SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN – TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM DIDACTIC: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

SỬ DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN – TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY
HỌC THEO QUAN ĐIỂM DIDACTIC: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

TS. Nguyễn Chí Thành
Khoa Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà nội

Hiện nay ứng dụng Công nghệ thông tin và Truyền thông (CNTT-TT)
trong dạy học là điều tất yếu khi nói đến đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt
trong dạy học môn Toán. Nhằm mục đích xây dựng một khung tham chiếu lí
thuyết góp phần nâng cao việc sử dụng CNTT-TT trong dạy học, một số khái
niệm được áp dụng hiện nay trong phần lớn các hướng nghiên cứu sử dụng
CNTT-TT trong dạy học trên thế giới như dụng cụ, công cụ, quá trình phát sinh
công cụ sẽ được giới thiệu theo cách thức tích hợp với quan điểm dạy học hiện
đại theo tình huống trong lí thuyết didactic. Một ứng dụng của CNTT-TT vào
DH là sử dụng các phần mềm hình học như Cabri, Géoplan, Géospace,
Geometry SketchPad. Chúng tôi sẽ đưa ra một số ví dụ sử dụng phần mềm hình
học động Cabri trong DH Toán phổ thông để làm rõ các khái niệm lí thuyết được
đề cập đến trong báo cáo.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Ứng dụng CNTT-TT trong giáo dục không đơn thuần là cung cấp các thiết
bị phần cứng, phụ kiện, hệ thống mạng cho cơ sở giáo dục và đào tạo. Chính các
phần mềm dạy học (DH) và các dụng cụ công nghệ (ví dụ như máy tính bỏ túi,
máy tính điện tử, bài giảng điện tử, hệ thống Internet) và nguồn nhân lực (bao
gồm cả thầy và trò) mới chính là linh hồn để ứng dụng CNTT-TT trong giáo
dục. Bộ Giáo dục & Đào tạo (2006b) yêu cầu “cần lưu ý tới vai trò của CNTT
và việc ứng dụng nó vào quá trình DH bộ môn. […] Để có thể đổi mới phương
pháp (PP) DH môn Toán với sự hỗ trợ của CNTT cần kết hợp hài hòa tay nghề +
định hướng đổi mới PPDH bộ môn + Nội dung DH + Thiết kế bài học theo tinh
thần đổi mới + Phương tiện DH trong đó computer là một hướng ứng dụng”.
Tuy nhiên trong chương trình (CT), mục tiêu giáo dục (GD) môn Toán (bộ GD

Trang 1


& ĐT 2006a), chỉ có một số ví dụ về sử dụng máy tính bỏ túi (MTBT) được đề
cập đến (ví dụ như dùng MTBT để giải phương trình, hệ phương trình ở CT
Toán lớp 10) mà không hề có các ví dụ về sử dụng phần mềm. Như vậy cách
thức sử dụng CNTT-TT chưa được chỉ dẫn và cụ thể hóa trong CT và sách giáo
khoa (SGK).
Ứng dụng CNTT-TT trong DH Toán cũng không có nghĩa là chỉ sử dụng các
công nghệ (ví dụ như phần mềm DH, máy tính bỏ túi) để trình diễn, minh họa
các kết quả tính toán hay mô phỏng mà còn cần phải xây dựng các tình huống
(TH) DH để tạo ra các môi trường (MT) tương tác có tích hợp các CNTT-TT
nhằm giúp học sinh (HS) xây dựng, khám phá các kiến thức mới.
Việc sử dụng các CNTT-TT trong DH đòi hỏi giáo viên (GV) không chỉ nghiên
cứu làm chủ các CN này mà còn phải nghiên cứu quy trình mà qua đó giúp HS
biến các dụng cụ CN thành các công cụ học tập của mình.
Vậy thế nào là một “dụng cụ”, một “công cụ”? Ở HS nói riêng và người sử dụng
(NSD) nói chung quá trình biến một dụng cụ thành một công cụ xảy ra như thế
nào? Quá trình này có ảnh hưởng thế nào đến việc lĩnh hội các tri thức Toán
được cài đặt trong các THDH? Báo cáo của chúng tôi nhằm trả lời một phần các
câu hỏi này trong một khung tham chiếu lí thuyết thống nhất, lí thuyết didactic,
để góp phần nâng cao khả năng ứng dụng các CNTT-TT trong DH môn Toán
PT.
II. GIỚI THIỆU KHÁI QUÁT VỀ PHẦN MỀM CABRI:
Do phần lớn các ví dụ sẽ đưa ra sử dụng phần mềm hình học động
(PMHHĐ) Cabri Géomètre (Cahier de Brouillon Informatique et Interactif pour
l’apprentissage de la Géométrie1) – trong báo cáo này được gọi tên là Cabri, nên
trước tiên chúng tôi sẽ giới thiệu ngắn gọn về phần mềm này (tham khảo
Nguyễn Chí Thành 2006a). Cabri là họ phần mềm được xây dựng và phát triển
từ những năm 80 tại Grenoble, cộng hòa Pháp bởi Laborde và các cộng sự với

mục đích ban đầu là trợ giúp việc DH môn Hình học. Hiện nay các phần mềm
Cabri là phần mềm hình học đầu tiên và duy nhất trên thế giới có phiên bản
1

Tạm dịch là « Vở nháp tương tác trong môi trường Tin học cho việc dạy học hình học ». Cabri đã được Việt hóa
và được tải xuống miễn phí cho phiên bản thử nghiệm trong 30 ngày tại địa chỉ www.cabri.com.

Trang 2


không gian2. Cũng như một số PMHHĐ khác với Cabri 2D, NSD có thể dựng
các đối tượng hình học cơ sở như điểm, điểm trên đối tượng v.v. cũng như các
đối tượng phụ thuộc vào các đối tượng khác như đường thẳng trung trực của
đoạn thẳng, đường thẳng song song với một đường thẳng khác v.v. Sau khi lựa
chọn công cụ tương ứng với đối tượng muốn dựng, NSD cần chỉ ra “lệnh” bằng
cách sử dụng các biểu tượng đồ họa để xác định đối tượng. Quan điểm tương tác
này cùng với một giao diện thân thiện cho phép NSD có thể làm chủ phần mềm
nhanh chóng.
Sau đây là một số đặc điểm đặc trưng của Cabri 2D.
- Dịch chuyển đối tượng (déplacement des objets): Cabri 2D cho phép
NSD dịch chuyển và thao tác trực tiếp (manipulation directe) lên một trong các
yếu tố cơ sở của hình vẽ đã dựng. Hình vẽ này sẽ biến đổi đồng thời với quá
trình dịch chuyển trong khi bảo toàn các tính chất hình học đã được sử dụng khi
dựng hình cũng như các tính chất hệ quả suy ra từ các tính chất ban đầu. Sự biến
đổi này diễn ra một cách liên tục cùng lúc với việc dịch chuyển hình vẽ. Như
vậy nếu hình vẽ không được dựng nhờ các tính chất hình học cho bởi giả thuyết
mà chỉ bằng ước đoán, hình vẽ sẽ không bảo toàn các tính chất « bề ngoài » khi
dịch chuyển.
- Vi thế giới (Micromonde – Microworld): Cabri 2D là một vi thế giới, tức
là một MTHT bao gồm các đối tượng, thao tác, quan hệ cho phép NSD trong

quá trình sử dụng, có thể biến đổi MTHT bằng tạo ra hoặc xóa bỏ đối tượng,
thao tác, quan hệ. Nói cách khác NSD có thể biến đổi MTHT này trong quá trình
HT của mình.
III. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ CÁCH TIẾP CẬN CÔNG CỤ:
Từ điển tiếng Việt định nghĩa dụng cụ là “vật chế tạo ra, dùng để giúp làm
tăng khả năng, hiệu lực hoặc phạm vi hoạt động của con người” (Hoàng Phê
2004). Trong quá trình phát triển, con người luôn sáng tạo ra các dụng cụ mới
nhằm nâng cao hiệu suất trong công việc của mình.
Liên quan đến việc sử dụng cụ, Trouche (2003) nêu ra ba nhận xét được nhiều
nhà nghiên cứu đồng thuận như sau:
2

Trong báo cáo này chúng tôi chỉ đề cập đến Cabri 2D.

Trang 3


‘’- Một trong các đặc trưng của xã hội loài người là các dụng cụ luôn
đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển của xã hội
- Các dụng cụ dù là đơn giản nhất, ảnh hưởng mạnh mẽ đến các hoạt động
của con người. Artigue (2002) cho rằng “sự phát triển của Toán học luôn luôn
phụ thuộc vào sự tồn tại của các dụng cụ mang tính vật chất hoặc tính biểu
tượng để thực hiện các phép toán’’.
- Việc sử dụng các dụng cụ, dù là đơn giản nhất, sẽ tạo ra các hành động
máy móc và gây nên sự hình thành các thói quen nhất định để sử dụng chúng.
Sự điều khiển và kiểm soát các hành động máy móc này là vấn đề quan trọng
trong quá trình học tập.’’
Các dụng cụ được đưa vào trường PT đã đặt ra, một mặt là các vấn đề mới
liên quan đến việc thao tác, sử dụng các dụng cụ này và, mặt khác là các câu hỏi
liên quan đến việc giải quyết các nhiệm vụ mà học sinh phải thực hiện chúng với

các dụng cụ này. Các dụng cụ “áp đặt” các ràng buộc sử dụng lên HS và HS phải
tính xem xét các ràng buộc này trong các chiến lược giải các bài toán có sử dụng
các dụng cụ. Các vấn đề và câu hỏi này đòi hỏi sự nghiên cứu khoa học, sâu sắc
về việc sử dụng các dụng cụ trong học tập.
Laborde (2003) nêu rõ ‘’Từ lâu người ta coi rằng các dụng cụ chỉ là các
phần phụ và không làm thay đổi tính chất của các hoạt động HT mà đơn thuần
chỉ làm cho chúng dễ dàng và nhanh hơn. Theo quan điểm này việc dẫn nhập
các công nghệ mới trong DH được quan niệm là sẽ cho phép giải quyết các vấn
đề liên quan đến khía cạnh vật chất và sẽ giúp HS chỉ còn phải tập trung vào các
vấn đề về nhận thức các khái niệm lí thuyết. Người ta càng ngày càng nhận ra
rằng tình hình không đơn giản như vậy”.
III.1. DẠNG THỨC VÀ DẠNG THỨC SỬ DỤNG:
Quy trình giải một bài toán phụ thuộc một mặt, vào trình độ kiến thức
môn Toán của chủ thể và mặt khác vào các dụng cụ cho phép sử dụng.
Ví dụ bài toán: Cho điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Hãy
dựng hình chữ nhật có tâm O, hai đỉnh là A, B với:

B

+ Thước dài chia độ và êke
+ Thước dài không chia độ và êke

A
Trang 4

O


+ Cabri
Ba quy trình giải tương ứng với các dụng cụ cho phép được tóm tắt dươi đây.

Thước dài chia độ + êke

Thước dài không chia

Cabri

độ + êke
- Dựng hai tia vuông góc - Dựng hai tia vuông Áp dụng hai cách dựng trên
Ax, By với AB về phía góc Ax, By với AB về cho các công cụ tương ứng
điểm O

phía điểm O

của Cabri và có tính đến các

- Dựng đường vuông góc - Dựng các đường yêu cầu ràng buộc của phần
từ O xuống Ax, By lần thằng AO và BO cắt mềm áp đặt cho HS. Ví dụ
lượt cắt chúng tại M, N

các tia Ax, By lần việc dựng các điểm A’ và B’

- Dựng các điểm A’ và B’ lượt tại B’ và A’.

sẽ phải dựng thông qua

trên tia Ax, By sao cho ABB’A’ là hình chữ dựng các đường tròn tâm
AM = A’M và BN = B’N.

nhật cần dựng

M, N và đi qua A, B để tìm

ABB’A’ là hình chữ nhật

giao điểm của chúng với các

cần dựng

tia Ax và By

Các quy trình giải trên có quan hệ mật thiết và theo một cách nào đó, bị
ràng buộc với việc xây dựng các cấu trúc cho phép tổ chức các hành động của
chủ thể liên quan đến dụng cụ được sử dụng. Rabardel và Vérillon đã định nghĩa
chúng như các dạng thức sử dụng (DS). Khái niệm dạng thức được đề xuất lần
đầu tiên bởi nhà tâm lí học người Pháp Vergnaud (1990) ‘’Một dạng thức là một
tổ chức bất biến của các hành xử của một chủ thể cho một lớp các tình huống
được giới thiệu’’.
Dạng thức được cấu thành từ các thành tố sau:
+ Các tiên liệu cho các mục đích và mục đích bộ phận cần đạt
+ Các quy tắc hành động trong tình huống, cách tiếp nhận thông tin và
cách điều khiển trong tình huống
+ Các bất biến thao tác tạo thành cách quan niệm hoá cần thiết cho hành
động
+ Khả năng suy diễn trong tình huống’’ (Vergnaud)
Laborde (2003) cho rằng ‘’các bất biến cho phép lựa chọn các hành động mà
chủ thể đánh giá là hữu ích trong tình huống. Các bất biến này cũng cho phép
Trang 5


tiến hành các suy diễn để chủ thể có thể tiên liệu được các đích cần đạt và có thể

quyết định các quy tắc hành động trong tình huống’’.
Kiến thức của một chủ thể chính là một thư mục các dạng thức. Các dạng
thức phát triển cùng với các kinh nghiệm cuộc sống, các tình huống học tập mà
chủ thể trải qua.
Các dạng thức có nhiều chức năng. Theo Artigue và Lagrange (1998)
‘’trong các tính huống cụ thể các dạng thức sẽ góp phần hiểu tình huống (chức
năng tri thức), chúng góp phần phản hồi, biến đổi, giải quyết (chức năng thực
dụng), và cuối cùng chúng góp phần tổ chức và điều khiển hành động (chức
năng ơrixtic)’’.
Các DS là các dạng thức cho phép chủ thể tổ chức các hoạt động với dụng
cụ để hoàn thành một nhiệm vụ được giao. Rabardel (1999) cho rằng ‘’các dạng
thức tạo thành một cơ sở ổn định cho hoạt động của chủ thể. Các DS có thể
được coi như các bất biến mang tính đại diện và tính thao tác tương ứng với một
lớp tình huống các hoạt động sử dụng công cụ’’.
Việc sử dụng các dụng cụ là phần mềm sẽ đòi hỏi HS phải xây dựng các
DS để có thể thích ứng và sử dụng hiệu quả chúng thông qua các TH thiết kế bởi
GV, từ đó khám phá và xây dựng các kiến thức mới.
Trong số các DS, Rabardel và Vérillon phân biệt hai loại chính sau đây:
- Các dạng thức hướng đến việc quản lí dụng cụ (schème d’usage), ví dụ
như bật máy tính bỏ túi, chọn các mốt, điều chỉnh độ tương phản của
màn hình.
- Các dạng thức hành động với dụng cụ (schème d’action instrumentée)
hướng tới việc thực hiện các nhiệm vụ trong đó các dụng cụ sẽ được sử
dụng như một phương tiện để thực hiện chúng
Ví dụ về ‘’dạng thức hướng đến việc quản lí dụng cụ’’: sử dụng phần mềm
Cabri để dựng đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng
cho trước đòi hỏi HS phải xây dựng một dạng thức dung trong đó quan niệm
đường thẳng song song như một hàm số của hai biến: điểm và đường thẳng cho
trước.

Trang 6


Ví dụ về “dạng thức hành động với dụng cụ”: việc dựng một hình bình
hành biết hai cạnh AB và AD sẽ đòi hỏi NSD xây dựng các dạng thức hành động
với dụng cụ. Các dạng thức này sẽ gắn liền với các kiến thức Toán học khác
nhau của NSD.
- Dạng thức “các cạnh song song”

HS xây dựng dạng thức này quan niệm hình bình hành bao gồm các cạnh
phải dựng bằng các đường thẳng song song và sau đó sẽ che các đường thẳng đó
đi.
- Dạng thức “trung điểm của các đường chéo”

HS xây dựng dạng thức này sẽ quan niệm hình bình hành cần dựng được
xác định bởi các đỉnh và sẽ bất biến qua phép đối xứng tâm I.
III.2.PHƯƠNG TIỆN, DỤNG CỤ, CÔNG CỤ:
- Phương tiện (Artefact): dụng cụ vật chất (êke, máy tính bỏ túi - MTBT,
máy tính điện tử MTĐT, các phần mềm DH...) hoặc không mang tính vật chất
như (ngôn ngữ, sơ đồ, bản đồ...) được dùng như phương tiện hành động. Trong

Trang 7


báo cáo này, chúng tôi giới hạn chỉ nói đến phương tiện trong “phương tiện kĩ
thuật” (artefact technique).
- Dụng cụ (Outil): vật chế tạo ra, dùng để giúp làm tăng khả năng, hiệu
lực hoặc phạm vi hoạt động của con người (Hoàng Phê 2004).
Như vậy phương tiện có thể được hiểu rộng hơn dụng cụ. Hiện nay các nhà
nghiên cứu lí luận DH trên thế giới có xu hướng dùng từ ‘’phương tiện’’ để chỉ

các dụng cụ, công nghệ được sử dụng trong DH. Trong báo cáo này, vì chúng tôi
chỉ nói đến các dụng cụ mang tính kĩ thuật nên “phương tiện” và “dụng cụ”
được hiểu như nhau.
- Công cụ (Instrument): như ví dụ trên đã chỉ ra, đối với mỗi phương tiện,
chủ thể xây dựng các DS riêng biệt tương ứng với các kiểu nhiệm vụ được giao
trong các TH DH. Khi đó ta nói phương tiện đã biến đổi thành công cụ.
Vérillon và Rabardel là những nhà nghiên cứu tâm lí học đầu tiên đã đề
nghị phân biệt dụng cụ, phương tiện - một đối tượng vật chất - với “công cụ” một sự xây dựng tâm lí của chủ thể từ dụng cụ vật chất này: “một công cụ không
tồn tại ngay lập tức ở chủ thể khi nói đến một dụng cụ. Dụng cụ này trở thành
công cụ khi chính chủ thể có thể thích ứng nó và tích hợp nó trong các hoạt động
của mình” (Vérillon 1996).
Theo Trouche (2003), công cụ: được cấu thành từ hai yếu tố
a- các phương tiện mang tính vật chất hay tính biểu tượng, được tạo thành
nhờ chủ thể hoặc các chủ thể khác
b- một hay nhiều dạng thức kết hợp với các phương tiện trên. Các dạng
thức này là kết quả do chính chủ thể xây dựng nên một cách độc lập hoặc nhờ sự
lĩnh hội các dạng thức sử dụng mang tính xã hội.
Ta có thể “đưa” một phương tiện cho NSD và NSD sẽ xây dựng chúng
thành các công cụ cho mình.
III.3. QUÁ TRÌNH PHÁT SINH CỤ THỂ:
Như vậy ta không thể “đưa” một công cụ cho một chủ thể. Chủ thể sẽ xây
dựng nên một công cụ nhờ quá trình “phát sinh công cụ” (genèse instrumentale)
liên quan đến đồng thời dụng cụ và các dạng thức sử dụng dụng cụ này.
Artigue và Lagrange (1998) cho rằng:
Trang 8


- Một đối tượng kĩ thuật không trở thành một công cụ ngay lập tức thậm
chí ngay cả khi người tìm cách coi nó như thế. Trước tiên nó chỉ là một đối
tượng, hay là một phương tiện (artefact) […]. Chỉ trong sự tiến hoá của mối

quan hệ của chúng ta với đối tượng mà công cụ sẽ được hình thành trong một
quá trình phát sinh công cụ phức tạp […]. Các hoạt động với công cụ sẽ ảnh
hưởng đồng thời lên các kiểu tiếp cận tri thức và các tri thức được xây dựng bởi
chính nó. […] Một cách tất yếu, điều đó dẫn đến quan hệ biện chứng giữa sự
phát sinh công cụ và việc học môn Toán.
Trouche (2003) mô tả hai quy trình gắn bó mật thiết với nhau này thông
qua sơ đồ sau:
Chủ thể
Kiến thức, cách thức
làm việc của chủ thể

Dụng cụ
Quy trình « Phát sinh công cụ »

Qua các hoạt động của chủ thể và các
hoạt động tổ chức bởi GV

Các ràng buộc,công
dụng của dụng cụ

Chủ thể hóa dụng cụ
Cá thể hóa dụng cụ

Công cụ
Một phần dụng cụ + Các dạng
thức hành động với dụng cụ

Hình 1. Quy trình phát sinh công cụ
Vậy công cụ là một thực thể hỗn hợp tạo thành bởi một phần của các
phương tiện kĩ thuật (artefact) và bởi các dạng thức sử dụng là kết quả của sự

xây dựng của chủ thể trong một hoạt động thực hiện một kiểu nhiệm vụ cho
trước.
Quy trình của sự phát sinh công cụ gắn liền với hai mặt:

Trang 9


- Chủ thể hoá dụng cụ: liên quan đến sự hình thành và sự phát triển của
các dạng thức sử dụng như sự cấu thành chúng, các chức năng của chúng, sự
phát triển cũng như sự hợp nhất các dụng cụ mới vào các dạng thức đã được
hình thành.
Chủ thể hóa dụng cụ sẽ cho phép chủ thể phát triển các hoạt động có tính
đến các ràng buộc của dụng cụ. Các loại ràng buộc:
+ các ràng buộc nội tại liên quan đến tính chất vật chất của dụng cụ: bộ vi
sử lí của máy tính điện tử, độ phân giải v.v.
+ các ràng buộc điều khiển liên quan sự hiện diện cũng như cách thức sử
dụng (ví dụ như cú pháp) của các bộ phận điều khiển (ví dụ các phím điều
khiển) có sẵn
+ các ràng buộc tổ chức liên quan đến cách tổ chức bàn phím, màn hình,
hay nói cách khác đó là cách thức mà dụng cụ hướng tới tổ chức các hành
động
- Cá thể hoá dụng cụ liên quan đến sự hình thành và phát triển các bộ
phận cấu thành các phương tiện của công cụ. Quá trình này có thể diễn ra theo
nhiều giai đoạn: giai đoạn khám phá dụng cụ, chọn các chức năng mà chủ thể
thấy hữu ích cho các hoạt động của mình nhất, giai đoạn xây dựng các chức
năng riêng, được cá nhân hóa cho dụng cụ. Các chức năng riêng này đôi khi
không được các nhà chế tạo dụng cụ lường đến như: thay đổi thanh công cụ,
thực hiện tự động một số chương trình được chủ thể viết ra và lưu giữ trong
dụng cụ. Cá thể hóa dụng cụ là quy trình làm cho dụng cụ của một chủ thể khác
với các dụng cụ cùng loại của các chủ thể khác.

Chẳng hạn nhiều HS đã tạo ra các macro dựng hình cho riêng mình khi sử
dụng phần mềm Cabri. Cabri của HS này do đó được phát triển phong phú hơn
so với Cabri “nguyên bản” (Cabri trở thành vi thế giới với HS này). HS này đã
tạo cho mình một công cụ trợ giúp học hình học hiệu quả hơn so với các HS
khác nhờ và qua đó cũng phát triển các kiến thức về Toán học của mình trong
quá trình hình thành công cụ (xây dựng các macro).
Theo Trouche “sự chế tạo một công cụ được tiếp diễn trong quá trình sử
dụng công cụ”. Như vậy công cụ không thể tích hợp một cách tự nhiên trong
hoạt động tính toán của một cá thể và sẽ được hình thành ở chủ thể qua sự xây
Trang 10


dựng hoạt động của nó trong các tình huống được giao. Công cụ không phải là
thứ mà ta chỉ cần « đưa ra » một dụng cụ sao cho cá thể kết hợp nó với hoạt
động của mình. Birebent (2001) lại cho rằng ‘’Sự phát sinh công cụ mà Vérillon
mô tả sẽ xuất hiện đối với mỗi cá thể như là một cái được xây dựng có đồng thời
tính chất cá nhân và xã hội, phát triển tuỳ theo các tình huống có tính chất vấn
đề với nó. Điều đó cho phép ta hình dung rằng các tính chất và mức độ đó rất
khác nhau trong sự phát sinh công cụ cho cùng một lớp các bài toán’’.
IV. DIDACTIC TOÁN VÀ LÝ THUYẾT DẠY HỌC THEO TÌNH
HUỐNG:
Didactic là một trường phái nghiên cứu lí luận DH của Pháp ra đời từ
những năm 70 nhằm nghiên cứu trong một khung lí thuyết khoa học việc DH
Toán. Theo từ điển Encyclopaedia universalis « Didactic Toán là khoa học
nghiên cứu các quy trình truyền thụ và lĩnh hội những tri thức toán học, đặc biệt
là trong THDHPT. Didactic Toán có nhiệm vụ mô tả và giải thích các hiện tượng
liên quan đến quan hệ giữa dạy và học môn Toán. Do đó Didactic Toán có mục
đích nâng cao các PP cũng như nôi dung DH trong khi đảm bảo cho HS việc xây
dựng các tri thức mới nhất (có thể được biến đổi) và tiện ích (cho phép giải
quyết các bài toán và đặt ra các câu hỏi thực sự) ».

Một trong các mục đích của Didactic Toán là việc xây dựng các THHT và
cung cấp cho GV các công cụ lí thuyết để thực hiện nó. Lí thuyết TH (LTTH) là
một trong các lí thuyết cơ sở và ra đời sớm nhất trong nghiên cứu Didactic Toán,
được Brousseau đặt nền móng từ những năm 80. Một trong các yếu tố cơ sở của
LTTH là giả thuyết tâm lí ‘’Chủ thể học bằng cách thích nghi (đồng hóa và điều
tiết) với môi trường (MT), nơi tạo ra những mâu thuẫn, khó khăn và mất cân
bằng’’. MT được tạo ra bởi các tình huống xây dựng bởi GV và có tích hợp các
CNTT-TT (Nguyễn Chí Thành 2006a).
Nguyên tắc phương pháp luận cơ bản của LTTH là xác định một kiến thức
thông qua một tập hợp các tình huống tạo ra các vấn đề (cần giải quyết) mà chỉ
có kiến thức này mới cho phép giải quyết một cách tối ưu. Tập hợp các tình
huống này bao gồm các bài toán đặc thù cho một tri thức (Brousseau, 1995). TH
bao gồm bài toán trong đó HS phải xây dựng các công cụ kiến thức mới so với
Trang 11


kiến thức đã có để giải quyết các bài toán này và các dụng cụ mà HS sẽ sử dụng
trong quá trình thực hiện giải bài toán. Brousseau mô tả các TH như sự tương
tác giữa MT và HS. Một trong những vai trò mấu chốt của MT trong TH
didactic là cung cấp thông tin và tác động phản hồi trong đó « tác động phản hồi
là một thông tin đặc biệt có từ MT : nghĩa là một thông tin đến với HS như một
sự xác nhận tích cực hay tiêu cực trên hành động của họ và cho phép họ điều
chỉnh hành động này, cho phép họ chấp nhận hay loại bỏ một giả thuyết, hay
tiến hành một lựa chọn giữa nhiều cách giải quyết » (Bessot 2003). Theo
Nguyễn Bá Kim (2006), một trong các ý đồ sử dụng công nghệ thông tin và
truyền thông như công cụ DH là ‘’tạo ra MT học tập tương tác để người học
hoạt động và thích nghi với MT. Việc DH diễn ra trong quá trình hoạt động và
thích nghi đó’’. Việc xây dựng các THDH có tích hợp CNTT-TT được Trouche
(2003) mô tả như sơ đồ sau:

Các kịch bản dạy học
tình huống dạy học

Một môi trường

Một tình huống HT

Cách khai thác các pha
của tình huống tích hợp
với cách điều phối theo
quan điểm công cụ của
GV

Các MTHT tích hợp
CNTT-TT

Hình 2. Xây dựng các THDH có tích hợp CNTT-TT
Sau đây là hai ví dụ về TH tích hợp CNTT-TT trong DH.

Trang 12


Ví dụ 1
THDH này dùng để giới
thiệu khái niệm đường
thẳng trung trực của một
đoạn thẳng. HS sử dụng
Cabri, phiên bản với đầy
đủ các hộp dụng cụ. GV
xây dựng tệp hình sao cho

dịch chuyển điểm M sẽ
tạo ra các vết màu khác
nhau tương ứng với MA
lớn hơn hay nhỏ hơn hoặc
bằng MB. HS sẽ phải
nhận xét là giao của hai
tập điểm màu đỏ và màu
xanh sẽ là một đường
thẳng đi qua điểm P, đi
qua trung điểm của đoạn
thẳng AB và vuông góc
với AB.
Ví dụ 2
Trong ví dụ dưới đây, GV biến đổi Cabri thành công cụ DH được ‘’cá thể
hóa” bằng cách thay đổi, xóa bỏ một số hộp dụng cụ và chỉ để lại các hộp dụng
cụ phù hợp với mục đích DH của mình.

Trang 13


KẾT LUẬN
Để giúp HS khám phá, xây dựng các kiến thức Toán học, GV có thể sử
dụng các THDH tích hợp các CNTT-TT như phần mềm DH, MTBT. Các khái
niệm liên quan đến việc sử dụng và ứng dụng chúng trong DH như dụng cụ,
công cụ, sự phát sinh công cụ, dạng thức sẽ giúp GV xây dựng và tổ chức các
THHT có tích hợp các CNTT-TT để giúp HS khám phá, xây dựng kiến thức
Toán học thông mong muốn thông qua sự tương tác với MTHT tạo ra bởi các
TH tương ứng với các kiến thức Toán học này. Quá trình HT của HS sẽ diễn
bằng cách thích nghi (đồng hóa và điều ứng) với MTHT được tạo ra. Nghiên
cứu các khái niệm này cũng góp phần vào việc tìm hiểu cách sử dụng của HS

đối với các CN như phần mềm DH, MTBT. Từ đó GV có thể nghiên cứu sự biến
đổi từ một dụng cụ cho phép sử dụng thành một công cụ được sử dụng trong các
THHT thông qua sự phát sinh công cụ của HS. Như vậy ứng dụng CNTT-TT
trong DH yêu cầu GV làm chủ được chúng mà còn phải nắm được cách thức mà
HS sử dụng chúng để thực hiện các nhiệm vụ được giao trong các THHT do GV
xây dựng, tổ chức và ủy thác cho HS trong quá trình DH. Xây dựng các THHT
đóng vai trò đặc biệt quan trong trong ứng dụng CNTT-TT trong dạy học.

Trang 14


Tài liệu tham khảo

Bessot Alain (2003), Modèles didactiques des situations d’apprentissage, Bài
giảng Thạc sĩ Didactic Toán, Grenoble, Pháp
Artigue Michèle, Lagrange Jean Baptiste (1998), « Instrumentation et
écologie didactique de calculatrices complexes : éléments d’analyse à partir
d’une expérimentation en classe de Premières S », Actes du colloque
francophone européen « Calculatrice symbolique géométrique dans
l’enseignement des mathématiques », IREM Montpellier, Pháp
Birebent Alain (2001), Articulation entre la calculatrice et l’approximation
décimale dans les calculs numériques de l’enseignement secondaire français –
Choix des calculs trigonométriques pour une ingénierie didactique en classe de
Première scientifique, Luận án Tiến sĩ, Pháp
Bộ Giáo dục & Đào tạo (2006a), Chương trình Giáo dục Phổ thông – Môn
Toán, Nhà xuất bản Giáo dục
Bộ Giáo dục & Đào tạo (2006b), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên - Môn Toán, Nhà
xuất bản Giáo dục
Brousseau Guy (1995), « Didactique des Sciences et Formation des
Professeurs » in Didactique des disciplines scientifiques et formation des

enseignants, NXB Giáo dục, Hà nội Việt nam
Hoàng Phê (và các cộng sự) (2004), Từ điển tiếng Việt, Nhà xuất bản Đà nẵng
Laborde Colette (2003), Instrument et processus d’instrumentation, Bài giảng
Thạc sĩ chuyên ngành EIAHD, Đại học Grenoble 1, Pháp
Leung Allen (và cộng sự) (2006), “Instrumental Genesis in Dynamic Geometry
Environments“, Kỉ yếu Hội nghị quốc tế ICMI XVII Technology Revisited, Hà
nội Việt Nam
Nguyễn Chí Thành (2005), Etude didactique de l’introduction d’éléments
d’algorithmique et de programmation dans l’enseignement mathématique
secondaire à l’aide de la calculatrice, Luận án Tiến sĩ, Pháp
Nguyễn Chí Thành (2006a), « Ứng dụng phần mềm hình học động để đổi mới
PPDH môn Toán phổ thông. Ví dụ phần mềm Cabri », Báo cáo tại hội thảo Các
giải pháp ứng dụng CNTT-TT trong dạy học, Trường Đại học Sư phạm Hà nội I,
12-2006
Nguyễn Chí Thành (2006b), “Some remarks about using new technology on
teaching and learning Mathematics in Vietnam”, Hội thảo bàn tròn tại Hội nghị
quốc tế ICMI XVII Technology Revisited, Hà nội Việt Nam
Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản ĐHSP

Trang 15


Rabardel Pierre (1999), ‘’Éléments pour une approche instrumentale en
didactique des mathématiques’’, Kỉ yếu 1Oe école d’Été de Didactique des
Mathématiques, Nhà xuất bản La pensée Sauvage, Grenoble, Pháp
Trouche Luc (2003), « Compléxité de l’interaction homme – machine dans les
environnement informatisés d’apprentissage : les orchestration instrumentale
pour assiter le contrôle par l’élève de sa propre activité », Kỉ yếu Hội nghị quốc
tế « Computer Algebra in Mathematic Education », Reims, Pháp
Vérillon Pierre (1996), « La problèmatique de l’instrument : un cadre pour

penser l’enseignement du graphisme », Revue Graf &Tec, N° 10, Université
Fédérale Santa Catarina, Brésil

Trang 16