ĐỀ thi thử ĐH CĐ lần 2 trường THPT Quảng Xương 3

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
Trường THPT Quảng Xương 3.
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008-2009
Môn thi: TOÁN, khối AB
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu I (2 điểm):
Cho hàm số:
( )
3 2
2 3 3 11 3y x m x m= + − + −

1. Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số khi m = 4.
2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại tại M
1
và cực tiểu tại M
2
sao cho: M
1
, M
2
và A(1; -2)
thẳng hàng.
Câu II (2 điểm).
1. Tìm điều kiện của m để phương trình
2
2 3x x m x
− − = +
để phương trình có nghiệm
thực.
2. Giải phương trình:

2sin 2x 4sin x 1 0.
6
π
 
− + + =
 ÷
 
Câu III (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC có đỉnh B thuộc đường thẳng ∆: 4x - y + 2 = 0, cạnh CA song song
với đường thẳng ∆, đường cao AH có phương trình x + y + 3 = 0 và điểm M(1; 1) là
trung điểm của cạnh AB. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian Đê-các Oxyz cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
- 2x – 6y + 4z + 5 = 0 và
mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 11 = 0. Tìm điểm M trên (S) sao cho khoảng cách từ đó
đến mặt phẳng (P) là lớn nhất.
Câu IV (2 điểm)
1. Tính tích phân:
e
1
3 2ln x
I dx.
x 1 2ln x
−
=
+

∫
2. Cho x, y ∈
¡
và
2 2
2x xy y+ + =
. Chứng minh rằng:
2 2
76 4 19 76 4 19
2 3
38 7 19 38 7 19
x xy y
− +
≤ − + ≤
+ −
Câu V (2 điểm).
1. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AB =
3
, AD= 2
3
,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SB tạo với đáy một góc 60
0
. Trên
cạnh SA lấy điểm M sao cho
1AM =
. Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích
khối chóp SBCMN.
2. Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3
người cùng đến quầy số 1 là bao nhiêu?

---------------------------------------Hết---------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .......................................................... số báo danh: ..................................