Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán long an năm học 2017 2018(có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
TỈNH LONG AN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2017 – 2018
Môn thi : toán
Ngày thi : 4/72017
Thời gian : 120 phút

Câu 1. (2đ)
a) Rút gọn : 3 75  12 3  12
b) Rút gọn : N 

x  2 x 1
xx

x 1
x

c) Giải phương trình :

4 x 2  12 x  9  9

Câu 2. (2đ)
a) Cho hai hàm số : y = -x2 và y = 2x – 5. Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng
mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Viết phương trình đường thẳng (d) : y = ax + b, biết (d) đi qua hai điểm
A(-1; 10); B(3; -2).
Câu 3. (2đ)
a) Giải phương trình : 3x2 + 2x – 8 = 0
b) Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3 = 0. Tìm tất cả giá trị của tham số m

x x
để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : 1  2  2
x2 x1
Câu 4. (4đ)
Cho đường tròn (O) đường kính AC. Trên bán kính OC lấy điểm B tùy ý (B không
trùng O và C). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông
góc với AB. Kẻ BI vuông góc với CD (I  CD).
a) Cho AM = 4cm; MC = 9cm. Tình độ dài đoạn thẳng MD và tanA của tam giác
MDA.
b) Chứng minh : BMDI là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh ADBE là hình thoi và ba điểm I; B; E thẳng hàng.
d) Gọi O’ là tâm đường tròn đường kính BC. Chứng minh : MI là tiếp tuyến của (O’).


ĐÁP ÁN