giao an giai tich 11 nang cao tho phuong phap moi H

Giáo án đại số và giải tích 11
Ngày soạn:03/09 /2007
Tiết thứ: 01
Hàm số lợng giác (Tiết 1)
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức
-Đ/n hàm số sin, hàm số cos, từ đó dẫn tới đ/n hàm số tang và hàm số côtang nh
là những hàm số xđ bởi công thức.
-Tập xác định của các hàm số lợng giác.
-Tính chẵn lẻ của các hàm số lợng giác.
-Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lợng giác.
2. Về kĩ năng
-Ngoài việc nắm đợc đ/n cũng nh các tính chất suy ra từ định nghĩa của các hàm
số lợng giác, học sinh còn nhớ lại đợc các kĩ năng nh:
+Biểu diễn một cung trên đờng tròn lợng giác, xác định các giá trị sin, cos
của cung đó.
+Tìm TXĐ của một hàm số
+Xét tính chẵn lẻ của một hàm số.
+Xét tính tuần hoàn và chu kì của của các hàm số lợng giác (kiến thức mới).
3. Về thái độ, t duy
-Tích cực tham gia các hoạt động trên lớp.
-Say mê khám phá kiến thức mới.
-Biết quy lạ về quen.
B.Chuẩn bị
-GV: Soạn giáo án
-Học sinh: Đọc bài mới, xem lại các kiến thức cũ.
C. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức
- Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ
-Không kiểm tra.

3. Bài mới
Đỗ Thị Thuý Ngọc-Trờng THPT Nho Quan B
Giáo án đại số và giải tích 11
hoạt động của
học sinh
Hoạt động của
giáo viên
ghi bảng
Đỗ Thị Thuý Ngọc-Trờng THPT Nho Quan B
Giáo án đại số và giải tích 11
Chú ý lắng nghe
Quan sát trên máy chiếu.
Hiểu cách làm gv hớng
dẫn.
Giới thiệu bài dạy
Giới thiệu bảng các giá trị
lợng giác của các cung đb
Hd học sinh các sd đờng
tròn lợng giác để nhớ các
giá trị đó.(Kể cả các giá trị
âm hoặc lớn hơn
2

)
I. Định nghĩa
Làm theo yêu cầu của gv.
Hiểu đợc là với bất kì giá
trị nào của x thì sinx và
cosx là luôn tồn tại
HĐ1:+Yêu cầu học sinh sd

bảng trên + máy tính bỏ túi
để tính sinx, cosx với x là
các số sau:

5
; ; ; ;3,2; 0,5
4 6 8 8


Nhận biết đợc rằng với mỗi
số thực x bất kì luôn tồn tại
duy nhất một điểm M trên
đờng tròn lợng giác sao cho
bằng x
Yêu cầu một học sinh lên
bảng bd cung
8

cũng nh
sin, cos của cung đó
Quan sát và hiểu ý nghĩa
của hình vẽ
Ghi bài
Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
GV vẽ hình 01(SGK) và
giải thích.
Q: TXĐ của hàm số sin là
gì?
1. Hàm số sin và hàm số
cosin

a, hàm số sin
sin : R R
x y=sinx

a
TXĐ: R.
Quan sát và hiểu ý nghĩa
của hình vẽ
Ghi bài
Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
GV vẽ hình 02(SGK) và
giải thích
Q: TXĐ của hàm số cosin
là gì?
b, hàm số cosin

cos : R R
x y=cosx

a
TXĐ: R
Nhắc lại: có hai cách cho
một hàm số:
-hoặc nêu rõ TXĐ + quy
tắc (VD hàm số sin, cosin)
-Hoặc chỉ cho biết quy tắc
Trong trờng hợp thứ hai ta
nói đó là hàm số cho bởi
2. Hàm số tang và hàm số
cotang

a, hàm số tang
Hàm số tang là hàm số cho
bởi công thức
sin x
y (cosx 0)
cosx
=
Đỗ Thị Thuý Ngọc-Trờng THPT Nho Quan B
Giáo án đại số và giải tích 11
Hàm số tang xđ khi cosx

0
x k ,k Z
2

+
Hàm số cotang xđ khi sinx

0
x k ,k Z
công thức và ta phải tự đi
tìm TXĐ của hàm số này.
Q : TXĐ của hàm số tang ?
Q : TXĐ của hàm số tang ?
kí hiệu là y = tanx
TXĐ :
D R \ k ,k Z
2

= +


b, hàm số cotang
Hàm số cotang là hàm số
cho bởi công thức
cosx
y (sinx 0)
sinx
=
kí hiệu là y = cotx
TXĐ :
{ }
D R \ k ,k Z=
áp dụng để xét tính chẵn, lẻ
của các hàm số lợng giác .
HĐ2: kiểm tra tính chẵn lẻ
của các hàm số lợng giác
Gv nhắc lại đ/n hàm số
chẵn, đ/n hàm số lẻ.
Yêu cầu hsinh áp dụng để
kiểm tra.
II.Tính chẵn lẻ của các hàm
số lợng giác
Hàm số sin : lẻ
Hàm số cos : chẵn

Hàm số tang và hàm số
cotang : lẻ
A : 2

Xét hàm số f(x)=sinx
Ta có : sin(x+k2

)=sinx
Suy ra : f(x+k2

)=f(x)
Q: hãy tìm số dơng nhỏ
nhất trong các số k2

?
Từ đẳng thức
sin(x+2

)=sinx
x R
ta thấy cứ mỗi khi biến tăng
lên 2

thì giá trị của hàm
số lại trở lại nh lúc đầu.
Do đó ngời ta gọi hàm số
sin là hàm tuần hoàn với
chu kì T=2

III. Tính tuần hoàn và chu
kì của các hàm số lợng giác
Hàm số sin và hàm số
cosin: tuần hoàn với chu kì

2

Hàm số tang và hàm số
cotang: tuần hoàn với chu
kì

4. Củng cố
Nh vậy qua tiết này chúng ta đã xét đợc đ/n, TXĐ, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và
chu kì của 4 hàm số lợng giác là sin, cosin, tang và cotang.
5. Bài tập về nhà
Đỗ Thị Thuý Ngọc-Trờng THPT Nho Quan B
Giáo án đại số và giải tích 11
-Đọc bài đọc thêm trang 14.
-Làm bài tập 2 SGK.
-Đọc vd 1, 2, 4 trong SBT.
-Làm bt 1.1, 1.2, 1.4, 1.5 sách bài tập.
Ngày soạn:04 /09 /2007
Tiết thứ: 02
Hàm số lợng giác (Tiết 2)
A. Mục tiêu
Đỗ Thị Thuý Ngọc-Trờng THPT Nho Quan B
Giáo án đại số và giải tích 11
1. Về kiến thức
Học sinh nắm đợc: Sự biến thiên, đồ thị và tập giá trị của các hàm số lợng giác
sin và cosin.
2. Về kĩ năng
-Hiểu đợc cách lấy tập khảo sát của một hàm số lợng giác và sd đờng tròn lợng
giác để khảo sát sự biến thiên của hàm số.
-vẽ đợc đt của các hàm số sin và cosin.
-Từ đồ thị của các hàm số đọc đợc các tính chất của chúng.

3. Về thái độ, t duy
-Tích cực hoạt động xây dựng bài. Say mê tìm hiểu kiến thức mới.
-Phát triển t duy logic.
B.Chuẩn bị
-GV: Soạn giáo án.
-HS: Học bài cũ, đọc bài mới.
C. Tiến trình bài học
1. ổn định tổ chức
- Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ
-Câu hỏi: Phát biểu đ/n hàm số sin và hàm số cosin cũng nh các tính chất suy từ
đ/n của chúng ( gọi 2 học sinh)
3. Bài mới
hoạt động của
học sinh
Hoạt động của
giáo viên
ghi bảng-trình chiếu
III.Sự biến thiên và đồ thị của
các hàm số lợng giác
1. Hàm số y = sinx
Nghe giảng.
Quan sát hình vẽ để
trả lời câu hỏi.
sinx
1
<sinx
2
sinx
3

>sinx
4
Suy ra: hàm số ĐB
trên [0;
2

] và NB trên
Giải thích tại sao lại chọn
tập ks là đoạn [0;

].
Xét các số thực x
1
, x
2
trong
đó 0

x
1
<x
2

2

.
Đặt x
3
=

-x
1
, x
4
=

-x
2
Vẽ hình 3b(SGK)
Q: So sánh sinx
1
và sinx
2
?
a, Sự biến thiên và đồ thị của
hàm số y=sinx trên đoạn [0;

].
x 0
2



sinx
1

0 0
Đỗ Thị Thuý Ngọc-Trờng THPT Nho Quan B