KHẢO sát các đặc TRƯNG PHỔ của các ĐỒNG vị PHÓNG xạ BẰNG đầu dò nai(tl)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÍ

Nguyễn Thị Hải Yến

KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TRƯNG PHỔ CỦA CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ
BẰNG ĐẦU DÒ NaI(Tl)

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2017



BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÍ

Nguyễn Thị Hải Yến

KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TRƯNG PHỔ CỦA CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ BẰNG
ĐẦU DÒ NaI(Tl)

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Vật lí học

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. Hoàng Đức Tâm

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2016


i

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin dành lời tri ân và lời cảm ơn chân thành nhất đến thầy hƣớng dẫn TS.
Hoàng Đức Tâm, ngƣời đã truyền cảm hứng, tận tình hƣớng dẫn và tạo mọi điều kiện
thuận lợi nhất trong quá trình tôi thực hiện luận văn tốt nghiệp.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến cô Lê Bảo Trân – giảng viên Trƣờng Đại học Khoa
học Tự nhiên – ĐHQG thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giúp đỡ, cung cấp cho tôi
những kiến thức căn bản, nền tảng, làm cơ sở cho việc thực hiện luận văn.
Tôi xin cảm ơn chị Nguyễn Thị Mỹ Lệ - sinh viên khóa 37, chị Hồ Thị Tuyết
Ngân – sinh viên khóa 38 và bạn Phạm Vũ Trân – sinh viên khóa 39 đã nhiệt tình hỗ
trợ, giúp đỡ và động viên tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn tới ba mẹ, các thầy cô và bạn bè đã hỗ trợ, động
viên và tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.


ii

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Toàn bộ dữ
liệu mô phỏng GEANT4 đƣợc công bố trong luận văn này là của chính bản thân thực
hiện dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của TS. Hoàng Đức Tâm.
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hải Yến

iii

MỤC LỤC

MỤC LỤC................................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ......................................................................... v
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ............................................................................. vi
DANH MỤC CÁC BẢNG ........................................................................................ vii
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................................... 4
1.1.Tổng quan về tƣơng tác của bức xạ gamma với vật chất ......................................... 4
1.1.1.Hiệu ứng quang điện....................................................................................... 4
1.1.2.Hiệu ứng Compton ......................................................................................... 6
1.1.3.Hiệu ứng tạo cặp............................................................................................. 7
1.2. Các đặc trƣng phổ gamma ..................................................................................... 7
1.2.1.Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần ................................................. 7
1.2.2.Tỉ số đỉnh trên Compton RPC .......................................................................... 8
1.2.3.Độ phân giải đỉnh hấp thụ toàn phần R(E) ...................................................... 9
CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO .......................... 11
2.1. Giới thiệu về phƣơng pháp Monte Carlo .............................................................. 11
2.2. Chƣơng trình MCNP ........................................................................................... 11
2.2.1. Giới thiệu .................................................................................................... 11
2.2.2. Sơ lƣợc về MCNP ....................................................................................... 12
2.2.3. Cấu trúc của một input file của MCNP ........................................................ 13
2.3. Chƣơng trình GEANT4 ....................................................................................... 22
2.3.1. Định nghĩa các thành phần liên quan đến việc thiết lập đầu dò .................... 23
2.3.2. Định nghĩa các tƣơng tác vật lý của hạt, bức xạ đƣợc sử dụng ..................... 24
2.3.4. Định nghĩa nguồn phát hạt, bức xạ............................................................... 26
2.4. Hệ đo sử dụng tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) trong chƣơng trình mô phỏng............. 26

iv

2.4.1. Giới thiệu về hệ đo nhấp nháy sử dụng tinh thể NaI(Tl) ............................... 26
2.4.2.Các thông số của hệ đo nhấp nháy sử dụng tinh thể NaI(Tl) dùng trong mô
phỏng Monte Carlo ....................................................................................... 28
2.5. Các nguồn đồng vị phóng xạ ................................................................................ 29
CHƢƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ............................................................ 30
3.1. Kỹ thuật xử lý phổ trong phân tích phổ gamma truyền qua .................................. 30
3.2. Khảo sát dạng đáp ứng phổ mô phỏng MCNP5, GEANT4 và phổ thực nghiệm của
một số đồng vị...................................................................................................... 31
3.3. Khảo sát các đặc trƣng phổ giữa phổ mô phỏng và phổ thực nghiệm của các đồng
vị .......................................................................................................................... 33
3.3.1. Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần .............................................. 33
3.3.2. Độ phân giải năng lƣợng.............................................................................. 35
3.1.3. Tỉ số đỉnh trên Compton .............................................................................. 36
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 40
KIẾN NGHỊ VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ................................................ 41
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 43


v

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
MCNP

Tiếng Việt
Chƣơng trình mô phỏng
Monte Carlo

FWHM

Bề rộng một nửa đỉnh phổ

HPGe

Germanium siêu tinh khiết

GEANT4

Chƣơng trình mô phỏng
Monte Carlo

Tiếng Anh
Monte Carlo N – Partical

Full Width at Half
Maximum
High Purity Germanium
GEometry ANd Tracking


vi

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Mô hình tán xạ Compton. ............................................................................ 7
Hình 1.2. Vùng Compton và đỉnh quang điện trong phổ mô phỏng GEANT4 đối với
nguồn

60

Co khi ghi nhận bằng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) có bề dày lớp Al2O3 bằng

1mm. ........................................................................................................................... 9
Hình 1.3. Đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần đo đƣợc trong thực nghiệm sử dụng đầu
dò NaI(Tl) với nguồn 137Cs. ....................................................................................... 10
Hình 2.1. Đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) kích thƣớc tinh thể 76 mm x 76 mm [11]. ........ 27
Hình 2.2. Các thông số kỹ thuật của đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) dùng trong mô phỏng
Monte Carlo sử dụng chƣơng trình MCNP5 [6]. ........................................................ 28
Hình 3.1. Phổ mô phỏng GEANT4 của 109Cd đƣợc làm khớp bằng Colegram. .......... 30
Hình 3.2. So sánh phổ thực nghiệm và phổ mô phỏng GEANT4, MCNP5 của đồng vị
a) 54Mn b) 65Zn c) 137Cs d) 22Na e) 60Co. ................................................................... 32
Hình 3.3. Các đặc trƣng phổ: a) Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần b) Độ
phân giải năng lƣợng c) Tỉ số của trên Compton, tƣơng ứng của các đồng vị đối với
phổ thực nghiệm, phổ mô phỏng GEANT4 và MCNP5. ............................................ 38


vii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Một số mặt thƣờng đƣợc dùng trong MCNP5............................................ 14
Bảng 2.2. Một số biến nguồn thông dụng. ................................................................. 17
Bảng 2.3. Các đánh giá sai số tƣơng đối R. ............................................................... 19
Bảng 2.4. Thông tin các nguồn phóng xạ [6]. ............................................................ 29
Bảng 3.1. So sánh hiệu suất đỉnh năng lƣợng toàn phần của các đỉnh thực nghiệm và
mô phỏng MCNP5..................................................................................................... 33
Bảng 3.2. So sánh hiệu suất đỉnh năng lƣợng toàn phần của các đỉnh thực nghiệm và
mô phỏng GEANT4. ................................................................................................. 34
Bảng 3.3. So sánh độ phân giải năng lƣợng của các đỉnh thực nghiệm và mô phỏng

MCNP5. .................................................................................................................... 35
Bảng 3.4. So sánh độ phân giải năng lƣợng của các đỉnh thực nghiệm và mô phỏng
GEANT4. .................................................................................................................. 36
Bảng 3.5. So sánh tỉ số đỉnh trên Compton của một số đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn
phần giữa thực nghiệm và mô phỏng MCNP5. .......................................................... 37
Bảng 3.6. So sánh tỉ số đỉnh trên Compton của một số đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn
phần giữa thực nghiệm và mô phỏng GEANT4. ........................................................ 37


1

MỞ ĐẦU
Mô phỏng một quá trình vật lý là tạo dựng lại phép bố trí phép đo thực tế với đầy
đủ các thông số chính xác của thiết bị dùng trong đo đạc bằng một chƣơng trình máy
tính và phép đo này đƣợc đặt trong một điều kiện lý tƣởng. Các mô phỏng này nhằm
xác định phƣơng thức bố trí hệ đo để đảm bảo khả năng ghi nhận của đầu dò và hƣớng
đến chính xác đối tƣợng cần khảo sát. Kết quả mô phỏng cho phép dự tính đƣợc kết
quả phép đo trong thực tế, từ đó điều chỉnh lại cách bố trí thực nghiệm cho phù hợp với
mục đích đo đạc, cụ thể nhƣ trong y học hạt nhân ngƣời ta sử dụng các chƣơng trình
mô phỏng để tính toán liều chiếu phù hợp trong việc điều trị các khối u. Mặt khác, kết
quả mô phỏng có thể là một căn cứ kiểm tra tính chính xác của kết quả phép đo trong
thực nghiệm.
Để đảm bảo tính chính xác của kết quả mô phỏng thì dữ liệu đầu vào khi thiết lập
chƣơng trình cần chính xác. Thông thƣờng, chúng ta sử dụng các thông số kỹ thuật của
đầu dò do nhà sản xuất cung cấp để khai báo. Tuy nhiên, đây là một yêu cầu không dễ
thực hiện, vì không phải khi nào chúng ta cũng nắm đầy đủ các thông số kỹ thuật của
hệ thống đầu dò. Mặt khác, các thông số này còn có thể thay đổi theo thời gian, lúc đó,
dữ liệu mà chúng ta khai báo vào chƣơng trình mô phỏng không còn chính xác nữa [3].
Để đánh giá sự phù hợp của các thông số kỹ thuật của đầu dò khi đƣa vào chƣơng
trình mô phỏng, ta tiến hành khảo sát sự phù hợp dạng đáp ứng của phổ mô phỏng so

với thực nghiệm. Về mặt định tính, để kiểm tra sự phù hợp này ngƣời ta kiểm tra dạng
đáp ứng phổ giữa phổ mô phỏng và phổ thực nghiệm. Về mặt định lƣợng, dựa vào phổ
thực nghiệm và phổ mô phỏng, ngƣời ta tính toán các đặc trƣng phổ tƣơng ứng, đó là
hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần, tỉ số đỉnh trên Compton và độ phân giải
đỉnh hấp thụ toàn phần. Sự phù hợp của các thông số này từ phổ mô phỏng so với phổ


2

thực nghiệm sẽ cho thấy tính đúng đắn của các thông số kỹ thuật của đầu dò khi đƣa
vào chƣơng trình mô phỏng.
Trong tài liệu [1], Celiktas và cộng sự cũng đã công bố về việc khảo sát sự phù
hợp giữa phổ thực nghiệm và phổ mô phỏng thông qua các đặc trƣng phổ hiệu suất
đếm tuyệt đối, tỉ số đỉnh trên tổng, tỉ số đỉnh trên Compton, tỉ số đỉnh trên vùng valley,
hiệu suất đếm tuyệt đối của đỉnh quang điện.
Trong nghiên cứu của thầy Hoàng Đức Tâm đƣợc trình bày trong tài liệu [6], sự
phù hợp giữa phổ thực nghiệm và phổ mô phỏng MCNP5 đƣợc khảo sát thông qua
hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần – một đặc trƣng phổ.
Trong luận văn này, tôi tiến hành khảo sát ba đặc trƣng phổ bao gồm hiệu suất
đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần, tỉ số đỉnh trên Compton, độ phân giải năng lƣợng,
từ đó, kiểm tra sự phù hợp của các đặc trƣng phổ này giữa phổ thực nghiệm và phổ mô
phỏng của các đồng vị

137

Cs, 60Co, 65Zn, 54Mn, 22Na.

Các chƣơng trình mô phỏng hoạt động dựa trên phƣơng pháp Monte Carlo, hai
chƣơng trình đƣợc sử dụng phổ biến nhất hiện nay là MCNP (Monte Carlo N-Particle)
và GEANT4.

NaI(Tl) có đặc tính phát quang tuyệt vời, nó đƣợc xem nhƣ vật liệu nhấp nháy
tiêu chuẩn cho việc đo đạc gamma thông thƣờng [1]. Đầu dò NaI(Tl) đƣợc sử dụng
rộng rãi vì nó có những ƣu điểm nổi bật sau [2]:
Cƣờng độ nhấp nháy, và do đó, biên độ tín hiệu lối ra, tỉ lệ thuận với năng lƣợng
của hạt bức xạ.
-

Mật độ các tinh thể nhấp nháy lớn nên chúng hấp thụ mạnh hạt bức xạ, do đó hiệu
suất ghi lớn.

-

Thời gian đáp ứng nhanh của tinh thể nhấp nháy, với thời gian trễ cỡ 10-6s đối với
tinh thể vô cơ.

-

Tinh thể nhấp nháy dễ dàng sản xuất theo các dạng và hình học khác nhau, đáp
ứng các yêu cầu thí nghiệm.


3

Đó là những lý do mà tôi lựa chọn đầu dò này để khảo sát các đặc trƣng để trình
bày trong luận văn.
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI: tính toán các đặc trƣng phổ hiệu suất
đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần, tỉ số đỉnh trên Compton và độ phân giải năng lƣợng
để kiểm tra tính chính xác của các thông số kỹ thuật của đầu dò khi đƣa vào chƣơng
trình mô phỏng.
Khi các đặc trƣng phổ thu đƣợc từ phổ mô phỏng phù hợp với các đặc trƣng phổ

thu đƣợc từ phổ thực nghiệm thì các thông số kỹ thuật của đầu dò đƣa vào chƣơng trình
mô phỏng là hợp lý, kết quả mô phỏng lúc này mô tả đúng các quá trình vật lý để phục
vụ cho quá trình nghiên cứu, đánh giá và dự kiến cho thực nghiệm.
NỘI DUNG LUẬN VĂN GỒM CÁC CHƢƠNG:
Chƣơng 1. Cơ sở lý thuyết.
Chƣơng 2. Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo.
Chƣơng 3. Kết quả, thảo luận.


4

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Tổng quan về tƣơng tác của bức xạ gamma với vật chất
Khi một chùm photon di chuyển trong môi trƣờng vật chất, cƣờng độ của chùm
tia sẽ bị suy giảm theo quy luật hàm mũ. Cho một chùm tia gamma hẹp đi qua bản vật
liệu và đo chùm tia sau bản vật liệu đã đƣợc chuẩn trực thì cƣờng độ chùm ta lúc sau
giảm so với cƣờng độ chùm tia lúc đầu theo quy luật hàm mũ đƣợc thể hiện qua công
thức [2]:
I = Io e−μx

(1.1)

trong đó:
-

I là cƣờng độ chùm tia gamma lúc sau khi đi xuyên qua tấm vật liệu.

-

Io là cƣờng độ chùm tia lúc đầu trƣớc khi đi vào tấm vật liệu.

-

μ là hệ số suy giảm tuyến tính. Đại lƣợng này có thứ nguyên (độ dài)-1 và thƣờng
tính theo đơn vị cm-1.

-

x là bề dày tấm vật liệu.
Nguyên nhân của sự suy giảm cƣờng độ trên là do khi di chuyển trong môi trƣờng

vật chất, gamma tƣơng tác với các nguyên tử trong môi trƣờng vật chất này. Gamma
thực hiện ba loại tƣơng tác chính với các nguyên tử trong môi trƣờng vật chất, đó là
hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp.
1.1.1. Hiệu ứng quang điện
Khi gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử, gamma này biến mất và
truyền toàn bộ năng lƣợng của nó cho eleectron này, làm electron này bứt ra khỏi liên
kết trở thành electron tự do, ngƣời ta gọi nó là quang electron. Sau khi bứt ra khỏi
nguyên tử, nó chuyển động với một động năng có giá trị bằng hiệu giữa năng lƣợng của


5

gamma bay vào và năng lƣợng liên kết của eletron này trên lớp vỏ trƣớc khi bứt ra
thành electron tự do.
Ec = E − εlk

(1.2)

trong đó:

-

Ec là động năng của quang electron.

-

E là năng lƣợng của gamma vào.

-

εlk là năng lƣợng lên kết của quang electron trên lớp vỏ trƣớc khi bứt ra khỏi
nguyên tử.
Hiệu ứng quang điện thƣờng xảy ra đối với các electron ở lớp bên trong của

nguyên tử, và không xảy ra đối với electron tự do vì không đảm bảo quy luật bảo toàn
năng lƣợng, động lƣợng [2]. Do đó, mặc dù điều kiện cần thiết để xảy ra hiệu ứng
quang điện là năng lƣợng của gamma phải lớn hơn năng lƣợng liên kết của electron
trên quỹ đạo, tuy nhiên, năng lƣợng này cũng không đƣợc quá lớn, vì khi năng lƣợng
này quá lớn thì có thể xem electron đang xét gần nhƣ ở trạng thái tự do.
Năng lƣợng liên kết của electron phụ thuộc vào số nguyên tử Z, do đó, tiết diện
tƣơng tác quang điện phụ thuộc vào Z theo quy luật Z5 [2].

(1.3)
(1.4)
Hiệu ứng quang điện thƣờng kèm theo tia X đặc trƣng hay electron Auger. Do khi
photon làm bứt electron ở lớp trong ra khỏi liên kết, làm xuất hiện trên quỹ đạo này
một lỗ trống, khi đó, các electron ở lớp bên ngoài sẽ có xu hƣớng nhảy xuống lấp đầy
lỗ trống này, và khi chuyển mức năng lƣợng thì các electron này sẽ phát ra các bức xạ
đặc trƣng.

6

1.1.2. Hiệu ứng Compton
Khi photon có năng lƣợng lớn hơn nhiều so với năng lƣợng liên kết của electron
với nguyên tử thì hiệu ứng quang điện không còn đáng kể nữa, khi này tƣơng tác đóng
vai trò quan trọng là tán xạ Compton.
Trong tán xạ Compton, photon va chạm với electron, nhƣờng 1 phần năng lƣợng
của nó cho electron và đổi phƣơng bay. Electron sau khi va chạm, nhận phần năng
lƣợng do photon truyền cho, bứt ra khỏi nguyên tử.
Năng lƣợng của photon và của electron sau khi tán xạ phụ thuộc vào góc lệch của
gamma sau tán xạ so với phƣơng bay ban đầu [2]:
E′ = E

1
1 + α(1 − cosθ)

Ee = E

α(1 − cosθ)
1 + α(1 − cosθ)

(1.5)
(1.6)

trong đó:
-

E là năng lƣợng của photon lúc bay vào.

-

E’ là năng lƣợng của photon sau tƣơng tác.

-

Ee là năng lƣợng của electron sau tƣơng tác.
α=

E
, me = 9,1.10-31 kg, c = 3.108 m/s, mec 2 = 0,511MeV
2
me c

Tán xạ Compton thƣờng xảy ra với các photon ở lớp ngoài cùng của nguyên tử.
Tiết diện của tán xạ Compton tỉ lệ với Z, và tỉ lệ nghịch với E.

(1.7)


7

electron

photon tới

electron tán xạ

photon tán xạ

Hình 1.1. Mô hình tán xạ Compton.
1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp
Khi photon có năng lƣợng lớn hơn 2 lần năng lƣợng nghỉ của electron (khoảng
1,02 MeV) thì khi photon này đi qua trƣờng hạt nhân, nó có thể sinh ra một cặp
electron – positron, đó là hiệu ứng tạo cặp.
Sau quá trình tạo cặp, năng lƣợng photon chuyển thành năng lƣợng của electron
và positron tạo thành, phần năng lƣợng còn lại chuyển thành động năng của electron và
positron này.
Electron và positron bị mất dần năng lƣợng khi di chuyển và ion hóa các nguyên
tử trong môi trƣờng . Riêng positron mang điện tích dƣơng, khi nó mất năng lƣợng và
gặp 1 electron thì sẽ xảy ra hiện tƣợng hủy cặp. Tức là, cặp positron và electron này sẽ
biến mất, thay vào đó là sự xuất hiện của 2 bức xạ gamma có năng lƣợng 0,511 MeV
bay gần nhƣ ngƣợc chiều nhau (góc hợp xấp xỉ 179o).
Vậy, hiệu ứng tạo cặp thƣờng kèm theo hiệu ứng hủy cặp.
1.2. Các đặc trƣng phổ gamma
1.2.1. Hiệu suất đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần
Bức xạ gamma đi từ nguồn phát đến đầu dò luôn trải qua các tƣơng tác đáng kể
với môi trƣờng trƣớc khi đi vào đầu dò. Vì khoảng cách từ nguồn phát tới đầu dò tƣơng


8

đối lớn, nên lƣợng photon bị mất mát lớn, dẫn đến hiệu suất ghi nhận của đầu dò luôn
nhỏ hơn 100%.
Hiệu suất đỉnh năng lƣợng toàn phần cho ta biết khả năng ghi nhận bức xạ của
đầu dò. Đại lƣợng này có giá trị bằng tỉ số giữa số photon đầu dò ghi nhận đƣợc ứng
với đỉnh quang điện và số bức xạ phát ra từ nguồn [1].
ε=

N

No

(1.8)

trong đó:
-

N là số photon tƣơng ứng với đỉnh quang điện mà đầu dò ghi nhận đƣợc.

-

No là số bức xạ phát ra từ nguồn.
1.2.2. Tỉ số đỉnh trên Compton RPC
Đại lƣơng này đƣợc xác định là tỉ số giữa số đếm ở kênh trung tâm của đỉnh hấp

thụ năng lƣợng toàn phần và số đếm trung bình của vùng Compton. Vùng Compton
đƣợc chọn ở đây là vùng nằm trên nền Compton liên tục và ở phía trƣớc cạnh
Compton. Giá trị của đại lƣợng này đƣợc xác định theo công thức :

(1.9)

trong đó:

-

Cp là số đếm ở kênh trung tâm của đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần.

-

Ci là số đếm tại vị trí kênh i tƣơng ứng.

-

m, n lần lƣợt là kênh đầu và kênh cuối của vùng Compton đƣợc chọn trong
phổ.


9

Đỉnh quang điện

Cạnh Compton

Hình 1.2. Vùng Compton và đỉnh quang điện trong phổ mô phỏng GEANT4 của nguồn
60

Co khi ghi nhận bằng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) có bề dày lớp Al2O3 bằng 1mm.
1.2.3. Độ phân giải đỉnh hấp thụ toàn phần R(E)
Để đánh giá độ phân giải của đầu dò, ngƣời ta sử dụng đại lƣợng độ phân giải

đỉnh hấp thụ toàn phần. Đại lƣợng này đƣợc xác định là tỉ số độ rộng nửa đỉnh phổ
năng lƣợng toàn phần (FWHM) và năng lƣợng tƣơng ứng với đỉnh này [1].
FWHM phụ thuộc vào loại đầu dò và năng lƣợng photon mà đầu dò ghi nhận. Giá
trị của đại lƣợng này đƣợc xác định theo biểu thức toán học:
(1.10)
Khi đo đạc thực nghiệm, bề rộng nửa đỉnh phổ đƣợc xác định nhƣ sau [4]:


10

(1.11)
(1.12)
trong đó:
-

a, b và c đƣợc xác định từ việc làm khớp các dữ liệu thực nghiệm.

-

𝜎 là độ lệch chuẩn.

Hình 1.3. Đỉnh hấp thụ năng lƣợng toàn phần đo đƣợc trong thực nghiệm sử dụng
đầu dò NaI(Tl) với nguồn 137Cs.


11

CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO
2.1. Giới thiệu về phƣơng pháp Monte Carlo
Phƣơng pháp Monte Carlo là tên gọi để chỉ các nhóm thuật toán sử dụng việc lấy
ngẫu nhiên để thu đƣợc lời giải cho bài toán đặt ra [5]. Phƣơng pháp này đƣợc đƣa vào
giảng dạy ở các trƣờng học ở nƣớc Anh từ thế kỉ XX, tuy nhiên, phƣơng pháp này chỉ
đƣợc chính thức trở thành công cụ nghiên cứu khoa học trong giai đoạn chế tạo bom
nguyên tử vào thời kì chiến tranh thế giới lần 2. Nó giúp mô phỏng lại toàn bộ quá trình
khuếch tán ngẫu nhiên của neutron trong vật liệu phân hạch.
Phƣơng pháp Monte Carlo hỗ trợ giải các bài toán phức tạp bằng các mô tả mang
tính thống kê. Phƣơng pháp này mô phỏng các hạt riêng rẽ và ghi nhận, đánh giá các
trạng thái trung bình của chúng. Sau đó, dựa vào định lý giới hạn trung tâm, rút gọn
trạng thái trung bình của các hạt mô phỏng thành trạng thái trung bình của các hạt trong
hệ vật lý.

2.2. Chƣơng trình MCNP
2.2.1. Giới thiệu
MCNP (Monte Carlo N – Particle) là chƣơng trình ứng dụng phƣơng pháp Monte
Carlo để mô phỏng các quá trình vật lí hạt nhân đối với neutron, photon, electron (các
quá trình phân rã hạt nhân, tƣơng tác giữa các tia bức xạ với vật chất, thông lƣợng
neutron, …). Chƣơng trình ban đầu đƣợc phát triển bởi nhóm Monte Carlo và hiện nay
là nhóm Transport Methods Group (nhóm XTM) của phòng Applied Theoretical &
Computational Physics Division (X Division) ở trung tâm Thí nghiệm Quốc gia Los
Alamos (Los Alamos National Laboratory – Mỹ). Trong mỗi hai hoặc ba năm họ lại
cho ra một phiên bản mới của chƣơng trình [5].
Chƣơng trình MCNP5 – một phiên bản của MCNP, là một công cụ tính toán rất
mạnh, nó có khoảng 44 000 dòng lệnh đƣợc viết bằng FORTRAN và 1000 dòng lệnh
C++, trong đó có khoảng 400 chƣơng trình con (subroutine). Chƣơng trình mô phỏng


12

này có thể mô phỏng vận chuyển neutron, photon và electron, giải các bài toán vận
chuyển bức xạ không gian 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lƣợng liên tục trong các
lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến an toàn bức xạ, vật lý y học với các miền năng
lƣợng neutron từ 10 – 11 MeV đến 20 MeV (một số đồng vị có thể lên đến 150 MeV),
đối với photon và electron từ 1 keV đến 1 GeV. Ngƣời sử dụng có thể xây dựng các
dạng hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các thƣ viện hạt nhân do chƣơng trình
cung cấp. Chƣơng trình hoạt động dựa trên nền tảng của phƣơng pháp Monte Carlo, nó
điều khiển các quá trình tƣơng tác bằng cách gieo số ngẫu nhiên theo quy luật thống kê
cho trƣớc. Các mô phỏng đều đƣợc thực hiện trên máy vi tính vì số lần thử cần thiết
thƣờng rất lớn.
Chƣơng trình MCNP đƣợc cung cấp tới ngƣời dùng thông qua Trung tâm Thông
tin An toàn Bức xạ ở Oak Ridge, Tenness (Mỹ) và ngân hàng dữ liệu của Cơ quan Năng
lƣợng Nguyên tử ở Paris (Pháp) [5].

Tại Việt Nam, trong khoảng hơn 10 năm trở lại đây, các tính toán mô phỏng bằng
chƣơng trình MCNP đã đƣợc triển khai ở nhiều cơ sở nghiên cứu nhƣ Viện Nghiên cứu
Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu & Triển khai Công nghệ bức xạ thành phố Hồ
Chí Minh, Viện Khoa học & Kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện Năng lƣợng Nguyên tử
Việt Nam,… và đặc biệt là chƣơng trình MCNP đã đƣợc đƣa vào giảng dạy nhƣ là
một phần của môn học “Ứng dụng phần mềm trong Vật lý Hạt nhân” ở bậc đào tạo cao
học tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân – Kỹ thuật Hạt nhân (Trƣờng Đại học Khoa học Tự
nhiên – ĐHQG thành phố Hồ Chí Minh).
Các nghiên cứu ứng dụng MCNP tại Việt Nam chủ yếu tập trung vào các lĩnh vực
nhƣ tính toán cho lò phản ứng, phổ ghi nhận bức xạ, phân bố trƣờng liều bức xạ, phân
tích an toàn che chắn,…
2.2.2. Sơ lƣợc về MCNP
Hình học đƣợc thể hiện trong MCNP là hình học có cấu hình 3 chiều. MCNP xử
lí các hình học trong hệ tọa độ Descartes. Hình học trong MCNP đƣợc mô tả thông qua


13

các Cell card (định nghĩa ô mạng) và Surface card (định nghĩa mặt). Để viết đƣợc phần
Cell card và Surface card, cần phải biết các thông số kỹ thuật của đầu dò (bao gồm các
loại vật liệu cấu tạo nên đầu dò, hình dạng và kích thƣớc của đầu dò).
2.2.3. Cấu trúc của một input file của MCNP
Khối thông tin (nếu cần)
Tiêu đề của bài toán
Định nghĩa ô mạng (Cell cards)

………….
Giới hạn bằng dòng trống
Định nghĩa mặt (Surface cards)
………....

Giới hạn bằng dòng trống
Data cards
…………
Số dòng trống (nếu cần)
Việc mô phỏng một đối tƣợng vật lý trong MCNP trải qua các bƣớc định nghĩa
thuộc tính sau:
a. Định nghĩa mặt (Surface card)
 Các mặt đƣợc định nghĩa bởi phƣơng trình
Để tạo ra các vùng không gian hình học phục vụ cho việc mô phỏng, MCNP cung
cấp một số các dạng mặt cơ bản chẳng hạn nhƣ mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ,… (có tất
cả gần 30 loại mặt cơ bản). Các khối hình học mô phỏng đƣợc tạo thành bằng cách kết
hợp các vùng không gian giữa các mặt với nhau thông qua các toán tử giao, hợp và bù.
Các mặt đƣợc định nghĩa trong Surface card bằng cách cung cấp các hệ số của các
phƣơng trình giải tích mặt hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. Các phƣơng
trình giải tích cho một số mặt thƣờng dùng đƣợc cung cấp bởi MCNP đƣợc trình bày
trong bảng 2.1.


14

Bảng 2.1. Một số mặt thƣờng đƣợc dùng trong MCNP5.
Kí

Loại

Mô tả

Hàm

Tham số

P

Mặt phẳng

Mặt phẳng thƣờng

Ax + By + Cz = 0

A,B,C,D

PX

Mặt phẳng

⊥ trục X

x–D=0

D

PY

Mặt phẳng

⊥ trục Y

y–D=0

D

PZ

Mặt phẳng

⊥ trục Z

z–D=0

D

SO

Mặt cầu

Tâm tại gốc tọa độ

S

Mặt cầu

Mặt cầu thƣờng

SX

Mặt cầu

Tâm trên trục X

SY

Mặt cầu

Tâm trên trục Y

SZ

Mặt cầu

Tâm trên trục Z

C/X

Mặt trụ

// trục X

( − ̅) + ( − ̅) −

=
=
=

hiệu

+

+

−

=

R

( − ̅) + ( − ̅ ) + ( − ̅) −
( − ̅) +

=

xyzR

+

−

=

xR

+ ( − ̅) +

−

=

yR

+ ( − ̅) −

=

+

zR

yzR

C/Y

Mặt trụ

// trục Y

( − ̅) + ( − ̅) −

C/Z

Mặt trụ

// trục Z

( − ̅) + ( − ̅) −

CX

Mặt trụ

Trên trục X

+

−

=

R

CY

Mặt trụ

Trên trục Y

+

−

=

CZ

Mặt trụ

Trên trục Z

+

−

=

R
R

xzR
xyR

Ngoài ra còn có các loại mặt: Mặt nón, Ellipsoid, Hyperboloid, Parabolid, mặt
xuyến,…
 Xác định chiều một mặt
Nếu xét trƣờng hợp trong không gian chỉ có một mặt, thì mặt này sẽ chia không
gian thành 2 vùng riêng biệt. Giả sử rằng s = f(x, y, z) = 0 là phƣơng trình của một mặt


15

trong bài toán. Đối với một điểm (x, y, z) mà có s = 0 thì điểm đó ở trên mặt, nếu s âm
điểm đó đƣợc gọi là ở bên trong mặt và đƣợc gán dấu âm. Ngƣợc lại, nếu s dƣơng,
điểm đó đƣợc gọi là ở bên ngoài mặt thì đƣợc gán dấu dƣơng.
Bên cạnh đó, quy ƣớc về chiều của mặt có thể đƣợc xác định một cách đơn giản
hơn đối với một số mặt cụ thể:
-

Đối với các mặt phẳng vuông góc với trục tọa độ: vùng phía chiều dƣơng của trục

tọa độ sẽ mang dấu “+”, ngƣợc lại mang dấu “ – ”.
-

Đối với các mặt trụ, cầu, nón, elip, parabolic: vùng bên ngoài mặt sẽ mang dấu

“+”, bên trong mang dấu “ – ”.
b. Định nghĩa dữ liệu (Data card)
Khối Data card gồm 2 phần:
-

Phần thứ nhất liên quan đến các tính chất vật lý và các đặc điểm của nguồn, gồm

có: Mode Cards (loại hạt), Phys (tính chất vật lý), Source (nguồn).
-

Phần thứ hai khai báo các giá trị từ bên ngoài vào, gồm có: Số hạt gieo (NPS),

Tally, FWHM (có hay không đều đƣợc), Mn Cards (loại vật liệu cell).
 Mode Cards
Mode card là phần khai báo loại hạt mà ta muốn xét. Trong MCNP, có tất cả 3
loại hạt là neutron (n), proton (p) và electron (e).
 Source Cards (Nguồn)
MCNP cho phép ngƣời dùng mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua các
thông số nguồn nhƣ năng lƣợng, thời gian, vị trí và hƣớng phát nguồn hay các thông số
hình học khác nhƣ cell hoặc surface. Bên cạnh việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất,
ngƣời dùng còn có thể sử dụng các hàm dựng sẵn để mô tả nguồn. Các hàm này bao
gồm các hàm giải tích cho các phổ năng lƣợng phân hạch và nhiệt hạch chẳng hạn nhƣ
các phổ Watt, Maxwell và các phổ dạng Gauss (dạng theo thời gian, dạng đẳng hƣớng,
cosin và dọc theo một hƣớng nhất định).
Một số loại nguồn trong MCNP: