến đờng thẳng đi qua hai điểm A(2; -3) và B(3; -2)
a)
23
b)
2/23
c)
32
d)
3/32
4
hình giải tích phẳng _Quách duy tuấn
Câu 13. khoảng cách từ điểm A(1; -1) đến đờng thẳng ( ): 2mx y + 1 = 0 bằng 1. khi đó m
bằng
a) 1/8 b) 8/3 c) -4/3 d) -3/8
Câu 14. Cho đờng thẳng (d) có PTTS x = -2 + 3t, y = 4 t. Khloảng cách từ gốc O đến (d)

a)
5
b)
52
c)
10
d)
2/10
Câu 15. Cho ABC với A(2; -2), B(1; -1), C(5; 2). Độ dài đờng cao AH bằng
a) 3/5 b) 7/5 c) 1/5 d) 9/5
Câu 16. Cho đờng thẳng có PT y =
3
x. Nếu khoảng cách từ M(0; m) đến bằng 2 đơn vị độ
dài thì m bằng bao nhiêu
a) -2 hay 2 b)
3
hay
13

c)
3

hay
13
+
d) -4 hay 4
Câu 17. Cho đờng thẳng có PT y =
3
x. Khoảng cách từ đến đờng thẳng
3

x y + 2 = 0 bằng bao nhiêu
a) 2 b) 1 c)
3
d)
2
Câu 18. Cho đờng thẳng có PT y =
3
x. Xem các PT
I. x -
3
y = 0 II. y -
3
x = 0 III. x +
3
y = 0
PT nào trên đây là PT đờng phân giác của góc (Ox, )
a) I b) II c) III d) Không có
Câu 19. Cho hai đờng thẳng (d): ax + y 1 = 0 và (d): 4x + ay + 2b = 0. Điều kiện đủ để (d) và
(d) trùng nhau là cặp (a; b) có giá trị bằng
a) (2; 1), (1; 2) b) (2; -1), (1; -2)
c) (-2; -1), (-1; -2) d) (2; -1), (-2; 1)
Câu 20. Cho hai đờng thẳng (d): (m + 3)x + 2y + 6 = 0 và (d): mx + y + 2 m = 0
Để (d) và (d) song song thì m bằng bao nhiêu
a) 2 b) -2 c) 3 d) -3
Câu 21. Cho hai đờng thẳng (d): (m - 1)x + 2my + 2 = 0 và (d): 2mx + (m - 1)y + 1m= 0 Để (d)
vuông góc với (d) thì m bằng bao nhiêu
a) m = 0 hay m = 1 b) m = 0 hay m = -1
c) m = 1 hay m = 2 d) m =-1 hay m = -2
Câu 22. Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 1) và đờng thẳng (d): mx +y + 1 = 0. Điều kiện của m để (d)
cắt AB là

a) m 1/3 và và m -1/5 b) m -1/5
c) m 1/2 d)Không tìm đợc
Câu 23. Cho đờng thẳng (d): 5x +2y 18 = 0 và điểm M(7; 6). Toạ độ hình chiếu H của M trên
(d) là
a) (2;4) b) (4;2) c) (-2; 4) d) (-4;2)
Câu 24. Cho đờng thẳng (d): 2x 3y + 18 = 0 và điểm A(-2; 9). Toạ độ điểm A đối xứng của A
qua (d) là
a) (3; 2) b) (2; 3) c) (-3; 2) d) (-2; 3)
Câu 25. PT đờng thẳng (d) qua M(1; 4) và chắn trên hai nửa trục dơng những đoạn thẳng bằng
nhau là
a) x + y 4 = 0 b) x y + 5 = 0
c) x + y 5 = 0 d) x y 4 = 0
Câu 26. Cho đờng thẳng (d) có PT: x + 2y 5 = 0. Xét ba PT
I. x = 1 + 2t, y = 2 t
5