Đề thi vào 10 của Huế năm 2003-2004

Sở giáo dục & đào tạo
Thừa thiên huế
----------------------
đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2003-2004
Môn thi : Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------
Bài I ( 2,5 điểm).
1/. Giải bất phơng trình : x +
1

x
> 5 .
2/. Giải hệ phơng trình :







=

+

=

+

1
1
2
2
3
6
5
1
1
2
1
yx
yx
Bài II ( 2 điểm).
Cho biểu thức: P =
11
1
1
3


+

+
x
xx
xx
xx
.
1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định .

2/. Rút gọn biểu thức P .
3/. Tìm giá trị của x khi P = 1.
Bài III ( 2 điểm).
Cho phơng trình bậc hai : x
2
2(m 1) x + m 3 = 0. (1)
1/. Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với
mọi giá trị của m.
2/. Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.
3/. Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
Bài IV (3,5 điểm).
Trên một đờng thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi (O) là
đờng tròn tâm O thay đổi nhng luôn luôn đi qua A và B. Vẽ đờng kính I J vuông
góc với AB; E là giao điểm của I J và AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm
của CI và C J ( M

I, N

J).
1/. Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D.
2/. Gọi F là trung điểm của CD. Chứng minh OF

MN.
3/. Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O).
4/. Chứng minh EA. EB = EC. ED. Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O)
thay đổi.
----------------------------------------
Họ và tên Thí sinh: ...................................................................................
Số Báo danh: ..............................