Dạy học nội dung Phép biến hình với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN

DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
CHO HỌC SINH NƯỚC CỘNG HÒA
DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN

DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH
VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
CHO HỌC SINH NƯỚC CỘNG HÒA
DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO
Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trần Việt Cường

THÁI NGUYÊN - 2017


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu
và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là hoàn toàn trung thực, chưa từng
được công bố trong bất kì một công trình của tác giả nào khác.
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2017
Tác giả luận văn

SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN

i


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn khoa học
PGS.TS Trần Việt Cường, đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình
thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, khoa Sau đại học, khoa
Toán, các thầy cô giáo giảng dạy và toàn thể các bạn học viên lớp cao học Lí
luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K23 - Trường Đại học Sư phạm
Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quý báu cho tôi trong
suốt quá trình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo, các em học
sinh của trường THPT Bản Cơn, huyện Thu La Khôm, tỉnh Viêng Chăn đã
giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn những tình cảm quý báu của người thân,
bạn bè, đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên, góp ý và tiếp thêm động lực để tôi
hoàn thành luận văn này.

Mặc dù có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn và năng lực của
bản thân còn nhiều hạn chế trong kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn
không tránh khỏi những thiếu xót. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp,
chỉ bảo của các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp.
Thái Nguyên, tháng 5 năm 2017
Tác giả luận văn

SOMCHANH SAYMOUNGKHOUN

ii


MỤC LỤC
Trang
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii
MỤC LỤC ........................................................................................................ iii
DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ .......................................................................... iv
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 3
6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3
7. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 4
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 5
1.1. Vai trò hỗ trợ của máy tính trong dạy học toán ......................................... 5
1.1.1. Đối với mục đích dạy học Toán .............................................................. 5
1.1.2. Đối với quá trình dạy học Toán .............................................................. 8

1.2. Tổng quan về phần mềm dạy học ............................................................ 12
1.2.1. Phần mềm dạy học ................................................................................ 12
1.2.2. Tổng quan về một số phần mềm ........................................................... 14
1.3. Thực trạng dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa
dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin....................... 17
1.3.1. Nội dung Phép biến hình ở trường phổ thông nước Cộng hòa dân
chủ nhân dân Lào .................................................................................... 17
1.3.2. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học nội dung Phép biến hình ở
nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào .................................................... 18

iii


1.3.3. Thực trạng dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng
hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin............... 19
1.4. Kết luận chương 1 .................................................................................... 24
Chương 2. DẠY HỌC NỘI DUNG PHÉP BIẾN HÌNH CHO HỌC SINH
NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO VỚI SỰ HỖ TRỢ
CỦA PHẦN MỀM DẠY HỌC .......................................................................... 25

2.1. Dạy học khái niệm Phép biến hình cho học sinh với sự hỗ trợ của
phần mềm dạy học .................................................................................. 25
2.2. Dạy học tính chất, định lý Phép biến hình cho học sinh với sự hỗ trợ
của phần mềm dạy học ............................................................................ 39
2.3. Dạy học giải bài tập Phép biến hình cho học sinh với sự hỗ trợ của
phần mềm dạy học .................................................................................. 51
2.4. Kết luận chương 2 .................................................................................... 64
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................... 65
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ............................................................... 65
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................... 65

3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm.............................................................. 66
3.4. Hình thức tổ chức thực nghiệm ................................................................ 67
3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................. 67
3.5.1. Phân tích định lượng ............................................................................. 67
3.5.2. Phân tích định tính ................................................................................ 72
3.6. Kết luận chương 3 .................................................................................... 74
KẾT LUẬN .................................................................................................... 75
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CHÍNH LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI............. 76
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................... 77
PHỤ LỤC

iv


DANH MỤC BẢNG, SƠ ĐỒ
Bảng:
Bảng 3.1.

Nội dung thực nghiệm sư phạm.................................................. 65

Bảng 3.2.

Chất lượng học tập học kì I năm học 2016 - 2017 của hai
lớp 9A và 9B Trường Trung học phổ thông Bản Cơn, huyện
Thu La Khôm, tỉnh Viêng Chăn. ................................................ 66

Bảng 3.3.

Thời gian thực nghiệm sư phạm ................................................. 67

Sơ đồ:
Sơ đồ 2.1. Sơ đồ hai con đường dạy học định lý ......................................... 40

iv


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào đang trong thời kỳ đổi mới, đòi hỏi
ngành Giáo dục và Thể thao Lào cần có những bước đổi mới về mọi mặt, nhằm
đào tạo ra những con người lao động có đủ kiến thức, năng lực sáng tạo, trí tuệ
và phẩm chất đạo đức tốt, đáp ứng được yêu cầu nhân lực của đất nước.
Thực tiễn ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào cho thấy, phương pháp
dạy học cần phải phát huy được tính tích cực, chủ động đối với người học để
tạo ra những người lao động có khả năng sáng tạo, thích ứng nhanh với môi
trường sống. Do vậy, đổi mới nội dung và phương pháp dạy học là vấn đề
mang tính thời sự. Để thực hiện tốt được điều đó thì trong quá trình dạy học
cần kết hợp các phương pháp dạy học trong đó có ứng dụng công nghệ thông
tin như một yếu tố không thể tách rời.
Theo Nguyễn Bá Kim [8]: Với tư cách là một tiến bộ khoa học kỹ thuật mũi
nhọn của thời đại, tin học và máy tính cũng cần được ứng dụng vào quá trình dạy
học để cải tiến phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục.
Máy tính ngày nay với các phần mềm Toán học như: Cabri Geometry, The
Geometer’s Sketchpad, GeoGebra, GeospacW… đã hỗ trợ nhiều mặt cho giáo
dục và đào tạo nhờ các khả năng: Lưu trữ một khối lượng thông tin khổng lồ,
xử lý và tính toán với tốc độ cao; Xây dựng biểu đồ, đồ thị hoá, mô phỏng, trực
quan màu sắc, sinh động và chuyển đổi hình ảnh nhanh chóng.
Với những tính năng đã cho thấy, công nghệ thông tin vượt xa các phương
tiện truyền thống như: Bảng đen giấy bút tranh ảnh, sơ đồ... Công nghệ thông
tin có thể được sử dụng có hiệu quả cao trong nhiều khâu của quá trình dạy học

như phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố, kiểm tra đánh giá.
Từ khi các phần mềm toán học nói chung và phần mềm hình học nói riêng
ra đời như: Cabri Geometry, Geogebra, The Geometer’s Sketchpad, Graph,
GeospacW, Cabri 3D đã có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục trên thế giới quan
1


tâm nghiên cứu và triển khai áp dụng có hiệu quả vào dạy học như: Eric Love.
Colette Laborde (Pháp), Michele Emmer (Ý), Andrea A. Disessa (Mỹ), Enrique
Galindo, Daniel B. Hirschohorn, Thomas Ư. Shigalis, Đào Thái Lai, Trần Vui,
Trịnh Thanh Hải [6].
Cho tới nay hướng sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán nói
chung và dạy học hình học nói riêng ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào
vẫn còn hết sức mới mẻ, chưa có nhiều công trình nghiên cứu vận dụng các
phần mềm trong quá trình dạy học.
Trong chương trình môn toán ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào, nội
dung Phép biến hình là một trong những nội dung khó và trừu tượng đối với
học sinh. Khi học nội dung này, học sinh thường gặp nhiều khó khăn, đặc biệt
là trong vấn đề tư duy. Việc không nắm vững bản chất các kiến thức về phép
biến hình đã gây khó khăn cho học sinh khi học các kiến thức nay. Để giúp học
sinh học tốt môn toán nói chung và học tốt nội dung Phép biến hình nói riêng
thì việc hiểu đúng bản chất bài toán và thành thạo giải các bài tập là điều rất
cần thiết.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học
nội dung Phép biến hình với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin cho học sinh
nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc khai thác sử dụng phần mềm hình học hỗ trợ dạy học nội
dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào.
3. Giả thuyết khoa học

Nếu ta biết khai thác những tính năng ưu việt của phần mềm hình học để
tổ chức những hoạt động học tập nội dung Phép biến hình cho học sinh nước
Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học
nội dung này nói riêng và nâng cao chất lượng học tập môn toán cho học sinh
nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào nói chung.
2


4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc ứng dụng phần mềm toán học nói
chung và phần mềm hình học nói riêng trong dạy học toán.
- Nghiên cứu thực trạng dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh
nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin.
- Nghiên cứu cách khai thác, sử dụng phần mềm hình học để tổ chức dạy
học một số tình huống điển hình trong dạy học nội dung Phép biến hình cho
học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào.
- Thực nghiệm sư phạm để xem xét hiệu quả của việc khai thác, sử dụng
phần mềm hình học trong dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước
Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào.
5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Trong nội dung bản luận văn này, chúng tôi tập trung nghiên cứu việc dạy
học nội dung Phép biến hình trong mặt phẳng cho học sinh nước Cộng hòa dân
chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của phần mềm The Geometer’s Sketchpad.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu một số tài liệu có liên
quan đến vấn đề sử dụng máy vi tính, sử dụng phần mềm toán học trong dạy
học toán cho học sinh, lý luận và phương pháp dạy học môn toán.
- Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình học tập nội dung Phép biến
hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công
nghệ thông tin.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm đối chứng quá trình
dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa dân chủ nhân
dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và không sử dụng sự hỗ trợ của
công nghệ thông tin.
3


7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội
dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2. Dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng hòa
dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.

4


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Vai trò hỗ trợ của máy tính trong dạy học toán
Ngày nay, máy tính có thể được đưa vào trường phổ thông theo hướng là
một phương tiện dạy học hiện đại. Nhờ có sự hỗ trợ của phương tiện kỹ thuật
mới này mà hiệu quả dạy học các môn học được nâng cao. Theo Trần Vui [13],
vai trò hỗ trợ của máy tính trong dạy học toán ở trường phổ thông bao gồm hai
khía cạnh: mục đích dạy học toán và quá trình dạy học toán:
1.1.1. Đối với mục đích dạy học Toán
a) Hình thành kiến thức toán cho học sinh
Máy tính hiện nay cùng với các phần mềm mới có thể được sử dụng
trong việc truyền thụ kiến thức toán cho học sinh. Học sinh tiếp thu tri thức

không chỉ với con đường thông qua bài giảng của thầy hoặc tham khảo sách
báo như trước đây mà còn có thể bằng hoạt động với máy tính.
Colette (một nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp), cho rằng
máy tính có khả năng tạo ra môi trường giải quyết vấn đề cho học sinh và môi
trường đó có vai trò to lớn trong việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá và từ
đó hình thành kiến thức mới. Trong môi trường máy tính, học sinh tiếp thu được
kiến thức bằng chính hoạt động, thực hành của mình (theo [13]).
Máy tính với khả năng đồ thị hoá, dựng hình cơ hoạt, minh hoạ các mô
hình trực quan sinh động, chuyển động... của các phần mềm, có thể giúp học
sinh hiểu được các khái niệm trừu tượng, các chủ đề khó trong chương trình
môn toán ở trường phổ thông. Một số chương trình máy tính cho phép tạo nên
những công cụ mới về việc sử dụng những công cụ này vào các đối tượng toán
học sẽ thu được các thông tin phản hồi. Từ những thông tin này giúp học sinh
phát hiện những tính chất, quan hệ của các đối tượng đó.
Với khả năng lưu trữ và cho phép thâm nhập vào một khối lượng thông
tin khổng lỗ, các cơ sở dữ liệu tri thức, các công thức, đồ thị, các dạng tính toán
5


vô cùng phức tạp, thống kê... Máy tính ngày càng thâm nhập sâu vào một số
lĩnh vực của quá trình dạy học. Sử dụng máy tính với các phần mềm dạy học,
học sinh có thể độc lập suy nghĩ và lĩnh hội những nội dung tri thức đã được cài
sẵn trong mã chương trình. Trong giai đoạn truyền thu kiến thức mới cho học
sinh, máy tính có khả năng giúp cho người học chóng hiểu, nhớ lâu, sở dĩ như
vậy là do đặc tính mô hình hoá, biểu đồ hoá, trực quan hoá và hoạt hình của các
phần mềm máy tính hiện nay. Đặc tính này cho phép tạo ra các minh hoạ hoàn
hảo cho các nội dung toán học trừu tượng, cũng như các chủ đề khó trong
chương trình toán học.
b) Đối với việc rèn luyện kỹ năng thực hành, củng cố kiến thức
Trong trường phổ thông, máy tính có thể được dùng làm phương tiện

thực hành môn toán cho học sinh. Một số phần mềm như Cabri Geometry, The
Geometer’s Sketchpad, GeospacW… có thể giúp học sinh rèn luyện kỹ năng
dựng hình, rèn luyện kỹ năng giải toán. Nhiều chương trình về luyện tập thực
hành trên máy tính, đặc biệt là các chương trình trắc nghiệm, đem đến cho học
sinh một mức độ luyện tập không hạn chế về cả thời gian lẫn nội dung. Tuỳ
theo tốc độ giải quyết của từng học sinh, học sinh có thể tự ôn tập và tự rèn
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học của mình. Một đặc tính quan trọng và
là đặc trưng của nhiều chương trình trên máy tính là tính năng “hội thoại”. Qua
hội thoại, máy “thông báo” cho học sinh kết quả câu trả lời, nếu trả lời sai máy
sẽ nêu ra lý do sai và gợi ý để cho học sinh sửa sai. Khi học sinh trả lời đúng,
máy tính sẽ đưa ra câu hỏi tiếp theo mức độ từ dễ đến khó. Nội dung kiến thức
để cho học sinh ôn luyện trong các chương trình này rất phong phú đa dạng về
cả hai phía câu hỏi và câu trả lời, do đó đòi hỏi học sinh phải nắm vững rất
nhiều kiến thức, kỹ năng mới giải quyết được. Như vậy, việc học sinh được
luyện tập trong môi trường máy tính cho thấy hiệu quả cao hơn so với cách học
thông thường.

6


c) Đối với việc rèn luyện và phát triển tư duy
Một số nhà nghiên cứu giáo dục cho rằng: dạy học với sự hỗ trợ của máy
tính, hỗ trợ phát triển khả năng suy luận toán học và tư duy của học sinh. Đó là
năng lực quan sát, mô tả, phân tích so sánh, mò mẫm, dự đoán, khái quát hoá,
tổng quát hoá và lập luận suy diễn chứng minh.
Máy tính với các phần mềm hình học động giúp người học ham thích tìm
tòi nghiên cứu, nhờ khả năng chuyển đổi hình nhanh chóng, đo đạc chính xác,
học sinh có thể phát triển tư duy phê phán trong suy luận dự đoán các tính chất
của hình được dựng. Học sinh dễ dàng kiểm nghiệm lại điều được dự đoán, rồi
khái quát nêu ra giả thuyết. Với các phần mềm về đại số, nhờ kỹ thuật vẽ đồ thị

và biểu đồ, khả năng xử lý các phép tính với tốc độ nhanh đã giúp cho học sinh
phát hiện các mối liên hệ. Nhờ đó, quá trình tìm hướng chứng minh được rút
ngắn lại. Mặt khác, học tập trong môi trường máy tính, học sinh có điều kiện
tốt để phát triển tư duy lôgíc, đặc biệt là tư duy thuật toán.
Một số nhà lý luận dạy học môn Toán khi nghiên cứu các tính năng của
các phần mềm hình học động đã đưa ra các ý tưởng sử dụng các phần mềm về
toán để nghiên cứu, sáng tạo toán học (Colette Laborde, Heinz Schumann và
David Green...).
d) Vai trò của máy tính trong việc hình thành phẩm chất, đạo đức tác
phong cho học sinh
Sử dụng máy tính trong quá trình dạy học Toán giúp người học hình
thành và rèn luyện phong cách làm việc khoa học, đó là đức tính độc lập, chủ
động sáng tạo tự học, tự rèn luyện, say sưa tìm tòi nghiên cứu, thái độ nghiêm
túc và kỷ luật cao. Trong quá trình hội thoại với máy tính, máy tính không phê
phán gay gắt trực tiếp khi học sinh trả lời sai, nhưng máy tính cũng không
khoan nhượng đối với các sai sót đó. Chỉ khi nào học sinh trả lời đúng câu hỏi
được đặt ra hoặc giải quyết xong nhiệm vụ được giao thì máy tính mới cho
phép học sinh đi nghiên cứu vấn đề mới. Để hội thoại với máy tính có kết quả
7


cao học sinh buộc phải kiên trì, nhận nại. Sử dụng máy tính trong giai đoạn
kiểm tra đánh giá giúp học sinh rèn luyện và hình thành đức tính khách quan,
trung thực, công bằng, chính xác.
Ngoài ra, làm việc trong môi trường máy tính, học sinh không còn phải
bị nhồi nhét bằng các mẹo, tiểu xảo đầy bí hiểm như trước đây, tránh rơi vào
tình trạng học hoàn toàn theo kiểu đánh đố.
Ngày nay, khi công nghệ thông tin đã thâm nhập vào hầu hết các lĩnh
vực của đời sống con người thì việc đưa phương tiện máy tính vào trợ giúp
giảng dạy môn toán (học sinh được thao tác trên máy tính trong quá trình học

tập của mình) rõ ràng đã góp phần đào tạo những con người sau này khi ra
trường có kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính, có đủ điều kiện thích nghi với
xã hội công nghiệp cao, có tác phong lao động trong thời đại mới.
1.1.2. Đối với quá trình dạy học Toán
Theo kết quả nghiên cứu của nhiều nhà nghiên cứu giáo dục thì dạy học
toán với sự hỗ trợ của máy tính có khả năng nâng cao chất lượng giảng dạy và
học tập. Máy tính có thể được sử dụng trong rất nhiều khâu của quá trình dạy
học toán. Vai trò hỗ trợ của máy tính trong quá trình đó được thể hiện qua một
số chức năng quan trọng sau đây [6]:
a) Chức năng cung cấp thông tin
Làm việc với các phần mềm máy tính về toán học, học sinh có thể thu
thập các dữ liệu cần thiết cho mục đích học tập của mình. Máy tính quản lý và
xử lý rất nhiều dạng thông tin khác nhau như dạng văn bản, số đo, biểu đồ, đồ
thị, hình vẽ, dạng quá trình chuyển động... Với khả năng này, máy tính giúp
học sinh có điều kiện tốt để nghiên cứu các đối tượng toán học từ đó tìm ra kiến
thức mới. Trong một số phần mềm về hình học (Cabri Geometry, The
Geometer’s Sketchpad, GeospacW), học sinh có thể khai thác các thông tin
được cài sẵn trong các “hộp đen” (Black box). Nhờ đó học sinh có thể hiểu
được các kiến thức toán liên quan đến các chủ đề trong chương trình toán phổ
8


thông. Tìm kiếm các tính chất hình học được dẫn trong các “hộp đen” của
chương trình, học sinh có điều kiện nghiên cứu kỹ hơn, sâu hơn các hình hình
học, các tính chất, các mối quan hệ. Tóm lại, máy tính có thể cung cấp cho học
sinh một khối lượng kiến thức toán không hạn chế.
b) Chức năng hỗ trợ hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề
Chức năng hỗ trợ hoạt động khám phá, phát hiện được xem là một trong
những chức năng cần thiết nhất trong dạy học toán với máy tính. Từ khi các
phần mềm hình học động được biết đến (chẳng hạn như Cabri Geometry, The

Geometer’s Sketchpad, GeospacW...) các nhà nghiên cứu về giáo dục học toán
học đã bắt đầu đề cao đến vai trò hỗ trợ hoạt động khám phá, phát hiện và giải
quyết vấn đề của máy tính trong quá trình dạy học. Các phương tiện trực quan
trước đây thường được sử dụng nhằm giúp học sinh tìm tòi phát hiện các tính
chất mới có hiệu quả kém xa máy tính.
Các phần mềm trên đây, với các công cụ dựng hình và lý thuyết dựng
hình được cài sẵn trong phần mềm, cho phép học sinh thao tác để phát hiện và
dự đoán được các tính chất hình học ở trường phổ thông. Có thể nói, các phần
mềm hỗ trợ vẽ, dựng hầu hết các hình trong chương trình hình học ở trường
phổ thông và có các công cụ đo đạc, tính toán liên quan đến các số đo về độ
dài, diện tích. Từ đó, học sinh có thể tìm ra các công thức về mối liên hệ giữa
các số đo của các yếu tố trong các bài toán hình học. Trong đại số với các phần
mềm hỗ trợ tính toán và thiết lập các bảng giá trị tương ứng giữa các hàng và
cột như Mathematica, Maple, Mathcad... giúp học sinh khái quát từ các trường
hợp riêng lẻ để phát hiện ra mối liên hệ giữa các biểu thức. Máy tính với các
phần mềm dựng hình cơ hoạt, ngoài khả năng hỗ trợ học sinh dự đoán đề xuất
giả thuyết còn có tác dụng thúc đẩy quá trình tìm ra con đường chứng minh,
giải quyết vấn đề được đặt ra của học sinh một cách nhanh chóng.
c) Chức năng trực quan hoá, minh hoạ, kiểm nghiệm
Máy tính có thể được sử dụng trong quá trình học tập toán nhằm tạo ra
mô hình trực quan để minh hoạ cho các nội dung trong bài giảng. Trực quan
9


hoá là chức năng biểu diễn các thông tin có tính cấu trúc hoặc các vấn đề toán
học dưới dạng có thể nhìn thấy được, trong đó có sự tham gia của các mô hình.
Cụ thể vai trò trực quan hoá của máy tính giúp học sinh phát hiện rất nhanh
(nhờ quan sát bằng mắt) các quan hệ song song, vuông góc, thẳng hàng, bằng
nhau, lớn hơn... cũng như hình dạng, đường đi của điểm chuyển động.
Một số chủ đề khó trong chương trình môn toán ở trường phổ thông như:

quỹ tích, cực trị hình học rất cần đến sự minh hoạ bằng các mô hình trực quan
sinh động để giúp học sinh chóng hiểu nhớ lâu và vận dụng được. Các tính
năng đó được các phần mềm dựng hình cơ hoạt thể hiện rất tốt. Chức năng đồ
hoạ của các phần mềm cho phép tạo ra những hình vẽ rất rõ ràng, chính xác và
có thể chọn được mầu sắc thích hợp giúp học sinh dễ phát hiện các tính chất.
Sự kết hợp giữa lập luận suy diễn và dùng máy tính để minh hoạ kiểm
nghiệm lại các tính chất có tác dụng thúc đẩy hỗ trợ nhau nhằm đạt được mục
đích cuối cùng là hình thành kiến thức, rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy
cho học sinh. Các phần mềm máy tính có khả năng lưu trữ các biểu đồ, hình vẽ
và cho phép truy cập nhanh, không hạn chế các đối tượng đó và hỗ trợ quá trình
tiếp thu kiến thức của học sinh một cách vững chắc. Phạm Huy Điển đã đánh
giá cao vai trò minh hoạ của máy tính khi cho rằng “Máy tính điện tử có khả
năng làm sáng tỏ các khái niệm phức tạp bằng những minh hoạ hoàn hảo” [3].
Việc kiểm nghiệm với máy tính có tính độc đáo ở chỗ cho phép kiểm
nghiệm được một loạt trường hợp riêng lẻ trong một thời gian rất ngắn. Học
theo cách học thông thường, muốn kiểm nghiệm một tính chất nào đó của một
hình cần phải vẽ các hình khác nhau để kiểm nghiệm, rất mất nhiều thời gian.
Hơn nữa, một số tính chất liên quan đến các biểu thức về các số đo thì không
thể nào thể hiện được. Còn đối với các phần mềm dựng hình cơ hoạt chỉ cần
thao tác kéo rê con chuột hoặc đánh lệnh là có thể tạo ra hàng loạt hình vẽ mới
để kiểm nghiệm. Với khả năng đo đạc và tính toán của phần mềm, hình vẽ sẽ
gợi ý cho ta kết quả ngay lập tức.
10


Giải toán trên máy tính với các phần mềm Maple, Mathematica, Mathcad
học sinh sẽ kiểm nghiệm được tính đúng đắn của quá trình tính toán của một
điều dự đoán nào đó. Có thể nói rằng, cùng với chức năng hỗ trợ dự đoán, chức
năng kiểm nghiệm đã khiến cho phương tiện máy tính được sử dụng như là một
công cụ mới giúp nghiên cứu khám phá những tính chất toán học mới đối với

học sinh.
d) Chức năng hoạt hình
Hoạt hình trên máy tính là sự biểu diễn trực quan các hiện tượng, các quá
trình dưới dạng hình ảnh chuyển động, nhờ có hoạt hình mà hiệu quả trực quan
hoá của các phần mềm máy tính được tăng lên rất nhiều. Sử dụng máy tính với
các phần mềm hình học như: Cabri Geometry, The Geometer’s Sketchpad,
GeospacW... bằng cách di chuột hoặc sử dụng các chức năng chuyển động đối
tượng, giáo viên tạo ra các hình chuyển động sinh động sát với điều kiện thực
tế. Từ đó, học sinh có thể tìm ra hướng giải quyết cho các bài toán quỹ tích
trong điều kiện chuyển động thực sự hoặc khảo sát các bài toán cực trị hình học
một cách cơ hoạt. Nhờ tạo ra mô hình chuyển động mà học sinh có điều kiện
rèn luyện trí tưởng tượng không gian, óc trừu tượng... Ngoài ra, nhờ có chức
năng hoạt hình mà học sinh hiểu được các trường hợp giới hạn trong các bài
toán quỹ tích, một chủ đề khó trong chương trình hình học ở trường phổ thông.
Nhờ tính năng hoạt hình mà một số bài toán quỹ tích trước đây không thể nào
nghiên cứu bằng phương tiện giấy bút thì đến nay máy tính cho phép khảo sát
được rất trực quan.
e) Chức năng kiểm tra, đánh giá
Hiện nay, trong chương trình giáo dục phổ thông của nhiều nước phát
triển đã đưa vào vấn đề xây dựng quy trình kiểm tra đánh giá học sinh bằng
những chương trình trên máy tính, trong đó chương trình kiểm tra trắc nghiệm
được đặc biệt chú ý. Với chương trình này, máy tính đóng vai trò vừa là thiết bị
kiểm tra vừa là thiết bị đánh giá, thống kê tổng hợp. Ưu điểm nổi bật của kiểm
11


tra đánh giá bằng máy tính là khách quan trung thực và chính xác cao. Khi học
sinh hội thoại với máy để đánh giá kiểm tra kết quả câu trả lời được đưa ra
ngay trên màn hình. Nội dung kiểm tra nếu được chuẩn bị chu đáo sẽ rất phong
phú và đa dạng, bao quát được nhiều kiến thức và kỹ năng, hạn chế được tình

trạng học sinh học tủ. Một ưu điểm lớn nữa của việc kiểm tra đánh giá bằng
phương tiện máy tính là tiết kiệm được thời gian. Rõ ràng khi kiểm tra bằng
hình thức trắc nghiệm thì thời gian dành cho chấm trả bài của thầy giáo là rất ít
so với chấm trả bài theo cách thông thường. Thời gian dùng để xếp loại học
sinh là không đáng kể nếu máy đã có chương trình cài sẵn.
1.2. Tổng quan về phần mềm dạy học
1.2.1. Phần mềm dạy học
a) Khái niệm
Phần mềm (software) là phần ra lệnh cho phần cứng (hardware) của máy
tính những điều cần làm, để giúp cho từng cá nhân khai thác lợi ích của máy
tính. Trong lĩnh vực giáo dục, ngoài những phần mềm được cài đặt trong các
máy tính (hệ điều hành, ứng dụng, quản lý dữ liệu...) còn có những phần mềm
chuyên dụng cho việc dạy và học, gọi là phần mềm dạy học. Đó là những
chương trình ra lệnh cho máy tính thực hiện các yêu cầu về nội dung, phương
pháp dạy học theo mục đích đã định [2].
Phần mềm dạy học là một loại phương tiện nghe, nhìn tổng hợp tiên tiến,
dùng để biểu thị các thông tin bằng kênh chữ, kênh tín hiệu, kênh hình tĩnh,
hình động, âm thanh... với khối lượng thông tin chọn lọc, phong phú và có chất
lượng cao. Hơn hẳn các loại phương tiện trực quan khác (sách, báo, tranh ảnh,
bản đồ, phim đèn chiếu...), phần mềm dạy học có thể được tra cứu, lựa chọn,
sao chép, in ấn, thay đổi tốc độ hiển thị một cách nhanh chóng, dễ dàng theo ý
muốn của người sử dụng. Vì vậy tạo điều kiện thuận lợi cho việc giảng dạy của
giáo viên và việc tìm hiểu, tự học phù hợp với nhu cầu, hứng thú, năng lực, sở
thích của từng học sinh. Bên cạnh đó, phần mềm dạy học còn có khả năng
12


thông báo kịp thời các thông tin phản hồi, kết quả học tập, nguyên nhân sai
lầm... của học sinh một cách khách quan và trung thực. Do đó, phần mềm dạy
học là phương tiện dạy học quan trọng tạo điều kiện thực hiện được những đổi

mới căn bản về nội dung, phương pháp dạy học nhằm hình thành ở học sinh
năng lực làm việc, học tập một cách độc lập, thích ứng với xã hội hiện đại.
b) Tác dụng của phần mềm dạy học
- Với phương thức dạy học: Với phần mềm dạy học, hoạt động dạy và
học không còn chỉ hạn chế ở trường - lớp, ở bài - bảng nữa, mà cho phép giáo
viên có thể dạy học phân hoá theo đối tượng, học sinh học theo nhu cầu và khả
năng của mình. Việc khai thác các nguồn kiến thức liên quan đến giáo dục trên
mạng Internet không những giúp giáo viên thực hiện tốt chương trình dạy học
đại trà mà còn có khả năng tự tìm kiếm kiến thức, nội dung dạy học phù hợp
với nhu cầu của học sinh. Phần mềm dạy học giúp học sinh tự học tại trường
hoặc tại nhà để nâng cao trình độ nhận thức khoa học, văn hoá, nghệ thuật...
theo tốc độ và bình diện tri thức phù hợp với khả năng mỗi người.
- Với nội dung dạy học: Phần mềm dạy học có khả năng trình bày một
cách khách quan, tinh giản, cô đọng nhất về nội dung dạy học. Mặt khác, nó
còn cung cấp thêm các tài liệu phong phú, đa dạng, gọn nhẹ... tuỳ theo các mức
độ nhận thức khác nhau.
- Với phương pháp dạy học: Với các phần mềm mã nguồn mở, giáo viên
có thể tự xây dựng, tự thiết kế những bài giảng, bài tập cho phù hợp đối tượng
học sinh, cho phù hợp năng lực chuyên môn của mình. Nhờ đó có thể chủ động
cải tiến hoặc đổi mới phương pháp dạy học một cách tích cực ở bất kì tình
huống nào, nơi nào có máy tính. Bên cạnh đó, việc kiểm tra, đánh giá bằng
phần mềm dạy học sẽ giúp học sinh tránh được những ảnh hưởng khách quan
(bị khiển trách, chê cười...), tìm được những nguyên nhân sai lầm và cách khắc
phục. Vì vậy, phần mềm dạy học sẽ góp phần hình thành được phương pháp
học tập có hiệu quả cho bản thân.
13


Tóm lại, việc sử dụng phần mềm dạy học như là một phương tiện dạy
học đã tạo điều kiện để việc học tập của học sinh được diễn ra sinh động, hấp

dẫn, dễ tiếp thu, đã giúp cho giáo viên có điều kiện dạy học phân hoá, cá thể
hoá nhằm nâng cao tính tích cực, chủ động và sáng tạo của mỗi học sinh.
c) Phân loại phần mềm dạy học
Có nhiều tiêu chí để phân loại phần mềm dạy học, chẳng hạn có thể phân
chia phần mềm dạy học theo các góc độ: Chức năng công cụ, chức năng điều
hành quá trình dạy học; khả năng can thiệp của người sử dụng; các kiểu dạy học.
Ngoài cách phân chia trên còn có thể phân chia như sau [7]:
- Theo góc độ công nghệ tin học: phần mềm đóng gói chạy trên máy tính;
phần mềm Client/ Server; phần mềm Web Base; phần mềm Online, Offline.
- Theo góc độ giá trị thông tin: Phần mềm dạy học sử dụng dữ liệu thô;
phần mềm dạy học sử dụng thông tin đã xử lý; phần mềm dạy học sử dụng các
thông tin tổng hợp; phần mềm dạy học sử dụng thông tin dạng tri thức; Các
phần mềm dạy học dạng hệ hỗ trợ ra quyết định (Decision support system).
Cũng có thể phân chia các phần mềm dạy học theo các tiêu chí: Phần
mềm dạy học dùng chung cho nhiều lĩnh vực hoặc cho một lĩnh vực; phần mềm
dạy học vi thế giới; dạy kèm thông minh; phần mềm dạy học có cơ sở suy diễn
đầy đủ và chưa đầy đủ; phần mềm dạy học cơ sở tri thức cố định hoặc mở và
phần mềm dạy học có hoặc không có chức năng phát hiện và hỗ trợ học sinh
sửa lỗi...
Nếu căn cứ vào cách thức khai thác có thể chia phần mềm dạy học như
sau: Phần mềm hỗ trợ giáo viên giảng bài, lên lớp; phần mềm hỗ trợ học sinh
tự học; phần mềm hỗ trợ dạy học bằng cách đưa ra các tương tác giữa thầy và
trò; phần mềm hỗ trợ dạy học trực tuyến; phần mềm sử dụng trong E-learning.
1.2.2. Tổng quan về một số phần mềm
Chúng tôi không có tham vọng và cũng không thể nào kể tên, giới thiệu
được hết các phần mềm dạy học nổi tiếng trên thế giới. Trong mục này, chúng
14


tôi sẽ điểm qua một vài phần mềm dạy học đang được các trường phổ thông sử

dụng rộng rãi [7].
- Phần mềm The Geometer’s Sketchpad: Phần mềm The Geometer’s
Sketchpad được viết bởi Nicholas Jackiw là một phần mềm hỗ trợ việc dạy và
học hình học trên máy tính. Phiên bản đầu tiên ra đời vào năm 1991 và liên tục
được nâng cấp. Phần mềm này được sử dụng rộng rãi ở Mỹ, Canada và một số
nước Đông Nam Á như Malaysia, Singapore, Việt Nam. The Geometer’s
Sketchpad có các chức năng để vẽ, dựng và thực hiện các phép biến đổi các đối
tượng hình học. Bên cạnh đó, The Geometer’s Sketchpad còn có các chức năng
tính toán, đo đạc và chức năng hoạt hình. Ngoài việc thao tác trực tiếp với The
Geometer’s Sketchpad qua hệ thống các chức năng, ta có thể ghi lại chuỗi các
thao tác dưới dạng các Macro để sử dụng. Phần mềm The Geometer’s
Sketchpad có thể được download tại địa chỉ hoặc
.
- Phần mềm Euclides: Phần mềm Euclides do các chuyên gia người
Hunggari László István và Simon Péter phát triển. Phần mềm Euclides cho
phép thiết kế và xây dựng các đối tượng hình học một cách trực tiếp nhờ hệ
thống các công cụ. Với phần mềm Euclides ta có thể sử dụng chuột để chọn, vẽ
và thay đổi vị trí các hình vẽ một cách dễ dàng. Phần mềm Euclides có thể
được download tại địa chỉ .
- Phần mềm Cabri Geometry: Cabri Geometry là kết quả nghiên cứu của
phòng thí nghiệm cấu trúc rời rạc và phương pháp dạy học - Trung tâm nghiên
cứu khoa học quốc gia - Trường Đại học tổng hợp Joseph Fourier Grenoble
(Pháp). Phần mềm Cabri Geometry có các chức năng để vẽ, dựng bất kì một
hình nào trong mặt phẳng. Ta có thể thực hiện các thao tác như “kéo”, “thả”,
“ẩn”, “hiện”... để thể hiện hình vẽ dưới rất nhiều góc độ khác nhau. Cabri
Geometry có hệ thống các công cụ để tính toán, kiểm tra các thuộc tính của các
đối tượng hình học một cách trực quan. Phần mềm Cabri Geometry có thể được
download tại địa chỉ hoặc .
15

- Phần mềm dạy học GeospacW: GeospacW là phần mềm hỗ trợ dạy và
học môn hình học không gian. Phần mềm GeospacW được thực hiện bởi Bộ
Giáo dục Quốc gia, nghiên cứu và công nghệ Pháp và trung tâm nghiên cứu và
thực hiện Giáo dục Toán học của Pháp, cơ quan Công nghệ giáo dục, công
nghệ thông tin và truyền thông Pháp. Phần mềm này đã được phổ biến rộng rãi
cho giáo viên toán dạy chương trình “Tăng cường Tiếng Pháp”. Phần mềm
GeospacW có thể được download tại địa chỉ .
- Phần mềm Geogebra: Geogebra được phát triển từ trường đại học
Salzburg, Cộng hòa Áo từ những năm 2001. Geogebra là một phần mềm được
thiết kế theo định hướng tích hợp giữa việc tạo ta một môi trường hình học
động với môi trường tính toán động cho phép tính toán, xử lý về số học, đại số,
giải tích và bảng tính điện tử... Phần mềm Geogebra có thể được download tại
địa chỉ />- Phần mềm Mathcad: Mathcad là phần mềm toán học được sử dụng
rộng rãi. Mathcad bao quát một lớp khá rộng các lĩnh vực của toán học: Giải
tích, Đại số, Số học, Xác suất... ta có thể sử dụng Mathcad để lập trình giải các
bài toán phức tạp, tính toán không những bằng số mà còn trên các tham số
(Symbolics). Lệnh của Mathcad để nhớ và vận dụng những lệnh cơ bản nằm
trong các menu. Mathcad được thiết kế theo phương pháp hướng đối tượng:
mỗi công thức, một đoạn văn bản... hiển thị là một vùng trên trang làm việc, có
thể di chuyển bất kỳ vị trí nào trên trang làm việc, có để thể định dạng về
phông chữ, màu sắc, phóng to, thu nhỏ khi cần thiết. Với những ưu điểm trên
đây chúng ta có thể vừa soạn thảo văn bản, vừa làm việc khác nhau của toán
học: tính toán, vẽ đồ thị, giải các dạng toán khác nhau có Đại số, số học vừa
giải thích... các công việc đó không khác văn bản bao nhiêu về hình thức tạo
nên hứng thú học tập với Đại số, Số học...
16


1.3. Thực trạng dạy học nội dung Phép biến hình cho học sinh nước Cộng

hòa dân chủ nhân dân Lào với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin
1.3.1. Nội dung Phép biến hình ở trường phổ thông nước Cộng hòa dân chủ
nhân dân Lào
Nội dung Phép biến hình trong mặt phẳng của nước Cộng hòa dân chủ
nhân dân Lào được học ở lớp 9, gồm những nội dung sau [14]:
TT

Nội dung

Số tiết

§1 Phép tịnh tiến và sự áp dụng
- Khái niệm và các tính chất
1

- Các ví dụ áp dụng của phép tịnh tiến

4 tiết

- Các bài tập
§2. Phép đối xứng trục và sự áp dụng
- Khái niệm và các tính chất
2

- Các ví dụ áp dụng của phép đối xứng trục

4 tiết

- Các bài tập
§3. Phép quay và sự áp dụng

- Khái niệm và các tính chất
3

- Các ví dụ áp dụng của phép quay

4 tiết

- Các bài tập
4

Câu hỏi và bài tập ôn chương I

2 tiết

5

Kiểm tra 45 phút

1 tiết

Thông qua nội dung này, học sinh được cung cấp một số kiến thức cơ
bản về phép đối xứng trục, phép tịnh tiến và phép quay (khái niệm, tính chất,
phép hợp thành của một số phép biến hình đó) và việc vận dụng phép biến hình
đó trong việc giải một số dạng toán ở trường phổ thông. Ngoài ra, học sinh
17


cũng được giới thiệu về ứng dụng của những phép biến hình này trong đời sống
thực tế như: ứng dụng trong nghệ thuật, ứng dụng trong thiết kế cũng như ứng
dụng trong việc giải quyết vấn đề liên quan đến cuộc sống.

1.3.2. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học nội dung Phép biến hình ở nước
Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào
Thông qua nội dung trên nhằm giúp cung cấp học sinh những mục đích,
yêu cầu như sau:
* Về kiến thức
- Giúp học sinh nắm vững khái niệm, tính chất của các phép biến hình
trên mặt phẳng như: Phép đối xứng trục, phép tịnh tiến và phép quay.
- Giúp học sinh nắm được ứng dụng của các phép đối xứng trục, phép
tịnh tiến và phép quay trong việc giải toán ở trường phổ thông.
- Giúp học sinh thấy được ý nghĩa của các phép đối xứng trục, phép tịnh
tiến và phép quay trong cuộc sống hàng ngày.
* Về kĩ năng
- Giúp học sinh có thể tìm được, xác định được ảnh của các hình qua một
phép biến hình trên mặt phẳng (phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay).
- Giúp học sinh có thể tìm được, xác định được vectơ tịnh tiến của một
phép tịnh tiến, trục đối xứng của một phép đối xứng trục cũng như tâm quay,
chiều quay và góc quay của một phép quay khi biết được ảnh và tạo ảnh của nó.
- Giúp học sinh có thể tìm được, xác định được biểu thức tọa độ của ảnh
của một biểu thức tọa độ qua một phép biến hình trên mặt phẳng.
- Học sinh có thể vận dụng các kiến thức về phép đối xứng trục, phép
tịnh tiến, phép quay trong giải toán cũng như giải quyết một số vấn đề hàng
ngày như: thiết kế, nghề thuật...
18