Kiem tra toan 9 HKI co ma tran chuan

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2012 - 2013
Nhận biết

Thông hiểu

Cấp độ
Chủ đề

TNKQ

TL

1. Căn bậc hai.
Căn bậc ba

Số câu
Số điểm
2. Hàm số bậc
nhất

TNKQ
TL
Hiểu khái niệm căn
bậc hai số học của
một số không âm

0,5
0,5
Tìm được hệ số

góc của một đường
thẳng.
Chỉ ra được tính
đồng biến hay
nghịch biến của
HSBN dựa vào hệ
số a.
0,5
1

Số câu
Số điểm
3. Hệ thức
lượng trong tam
giác vuông
Số câu
Số điểm
4. Đường tròn

Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TN
TL

Thực hiện được
các phép toán về
căn bậc hai; các
phép toán biến
đổi đơn giản về
căn bậc hai.
1,5
2,5
Biết cách vẽ và
vẽ đúng đồ thị
của hàm số bậc
nhất
y = ax + b

3
5,5
1
1
10%

1
1,5
15%

TL

2
3=30%

0,5

1
Vận dụng được
các hệ thức trong
tam giác vuông
và giải bài tập
1
2

Hiểu được khái
niệm tiếp tuyến
của một đường
tròn
1
1

TN

4
7,5
75%

Cộng

1
2=20%

1
2=20%
Vận dụng
các tính chất

tiếp tuyến
của đường
tròn vào giải
bài tập
1
2

2
3=30%
6
10
100%


TRƯỜNG PTDT Nội trú THCS
Mù Cang Chải
Họ và tên: .....................................
Lớp: .........

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1 điểm) Nêu định nghĩa Căn bậc hai số học
Áp dụng: Tìm căn bậc hai số học của số sau: 64 và 81
Câu 2: (1 điểm) Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 18. 2 + 81

b)

2
2
−
7 −3
7 +3

Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến.
b) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
Câu 5: (2 điểm) Giải tam giác vuông ABC, biết góc A = 900; AB = 5cm;
góc C = 340.
Câu 6: (2 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,
By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy
M và N sao cho góc MON bằng 900. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh
rằng:
a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I ; IO).
b) MO là tia phân giác của góc AMN.


ĐÁPÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9
NĂM HỌC 2012 - 2013
Câu
1

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0
cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
AD: 64 = 8 , vì 8 ≥ 0 và 8 2 = 64

0,25 điểm

81 = 9 , vì 9 ≥ 0 và 9 2 = 81

2

3

0,25 điểm

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông
góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến
của đường tròn.
a) 18. 2 + 81 = 36 + 81 = 6 + 9 =15
b)

2
2
2( 7 + 3)
2( 7 − 3)
−
=
−
7 −3
7 + 3 ( 7 − 3)( 7 + 3) ( 7 − 3)( 7 + 3)

=

2 7 +6−2 7 +6
12
=
= −6
( 7 − 3)( 7 + 3) 7 − 9

4
KL…
b) Khi m = 2 hàm số có dạng y = x + 2

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0 ; 2) và B (-2 ; 0)

µ = 900 − 340 Þ
B

µ = 560
B
AC = AB.tan560 Þ AC = 5.tan560
Þ AC ≈ 7,413 cm.
AB

Þ BC ≈ 8,941 cm.
BC =
Sin340

6

B
5
340

A

0,5điểm
1 điểm

0,25 điểm
0,5 điểm

⇔m>1

Vẽ đúng đồ thị
Xét tam giác vuông ABC. Ta có:

1 điểm

0,5điểm

a) Hàm số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0

5

0,5 điểm

Ghi GT+KL đúng
Hình vẽ

C

0,5 điểm
0,5 điểm
0,25điểm

y

x
M

0,25điểm

I
N

A

O

B

a) Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB)

=> Tứ giác ABNM là hình thang.
Hình thang ABNM có: OA = OB; IM = IN nên IO là đường trung
bình của hình thang ABNM. Do đó: IO // AM // BN.
0,5
Mặt khác: AM ⊥ AB suy ra IO ⊥ AB tại O.
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I ; IO)
·
b) Ta có: IO // AM => ·AMO = MOI
(so le trong) (1)
Lại có: I là trung điểm của MN và ∆ MON vuông tại O (gt) ;
·
·
nên MIO cân tại I. Hay OMN
= MOI
(2)
·
Từ (1) và (2) suy ra: ·AMO = OMN
. Vậy MO là tia phân giác của
góc AMN.

0,5