Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh an giang năm học 2017 2018 có đáp án

SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO
ANGIANG
ĐỀTHICHÍNHTHỨC
Đềthigồm01trang





KỲTHITUYỂNSINHVÀOLỚP10THPT
Khóangày07–7‐2017
Mônthi:TOÁN

Thờigian:120phút khôngkểthờigianphátđề

Câu1. 3,0điểm
Giảicácphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsauđây:
a √3
b
2
c

√12
√27
20 0
3
7

1

Câu2. 1,5điểm
cóđồthịlàParabol .
Chohàmsố
a Vẽđồthị củahàmsốđãcho.
b Tìmtọađộgiaođiểmcủa vàđườngthẳng

:

2

1bằngphéptính.

Câu3. 1,5điểm
Chophươngtrìnhbậchaiẩn :

4

1

8

0

làthamsố .

a Chứngminhrằngphươngtrìnhluôncóhainghiệmphânbiệt , vớimọisố .
b Tìm đểhainghiệm ; củaphươngtrìnhđãchothỏađiềukiện
| 17
|
Câu4. 3,0điểm

Chođiểm thuộcnửađườngtrònđườngkính .Kẻtiếptuyến vớinửađườngtròn
đó
nằmtrêncùngnửamặtphẳngcóbờlàđườngthẳng chứanửađườngtròn .Tiaphân
giáccủagóc
cắtnửađườngtròntại .Kéodài và cắtnhautại .Kẻ vuônggóc
với tại .
a
b
c
d

Chứngminhtứgiác
nộitiếp.
Chứngminh
.
Chứngminhtamgiác
cân.
Tia cắt và lầnlượttại và .Chứngminh

làhìnhthoi.

Câu5. 1,0điểm


NgọnHảiđăngKêGàởtỉnhBìnhThuậnlàngọnthápthắpđèngầnbờbiểndùngđểđịnh
hướngchotàuthuyềngiaothôngtrongkhuvựcvàobanđêm.ĐâylàngọnHảiđăngđượcxem
làcổxưavàcaonhấtViệtNam,chiềucaocủangọnđènsovớimặtnướcbiểnlà65 .Hỏi:
a

MộtngườiquansátđứngtạivịtríđèncủaHảiđăngnhìnxatốiđabaonhiêu

trênmặtbiển?
b Cáchbaoxathìmộtngườiquansátđứngởtrêntàubắtđầutrôngthấyngọnđèn
này,biếtrằngmắtngườiquansátđứngởtrêntàucóđộcao5 sovớimặtnước
biển?
ChobiếtbánkínhTráiĐấtgầnbằng6400

vàđiềukiệnquansáttrênbiểnlàkhôngbịchekhuất

‐‐‐‐‐Hết‐‐‐‐‐





HƯỚNGDẪNGIẢICHITIẾT
KỲTHITUYỂNSINHVÀOLỚP10THPT
Khóangày07–7–2017–AnGiang
Gvgiảiđề:NguyễnChíDũng
* Lưuý:Lờigiảichỉmangtínhchấtthamkhảo,khôngphảilàđápánchínhthức.

Câu1. 3,0điểm
Giảicácphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsauđây:
a

√12
√27
√3
⇔ √3 √12
√27
√27

1
⇔
√3 √12
Vậy
1

b
20 0
Tacó:
4
5
1

4. 5
20
Suyra:
4;
5
Vậy
5; 4

2
3
7
c

1
2
3
7

5
10
⇔
⇔
⇔
3
3
3
3
3
3
Vậyhệptcónghiệmduynhất 2; 1


Câu2. 1,5điểm Chohàmsố
a

Vẽđồthị

2

1

cóđồthịlàParabol

củahàmsốđãcho.

2
4

1 0
1 0

1
1

b Tìmtọađộgiaođiểmcủa vàđườngthẳng
2
1
Pthoànhđộgiaođiểm:
2
1 0
⇔
⇔
1
0⇔
1Suyra:
1
Vậy 1; 1 làtọađộgiaođiểmcầntìm.


.
2
4


:

2

1bằngphéptính.



Câu3. 1,5điểm
Chophươngtrìnhbậchaiẩn :

4

1

8

0

làthamsố .

Chứngminhrằngphươngtrìnhluôncóhainghiệmphânbiệt ; vớimọisố .
Do .
0nênptluôncóhainghiệmphânbiệtvớimọisố
b Tìm đểhainghiệm ; củaphươngtrìnhđãchothỏađiềukiện
| 17
|
TheoVi‐ét,tacó:
4
1 ; .
8

Theođềbài,tacó:
| 17

|
4
17
⇔
4. 8
17
4
1

a

⇔ 16
⇔ 16
⇔


8

1 32
256 0
1 √257

4

17

8


Câu4. 3,0điểm

Chođiểm thuộcnửađườngtrònđườngkính .Kẻtiếptuyến vớinửađườngtròn
đó
nằmtrêncùngnửamặtphẳngcóbờlàđườngthẳng chứanửađườngtròn .Tiaphân
giáccủagóc
cắtnửađườngtròntại .Kéodài và cắtnhautại .Kẻ vuônggóc
với tại .
a

Chứngminhtứgiác
nộitiếp.

Xéttứgiác
tacó:
tại
90 do
90 kềbùvớigócnộitiếpchắnnửađườngtròn
90
180
Suyra:
90
Mà , làhaiđỉnhđốinhaunên
nộitiếp.

b Chứngminh
.

cùngchắncung

cùngchắncung

x
Mà
nên








x

D

C

A

B

E

H

Chứngminhtamgiác
cân.

90
90

Mà
nên

A
Vậytamgiác
cântạiB

d Tia cắt và lầnlượttại và .Chứngminh

E

H

c



D

C

B

làhìnhthoi.



x

E

H

C
K

D
F

A

B


∆
có làphângiác,làđườngcaonên∆
cântại
Suyra: làtrungtuyến
Dođó: làtrungđiểmcủa *
∆
cântại vàcó làđườngcaonên làtrungtuyến
Dođó: làtrungđiểmcủa **
Từ * và ** suyra:
làhìnhbìnhhành
Mặtkhác, làphângiáccủagóc nên
làhìnhthoi.

Câu5. 1,0điểm

NgọnHảiđăngKêGàởtỉnhBìnhThuậnlàngọnthápthắpđèngầnbờbiểndùngđểđịnh
hướngchotàuthuyềngiaothôngtrongkhuvựcvàobanđêm.ĐâylàngọnHảiđăngđượcxem
làcổxưavàcaonhấtViệtNam,chiềucaocủangọnđènsovớimặtnướcbiểnlà65 .Hỏi:
c

MộtngườiquansátđứngtạivịtríđèncủaHảiđăngnhìnxatốiđabaonhiêu
trênmặtbiển?
d Cáchbaoxathìmộtngườiquansátđứngởtrêntàubắtđầutrôngthấyngọnđèn
này,biếtrằngmắtngườiquansátđứngởtrêntàucóđộcao5 sovớimặtnước
biển?
ChobiếtbánkínhTráiĐấtgầnbằng6400

vàđiềukiệnquansáttrênbiểnlàkhôngbịchekhuất
T

N

M
A

O
B


∆
∽ ∆
(g-g)
.
⇒
65. 65 2.6400000

29
Suyra:
√ .
VậymộtngườiquansátđứngtạivịtríđèncủaHảiđăngnhìnxatốiđakhoảng
29 cóthểthấphơn29
b Tươngtự,
5 5 2.6400000
8
Suyra:
29 8 37 cóthểthấphơn37
Vậycáchbaoxakhoảng37 thìmộtngườiquansátđứngởtrêntàubắtđầutrông
thấyngọnđènnày.
‐‐‐‐‐Hết‐‐‐‐‐
a