Skkn vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong phân môn hình học 7

I. TÊN ĐỀ TÀI
“VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP
DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG PHÂN MÔN HÌNH HỌC 7”
II. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mục đích cuối cùng của giáo dục chính là đào tạo con người phát triển toàn
diện. Để đạt được much đích đó thì rất cần sự quan tâm của Đảng, Nhà nước, toàn
dân và đặc biệt là của ngành giáo dục. Thông qua nghị quyết về đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tao đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều
kiện kinh tế thị trường xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế của Hội nghị lần thứ 8
Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đã đưa ra 9 nhiệm vụ và giải pháp để thực
hiện những quan điểm và mục tiêu đổi mới căn bản toàn diện giáo dục. Trong đó,
nhiệm vụ tiếp tục tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản và chương
trình giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất năng lực người học được xem là
nhiệm vụ quan trọng hiện nay.
Tại sao phải đổi mới chương trình giáo dục và đổi mới để làm gì? Lý do là xuất
phát từ thực tiễn của nước ta và một phần do chương trình, nội dung được giảng dạy ở
các cấp chưa thực sự phù hợp. Và điểm yếu trong hoạt động dạy và học của chúng ta
là phương pháp dạy học. Phần lớn là kiểu dạy thầy giảng trò ghi, thầy đọc trò chép
dẫn đến tình trạng học sinh có phần thụ động. Phương pháp đó làm cho học sinh có
thói quen học vẹt, học tủ, học lệch, học đối phó để đi thi, thiếu sự sáng tạo trong học
tập. Do đó để tạo được sự đổi mới thực sự trong giáo dục ta cần đổi mới căn bản
phương pháp dạy học, cần phải thực hiện nhiều giải pháp trong đó có giải pháp đổi
mới nội dung, phương pháp dạy và học theo định hướng “coi trọng việc bồi dưỡng
năng lực tự học của học sinh”, phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh, chú ý
đến hoạt động tích cực của học sinh trên lớp, học sinh được trực tiếp tham gia vào bài
giảng của thầy. Dưới sự hướng dẫn của thầy thì học sinh có thể phát hiện ra vấn đề,
suy nghĩ để tìm cách giải quyết vấn đề.
Vấn đề đặt ra là làm sao để giúp học sinh có thể phát hiện vấn đề và giải quyết
vấn đề của bài toán một cách hiệu quả. Giúp các em có thể hiểu, nắm vững các khái
niệm, định nghĩa, định lý, tính chất toán học có trong chương trình. Từ đó khơi dậy
được long say mê, hứng thú học tập cho học sinh, nhất là đối với môn hình học

Vì vậy trong mô hình dạy học mới như dạy học theo chủ đề, dạy học theo
hướng phát triển năng lực của học sinh, theo hướng nghiên cứu bài học và đặc biệt
dạy học theo đề án Vnen, tôi đã vận dụng phương pháp, đó là: “Vận dụng phương
pháp dạy học giải quyết vấn đề trong phân môn hình học 7”
1


III. CƠ SỞ LÝ LUẬN
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình
phát triển. Một vấn đề được gợi cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa
yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có. Tình huống này
phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa kiến thức cũ, kỹ năng
cũ, kinh nghiệm cũ với những yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh
nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục,
một tình huống có vấn đề. Ở đâu không có vấn đề là ở đó không có tư duy. Tư duy
sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống có vấn đề. Tình huống có vấn đề là
tình huống mà học sinh đứng trước khó khăn cần khắc phục, là tình huống luôn luôn
chứa đựng một nội dung cần xác định, một nhiệm vụ cần giải quyết, một vướng mắc
cần tháo gỡ… Và do vậy, kết quả của việc nghiên cứu và giải quyết tình huống có
vấn đề là những tri thức mới, nhận thức mới hoặc phương thức hành động mới với
chủ thể. Đặc trưng cơ bản của tình huống có vấn đề là những lúng túng về lý thuyết
và thực hành để giải quyết vấn đề, tức là vào thời điểm đó và vào tình huống đó thì
những kiến thức và kỹ năng vốn có chưa đủ tìm ran gay lời giải. Tất nhiên việc giải
quyết vấn đề không còn đòi hỏi quá cao đối với trình độ hiện có của học sinh.
Theo quan điểm giáo dục học, dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên
tắc tính tự giác và tích cực vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được
hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học giải
quyết vấn đề cũng thể hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục. Tác dụng giáo
dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học sinh cách khám phá tức là rèn

luyện cho các em cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa
học. Đồng thời nó góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính của người lao
động sáng tạo như tính chủ động, tích cực kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói
quen tự kiểm tra,…
IV. CƠ SỞ THỰC TIỄN
Ở trường THCS, trong toàn bộ các môn học thì môn Toán là một môn gây
nhiều khó khăn hơn cả cho học sinh trong quá trình học. Môn học này cũng góp phần
ảnh hưởng đến chất lượng học tập của học sinh. Đặc biệt đối với môn hình học lớp 7
nói riêng là môn học khó đối với các em học sinh đầu cấp, các em bước đầu tiếp cận
với suy luận, chứng minh.

2


Qua quá trình giảng dạy ở trường, qua mỗi tiết dạy thực tế trên lớp, qua các tiết
thao giảng, dự giờ của bản thân cùng đồng nghiệp, tôi cũng như các đồng nghiệp
luôn trăn trở: “Làm thế nào, áp dụng phương pháp giảng dạy nào để làm cho học sinh
hiểu được bài mình dạy, học sinh hiểu được bài một cách nhanh nhất, kỹ nhất và nhớ
được lâu nhất nhằm để nâng cao chất lượng học môn Toán của học sinh.”
Chúng ta có thể thấy rằng : “Tự mình tìm tòi và phát hiện ra một vấn đề nào đó
cũng được nhớ lâu hơn và hiểu kĩ hơn, khi quên ta hồi tưởng lại cũng nhanh hơn và
đầy đủ hơn”.
Mà đặc biệt đối với bộ môn Toán việc tạo cho học sinh đức tính tự tìm tòi, phát
hiện và giải quyết vấn đề là rất tốt. Tạo cho các em có hứng thú học tập, bước đầu làm
quen với quá trình nghiên cứu, khám phá. Rèn luyện cho học sinh tự tư duy lôgic,
khoa học và tư duy biện luận sáng tạo. Làm cho nội dung bài học có tính thuyết phục,
biến kiến thức thành niềm tin. Bồi dưỡng cho học sinh những tình cảm trí tuệ sâu sắc,
có cảm xúc, có niềm tin trong lao động sáng tạo, tự tin ở năng lực của bản thân, hứng
thú trong học tập nhằm chiếm lĩnh kiến thức khoa học.
Nhằm xác định mức độ vận dụng phương pháp trên vào giảng dạy của giáo

viên cũng như thái độ học tập của học sinh , tôi đã tiến hành khảo sát các đồng ngiệp
cùng hai lớp 7/2; 7/3 ở trường THCS Kim Đồng, huyện Đại Lộc
1/ Về giáo viên:
a/ Kết quả thăm dò ý kiến giảng dạy của giáo viên:
Câu 1/ Thầy cô vận dụng phương pháp dạy học nào sau đây trong giờ học để
giúp học sinh hiểu bài

Tổng số GV được
điều tra
8

Nội dung điều tra

Gợi mở, vấn đáp

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

2

25

3


Thảo luận nhóm

0

0

Diễn giảng – thuyết trình

3

37,5

Đàm thoại, PH và GQVĐ

3

37,5

Câu 2/ Theo thầy cô, trong dạy học PH và GQVĐ mục đích phát triển năng lực
tư duy độc lập, sáng tạo của học sinh có tầm quan trọng như thế nào?

Tổng số GV được
điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Rất quan trọng

4

50

Hơi quan trọng

2

25

Phân vân

1

12.5

Không quan trọng

1

12.5

Câu 3/ Theo thầy cô, trong dạy học PH và GQVĐ mục đích giúp cho học sinh
nắm vững tri thức và nhớ lâu kiến thức cần học có tầm quan trọng như thế nào?

4

Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Rất quan trọng

6

75

Hơi quan trọng

2

25

Phân vân

0

0

Không quan trọng

0

0

Câu 4/ Theo thầy cô, trong dạy học PH và GQVĐ mục đích nâng cao tính tích
cực, chủ động nhận thức của học sinh trong học tập có tầm quan trọng như thế nào?

Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Rất quan trọng

4

50

Hơi quan trọng

2

25

Phân vân

2

25

Không quan trọng

0

0

Câu 5/ Theo thầy cô, trong dạy học PH và GQVĐ mục đích sử dụng đồ dùng và
các phương tiện dạy học hợp lý, hiệu quả có tầm quan trọng như thế nào?

Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Rất quan trọng

3

37,5

Hơi quan trọng

2

25

Phân vân

3

37,5

Không quan trọng

0

0

5


Câu 6/ Theo thầy cô, trong dạy học PH và GQVĐ mục đích hình thành, bồi
dưỡng cho học sinh kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề có tầm quan trọng như thế

nào?

Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Rất quan trọng

6

75

Hơi quan trọng

1

12,5

Phân vân

1

12,5

Không quan trọng

0

0

Câu 7/ Theo thầy cô, trong dạy học PH và GQVĐ mục đích rèn luyện cho học
sinh kỹ năng thực hành vận dụng tri thức vào cuộc sống có tầm quan trọng như thế
nào?

Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Rất quan trọng

3

37,5

Hơi quan trọng

3

37,5

Phân vân

2

25

Không quan trọng

0

0

Câu 8/ Thầy cô đã tiến hành dạy học PH và GQVĐ theo cách “GV đặt vấn đề,
nêu cách GQVĐ, HS thực hiện cách GQVĐ theo hướng dẫn của GV. Cuối cùng GV
rút ra kết luận chung cho vấn đề cần giải quyết” ?

6


Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Thường xuyên

4

50

Ít khi

2

25

Chưa sử dụng

1

12,5

Ý kiến khác

1

12,5

Câu 9/ Nhận xét của thầy cô về tính hiệu quả khi tiến hành dạy học PH và
GQVĐ theo cách “GV đặt vấn đề, nêu cách GQVĐ, HS thực hiện cách GQVĐ theo
hướng dẫn của GV. Cuối cùng GV rút ra kết luận chung cho vấn đề cần giải quyết” ?

Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Hiệu quả

4

50

Ít hiệu quả

1

12,5

Không hiệu quả

0

0

Ý kiến khác

3

37,5

Câu 10/ Thầy cô đã tiến hành dạy học PH và GQVĐ theo cách “GV đặt vấn đề,
gợi ý để HS tìm cách GQVĐ, HS thực hiện cách GQVĐ. Cuối cùng GV và HS cùng
rút ra kết luận” ?

7


Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Thường xuyên

4

50

Ít khi

1

12,5

Chưa sử dụng

1

12,5

Ý kiến khác

2

25

Câu 11/ Nhận xét của thầy cô về tính hiệu quả khi tiến hành dạy học PH và
GQVĐ theo cách “GV đặt vấn đề, gợi ý để HS tìm cách GQVĐ, HS thực hiện cách
GQVĐ. Cuối cùng GV và HS cùng rút ra kết luận” ?

Tổng số GV
được điều tra

8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Hiệu quả

5

50

Ít hiệu quả

1

12,5

Không hiệu quả

0

0

Ý kiến khác

2

25

Câu 10/ Thầy cô đã tiến hành dạy học PH và GQVĐ theo cách “ HS tự PH, lựa
chọn vấn đề giải quyết. Học sinh GQVĐ, tự rút ra kết luận. Giáo viên bổ sung ý kiến”
Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Thường xuyên

1

12,5

Ít khi

1

12,5

Chưa sử dụng

4

50

Ý kiến khác

2

25

8


Câu 11/ Nhận xét của thầy cô đã tiến hành dạy học PH và GQVĐ theo cách “
HS tự PH, lựa chọn vấn đề giải quyết. Học sinh GQVĐ, tự rút ra kết luận. Giáo viên
bổ sung ý kiến”

Tổng số GV
được điều tra
8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Hiệu quả

1

12,5

Ít hiệu quả

3

37,5

Không hiệu quả

1

12,5

Ý kiến khác

3

37,5

Câu 12/ Theo thầy cô việc sử dụng phương pháp dạy học PH và GQVĐ trong
dạy học thường gặp những khó khăn gì?

Tổng số GV
được điều tra

8

Nội dung điều tra

Số GV lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Mất nhiều thời gian chuẩn bị bài dạy

1

12,5

Khó hướng dẫn HS giải quyết vấn đề.

1

12,5

HS khó tự mình phát hiện vấn đề

3

37,5

Khó tạo tình huống gợi vấn đề

1

12,5

GV chưa có nhiều kinh nghiệm

1

12,5

GV khó chủ động về thời gian

1

12,5
9


b/ Nhận xét rút ra từ kết quả thăm dò ý kiến giảng dạy của giáo viên
Dù giáo viên dạy học dưới bất cứ hình thức nào, phát hiện và giải quyết vấn đề
vẫn luôn là phương pháp giáo viên lựa chọn nhiều nhất. Vì phương pháp có tầm quan
trọng lớn, tính hiệu quả mà phương pháp mang lại cao, mức độ sử dụng phương pháp
này của giáo viên trong dạy học là thường xuyên. Tuy nhiên hầu hết giáo viên đều
trăn trở về học sinh, các em khó tự mình phát hiện và giải quyết vấn đề khi học sinh
không quen với cách học chủ động, tích cực này dẫn đến giáo viên cũng khó chủ động
về mặt thời gian khi tổ chức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh. Cụ
thể tỉ lệ phương án cao nhất tương ứng: tầm quan trọng 75%, tính hiệu quả 52,5%,
mức độ thường xuyên 50%.

2/ Về học sinh

a/ Kết quả khảo sát về thái độ, ý thức học tập của học sinh đối với bộ môn toán
Câu 1/ Em có yêu thích học toán không?

Tổng số HS
được điều tra
72

Nội dung điều tra

Số HS lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Rất thích

15

20,8

Bình thường

46

63,9

Không thích

11

15,3

Ý kiến khác

0

0

Câu 2/ Em luôn là học sinh tích cực trong giờ hình học?

10


Tổng số HS
được điều tra
72

Nội dung điều tra

Số HS lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Hoàn toàn đồng ý

6

8,3

Đồng ý

40

55,6

Bình thường

14

19,4

Ý kiến khác

12

16,7

Câu 3/ Những hoạt động mà em yêu thích trong giờ học toán hình?

Tổng số HS
được điều tra
72

Nội dung điều tra

Số HS lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Lắng nghe GV giảng bài và ghi chép

30

41,7

Trao đổi, thảo luận với bạn để giải
quyết vấn đề nào đó

18

25

GQVĐ học tập dựa vào kiến thức đã
học

21

29,2

Tự đưa ra vấn đề mà em quan tâm

3
4,2

Câu 4/ Cảm nhận của em trong giờ học toán hình?

11


Tổng số HS
được điều tra
72

Nội dung điều tra

Số HS lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Giờ học lôi cuốn hấp dẫn

14

19,4

Giờ học bình thường

30

41,7

Giờ học tẻ nhạt

8

11,1

Còn nhiều điều em không hiểu nhưng
giáo viên chưa giải thích rõ.

20

27,8

Câu 5/ Em có thường xuyên học bài cũ, làm bài tập về nhà và làm bài mới
trước khi đến lớp không?

Tổng số HS
được điều tra
72

Nội dung điều tra

Số HS lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Rất thường xuyên

15

20,8

Hiếm khi

42

58,3

Không bao giờ

13

18,1

Ý kiến khác

2

2,8

Câu 6/ Giữa một tiết lý thuyết và một tiết học giải bài tập em chọn tiết học nào?

Tổng số HS
được điều tra
72

Nội dung điều tra

Số HS lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Lý thuyết

5

6,9

Giải bài tập

52

72,3

Lý thuyết và giải bài tập

10

13,9

Không biết

5

6,9

12

Câu 7/ Kiến thức hình học 7 là kiến thức mới và khó đối với em?

Tổng số HS
được điều tra
72

Nội dung điều tra

Số HS lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Rất đồng ý

40

55,6

Đồng ý

20

27,8

Không đồng ý

12

16,6

Ý kiến khác

0

0

Số HS lựa chọn
phương án

Tỉ lệ
%

Giải nhiều bài tập

29

40,3

Nắm vững lý thuyết

11

15,3

Nắm vững lý thuyết và giải nhiều bài
tập

32

44,4

0

0

Câu 8/ Kinh nghiệm giúp em học tốt môn toán hình?

Tổng số HS
được điều tra
72

Nội dung điều tra

Ý kiến khác

Câu 9/ Em được học tập tích cực, hiểu bài sâu sắc sau mỗi tiết học toán?

13


Tổng số HS
được điều tra
72

Nội dung điều tra

Số HS lựa chọn

phương án

Tỉ lệ
%

Rất đồng ý

9

12,5

Đồng ý

11

15,3

Không đồng ý

20

27,8

Ý kiến khác

32

44,4

b/ Nhận xét rút ra rừ kết quả thăm dó thái độ học tập của học sinh:

Qua các tiết dạy của bản thân và các tiết dự giờ đồng nghiệp và dựa vào kết quả
thăm dò thái độ, ý thức học tập của học sinh: các em thường không thuộc bài, ít chịu
khó đọc sách và làm bài tập về nhà nên vào tiết học rất thụ động, không tích cực tham
gia vào bài giảng của giáo viên. Do đó khi giáo viên đặt những câu hỏi có liên quan
đến kiến thức cũ mà học sinh đã học ở các bài trước đó thì các em còn mơ hồ, lung
túng không trả lời được. Cụ thể tỉ lệ phương án cao nhất tương ứng:

Tổng số HS
được điều tra

Rất thích

Thích

Bình thường

(%)

(%)

(%)

72

25,1

38,6

24,9

Không thích
(%)

11,4

V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1. Dạy học giải quyết vấn đề là gì?
Dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp thầy tổ chức cho trò học tập trong
hoạt động và bằng hoạt động do thầy tạo ra một tình huống hấp dẫn gợi sự tìm hiểu
của học sinh, gợi ra vướng mắc mà học sinh chưa giải đáp được ngay, nhưng có liên
hệ với kiến thức đã biết học sinh có triển vọng tự giải đáp được nếu tích cực suy nghĩ.
2. Xác định đặc trưng cơ bản khi dạy học giải quyết vấn đề
14


Dạy học giải quyết vấn đề có những đặc trưng cơ bản sau:
- Học sinh được đặt vào một tình huống có vấn đề.
- Học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình
để giải quyết vấn đề
- Mục đích dạy học không phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả
của quá trình giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến
hành những quá trình như vậy.
3. Xác định nguyên tắc khi dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể áp dụng trong các giai đoạn của
quá trình dạy học: hình thành kiến thức mới, củng cố kiến thức và kĩ năng, vận dụng
kiến thức. Tuy nhiên dạy học theo phương pháp này cần đảm bảo sự thống nhất giữa
vai trò của thầy với vai trò của trò.
- Trong dạy học giáo viên cần:
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học
bằng cách hạn chế truyền đạt những kiến thức có sẵn mà khuyến khích học sinh tìm

cách giải quyết vấn đề.
+ Tổ chức cho học sinh thực hành, vận dụng kiến thức mới học ngay trong tiết
học. Giải các câu hỏi hoạt động, bài tập sách giáo khoa sẽ giúp cho học sinh chiếm
lĩnh tri thức mới.
+ Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm, kết hợp làm bài cá nhân và bài nhóm
(hoạt động khăn phủ bàn). Khi tổ chức cho học sinh làm bài, sửa bài cần quan tâm
đến từng học sinh.
+ Giúp học sinh tự phát hiện ra mối liên hệ giữa bài tập và kiến thức đã học, từ
đó lựa chọn và sử dụng những kiến thức thích hợp để giải bài tập. Tập cho học sinh
thói quen tìm nhiều cách giải một bài toán nếu có thể và lựa chọn cách giải tối ưu
nhất.
- Trong học tập học sinh cần phải:
+ Có thái độ và ý thức học tập đúng đắn đối với môn học như: tự ôn tập kiến
thức cũ, làm bài tập về nhà và đọc bài trước khi đến lớp.
+ Hăng hái tham gia trả lời câu hỏi của giáo viên và bổ sung câu trả lời của
bạn. Phát biếu ý kiến của mình trước vấn đề đặt ra. Hay nêu thắc mắc, hỏi những vấn
đề mà mình chưa được giải thích cặn kẽ.
+ Chủ động vận dụng kiến thức, kỹ năng mình học để giải quyết vấn đề mới.
Không nản long trước những tình huống khó.
4. Các bước khi dạy học giải quyết vấn đề
15


Dù được phân chia theo cách nào thì dạy học giải quyết vấn đề vẫn gồm bốn
bước sau:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề.
- Giải thích và chính xác hoá tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề đặt
ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.

Bước 2: Tìm giải pháp: Tìm cách giải quyết vấn đề thường được thực hiện theo
các bước sau:
+ Phân tích vấn đề: làm rõ mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa
vào những tri thức toán học đã học, liên tưởng tới những định nghĩa, định lí thích
hợp)
+ Hướng dẫn HS tìm chiến lược GQVĐ thông qua đề xuất và thực hiện hướng
giải quyết vấn đề. Cần thu nhập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức; sử dụng những
phương pháp , kỹ năng nhận thức, tìm đoán suy luận như hướng đích, qui là về quen,
đặc biệt hoá, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát hoá,
xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, …
Phương hướng đề xuất có thể được điều chỉnh khi cần thiết . kết quả của việc đề xuất
và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp.
+ Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay,
nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp
đúng. Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác,
so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp: HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề
cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phải phát
biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật
ngược vấn đề, … và giải quyết nếu có thể.
5. Một số cách để tạo tình huống gợi vấn đề là:
- Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho giờ học hay cho một
đơn vị kiến thức nào đó của giờ học, điểm xuất phát là tạo ra tình huống gợi vấn đề,
tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc và làm cho học sinh ngạc nhiên.
- Sau đây là một số cách tạo ra các tình huống "có vấn đề", chứ chưa phải là
tình huống "gợi vấn đề". Để chúng trở thành các tình huống "gợi vấn đề" cần phải
đảm bảo rằng tình huống gợi ra ở học sinh nhu cầu nhận thức và niềm tin ở khả năng:

+ Dự đoán nhớ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn
+ Lật ngược vấn đề
16


+ Xét tương tự
+ Khái quát hóa
+ Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới
+ Giải bài tập mà chưa biết thuật giải trực tiếp
+ Tìm sai lầm trong lời giải
+ Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.
6. Một số ví dụ vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong
phân môn hình học 7
Rèn luyện kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy: dự đoán, lật ngược vấn đề,
đặc biệt hóa giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề.
Để học sinh có thể phát hiện và giải quyết vấn đề toán học một cách tốt nhất
nhờ thực hiện các thao tác tư duy, giáo viên cần quan tâm:
+ Tạo tình huống gợi vấn đề thỏa mãn ba điều kiện: vấn đề phải tồn tại, vấn đề
phải gợi nhận thức của học sinh, vấn đề phải khơi dậy niềm tin của học sinh.
+ Tăng cường sự giao tiếp giữa giáo viên với học sinh.
+ Tạo điều kiện để học sinh hoạt động nhóm, khuyến khích các em trình bày
cách hiểu cùa mình về một vấn đề nào đó hay yêu cầu học sinh tự đưa ra phương pháp
đối với một bài toán cụ thể.
+Lồng ghép nội dung bài học vào một số bài toán thực tế.
- Sau đây là một số ví dụ giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề:
6.1) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, nhờ thực hành hoặc hoạt động thực tiễn
- Ví dụ 1: Dạy học dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: học sinh
quan sát hình vẽ đoán xem hình nào có hai đường thẳng song song và từ dự đoán thì
các em được tìm hiểu dấu hiệu nhận biết.

17


c
e
a

c

d

b

- Ví dụ 2: Dạy học từ vuông góc đến song song: Học sinh quan sát hình vẽ và
dự đoán a và b có song song không từ đó các em dựa vào dấu hiệu nhận biết đã học để
suy ra a song song b
c

a

b

- Ví dụ 3: Dạy học bài “Tổng ba góc của tam giác”
HS quan sát (có thể hoạt động đo góc, đo cạnh, gấp hình, …) một số tam giác
có kích thước, hình dạng khác nhau và tìm ra đặc điểm chung của chúng.

Câu trả lời HS có thể là: các có ba cạnh, có ba góc không bằng nhau,…. Cho
HS tự do thảo luận, cùng với sự dẫn dắt của GV đi đến dự đoán: các tam giác trên có
tổng ba góc bằng 1800
- Ví dụ 4: Hình thành định nghĩa tam giác cân, tam giác đều : Học sinh quan

sát hình và tự phát biểu.

18


A

A

B

C

C

B

6.2) Lật ngược vấn đề
- Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng minh một tính chất, một
định lý
Ví dụ 1: Dạy bài “Tam giác cân”
Sau khi học sinh đã biêt được tính chất: “Trong một tam giác cân hai góc ở đáy
bằng nhau”, giáo viên lật ngược vấn đề: Nếu trong một tam giác có hai góc bằng
nhau thì tam giác đó có là tam giác cân hay không. Học sinh suy nghĩ và có những
câu trả lời, để học sinh tự chứng minh, giáo viên giao bài tập:
µ =C
µ
B
“Cho tam giác ABC có

. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.

Chứng minh rằng: ABC cân.”
Ví dụ 2: Sau khi HS đã học xong định lí Pi-ta-go: Trong một tam giác vuông,
bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông, có thể lật ngược
vấn đề: Nếu trong một tam giác mà có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương
hai cạnh còn lại thì tam giác đod có phải tam giác vuông hay không?
Ví dụ 3: Dạy học bài quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác:
- Đặt vấn đề: ‘Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn
hơn’.
- Vậy ngược lại trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì cạnh đó
như thế nào ? để giải quyết vấn đề này giáo viên cho học sinh vẽ tam giác ABC có
góc B lớn hơn góc C.
µ >C
µ ∆ABC : B
µ >C
µ ⇒ AC.......AB
∆ABC : AC > AB => B
A

B

A

C

B

A

C

19

B

C


Ví dụ 4: Dạy học tính chất tia phân giác của một góc :
- Đặt vấn đề: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh
của góc đó
- Vậy ngược lại: điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì
có nằm trên tia phân giác của góc đó không ?
+ Học sinh sẽ giải quyết vấn đề qua bài tập: Cho điểm M nằm bên trong góc
x0y sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm
trên tia phân giác của góc xOy không ? (hay OM có là tia phân giác của góc xOy
không)
x

O

M

y

Ví dụ 5: Dạy học tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng:
- Đặt vấn đề: Điểm M nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng AB thì
cách đều hai mút của đoạn thẳng AB
- Lật ngược vấn đề: Điểm M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB thì có nằm

trên đường trung trực của đoạn thẳng AB không ?
+ Học sinh giải quyết vấn đề trên qua bài tập thông qua hình vẽ: viết giả thiết,
kết luận của định lý.
M

A

M I

B
A

I

B

6.3) Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức cũ tìm ra kiến thức mới:
- Đây là một trong các cách giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề. Do đó
trước khi đưa ra một định nghĩa hay hướng dẫn học sinh xây dựng một định lý, giáo
viên cần phân tích, làm rõ để học sinh nắm vững khái niệm, từ đó phát hiện các yếu tố
có liên quan trong bài toán. Có rất nhiều ví dụ trong chương trình, tôi xin lấy vài ví dụ
sau:
20


µ =O
µ
O
1
3 + Ví dụ 1: hướng dẫn học sinh tập suy luận: hai góc đối đỉnh thì bằng

nhau. Trên nền tảng kiến thức cũ về hai góc kề bù các em tự tìm ra kiến thức mới.
Xem hình. Không đo có thể suy ra được
hay không?

µ ,O
µ O
µ ,O
µ
µ +O
µ = 1800 O
2
3
1
2
O
1
2
µ +O
µ = 1800
O
3

2

Học sinh tập suy luận: Vì

µ +O
µ =O
µ +O

µ
O
1
2
3
2

kề bù nên:

Vì

kề bù nên

(1)
(2)

µ =O
µ
O
1
3

Từ (1) và (2) ta có:
(3)
Từ (3) suy ra:
+ Ví dụ 2: hướng dẫn học sinh tập suy luận: hai đường thẳng vuông góc. Trên
nền tảng kiến thức cũ về hai góc kề bù hoặc hai góc đối đỉnh các em tự tìm ra kiến
thức mới về hai đường thẳng vuông góc.
Xem hình vẽ: hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A và góc xAy vuông. Khi
đó các góc x’Ay, x’Ay’, xAy’ cũng đều là những góc vuông. Vì sao?

·
·
0
Học sinh suy luận: Ta có x'Ay' = xAy = 90 (vì hai góc đối đỉnh)
·
·
0
Ta lại có: x'Ay + xAy = 180 (vì hai góc kề bù)

·
·
x'Ay
= 1800 − xAy
= 1800 − 900
·

·

= 900

Ta có: xAy' = x'Ay = 90 (vì hai góc đối đỉnh)
+ Ví dụ 3: hướng dẫn học sinh chứng minh định lý: “Tổng ba góc của một tam
giác bằng 1800”. Từ phần thực hành cắt và ghép góc, học sinh phát hiện cần vẽ thêm
0

21


đường thẳng qua A song song vói BC và các em sử dụng góc so le trong để chứng

minh được định lý
Học

sinh chứng minh dựa trên kiến thức đã

học:
µ = xAB
·
B

Qua A kẻ đường thẳng xy song song với

BC
µ = yAC
·
C

Vì xy // BC nên:

·
µ + yAC
·
µ +B
µ +C
µ = 1800 xAB
+A
= 1800
A

(so le trong) (1)

(so le trong)

(2)
Mà
(3)
Từ (1), (2) và 3 suy ra
+ Ví dụ 4: Khi dạy bài “Tam giác cân” để rút ra hai tính chất của tam giác cân
thì từ kiến thức cũ về sự bằng nhau của hai tam giác suy ra được các cạnh, các góc
tương ứng bằng nhau. Khi dạy bài này tôi đã cho học sinh nghiên cứu kỹ lại bài cũ và
giao hai bài tập về nhà, đến tiết học các em tự rút ra kiến thức mới dưới sự hướng dẫn
của giáo viên:
Với tính chất: “Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”. Học sinh tự
phát hiện tính chất này qua làm bài tập:
·
·
ABD
= ACD
“ Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.

Hãy so sánh
µ =C
µ
B

”
Ngược lại “Cho tam giác ABC có
. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Chứng minh rằng: AB = AC ”. Học sinh giải quyết được bài tập và rút ra tính chất:
“Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”
Và như vậy trên cơ sở kiến thức về tam giác cân các em lại dễ dàng tìm ra kiến

thức về tam giác đều, tam giác vuông cân.
+ Ví dụ 5: Học sinh vận dụng được định lý Py-ta-go vào chứng minh trường
hợp bằng nhau theo cạnh huyền – cạnh góc vuông.
6.4) Giúp học sinh hiểu toán học gắn liền với thực tiễn cũng đóng vai trò
không nhỏ giúp các em phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Toán học có quan hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rất rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống. Dó đó sách
giáo khoa hình học 7 rất tinh tế và khéo léo lồng ghép vào bài học những hình ảnh
22


quen thuc thng gp trong thc t, sau cỏc bi hc li cú bi c thờm v mc cú
th em cha bit rt b ớch, khụng ch giỳp cỏc em hiu ccon ng i n nh
ngha, khỏi nim, tớnh cht m cũn to hng thỳ hc tp cho cỏc em.
- Chng hn khi bi Tiờn -clit cỏc em bit v nh toỏn hc li lc thi c
Hi Lp, hay nh Toỏn hc Py-ta-go trong bi nh lý Py-ta-go.
- óứ giaới quyóỳt õổồỹc baỡi toaùn: Tớnh chiu cao ca bc tng bit
chiu cao ca thang l 4m v chõn thang cỏch tng l 1m (bi 55 trang 131 SGK
toỏn 7 tp 1), sau khi nừm õổồỹc nh lý Py-ta-go sau, giaùo vión giồùi
thióỷu baỡi gỏy chuù yù õóỳn HS, cỏc em hng thỳ v tp trung lm
B

4

C

à = 900
A

ABC cú

1

A

nờn: BC2 = AC2 + AB2 ( nh lý Pytago)
Suy ra: AB2 = BC2 - AC2
Hay
AB2 = 16 1

AB = 15 3,9
6.5) S dng phng tin dy hc hiu qu giỳp hc sinh phỏt hin v gii
quyt vn .
- Phng tin dy hc khụng ch cú tỏc dng thit lp nhng tỡnh hung cú
dng ý s phm m cũn giỳp ta tit kim thi gian. Do ú giỏo viờn phi bit khai
thỏc kt hp hiu qu cỏc phng tin dy hc khỏc nhau nh: bng ph (tivi), phiu
hc tp, mỏy tớnh,nhm giỳp hc sinh phỏt hin v phỏt biu c nh ngha, nh
lý, tớnh cht toỏn hc cú trong chng trỡnh. Di õy l mt s vớ d n gin s
dng phng tin dy hc:
a/ Bng ph (ti vi): Dựng ghi sn phn tng kt, nhng cụng thc, bi toỏn, v
sn hỡnh minh ha, cũn giỳp ớch cho hc sinh ghi chộp bi trong gi hc.
b/ Phiu hc tp: cũn gi l phiu hot ng, c dựng t chc cỏc hot
ng hc tp ca hc sinh, õy l nhng t giy ri ghi rừ ni dung yờu cu ca giỏo
viờn, phỏt cho tng hc sinh cỏc em t mỡnh hon thnh cụng vic c giao mt
cỏch c lp. Phiu hc tp giỳp tit kim thi gian trong vic t chc cỏc hot ng
hc tp.
c/ Mỏy tớnh cú ng dng phn mm dy hc: GSP.
23

VI. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
1/ Đối với giáo viên:
Những thuận lợi khi vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề theo
ý kiến của giáo viên như sau: giờ học sôi động hơn, học sinh suy nghĩ và làm việc
nhiều hơn, học sinh hoạt động một cách tự giác, độc lập và sáng tạo, hứng thú tích
cực tham gia vào giờ học, từ đó học sinh có thể tự phát hiện và giải quyết vấn đề.
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tạo được mối liên hệ chặt chẽ
giữa kiến thức cũ và kiến thức mới. Phát huy được tính tích cực học tập trong việc
tiếp thu bài mới, trong việc tự học, tự nghiên cứu bài học ở nhà. Các em tự tin, linh
hoạt hơn trong học tập cũng như trong cuộc sống
2/ Đối với học sinh
Kết quả khảo sát khi chưa áp dụng thường xuyên
Tổng số HS
được điều tra

Rất thích

Thích

Bình thường

(%)

(%)

(%)

72

25,1

38,6

24,9

Không thích
(%)

11,4

Cũng những câu hỏi khảo sát như vậy sau khi các em được tích cực hoạt động
hóa học tập theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề thì kết quả thu được:
Tổng số HS
được điều tra

Rất thích

Thích

Bình thường

(%)

(%)

(%)

72

35,8

45,3

14,8

Không thích
(%)

4,1

Và được thế hiện qua biểu đồ sau:

ạt

VII. KẾT LUẬN
24


Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là nội dung mới nhưng vẫn
luôn là phương pháp hàng đầu trong dạy học. Vận dụng phương pháp dạy học giải
quyết vấn đề trong phân môn hình học 7 nói riêng và toán THCS nói chung, tôi thấy
rõ ràng ưu điểm là phát huy tối đa tính sáng tạo, lôi cuốn học sinh tham gia vào bài
giảng, tạo điều kiện phát triển năng lực của học sinh. Qua đó các em tự chiếm lĩnh
kiến thức mới một cách nhẹ nhàng, tự nhiên và có hứng thú học tập hơn với bộ môn
toán. Qua thực tế vận dụng vào giảng dạy tôi thấy phương pháp này rất thích hợp khi
dạy theo xu thế mới: dạy học theo chủ đề, dạy học theo hướng phát triển năng lực
người học,… mà giáo dục nước ta đang hướng đến trong thời gian đến, góp phần đào
tạo những người lao động sáng tạo, có năng lực tự chủ.
VIII. ĐỀ NGHỊ:
Trước khi lên lớp, giáo viên phải chuẩn bị bài kỹ về nội dung, phương tiện,

phân công nhiệm vụ rõ ràng cụ thể, phù hợp với nội dung bài học.
Trong cùng một lớp, năng lực học toán của học sinh không là đồng đều. Do đó
cần phải hiểu, xác định rõ từng đối tượng học sinh để áp dụng phương pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề có hiệu quả.
Sau mỗi bài học cần củng cố, kết hợp giao nhiệm vụ làm bài tập về nhà sẽ giúp
học sinh nắm vững các kiến thức được học trên lớp và rèn luyện kỹ năng giải toán
Cần định hướng, tổ chức cho học sinh hình thành thói quen tự học vì đó là cách
tốt nhất giúp các em có thể phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tổ chức cho giáo viên được tham gia dự các giờ dạy theo phương pháp mới,
dạy theo dự án Vnen.
XI. PHỤ LỤC:
Căn cứ vào mục đích nghiên cứu, nội dung chương trình Hình học 7, các
nguyên tắc đã đề ra và theo quy trình 4 bước, tôi đã thực hiện nhiều bài soạn và dạy
thành công. Một số bài soạn theo phương pháp giải quyết vấn đề.
1. Tiến trình thực hiện bài dạy: Tam giác cân
TAM GIÁC CÂN
A. Môc tiªu:

25