Bài tập trắc nghiệm toán 12 giải tích

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

TOÁN 12

GIẢI
TÍCH
 4 CHUYÊN ĐỀ
 19 DẠNG BÀI TẬP
 500 CÂU TRẮC NGHIỆM


MỤC LỤC
CHUYÊN ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN .......................3
1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ........................................................................................4
1.2. CỰC TRỊ HÀM SỐ ..............................................................................................................9
1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT ..................................................................18
1.4. TIỆM CẬN ............................................................................................................................23
1.5. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ -TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ .............26
1.6.TƯƠNG GIAO 2 ĐỒ THỊ - TIẾP TUYẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG HỢP ...............................34
CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT ..........................................................47
2.1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN ................................................................................................49
2.2. KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ MŨ – LŨY THỪA- LOGARIT ..........................................58
2.3. PHƯƠNG TRÌNH (BPT –HPT) MŨ – LOGARIT ...............................................................66
CHUYÊN ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG ........................................77
3.1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ...........................................................................................78
3.1.1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN .......................................................................79
3.1.2. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC .............................................................87
3.1.3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HỮU TỈ & CĂN THỨC ................................................93
3.1.4.NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN .................................................................103
3.1.5.NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN : ĐỔI BIẾN SỐ...............................................................105
3.1.6.NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI ...................................................111

3.2. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH ..........................................113
CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ PHỨC ......................................................................................................129
4.1. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (cơ bản)..............................................................130
4.2. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN TRÊN TẬP PHỨC.................................................................132
4.3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP PHỨC ........................................................................141
4.4. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (nâng cao) ..........................................................145
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 2


CHUYÊN ĐỀ 1
KHẢO SÁT HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 3


1.1.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A. BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu [1]

Hàm số nào dưới đây là hàm đồng biến trên R ?





2

A. y  x 2  1  3x  2 .
B. y 

x
.
x 1

x

C. y 

x2  1

.

D. y  tan x .
Câu [2]
A.

Hàm số y  x3  6 x 2  9 x  7 đồng biến trên các khoảng:

 ;1 và [3; ) .

B. (;1) và (3; ) .
C.

 ; 1 và (3; ) .

D.

 ; 1 và [3; ) .

Câu [3]

Hàm số y  2 x3  3x 2  1 nghịch biến trên các khoảng:

A. (; 1) và [0; ) .
B. (;0] và [1; ) .
C. (1;0) .
D. (0;1) .
Câu [4]

Hàm số y  x 4  2 x 2  5 đồng biến trên các khoảng:

A. (; 1] và [1; ) .
B. (1;0) và (1; ) .
C. (; 1) và (0;1) .
D. (1;0] và [1; ) .
Câu [5]

Hàm số y 

x
có các khoảng đơn điệu là:
2x 1
1
2

1
2

A. Nghịch biến trên (; ] và [ ; ) .
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 4





1
2

1
2

1
2

1
2




B. Đồng biến trên  ;  và  ;   .
C. Đồng biến trên (; ] và [ ; ) .




1
2

1
2




D. Nghịch biến trên  ;  và  ;   .
Câu [6]

x2
Hàm số y 
đồng biến trên các khoảng:
2 x

A. (4;0) .
B.

 ; 2 và  0;  .

C.

 2;0  .

D.

 ; 4 và  0;  .

Câu [7]

Khoảng đơn điệu của hàm số y  2  x  x 2 là:

1
2







1
2

1
2




A. Đồng biến trên  ;   , nghịch biến trên  ;  .




1
2

B. Đồng biến trên  ;  , nghịch biến trên  ;   .
C. Đồng biến trên [1; 1 ) , nghịch biến trên ( 1 ;2] .

2




2

1
2

1
2




D. Nghịch biến trên  1;  , đồng biến trên  ; 2  .
Câu [8]

Khoảng đơn điệu của hàm số y  x  2 x  2

A. Đồng biến trên  3;  , nghịch biến trên [2;3) .
B. Nghịch biến trên  3;  , đồng biến trên [2;3) .
C. Nghịch biến trên  3;  , đồng biến trên (;3) .

D. Đồng biến trên  3;  , nghịch biến trên (;3) .

B. BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu [9]





Cho hàm số y   m2  5m x3  6mx 2  6 x  6 . Hàm số đơn điệu trên

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

khi:

Trang 5


A. m 

1
.
5

B. 2  m 

1
.
5

C. 3  m 

2
.
3

D. 
Câu [10]
A. 

5
 m  0.
3
Cho hàm số y 

khi:

3
3
m .
2
2

B. 4  m 
C. 

1 3
x  ax 2  4 x  3 . Hàm số đồng biến trên
3

4
.
3

1
1
m .
5
5

D. 2  a  2 .
Câu [11]

Cho hàm số y  ax  x3 , hàm số nghịch biến trên

khi:

A. a  0 .
B. m  1 .
C. m  2 .
D. m  0 .
Câu [12]

Cho hàm số y  x 4  8mx 2  2m , hàm số đồng biến trên  2;  khi:

A. m  2 .
B. m  1.
C. 1  m  2 .
D. 1  m  0 .
Câu [13]

Cho hàm số y  mx 4  2 x 2  2m  5 , hàm số đồng biến trên  6; 4  và (0;1) khi:

A. 1  m  2 .
B. m  2 .
C. m 

1
.
16

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 6


D. 1  m  
Câu [14]

1
.
16

Cho hàm số y 

1
1
 m  2  x 4   5m  2  x3  x 2   m  1 x  m , hàm số đồng biến trên
2
3

1

 ;  và nghịch biến trên
2

A. m 

1

 ;   khi:
2


2
.
3

B. m  2 .
C.

4
 m  5.
5

3
2

D. m   .
Câu [15]

Cho hàm số y 

A. 1  m 

mx  2
, hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:
x m3

2
.
3

B. m  2 .
C. 0  m  2 .
D. m 
Câu [16]

1
.
4

Cho hàm số y 

xm
x2  1

, hàm số đồng biến trên

khi:

A. m = 0.
B. m  1 .
C. m 

1
.
2

D. m = 1.
Câu [17]

Cho hàm số y   x  1  m 4  x 2 , hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:

A. m = 2.
B. m 

2
.
3

C. m = -1.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 7


D. m  2 .

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 8


1.2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Hàm số đạt cực đại tại M(x0; y0)

Hàm số đạt cực tiểu tại M(x0; y0)

có 2 cực trị A, B. Phương trình AB là:

Hàm số bậc ba:

Hàm số trùng phương:

có 3 cực trị A, B,C. Phương trình parabol đi

qua A,B,C là:

A. BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu [18]

Cho hàm số y 

1 3
x  2 x 2  3x  1 , hàm số có:
3

A. Một cực đại và một cực tiểu.

B. Hai cực tiểu.
C. Hai cực đại.
D. Không có cực trị.
Câu [19]

Cho hàm số y  2 x3  3x 2  1 . Tổng hoành độ cực đại và cực tiểu của hàm số là:

A. 2.
B. 0.
C. – 1.
D. 4.
Câu [20]

Cho hàm số y  x3  3x 2  1 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 9


A. 2.
B. -3.
C. 4.
D. -1.
Câu [21]

Cho hàm số y 

1 4
x  2 x 2  1 , hàm số có:

4

A. Một cực tiểu, hai cực đại.
B. Một cực đại, hai cực tiểu.
C. Một cực đại, không có cực tiểu.
D. Một cực tiểu, không có cực đại.
Câu [22]

Cho hàm số y  x 4  3x 2  2 . Hàm số có 3 điểm cực trị x1, x2, x3. Tích của x1. x2. x3 là:

A.

3
.
2

B.

3
.
4

C. 0.
D. – 3.
Câu [23]

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ, các điểm nào dưới đây là cực trị của hàm số:

A. N, P, Q.
B. M, N, P, Q, R.

C. N, Q.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 10


D. N.
Câu [24]

Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 , hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu là:

A. Cực tiểu A  0;1 , cực đại B 1;0  , C  1;0  .
B. Cực tiểu A 1;0  , cực đại B  0;1 .
C. Cực tiểu A  0;1 , cực đại B 1;0  .
D. Cực tiểu A 1;0  , B  1;0  ; cực đại C  0;1 .
Câu [25]

Cho hàm số y  x 4  x 2 . Hàm số có:

A. Một cực đại, một cực tiểu.
B. Hai cực đại.
C. Hai cực tiểu.
D. Một cực tiểu, hai cực đại.
Câu [26]

Cho hàm số y   x3  3x . Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:

A. (-1;-2).
B. (1;2).
C. (-1;-4).

D. (1;3).
Câu [27]

Cho hàm số y 

x 1
. Tọa độ cực trị của hàm số là:
2x  1

A. (-1/2; 0).
B. (1;0).
C. (3;1/2).
D. Hàm số không có cực trị.
Câu [28]

Cho hàm số y  8  x 2 , hàm số có cực trị là:





A. Cực đại 0;2 2 .

 0;2 2  .
C. Cực đại  2 2;0  .
D. Cực tiểu  2 2;0  .
B. Cực tiểu

Câu [29]

Cho hàm số y  3  2cos x  cos 2 x . Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 11


A. x 

2
 k 2 , k  .
3

B. x  

2
 k 2 , k  .
3

C. x  k , k  .
D. x 
Câu [30]


2

 k , k  .

Cho hàm số y  x  sin 2 x  2 . Hàm số đạt:

A. Cực đại tại x  


3

B. Cực tiểu tại x  
C. Cực đại tại x  
D. Cực tiểu tại x 
Câu [31]

3


6


6

 k , k  .
 k , k  .

 k , k  .

Cho hàm số y  3 sin x  cos x  x . Hàm số đạt:

A. Cực đại tại x 


2

B. Cực tiểu tại x 
C. Cực đại tại x 


2



D. Cực tiểu tại x 
Câu [32]



 k , k  .

3


3

 k 2 , k  , cực tiểu tại x 

7
 k 2 , k  .
6

 k 2 , k  , cực đại tại x 

7
 k 2 , k  .

6

 k , k  , cực tiểu tại x  
 k , k  , cực đại tại x  


3


3

 k 2 , k  .
 k 2 , k  .

Hàm số y  ax3  bx 2  cx  d , đạt cực tiểu tại  0;0  , đạt cực đại tại 1;1 . Các hệ số

a,b,c,d bằng:
A. a  2; b  3; c  0; d  1 .
B. a  2; b  3; c  1; d  0 .
C. a  2; b  3; c  0; d  0 .
D. a  1; b  1; c  1; d  0 .

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 12


Câu [33]

Hàm số y  x3  ax 2  bx  c , hàm số đạt cực trị tại  2;0  và đồ thị hàm số đi qua A 1;0 

Các hệ số a,b,c, bằng:
A. a  2; b  1; c  3 .
B. a  3; b  0; c  4 .
C. a  2; b  3; c  0 .
D. a  1; b  1; c  1 .
Câu [34]

Cho hàm số y  x3  3x 2  9 x . Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

A. 8x  y  3  0 .
B. x  8 y  3  0 .
C. 8x  y  3  0 .
D. x  8 y  3  0 .
Câu [35]

Cho hàm số y  x3  6 x 2  1. Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

A. 8x  y  3  0 .
B. 8x  y  1  0 .
C. 8x  y  3  0 .
D. x  8 y  3  0 .
Câu [36]

Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:

A. y   x 2  3 .
B. y  2 x 2  3x  2 .
C. y  x 2  2 x  3 .
D. y  x 2  4 .

Câu [37]

Cho hàm số y   x 4  4 x 2  1 . Phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:

A. y  x 2  4 x .
B. y  x 2  2 x  4 .
C. y   x 2  4 x  1.
D. y  2 x 2  1 .

B. BÀI TẬP NÂNG CAO
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 13


Cho hàm số y  x3  3mx 2  4m3 . Để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đối

Câu [38]

xứng nhau qua đường thẳng y = x thì m nhận giá trị:
A. 

1
.
2

B. 0.
C. 2 .
D. 3 .
Câu [39]

Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m4 . Để các điểm cực trị của hàm số lập thành một tam

giác đều thì giá trị của m bằng:
3

A.

3.

B. 1.
C.

3

2.

D.

3

4.
4
2
Cho hàm số y  kx   k  1 x  1  2k . Với giá trị nào của k thì hàm số chỉ có một điểm

Câu [40]
cực trị:
A.

 0;1 .

B.

 1;1 .

C. (;0]  [1; ) .

1
2

D. (;  ]  [1; ) .
Câu [41]

Cho hàm số y 

A. m 

1
.
2

B. 0  m 
C. m  
D. 

1 4 1 3
x  x  mx  2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu:
2
3

1
.
2

1
.
27

1
 m  0.
27

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 14


Câu [42]

Cho hàm số y 

xa
x2  1

. Hàm số không có cực trị khi a bằng:

A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.
Câu [43]

Cho hàm số y 

xa
x2  1

. Hàm số không có cực tiểu khi a bằng:

A. a  0 .
B. a  0 .
C. 1  a  2 .
D. 2  a  0 .
Câu [44]

Cho hàm số y  2 x  2  m x 2  4 x  5 . Hàm số có cực đại khi:

A. m  3 .
B. m  3 .
C. m  2 .
D. m  2 .

Câu [45]

Cho hàm số y  x3  mx 2  7 x  3 . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu:

A. m  2 .
B. 0  m  3 .
C. m  14 .

D. m  21 .
Câu [46]

Với giá trị m tìm được ở trên, đường thẳng đi qua 2 cực trị của hàm số song song với d:

y  2 x  1 khi m nhận giá trị:
A. m  2 3 .
B. m  3 2 .
C. m  2 2 .
D. Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 15


Câu [47]

1 3
2
x  x  . Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
3
3

Cho hàm số y 

và tiếp xúc với đường thẳng: y 
A. y  

4 2 2
x  x  1.

3
3
1
3

2
1
x .
3
3

4
3

2
x  2.
3

B. y   x 2 
C. y   x 2 
D. y 
Câu [48]

4
có phương trình:
3

1 2 2
x  x  1.
3

3
Cho hàm số y 

1 3
1
x  x 2  . Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
3
3

và tiếp xúc với đường thẳng: 4 x  12 y  23  0 có phương trình:

8
3

1
1
7
1
; y  x2  x  .
3
4
6
3

8
3

1
3

A. y  x 2  x 

B. y  x 2  x  ; y  x 2  2 x 

1
.
3

C. y 

1 2
1
7
1
x  2 x  1; y  x 2  x  .
3
4
6
3

D. y 

1 2
1
x  2 x  1; y  x 2  2 x  .
3
3

Câu [49]

Cho hàm số y  x 4  2mx 2  3 . Hàm số có cực đại, cực tiểu khi:

A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  4 .
D. 0  m  1 .
Câu [50]

Với m tìm được ở trên, phương trình parabol đi qua các điểm của cực trị hàm số là:

A. y  mx 2  3 .
2
B. y   2m  1 x  x  1.
2
C. y   m  1 x  1.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 16


D. y  mx 2 

2
x  m.
3

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 17

1.3.GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
A. BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu [51]

Cho hàm số y   x  5 

1
. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên  0;4  khi x bằng:
x

A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu [52]

Cho hàm số y  4 x3  3x 4 . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu [53]

Cho hàm số y  x 2 

2
,với x > 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

x

A. -1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu [54]

Cho hàm số y  3 1  x  3 1  x . Hàm số đạt giá trị lớn nhất là:

A. ymax  3 2 .
B. ymax  2  3 6 .
C. ymax  1 .
D. ymax  2.
Câu [55]

Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin x  3sin 2 x là:

A. ymax 

5 5
2
khi cos x  .
3
3

B. ymax 

5 5
3

khi cos x  .
3
4

C. ymax  1 khi cos x  0 .
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 18


D. ymax  2 2 khi cos x 
Câu [56]

1
2

Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  1  2sin x là:

A. ymax  1  3 khi x 


2

 k 2 , x  k 2 , k  .

B. ymax  2 1  2 khi x 

3
 k 2 , k  .
4

C. ymax  2 2  2 khi x 
D. ymax  3  1 khi x 
Câu [57]


6


4

 k 2 , k  .

 k 2 , x 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

A. ymin  2 

3

 k 2 , k  .

1
1
 
, với x   0;  là:

sin x cos x
 2

2

khi x  .
6
3



B. ymin  2 2 khi x 
C. ymin  2 



4

.

2

khi x  .
3
3

D. ymin  4 khi x 


6

.

9 2
Câu [58] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 x 
trên  0;  là:
x
A. ymin  13 khi x   .
B. ymin 

25
 khi x  2 .
2

C. ymin  15 khi x  3 .
D. ymin 
Câu [59]

73
khi x  4 .
4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x  4 trên  0; 2 là:

A. -6.
B. -7.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 19


C. -5.

D. -4.
Câu [60]

Cho hàm số y 

x  2  4  x . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng:

A. Maxy  3 , Miny  2 .
B. Maxy  3 , Miny  3 .
C. Maxy  2 , Miny  2 .
D. Maxy  2 , Miny  3 .
Câu [61]

Cho hàm số y  x  2  x 2 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

A. Maxy  3 , Miny  2 .
B. Maxy  3 , Miny  3 .
C. Maxy  2, Miny   2 .
D. Maxy  2, Miny  3.
Câu [62]

  
;
 2 2 

Cho hàm số y  sin 2 x  x . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  

bằng:
A. Maxy 
B. Maxy 

C. Maxy 
D. Maxy 
Câu [63]

















, Miny   .
2
2
, Miny   .
4
4
, Miny   .
2
4

, Miny   .
4
2

Cho hàm số y 

sin x
. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0;   bằng:
cos x  2

A. Maxy 

1
, Miny  0.
3

B. Maxy 

1
1
, Miny   .
2
3

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 20


C. Maxy 

1
, Miny  0.
2

D. Maxy 

1
1
, Miny   .
2
2

Câu [64]

Cho hàm số y  cos x  sin x . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

A. Maxy  4 8, Miny 

1
.
2

B. Maxy  4 8, Miny  1.
C. Maxy  2, Miny  1.
D. Maxy  2, Miny 

1
.
2

B. BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu [65]

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F 

a 4 b4  a 2 b2  a b
       , với a, b  0 là:
b4 a 4  b2 a 2  b a

A. Fmin  2 , khi a = b.
B. Fmin  2 , khi a = b.
C. Fmin  2 , khi a = - b.
D. Fmin  2 , khi a = - b.
Câu [66]

Cho hàm số y  cos2 2 x  2  sin x  cos x   3sin 2 x  m . Với giá trị nào của m thì
2

y 2  36
A. 6  m  6 .
B. 0  m  1 .
C. 

6
9
m .
5
13

D. 7  m 
Câu [67]

11
.
4

Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 x 2  4ax  a 2  2a trên  2;0 bằng 2:

A. a  1; a  1  3.
B. a  1; a  1  3.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 21


C. a  1; a  1  3.
D. a  1; a  1  3.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 22


1.4.TIỆM CẬN
-

Tiệm cận ngang: lim f  x   yo thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

-

Tiệm cận đứng: lim f  x    thì x = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

-

Tiệm cận xiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên khi lim f  x    , khi đó ta có công thức

x 

x  x0

x 

tính tiệm cận xiên: y = ax + b


lim  f  x    ax  b   0 thì y = ax + b là tiệm cận xiên.



a  lim

x

x 

f  x
, b  lim  f  x   ax  .
x

x 

 Lưu ý: Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì sẽ không có tiệm cận xiên và ngược
lại.

Câu [68]

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y 

x
bằng:
x4

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu [69]

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x3  5 x 2  3 bằng:

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

2 x 2  3x  2
Câu [70] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
bằng:
2x 1

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 23


Câu [71]

Cho hàm số y 

x 1
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
x2  4

Cho hàm số y 

3x  1
. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
2 x

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu [72]

A. x  2; y 

3
.
2
1
2

B. x  2; y   .
C. x  2; y  1.
D. x  2; y  3.
Câu [73]

Cho hàm số y 

A. x  3; y 

2 x
. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
3 x

2
.
3

B. x  3; y 

3
.
2

C. x  3; y  1.
D. x  3; y  1.

x 2  3x  4
Câu [74] Cho hàm số y 
. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x 1
A. x  1; y  x  4.
B. x  1; y  x  4.
C. x  1; y  x  4.
D. x  1; y  x  4.
Câu [75]

Cho hàm số y 

x3  x 2  2 x  4
. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x 1

A. x  1; y  x 2 .
B. x  1; y  x 2  2.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 24


C. x  1; y  x 2  1.
D. x  1; y  x 2  3.
Cho hàm số y  x  x 2  1 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

Câu [76]
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Cho hàm số y 

Câu [77]

1
4

x 2  x  1 . Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

1
4

A. y  x  ; y   x  .
B. y  x  1; y   x  1.

1
2

1
2

C. y  x  ; y   x  .
D. y  x  2; y   x  2.

Phương trình các đường tiệm cận của hàm số y  2 x  x 2  1 là:

Câu [78]

A. y  x; y  3x.
B. y  x; y  3x.
C. y   x; y  3x.
D. y   x; y  3x.
Cho hàm số y 

Câu [79]

2x  1
(C). Điểm M thuộc (C), sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm
x 1

cận có giá trị nhỏ nhất, có tọa độ là:
A. A  0;1 , B  2;3 .

 3
 2




5
3

B. A 1;  , B  2;  .

 1
 2




1 2
2 3

C. A   ;0  , B  ;  .




5
2

 7
 4

D. A  3;  , B  3;  .

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 25