Biên soạn và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (giải tích 12)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
---------

TRIỆU THỊ DIỆU LINH

BIÊN SOẠN VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC
NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC
CHƯƠNG: “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG
DỤNG” (GIẢI TÍCH LỚP 12)
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS. Chu Cẩm Thơ

Hà Nội, tháng 6 năm 2017


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1
1.

Lí do chọn đề tài ..................................................................................... 1

2.

Mục đích nghiên cứu: ............................................................................ 2

3.

Nhiệm vụ nghiên cứu: ........................................................................... 2

4.

Đối tượng nghiên cứu: ........................................................................... 2

5.

Phương pháp nghiên cứu: ..................................................................... 3

6.

Giả thuyết khoa học: ............................................................................. 3

7.

Cấu trúc luận văn: ................................................................................. 3

PHẦN NỘI DUNG .......................................................................................... 4
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN.................................................................... 4
1.1

Một số vấn đề kiểm tra đánh giá trong dạy học: ................................... 4
1.1.1

Khái niệm kiểm tra, đánh giá ...................................................... 4

1.1.2

Chức năng của kiểm tra đánh giá ................................................ 5

1.1.3

Yêu cầu của kiểm tra đánh giá: ................................................... 5

1.1.4 Mục đích của kiểm tra đánh giá..................................................... 6
1.2 Kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan ..................... 6
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm .......... 7
1.2.2 Khái niệm trắc nghiệm khách quan ............................................... 8
1.2.3 Các kiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan ...................................... 8
1.2.4. Mức độ phân hóa của câu hỏi trắc nghiệm khách quan .............. 14
1.2.5. Ưu, nhược điểm của TNKQ ........................................................ 16
1.3 So sánh phương pháp trắc nghiệm và tự luận ....................................... 17
1.4 Cấu trúc của tài liệu trắc nghiệm ............................................................ 18
1.5 Quy trình xây dựng một ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm...................... 19
1.6. Các tham số đặc trưng cho một câu hỏi trắc nghiệm và một đề trắc
nghiệm ............................................................................................................ 22
1.6.1 Độ khó của câu hỏi ....................................................................... 22


1.6.2 Độ phân biệt của câu hỏi .............................................................. 22
1.6.3 Độ giá trị của đề trắc nghiệm........................................................ 23
1.6.4 Độ tin cậy của đề trắc nghiệm ...................................................... 24
CHƯƠNG II: HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ
ỨNG DỤNG” LỚP 12................................................................................... 27
2.1 Định hướng những nguyên tắc để xây dựng hệ thống câu hỏi trắc
nghiệm khách quan ........................................................................................ 27
2.2 Nội dung, mục đích, yêu cầu của chương “Nguyên hàm, tích phân và

ứng dụng” giải tích 12 ................................................................................... 28
2.2.1 Nội dung của chương :.................................................................. 28
2.2.2 Mục đích và yêu cầu của chương ................................................. 28
2.3 Câu hỏi trắc nghiệm dùng trong bài “Nguyên hàm” ............................. 29
2.3.1 Mục tiêu bài “Nguyên hàm” ......................................................... 29
2.3.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm dùng trong tiết kiểm tra của bài
“Nguyên hàm” ....................................................................................... 29
2.4 Câu hỏi trắc nghiệm dùng trong bài “Tích phân” ................................. 40
2.4.1 Mục tiêu bài “Tích phân” ............................................................. 40
2.4.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm dùng trong tiết kiểm tra của bài
“Tích phân” ............................................................................................ 40
2.5 Câu hỏi trắc nghiệm dùng trong bài “Ứng dụng của tích phân trong
hình học” ........................................................................................................ 48
2.5.1 Mục tiêu bài “Ứng dụng của tích phân trong hình học” .............. 48
2.5.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm dùng trong tiết kiểm tra của bài “
Ứng dụng của tích phân trong hình học”............................................... 48
2.6 Câu hỏi trắc nghiệm dùng trong bài “Ôn tập chương III” ................... 56
2.6.1 Mục tiêu bài “Ôn tập chương III”................................................. 56
2.6.2 Biên soạn bài tập trắc nghiệm dùng trong bài “ Ôn tập chương III”
................................................................................................................ 56
Chương III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................. 63


3.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm ....................................................... 63
3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ............................................................. 63
3.3 Nội dung thực nghiệm ............................................................................. 63
3.4 Tổ chức thực nghiệm ............................................................................... 64
3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................. 74
3.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................ 77
KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................... 78

DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................... 79


CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
TNKQ: Trắc nghiệm khách quan
NHCHTN: Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm
ĐTN: Đề trắc nghiệm
CH: Câu hỏi
TS: Thí sinh
HS: Học sinh
THPT: trung học phổ thông


LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo
hướng dẫn khoa học PGS TS. Chu Cẩm Thơ đã tận tình giúp đỡ và hướng dẫn
tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Phương pháp
dạy học Toán, Khoa Toán - Tin, Trường đại học Sư phạm Hà Nội cùng Ban
Giám hiệu; Công đoàn, tổ Toán trường Trung học phổ thông Mỹ Lộc, thành
phố Nam Định, tỉnh Nam Định đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả
hoàn thành khóa học.
Xin chân thành cảm ơn đối với gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và các bạn
học viên Cao học Toán - K25 đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập cũng như
thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.
Hà Nội, tháng 6 năm 2017


PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay, nền kinh tế của nước ta đang phát triển, hội nhập với nền kinh
tế thế giới. Kinh tế phát triển dẫn đến sự phát triển của xã hội. Nguồn lực
con người cần có trình độ văn hóa, khoa học kỹ thuật cao để đáp ứng nhu
cầu xã hội. Điều này đã đặt ra thách thức cho nền giáo dục nước nhà.
Ngành giáo dục có nhiệm vụ đào tạo con người năng động, nhạy bén, bản
lĩnh và thích nghi nhanh với sự biến đổi như vũ bão của nền kinh tế.
Để nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, mục tiêu giáo dục của nước
ta đã được đặt ra trong luật Giáo dục năm 2005: “Mục tiêu của giáo dục
phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất,
thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng
động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ
nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh
tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo
vệ Tổ quốc” (Chương II, mục 2 – điều 27 – Luật giáo dục 2005).Để đạt
mục tiêu giáo dục nói trên, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có
những đổi mới căn bản về phương pháp giáo dục: “ Phương pháp giáo dục
phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học
sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, khả năng làm việc nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học
tập cho học sinh” (mục 2- điều 28 – chương II, luật giáo dục 2005)
Theo chủ trương đổi mới giáo dục thì cần đổi mới cả về chương trình, nội
dung, sách giáo khoa, phương pháp dạy học đồng thời đổi mới cả về kiểm
tra đánh giá. Trong đó phương hướng đổi mới kiểm tra đánh giá đó là kết

1


hợp phương thức kiểm tra truyền thống tự luận với kiểm tra đánh giá bằng

trắc nghiệm. Bộ giáo dục và đào tạo nước ta đã công bố hình thức thi
THPT quốc gia môn Toán là trắc nghiệm khách quan được áp dụng bắt đầu
từ năm 2017. Kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm có nhiều ưu điểm, đã có
nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước bàn về hình thức kiểm tra đánh giá
bằng trắc nghiệm khách quan. Sự nghiên cứu cũng nhằm rút ra những kinh
nghiệm về biên soạn câu hỏi trắc nghiệm trong quá trình dạy học. Chính vì
vậy, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “ Xây dựng hệ thống câu hỏi
trắc nghiệm khách quan trong dạy chương III: Nguyên hàm, tích phân
và ứng dụng - giải tích lớp 12 ”
2. Mục đích nghiên cứu:
Đề tài này nhằm mục đích nghiên cứu là biên soạn hệ thống câu hỏi trắc
nghiệm khách quan trong dạy học nhằm củng cố kiến thức chương III
“Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng”ở chương trình giải tích lớp 12
THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Làm rõ cơ sở lí luận cho việc sử dụng bài tập trắc nghiệm để kiểm tra
đánh giá.
- Xây dựng bộ câu hỏi trắc nghiệm cho kiểm tra đánh giá.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của bộ câu
hỏi đề ra.
4. Đối tượng nghiên cứu:
Việc dạy và học chương III: “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” – giải
tích lớp 12 THPT.

2


5. Phương pháp nghiên cứu:
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận:
- Tổng hợp tài liệu để làm sáng tỏ cơ sở lí luận của việc kiểm tra đánh giá

thông qua bài tập trắc nghiệm.
- Nghiên cứu tài liệu về lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán có
liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu về chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên,… có liên
quan đến đề tài.
5.2. Thực nghiệm sư phạm:
Tiến hành dạy một số tiết ở trường THPT thực nghiệm để kiểm tra, đánh
giá giờ dạy
6. Giả thuyết khoa học:
Nếu xây dựng được một hệ thống câu hỏi trắc nghiệm về chương III
“ Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” bám sát lí luận về TNKQ và vận
dụng tốt hệ thống đó một cách thích hợp thì góp phần đổi mới phương
pháp dạy và học một cách hiệu quả, nâng cao chất lượng dạy học môn
Toán ở trường phổ thông.
7. Cấu trúc luận văn:
Ngoài phần mở đầu, kết luận , tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự
kiến được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận
Chương 2:Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học
chương : “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” lớp 12
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3


PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1 Một số vấn đề kiểm tra đánh giá trong dạy học:
1.1.1 Khái niệm kiểm tra, đánh giá
(i) Khái niệm về đánh giá :

Phần này được trình bày theo [2, tr 245 – 246]
- Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả
công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với
những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định
thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu
quả công việc.
- Đánh giá có nghĩa là:
+ Thu thập một tập hợp thông tin đủ thích hợp, có giá trị và đáng tin cậy.
+ Xem xét mức độ phù hợp giữa tập hợp thông tin này và một tập hợp
tiêu chí phù hợp với mục tiêu định ra ban đầu hay điều chỉnh trong quá
trình thu thập thông tin.
+ Nhằm ra một quyết định
- Đánh giá kết quả học tập của học sinh là quá trình thu thập, lưu giữ và xử
lí thông tin về trình độ, khả năng thực hiện mục tiêu học tập, về tác động
và nguyên nhân của tình hình đó nhằm tạo cơ sở cho những quyết định
sư phạm của giáo viên và nhà trường, cho bản thân học sinh để học sinh
học tập ngày một tiến bộ hơn.
(ii) Khái niệm về kiểm tra
- Kiểm tra là một quá trình xem xét sự phù hợp của sản phẩm với các
tiêu chí đã được định ra từ trước.

4


- Kiểm tra trong dạy học sẽ cung cấp những dữ liệu, những thông tin cần
thiết làm cơ sở cho việc đánh giá học sinh. Kiểm tra càng chính xác,
khách quan bao nhiêu càng góp phần làm cho việc đánh giá đúng đắn
bấy nhiêu.
1.1.21 Chức năng của kiểm tra đánh giá
Phần này được trình bày theo [2, tr 246 – 247]

Theo GS. Trần Bá Hoành kiểm tra đánh giá trong dạy học có ba chức
năng:
- Chức năng sư phạm: Làm sáng tỏ thực trạng, định hướng điều chỉnh hoạt
động học và dạy.
- Chức năng xã hội: Công khai hóa kết quả học tập của mỗi học sinh trong tập
thể lớp, trường, báo cáo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh học sinh,
trước các cấp quản lí giáo dục.
- Chức năng khoa học: Nhận định chính xác về một mặt nào đó trong thực
trạng dạy và học về, hiệu quả thực nghiệm một sáng kiến cải tiến nào đó trong
dạy học.
Tùy mục đích đánh giá mà một hay vài chức năng nào đó sẽ được đặt lên
hàng đầu.
1.1.3 Yêu cầu của kiểm tra đánh giá:
Phần này được trình bày theo [2, tr247]
Thứ nhất: Khách quan:
- Phải đảm bảo sự vô tư của người đánh giá, tránh tình cảm cá nhân, thiên vị.
- Phải đảm bảo tính trung thực của người được đánh giá, chống quay cóp,
gian lận trong khi kiểm tra.
- Phải đánh giá sát với hoàn cảnh, điều kiện dạy và học, tránh những nhận
định chủ quan, áp đặt, thiếu căn cứ.
Thứ hai: Toàn diện

5


Một bài kiểm tra, một đợt đánh giá có thể nhằm vào một vài mục tiêu trọng
tâm nào đó, nhưng toàn bộ hệ thống đánh giá phải đạt yêu cầu toàn diện,
không chỉ về mặt kiến thức mà cả về kĩ năng, thái độ, tư duy.
Thứ ba: Hệ thống
Việc đánh giá phải được tiến hành theo kế hoạch, có hệ thống: đánh giá

thường xuyên, đánh giá sau khi học từng nội dung, đánh giá định kì, tổng kết
cuối năm học, khóa học.
Thứ tư: Công khai
Đánh giá phải được tiến hành công khai, kết quả phải được công bố kịp thời
để mỗi học sinh có thể tự đánh giá, xếp hạng trong tập thể, để tập thể học sinh
hiểu biết lẫn nhau, học tập giúp đỡ lẫn nhau.
1.1.4 Mục đích của kiểm tra đánh giá
- Trong dạy học, việc đánh giá học sinh nhằm mục đích nhận định thực
trạng dạy và học để điều chỉnh hoạt động học của trò và điều chỉnh hoạt động
dạy của thầy.
- Trong việc rèn luyện phương pháp tự học ( để chuẩn bị cho học sinh khả
năng học tập liên tục suốt đời, được xem như một mục tiêu giáo dục) có một
nội dung quan trọng là hướng dẫn học sinh tự đánh giá để điều chỉnh cách
học. Đặc biệt trong phương pháp dạy học hợp tác, giáo viên cần tạo điều kiện
để học sinh tham gia đánh giá lẫn nhau.
1.2 Kiểm tra đánh giá bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
* Giới thiệu: Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật đang ngày càng phát
triển trong nhà trường, giáo viên và học sinh có điều kiện áp dụng các phương
pháp kĩ thuật đánh giá mới nhẹ nhàng hơn, kịp thời hơn, hiệu quả hơn. Việc
thay đổi khâu đánh giá sẽ có tác động thúc đẩy sự đổi mới phương pháp dạy
học. Công cụ phương tiện chủ yếu của đánh giá với hình thức thông dụng là

6


kiểm tra bằng câu hỏi trắc nghiệm: trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách
quan.
1.2.1. Lịch sử hình thành và phát triển phương pháp trắc nghiệm
- Từ thế kỷ 19 người ta đã sử dụng trắc nghiệm để đo các khả năng của con
người. Đến thế kỷ 20, E.Toocdaica là người đầu tiên dùng trắc nghiệm để đo

trình độ kiến thức của học sinh đối với một số môn học
- Từ năm 1926, nước Mỹ đã áp dụng thi trắc nghiệm khách quan cho hầu hết
các môn học ở bậc THPT cũng như kiểm tra đầu vào cho xét tuyển Đại học
trong kì thi SAT.
- Năm 1961, ở Mỹ đã xây dựng một bộ gồm 2000 câu hỏi trắc nghiệm chuẩn
để đánh giá kết quả học tập của học sinh – sinh viên và sử dụng cho các kỳ thi
tuyển sinh.
- Năm 1963, với sự trợ giúp của máy tính điện tử để xử lý kết quả thực
nghiệm trên diện rộng đã tạo điều kiện phát triển cho phương pháp trắc
nghiệm trong nhiều lĩnh vực.
- Những năm gần đây, hầu hết các nước trên thế giới đều đã sử dụng phương
pháp trắc nghiệm một cách rộng rãi và phổ biến vào quá trình dạy học ở cấp
phổ thông cũng như đại học, đặc biệt là ở các nước phương Tây.
- Ở Việt Nam, từ những năm 1960 đã có những nghiên cứu thử nghiệm cho
ngành tâm lý học.
- Năm 1972, trắc nghiệm đã được sử dụng rộng rãi để ôn tập và thi tú tài.
Năm 1976, tác giả Nguyễn Như An dùng phương pháp trắc nghiệm trong thực
hiện đề tài: “Bước đầu nghiên cứu nhận thức tâm lý của sinh viên Đại học Sư
phạm” và năm 1978 với đề tài “Vận dụng kết hợp phương pháp test và
phương pháp kiểm tra truyền thống trong dạy học tâm lý học”

7


- Năm 1995 – 1996 trường Đại học Đà Lạt đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào
Đại học bằng hình thức kiểm tra trắc nghiệm và có rất nhiều bộ sách luyện thi
ở khu vực phía Nam sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm được in.
- Năm 2007 – 2008, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã sử dụng hình thức thi trắc
nghiệm cho kỳ thi tốt nghiệp phổ thông trung học và tuyển sinh vào Đại học
cho các môn Hóa, Lý, Sinh, Ngoại ngữ.

- Trong hai năm 2015 – 2016, trường Đại học Quốc gia Hà Nội đã sử dụng kỳ
thi đánh giá năng lực bằng trắc nghiệm khách quan để tuyển sinh đại học. Và
bắt đầu từ năm 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quyết định sử dụng hình
thức thi trắc nghiệm cho kỳ thi THPT Quốc gia cho các môn Toán, Lý, Hóa,
Ngoại Ngữ, Sinh , Sử, Địa, Giáo dục công dân.
1.2.2 Khái niệm trắc nghiệm khách quan
Phần này được trình bày theo [2, tr 257]
-Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một loạt những
động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt
được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa
có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu.
- Trắc nghiệm khách quan là hình thức học sinh chỉ sử dụng các kí hiệu đơn
giản để xác nhận câu trả lời đúng. Thông thường có nhiều câu trả lời được
cung cấp cho mỗi câu hỏi nhưng chỉ có một câu trả lời đúng nhất. Bài trắc
nghiệm được chấm bằng cách đếm số lần học sinh chọn câu trả lời đúng. Do
đó hệ thống cho điểm là khách quan và không phụ thuộc vào người chấm.
1.2.3 Các kiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Những câu hỏi, bài tập trắc nghiệm thường được ra dưới những dạng sau:
- Lựa chọn trong nhiều khả năng
- Điền thế
- Sắp lại thứ tự
8


- Cặp đôi, ghép ba
Thứ nhất: Hình thức lựa chọn trong nhiều khả năng
- Câu hỏi lựa chọn trong nhiều khả năng gồm hai phần: Phần dẫn và phần lựa
chọn. Phần dẫn là một câu hỏi hay một câu bỏ lửng (chưa hoàn chỉnh). Phần
lựa chọn gồm một số (thường là 4 hay 5) câu trả lời cho câu hỏi hay câu bổ
sung cho câu bỏ lửng ở phần dẫn để học sinh lựa chọn.

- Phần dẫn, dù là câu hỏi hay câu bỏ lửng, phải tạo căn bản cho sự lựa chọn
bằng cách đặt ra một vấn đề hay đưa ra một ý tưởng rõ ràng giúp cho học sinh
có thể hiểu rõ câu trắc nghiệm ấy muốn hỏi điều gì để lựa chọn câu trả lời
thích hợp.
- Phần lựa chọn gồm nhiều lối giải đáp có thể lựa chọn trong đó có một
phương án lựa chọn dự định cho là đúng hay đúng nhất, còn những câu còn
lại là các phương án nhiễu. Điều quan trọng là các phương án nhiễu ấy đều
hấp dẫn ngang nhau đối với những học sinh chưa học kĩ hay chưa hiểu kĩ bài
học.
- Khi viết câu hỏi nhiều lựa chọn cần lưu ý:
+ Tránh dùng các từ ngữ mang tính chất phủ định như “ngoại trừ”, “không”…
nếu dùng phải làm nổi bật chúng bằng cách in nghiêng, in đậm hoặc gạch
chân.
+ Phần lựa chọn gồm bốn, năm phương án trong đó chỉ có một phương án
đúng hoặc đúng nhất. Trong trường hợp chỉ có một phương án đúng, các
phương án nhiễu phải sai và được thiết kế dựa trên những lỗi thông thường
mà học sinh hay mắc phải. Trường hợp hai, chỉ có một phương án đúng nhất
thì các phương án nhiễu cũng phải đúng nhưng không đầy đủ. Các phương án
lựa chọn phải có độ dài tương xứng bởi một phương án dài hơn có thể thu hút
sự chú ý của học sinh.

9


+ Phần dẫn và phần lựa chọn phải tương thích về mặt từ ngữ, ngữ pháp. Nếu
phần dẫn là một câu hỏi thì phần lựa chọn là câu trả lời dạng rút gọn (viết hoa
chữ cái đầu), nếu phần dẫn là câu nói chưa hoàn chỉnh thì phần lựa chọn phải
là phần ghép lại để được câu hoàn chỉnh (không viết hoa chữ cái đầu). Các ký
hiệu dùng để chỉ các phương án lựa chọn không nên trùng với các kí hiệu đã
dùng trong phần dẫn nhằm tránh nhầm lẫn cho học sinh.

+ Không nên viết câu hỏi mà đáp án của câu này phụ thuộc vào đáp án của
các câu hỏi trước.
+ Các phương án đúng cần được sắp xếp một cách ngẫu nhiên.
Các ví dụ minh họa
7

Ví dụ 1: Cho 𝑓(𝑥) = 2 − 𝑥 2 ; 𝐹(𝑥) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ; 𝐹(2) = . Công thức của
3

F(x) là:
A. 𝐹(𝑥) = 2𝑥 −
C. 𝐹(𝑥) = 2𝑥 −

𝑥3

−1

3
𝑥3

−

3

B. 𝐹(𝑥) = 2𝑥 −

1

𝑥3

D. 𝐹(𝑥) = 2𝑥 −

3

3
𝑥3
3

+1
+

1
3

Trả lời: B
Phân tích: Để làm được câu hỏi này, học sinh cần xác định được F(x) là một
nguyên hàm của hàm số f(x), thông hiểu tính chất nguyên hàm và bảng
nguyên hàm của các hàm số thường gặp.
𝐹(𝑥) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫(2 − 𝑥
7

23

3

3

Vì F(2) = nên 2.2 −
Do đó: 𝐹(𝑥) = 2𝑥 −

𝑥3
3

2 )𝑑𝑥

𝑥3
= 2𝑥 − + 𝐶
3

7

+ 𝐶 = ⟹ 𝐶 = 1.
3

+1

6

11

Ví dụ 2: Cho 𝐼 = ∫3 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = −14; 𝐽 = ∫6 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 14. Giá trị của tích
11

phân ∫3 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 bằng:
A. 0

B. 1

C. 28
10

D. -28


Trả lời: A
Phân tích: Để làm được câu hỏi này thì học sinh cần nhận biết được tính chất
𝑏

𝑐

𝑐

cơ bản của tích phân: ∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫𝑏 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥

(𝑎 < 𝑏 < 𝑐)

Thứ hai: Hình thức điền thế
- Những câu hỏi, bài tập dạng này có chứa những chỗ trống để học sinh điền
những cụm từ thích hợp vào những chỗ đó. Những cụm từ này hoặc do học
sinh tự nghĩ ra hay nhớ ra, hoặc được cho sẵn trong những phương án có
nhiều lựa chọn.
- Đối với câu trắc nghiệm này cần lưu ý: Đáp án phải ngắn, đơn trị (tức là chỉ
có một đáp án đúng)
Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống một số hoặc một biểu thức thích hợp nhất :
∫

1
√3𝑥 + 1 + √3𝑥 − 1

𝑑𝑥 = … (√(3𝑥 + 1)3 − √(3𝑥 − 1)3 ) + 𝐶

Trả lời : Điền vào chỗ trống số hữu tỉ

1
9

Phân tích : Muốn làm được câu hỏi này, học sinh cần nhân biểu thức liên hợp
(√3𝑥 + 1 − √3𝑥 − 1 )vào cả tử và mẫu của biểu thức dưới dấu nguyên hàm.
Ví dụ 2 : Cho ∫ ln(𝑥 2 + 2𝑥) 𝑑𝑥 =

𝑥𝑙𝑛(𝑥 2 + 2𝑥) − … … … … … … … + 𝐶.

Em hãy chọn một số hoặc một biểu thức thích hợp nhất để điền vào chỗ trống
trên.
A. −2𝑥 + 2𝑙𝑛|𝑥 + 2|

B. −2𝑥 − 2𝑙𝑛|𝑥 + 2|

C. 𝑥 + 2𝑙𝑛|𝑥 + 2|

D. −2𝑥 + 𝑙𝑛|𝑥 + 2|

Trả lời : A
Phân tích : Để làm được câu hỏi này, học sinh cần sử dụng phương pháp
nguyên hàm từng phần để tính nguyên hàm.
Thứ ba: Hình thức sắp lại thứ tự

11

- Học sinh phải sắp lại thứ tự các dòng để được một văn bản hợp lí.
Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 : Bạn An quên thứ tự trình bày lời giải của bài toán : Tính diện tích
hình phẳng giới hạn bởi các đường 𝑦 = 𝑥 2 − 2𝑥; 𝑂𝑥; 𝑥 = −1 và x = 2.
1. 𝑥 2 − 2𝑥 ≥ 0 với 𝑥 ∈ [−1; 0]; 𝑥 2 − 2𝑥 ≤ 0 với 𝑥 ∈ [0; 2]
𝑥=0
2. 𝑥 2 − 2𝑥 = 0 ⟺ [
𝑥=2
0

2

3. 𝑆 = ∫−1|𝑥 2 − 2𝑥|𝑑𝑥 + ∫0 |𝑥 2 − 2𝑥|𝑑𝑥
0

2

8

4. 𝑆 = ∫−1( 𝑥 2 − 2𝑥)𝑑𝑥 + ∫0 (2𝑥 − 𝑥 2 )𝑑𝑥 = (đvdt)
3

2

5. 𝑆 = ∫−1|𝑥 2 − 2𝑥|𝑑𝑥
Em hãy giúp bạn ấy sắp xếp lại trình tự sao cho hợp lí nhất.
A. 1-2-5-3-4

B. 2-1-3-4-5

C. 2-1-5-3-4

D. 5-3-1-

2-4
Trả lời : C
Ví dụ 2 :
Em hãy sắp xếp các dòng sau đây để được bài toán tổng quát tính thể tích vật
thể.
1. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x (a ≤ 𝑥 ≤ 𝑏) cắt 𝒱
theo thiết diện là S(x).
2. Thể tích V của phần vật thể 𝒱 giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q)
𝑏

được tính bởi công thức : 𝑉 = ∫𝑎 𝑆(𝑥)𝑑𝑥.
3. Cắt một vật thể 𝒱 bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox
lần lượt tại x = a, x = b (a4. Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a ; b].
A. 1-2-3-4

B. 2-1-3-4

C. 4-1-2-3

Trả lời: D

12

D. 3-1-4-2

Thứ tư : Hình thức cặp đôi, ghép ba
- Câu hỏi, bài tập dạng này thường gồm hai cột thông tin, mỗi cột có nhiều
dòng. Học sinh phải chọn ra những kết hợp hợp lí giữa một dòng của cột này
với một hay những dòng thích hợp của cột kia.
- Do đó thiết kế câu hỏi dạng này tương đối khó bởi mỗi phương án phần lựa
chọn có thể là đáp án của phần dẫn này nhưng lại là nhiễu của phần dẫn khác
- Khi biên soạn câu hỏi dạng này cần lưu ý:
+ Số lựa chọn ở cột phải phải nhiều hơn số câu hỏi ở cột trái để tránh tình
trạng khi ghép đến cặp cuối cùng thì học sinh không phải suy nghĩ cũng ghép
được.
+ Số lượng phần dẫn ở cột trái cũng như số lượng phần lựa chọn ở cột phải
không nên quá nhiều khiến cho học sinh mất nhiều thời gian đọc và lựa chọn.
Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 : Nối mỗi dòng ở cột 1 với mỗi dòng ở cột 2 để được đẳng thức đúng.
𝑏

1. ∫𝑎 𝑘𝑓(𝑥)𝑑𝑥 =
𝑏

1 ∫𝑎 [𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)]𝑑𝑥 =
𝑏

𝑐

𝑏

a.∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫𝑐 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 (𝑎 < 𝑐 < 𝑏)
𝑐

𝑏

b. ∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 − ∫𝑐 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 (𝑎 < 𝑐 < 𝑏)
𝑏

2 ∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 =

c. 𝑘 ∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥

(k là hằng số)

𝑏

𝑏

a. ∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 − ∫𝑎 𝑔(𝑥)𝑑𝑥
A. 1c, 2b, 3a

B. 1c, 2d, 3a

C. 1a, 2c, 3d

D. 1c, 2a, 3d

Trả lời: B
Ví dụ 2: Nối mỗi dòng ở cột 1 với mỗi dòng ở cột 2 để được đẳng thức đúng.
1. ∫(1 − 𝑥)9 𝑑𝑥

a.

2. ∫(1 − 𝑥)8 𝑑𝑥

–(1−𝑥)8
8

b.

3. ∫(1 − 𝑥)7 𝑑𝑥

c.

13

+𝐶

–(1−𝑥)11
11

–(1−𝑥)10
10

+𝐶

+𝐶


d.
e.

A. 1c, 2a, 3b

B. 1c, 2d, 3a

–(1−𝑥)9
9
–(1−𝑥)6
6

C. 2c, 3a, 1e

+𝐶
+𝐶

D. 3a, 2b, 1e

Trả lời: B
1.2.4. Mức độ phân hóa của câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Mức độ phân hóa của câu hỏi trắc nghiệm khách quan thể hiện thông qua các
cấp độ tư duy. Đó là bốn cấp độ sau:
+ Cấp độ 1: nhận biết
+ Cấp độ 2: thông hiểu
+ Cấp độ 3: vận dụng cơ bản
+ Cấp độ 4: vận dụng cao
(i) Câu hỏi TNKQ thể hiện cấp độ “nhận biết”
- Đó là những câu hỏi yêu cầu về kiến thức đạt ở mức độ nhận biết hoặc câu
hỏi yêu cầu về kỹ năng đạt ở mức độ bắt chước làm được một việc đã học, có
thái độ tiếp nhận. HS học xếp loại học lực yếu dễ dàng đạt được điểm tối đa
trong phần này.
- Nội dung thể hiện ở việc quan sát và nhớ lại thông tin, nhận biết được các ý

chính, nắm được chủ đề nội dung.
- Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 1 có thể quy về nhóm động từ: nhận
biết được, nêu được, phát biểu được, viết được, liệt kê được, thuật lại được,
nhận dạng được, chỉ ra được.
(ii) Câu hỏi TNKQ thể hiện cấp độ “thông hiểu”
- Đó là những câu hỏi yêu cầu về kiến thức đạt ở mức độ thông hiểu hoặc câu
hỏi yêu cầu về kỹ năng đạt được ở mức độ làm được chính xác một việc đã

14


học, có thái độ đúng mực. HS xếp loại học lực trung bình dễ dàng đạt được
điểm tối đa trong phần này.
- Nội dung thể hiện ở việc thông hiểu thông tin, nắm bắt được ý nghĩa, chuyển
tải kiến thức từ dạng này sang dạng khác, diễn đạt các dữ liệu, so sánh, đối
chiếu tương phản, sắp xếp thứ tự, sắp xếp theo nhóm, suy diễn các nguyên
nhân, dự đoán các hệ quả.
- Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 2 có thể quy về nhóm động từ: hiểu
được, trình bày được, mô tả được, diễn giải được…
(iii) Câu hỏi TNKQ thể hiện cấp độ “vận dụng cơ bản”
- Đó là những câu hỏi yêu cầu về kiến thức đạt ở mức độ vận dụng cơ bản,
những câu hỏi yêu cầu giải quyết vấn đề bằng những kiến thức, kỹ năng đã
học đòi hỏi đến sự tư duy lôgic, phê phán, phân tích, tổng hợp, có thái độ tin
tưởng. HS xếp loại học lực khá dễ dàng đạt được điểm tối đa trong phần này.
- Nội dung thể hiện ở việc sử dụng thông tin, vận dụng các phương pháp, khái
niệm và lý thuyết đã học trong những tình huống khác, giải quyết vấn đề bằng
những kỹ năng hoặc kiến thức đã học.
- Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 3 có thể quy về nhóm động từ: vận
dụng được, giải thích được, giải được bài tập, làm được…
(iv) Câu hỏi trắc nghiệm khách quan thể hiện cấp độ “vận dụng nâng cao”

- Đó là những câu hỏi về kiến thức đạt ở mức độ vận dụng nâng cao, những
câu hỏi yêu cầu giải quyết vấn đề bằng những kiến thức, kỹ năng đã học và
vốn hiểu biết của bản thân HS đòi hỏi đến sự tư duy lôgic, phê phán, phân
tích, tổng hợp và có dấu hiệu của sự sáng tạo, có thái độ tin tưởng. HS xếp
loại học lực giỏi dễ dàng đạt được điểm tối đa trong phần này.
- Nội dung thể hiện ở việc phân tích nhận ra các xu hướng, cấu trúc, những ẩn
ý, các bộ phận cấu thành, thể hiện ở việc sử dụng những gì đã học để tạo ra
những cái mới, khái quát hóa từ các dữ kiện đã biết, liên hệ những điều đã

15


học từ nhiều lĩnh vực khác nhau, dự đoán, rút ra các kết luận, thể hiện ở việc
so sánh và phân biệt các kiến thức đã học, đánh giá giá trị của các học thuyết,
các luận điểm, đưa ra quan điểm lựa chọn trên cơ sở lập luận hợp lý, xác minh
giá trị của chứng cứ, nhận ra tính chủ quan, có dấu hiệu của sự sáng tạo.
- Động từ mô tả yêu cầu cần đạt ở cấp độ 4 có thể quy về nhóm động từ: phân
tích được, so sánh được, giải thích được, giải được bài tập, suy luận được,
thiết kế được…
* Chú ý:
- Sự phân loại các cấp độ là tương đối, phụ thuộc vào đặc trưng môn học và
đối tượng HS. Đó là các mức độ yêu cầu về kiến thức, kỹ năng cần đạt của
chương trình GDPT.
- Những câu hỏi liên quan đến các kiến thức về lý thuyết thường ở cấp độ 1,
cấp độ 2. Những câu hỏi liên quan đến bài tập, thực hành thường ở cấp độ 3,
cấp độ 4. Những câu hỏi, bài tập ở cấp độ 4 thường liên quan đến sự vận dụng
nhiều kiến thức, kỹ năng tổng hợp trong phạm vi kiểm tra; chẳng hạn như
những câu hỏi cần vận dụng các mức độ cao của tư duy để xử lí tình huống,
giải quyết vấn đề, những câu hỏi vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào
thực tiễn như các kỹ năng thực hành, kỹ năng giải thích các sự vật hiện tượng

cũng như ứng dụng trong thế giới tự nhiên, những câu hỏi liên quan đến các
vấn đề bảo vệ môi trường, sử dụng năng lượng tiết kiệm và hiệu quả…
1.2.5. Ưu, nhược điểm của TNKQ
Phần này được trình bày theo [2, tr258 – 259]
(i)

Ưu điểm của TNKQ

Việc sử dụng trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá có nhiều ưu điểm:
- Trắc nghiệm bao gồm một chuỗi những thao tác đơn giản xác định, do đó sử
dụng trắc nghiệm sẽ tiết kiệm được thời gian và có khi tiết kiệm được cả kinh
phí.

16


- Do việc đánh giá kết quả bằng trắc nghiệm cũng đơn giản và xác định nên
trắc nghiệm mang tính khách quan, tức là không phụ thuộc người chấm.
- Do tiết kiệm được thời gian, trắc nghiệm cho phép kiểm tra được nhiều kiến
thức, kĩ năng trong một thời gian ngắn, do đó có thể trải ra trên một nội dung
rất rộng, góp phần chống học tủ, học lệch.
- Áp dụng được công nghệ mới trong việc nâng cao chất lượng kì thi: từ việc
ra đề thi đến chấm thi và phân tích kết quả thi trắc nghiệm khách quan.
(ii) Nhược điểm của TNKQ
Kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm cũng có những nhược điểm nhất định:
- Khó kiểm tra đánh giá bề sâu của kiến thức.
- Khó đánh giá quá trình suy nghĩ dẫn tới kết quả làm bài trắc nghiệm.
- Có yếu tố may rủi, ngẫu nhiên trong kết quả làm bài trắc nghiệm.
1.3 So sánh phương pháp trắc nghiệm và tự luận
Phần này được trình bày theo [ 11, tr 30 – 36]

Có một câu hỏi thường nẩy sinh: trong hai phương pháp TNKQ và TL,
phương pháp nào tốt hơn? Cần phải khẳng định ngay rằng không thể nói
phương pháp nào là hoàn toàn tốt hơn, mỗi phương pháp có các ưu điểm và
nhược điểm nhất định. Bảng so sánh dưới đây cho thấy tùy theo từng vấn đề,
ưu thế thuộc về phương pháp nào.

17


Ưu thế thuộc về
phương pháp
Yêu cầu
Trắc nghiệm

Tự luận

Ít tốn công ra đề

×

Đánh giá được khả năng diễn đạt, đặc biệt là

×

diễn đạt tư duy hình tượng
Thuận lợi cho việc đo lường các tư duy sáng

×

tạo

Đề thi phủ kín nội dung môn học

×

Ít may rủi do trúng tủ, trật tủ

×

Ít tốn công chấm thi

×

Khách quan trong chấm thi, hạn chế tiêu cực

×

trong chấm thi
Giữ bí mật đề thi, hạn chế quay cóp khi thi

×

Có tính định lượng cao, áp dụng được công

×

nghệ đo lường trong việc phân tích xử lý để
nâng cao chất lượng các CH và đề thi
Cung cấp số liệu chính xác và ổn định để sử

×

dụng cho các đánh giá so sánh trong giáo dục

1.4 Cấu trúc của tài liệu trắc nghiệm
Phần này được trình bày theo [2, tr 262 – 263]
- Tài liệu trắc nghiệm thường được cấu trúc từ các bộ phận hợp thành sau đây:
+ Phần hướng dẫn: nêu cách thức tổ chức làm bài trắc nghiệm, có thể có giải
thích một số bài tập bằng những ví dụ nhất định đã được thống nhất.

18


+ Phần bài tập: bao gồm bốn dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan thông
dụng đã trình bày ở mục trước.
+ Phần trả lời: có thể cho học sinh viết hoặc đánh dấu ngay vào từng câu hỏi,
bài tập, hoặc được trình bày thành trang tách riêng. Cách làm thứ hai tạo điều
kiện cho ta sử dụng lại đề bài nhiều lần (đương nhiên là cho những đối tượng
khác), chỉ phải in lại trang đánh giá.
+ Phần hỗ trợ đánh giá: chỉ dẫn cho người chấm phân biệt đúng sai và cho
điểm.
Hai dạng hỗ trợ thường dùng là bìa đục lỗ và ví dụ minh họa. Một phương
tiện hiện đại đang được sử dụng ngày càng rộng rãi để hỗ trợ tiến hành trắc
nghiệm, kể cả khâu chấm bài, đánh giá, là máy tính điện tử.
1.5 Quy trình xây dựng một ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm
Phần này được trình bày theo [ 11, tr 44 – 48]
Quy trình xây dựng NHCHTN là khá phức tạp. Để đơn giản chúng tôi sẽ
xem xét xây dựng NHCHTN cho một môn học. Có thể mô tả tóm tắt các bước
của quy trình đó như sau:
+ Bước 1: Xác định các nội dung chi tiết của môn học và các mức trí năng
tương ứng mong muốn TS đạt được liên quan đến các phần nội dung đó. Để

thực hiện bước này, một trong các cách thông dụng là xây dựng một ma trận
kiến thức đối với môn học.
+ Bước 2: Phân công cho các giáo viên, mỗi người chế tác một số câu trắc
nghiệm theo các yêu cầu cụ thể về nội dung và các mức trí năng đã xác định,
tùy theo sở trường của từng người, sao cho tổng số CH chế tác được phủ kín
ma trận kiến thức.
+ Bước 3: Trao đổi trong nhóm đồng nghiệp
+ Bước 4: Tổ chức đọc duyệt, biên tập và đưa các CH trắc nghiệm lưu vào
các kho dữ liệu trong máy tính.

19