Khoảng cách hình học 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (320.81 KB, 11 trang )
Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề: Khoảng cách
I.
Khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng, đến một mặt phẳng.
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song, giữa hai mặt phẳng song song.
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
M●
MH = d(M,d)
d
P
H
Cho điểm M và đường thẳng d.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm
M trên đường thẳng d
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
M
●
MH = d(M,(P))
P
●
N
Cho điểm M và mặt phẳng (P).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M
trên mặt phẳng (P)
●
H
Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề: Khoảng cách
I.
Khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng, đến một mặt phẳng.
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
d
M
●
d(d,(P)) = d(M,(P))
P
●
H
Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng
(P).
Khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ
điểm M bất kỳ thuộc d đến mặt phẳng (P)
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
●M
d((P),(Q)) = d(M,
(Q)) ●
P
●
H
Q
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q)
Khoảng cách giữa (P) và (Q) là khoảng cách từ điểm M
thuộc (P) đến mặt phẳng (Q)
M
Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề: Khoảng cách
I.
Khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng, đến một mặt phẳng.
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song, giữa hai mặt phẳng song song.
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau
1. Định nghĩa đường vuông góc chung
Cho hai đường thẳng
chéo nhau a và b
Nếu d cắt a và b đồng thời
vuông góc với a và b thì d được
gọi là đường vuông góc chung
của a và b
d
M
a
Q
b
N
Nếu d cắt a tại điểm M và cắt b tại điểm N thì
độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách giữa
hai đường thẳng chéo nhau
MN=d(a,b)
M
2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
Cho hai đường thẳng chéo
nhau a và b
Mặt phẳng (P) chứa b và
song song với a
Gọi a’ là hình chiếu
vuông góc của a trên (P)
Gọi N là giao điểm của a’
và b
d là đường thẳng đi qua N
và vuông góc với (P)
Khi đó : d được gọi là
đường vuông góc chung
d
a
Q
a’
R
M
b
N
P
M
3. Nhận xét
Cho hai đường thẳng
chéo nhau a và b
• d(a,b)=d(a,(P))=d(b,
(R))
M
a
R
d
• d(a,b)=d((P),(R))
b
Q
N
P
M
CỦNG CỐ & DẶN DÒ
YÊU CẦU NẮM VỮNG CÁC NỘI DUNG :
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Q
3. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
song song
4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Chuẩn bị bài tập SGK
M
