Các đề thi casio tỉnh Hòa Bình (03-08)

Đề thi casio năm 2003-2004
Bài 1:
a,Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình

)32(
2
5
2
4
loglog2

+
=+
x
x
b,cho hàm số:
f(x)=
1253
243
++
xxxxx
với
23
+=
x
thuộc tập
p xác định của hàm số.Tính giá trị gần đúng của hàm số tại x. Bài 2
Tìm nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân của hệ:

=+
=+
022
2
yx
yx
Bài 3Tìm giá trị của m
để đa thức
)20041727(
234
+++
mxxxx
chia hết cho (
)3
+
x
Bài 4
Nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
65
532
2
+
+
=
x
xx
y
mà tiếp điểm có hoành độ 3,2461.Tìm a và b
Bài 5: cho hàm số
1

2
++
=
xx
e
y
x
Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2]
Bài 6
ho dãy
11
20042003
+
+=
nnn
xxx
với n
2
a,Tính
10
x
với x
1
21
==
x

b,Tính
20
x

với x
15;5
21
==
x
Bài 7
Cho hai đờng tròn có các phơng trình
0232
0165
22
22
=++
=+++
yxyx
yxyx
a,Tính gần đúng toạ độ giao điểm của hai đờng tròn
b,Tìm a và b để đờng tròn có phơng trình
015
22
=++++
byaxyx
cũng đi qua các giao điểm trên
Bài 8
Hình tứ diện ABCD có các cạnh AB=4,BC=5,CD=6,DB=7 và chân đờng vuông góc
hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD
Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân thể tích của khối tứ diện
Bài 9
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có M,N lần lợt là trung điểm của SB và SC tính tỉ số
giữa diện tích thiết diện (AMN) và diện tích đáy .Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với
mặt phẳng (SBC)

Bài 10
Tính tỉ lệ diện tích phần đợc tô đậm còn lại trong hình vẽ

Đề thi casio năm 2004-2005
Bài 1:
a,Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình

02)13sin(2
5
=+
xxx
b, Tìm nghiệm âm gần đúng của phơng trình
0325
310
=++
xxx
Bài 2 Biết
12
21
21
615
;
5
1
;
2
1

===
nn
nn
n
xx
xx
xxx
Tính
2010
, xx
Bài 3
Tìm số d khi chia số
2010
2001
cho số 2003
Bài 4
Nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
13732)(
242
++==
xxxxxxfy
mà tiếp điểm có hoành độ x=3+
2
.Tìm a và b
Bài 5:
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

2cos
1cos3sin2
)(

+
+
=
x
xx
xf
Bài 6
a,Một ngôi sao 5 cánh có khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp là 9,651 cm.Tìm
bán kính đờng tròn ngoại tiếp ngôi sao
b,Cho tam giác ABC có 3 góc lập thành một cấp số cộng thoả mãn
SinA+SinB+SinC=
2
33
+
,có chu vi bằng 50.Tính các cạnh của tam giác.
Bài 7
Nếu một hình chóp SABC có 3 cạnh bên đôi một vuông góc với nhau và có các cạnh
SA=12,742 cm;SB=15,768 cm>Tính giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân đờng cao
của hình chóp
Bài 8
Cho tam giác ABC có bán kính đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp lần lợt là 3,9017 cm
và 1,8225 cm.Tìm khoảng cách giữa hai tâm của hai đờng tròn.
Bài 9
Cho tam giác ABC có góc A=
'2480;'1535
00
=
B
,nội tiếp trong đờng tròn có bán kính
R=5,312 cm

A,Tính diện tích tam giác ABC
B,Tính bán kính r của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài 10
Cho hình tứ diện ABCD,gọi M,N lần lợt là trung điểm của AB và AD,P là điểm trên CD
sao cho PD=2PC.Mạt phẳng (MNP) chia tứ diện ABCD thành hai phần .Tính tỉ số thể
tích phần chứa đỉnh A và phần chứa đỉnh B của tứ diện.
Đề thi casio năm 2005-2006
Bài 1:
Cho cosx=0,765 và 0
0
<x<90
0
tính gần đúng
xx
xx
A
2
23
sincos
2sincos
+

=
Bài 2:Tính gần đúng gía trị của các điểm tới hạn của hàm số
xxxxxf cos5sin54sin
4
1
)(
+++=
trên đoạn

4
5
;
4

Bài 3
Cho hàm số
2
322
2
+
++
=
x
xx
y
a,Tính (gần đúng) giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
b,Gọi d là đờng thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ
x
0
=1,234.Hãy tính gần đúng khoảng cách từ gốc toạ độđến đờng thẳng d
Bài 4
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
xxxxf 2sincossin)(

33
+=
Bài 5:
Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình
a,
02515
6
=
xx
b,
54
+=
x
x
Bài 6
a,Cho dãy số (x
n
) xác định bởi công thức:





+=
===
+++
*
213
321
,

5
3
3
2
2
1
3;0;1
Nnxxxx
xxx
nnnn
b,Đặt T
n
=

=
n
k
k
x
1
tính giá trị của T
8
,T
13
Bài 7
Ông A gửi tiết kiệm 10000000 đồng đợc trả lãi kép theo tháng với lãi suất 0,5% một
tháng .Cứ sau một tháng ông A lại rút ra 500000 đồng để chi têu.Hỏi số tiền còn lại sau
một năm (12 tháng ) của ông A là bao nhiêu?
Bài 8
Cho đờng tròn (C) có bán kính là 1.Tam giác MNP cân tại M nội tiếp trong đờng tròn

(C),có góc tại đỉnh M=20
0
30

15
a,tính gần đúng độ dài cạnh NP
b,Đuờng tròn (T) nằm ngoài tam giác MNP,Tiếp xúc trong với đờng tròn (C) và tiếp
xúc với đờng thẳng MP.Gọi R là bán kính của đờng tròn (T).Hãy tính gần đúng giá trị
lớn nhất của R
Bài 9
Với mỗi số thực x,ta kí hiệu
[ ]
x
là số nguyên lớn nhất không vợt quá x
Hãy tìm nghiệm gần đúng của phơng trình
[ ]
020052004
2
=+
xx
Bài 10
Ngời ta cắt một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác
đều sao cho 4 đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp
Tính gần đúng cạnh đáy của hình chóp để thể tích của khối chóp là lớn nhất
Đề thi casio năm 2006-2007
Bài 1:
Cho tam giác ABC với A(1;3) ;B(-5;2);C(5;5)
a,Tính các cạnh của tam giác ABC.
b,Tính góc A
Bài 2:Cho hàm số

1
23
++=
bxaxy
đi qua hai điểm A(2;3);B(3;0)
a,tính a,b
b,đờng thẳng y=mx+n là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=
3
tính gần đúng giá trị
của m và n
Bài 3
Cho hàm số
2
13
2

++
=
x
xx
y
Tính tích khoảng cách từ một điểm thuộc đồ thị đến các đờng tiệm cận
Bài 4
Tìm điểm tới hạn của hàm số
xxxf
44
cossin)(
+=
trên đoạn [0;2

]
Bài 5:
Cho hai đờng tròn có các phơng trình
01286
01610
22
22
=++
=+++
yxyx
yxyx
a,viết phơng trình đuờng thẳng đi qua tâm
b,xác định giao của đờng thẳng nói trên với đờng tròn thứ nhất
Bài 6
Tìm n để n!<0,6.10
65
<(n+1)!
Bài 7
Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình
42,
02)13sin(2,
5
=+
=+
xb
xxxa
x
Bài 8
Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp SABCD biết đáy là hình vuông cạnh7
dm cạnh bên SA=8 dm và vuông góc với đáy

Bài 9
Tìm góc hợp bởi hai đờng chéo của tứ giác lồi nội tiếp đợc trong đờng tròn có các cạnh
a=5,32 cm ;b=3,45 cm;c=3,96 cmd=4,68 cm
Bài 10
Hình chóp đều SABC có góc ASB=30
0
,AB=422004 (cm) .Lấy các điểm B,C lần lợt
trên SB,SC sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.Tính BB,CC với độ chính xác
tới 4 chữ số thập phân
đề thi casio năm học 2007-2008