ĐỀ CƯƠNG CƠ SỞ TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

CƠ SỞ TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 200
Câu 1: Khái niệm bố trí công trình. Trình tự bố trí công
trình. So sánh sự khác nhau giữa bố trí công trình và đo
vẽ bản đồ?
* Khái niệm:
Bố trí công trình nhằm chuyển bản thiết kế công trình ra thực
địa; là tất cả những công tác trắc địa nhằm xác định vị
trí mặt bằng và độ cao của các hạng mục công trình ở ngoài
thực địa
theo đúng thiết kế.
* Trình tự:
+ Bố trí cơ bản (bố trí các trục chính, trục cơ bản của công
trình)
Từ lưới khống chế công trình (lưới khống chế trắc địa)→bố trí
các trục chính →bố trí các trục cơ bản của công trình
Hai trục này được bố trí với độ chính xác yêu cầu: 3÷5 cm
+ Bố trí chi tiết:
Dựa vào các điểm của trục chính, trục cơ bản để bố trí các
trục dọc, trục ngang của các bộ phận của công trình đồng thời
bố trí các điểm chi tiết đặc trưng và mặt phẳng theo độ cao
thiết kế.
Giai đoạn này nhằm xác định vị trí tương hỗ của các yếu tố
của công trình nên yêu cầu độ chính xác cao hơn giai đoạn bố
trí cơ bản.
Độ chính xác yêu cầu: 2 ÷3 mm.
+ Bố trí công nghệ:
Công tác bố trí trong giai đoạn này nhằm đảm bảo lắp đặt và
điều chỉnh chính xác các kết cấu xây dựng và thiết bị kỹ thuật.
Giai đoạn này yêu cầu độ chính xác cao nhất trong bố trí
công trình.
Độ chính xác yêu cầu: 0.1 ÷1 mm

1

1


Ngược lại với độ chính xác trong đo vẽ bản đồ, trong bố trí
công trình độ chính xác tăng dần từ khống chế đến bố trí điểm
chi tiết.
* So sánh sự khác nhau giữa bố trí công trình và đo vẽ bản đồ
Đo vẽ bản đồ
Bố trí công trình
- Đcx thấp hơn.
- Đcx cao hơn.
- Tiến hành trước.
- Tiến hành sau.
- Cần xác định vị trí mb, đc
- Cần xác định vị trí mb, đc
các điểm chi tiết.
các điểm được thiết kế.
- Cần chuyển các điểm chi tiết - Cần chuyển các điểm thiết
ngoài thực địa lên bản đồ.
kế từ bản vẽ ra thực địa.
- Để nâng cao đcx: Sử dụng
- Để nâng cao đcx: Ngoài việc
máy móc, thiết bị điện tử và
sử dụng máy móc, thiết bị
phương pháp đo có đcx cao
điện tử và phương pháp cao
hơn.
hơn ta tiến hành công tác hiệu

chỉnh.
Câu 2: Sai số định tậm máy và tiêu có ảnh hưởng như thế
nào đến độ chính xác của việc bố trí góc bằng?
Việc xác định trên mặt đất một góc có trị số cho trước xuất
phát từ hướng đã biết gọi là bố trí góc. Giả sử cần bố trí góc
AOB có giá trị βTK ngoài thực địa từ hướng AO cho trước.
Thông thường người dùng máy kinh vĩ mở góc βTK ở hai vị
trí bàn độ được hai hướng OT và OP. Hướng OB là hướng
trung bình giữa hướng OT và OP. Góc AOB chính là góc cần
bố trí (hình a).

2

2


Để kiểm tra và nâng cao độ chính xác ta đo lại góc vừa
bố trí nhiều vòng đo được β'tk , so sánh với βTK tìm độ lệch
∆β = β'tk - βTK từ đây tính được đại lượng d (hình b):
d = .D
Để tìm hướng thiết kế ta đặt trên đường vông góc với OB về
hướng cần thiết đoạn d vừa tính, ta sẽ được góc bố trí với độ
chính xác rất cao hơn.
Trị số của góc cần bố trí không ảnh hưởng của sai số định tâm
máy và tiêu ngắm.
Các nguồn sai số chủ yếu là: sai số do máy (m1) sai số do
điều kiện ngoại cảnh (m2), sai sốđo đạc (m ).
Câu 3: Trình bày nội dung phương pháp tọa độ cực, tọa
độ vuông góc, giao hội góc thuận.
* Phương pháp tọa độ cực:

- Sử dụng nơi có địa hình tương đối
bằng phẳng và quang đãng.
- Yêu cầu: bố trí điểm C, xác định từ
điểm A, theo hướng AB, theo 2 yếu tố là
- Số liệu bố trí: công thức tính toán từ
tọa độ thiết kế của
(cạnh bố trí-cạnh khởi đầu)
- Bố trí: Đặt máy kinh vĩ tại điểm B. Định tâm, cân bằng, định
hướng theo BA, mở 1 góc bằngβ theo hướng cần bố trí. Trên
hướng này dùng thước thép đo 1 đoạn thẳng S cố định được
điểm C.
3

3


Khi muốn ktra hoặc hiệu chỉnh ta cần đo lại để xác định vị trí
thực tế.
- Nguồn sai số:
+ ss của công tác bố trí
+ ss định máy và tâm tiêu
+ ss số liệu gốc
=> SSTPTH của điểm đc bố trí theo pp tọa độ cực là tổng các
nguồn sai số.
với
Sai số của việc bố trí, nhỏ nhất khi:
* Phương pháp tọa độ
vuông góc:
- Sử dụng khi trên khu vực
đã thành lập lưới ô vuông

xây dựng.
- Số liệu bố trí: Điểm C
được bố trí theo các số gia
tọa độ so với 1 điểm gần
nhất của lưới.
- Bố trí: Trên các cạnh của lưới ô vuông xây dựng, đặt đoạn
trên trục Y (hoặc trên trục X), được điểm P. Đặt máy kinh vĩ
tại điểm P, dựng các góc vuông so với hướng lưới AB, trên
cạnh góc vuông nhận được đặt đoạn (hoặc ) sẽ tìm được điểm
C cần bố trí.
Nên bố trí theo gia số tọa độ dài trước ngắn sau.
- Nguồn sai số:
Nếu bỏ quá các sai số điểm lưới bố trí, sai số định tâm máy,
sai số định tâm tiêu thì các nguồn sai số chính là:
+ ss đặt gia số tọa độ
+ ss dựng góc vuông
+ ss đánh dấu điểm
+) Nếu bố trí trước:
4

4


+) Nếu bố trí trước:
Vậy SSTPTH của các điểm được bố trí
theo pp tọa độ vuông góc là:
* Phương pháp giao hội góc thuận:
- Sử dụng để bố trí các điểm ra thực địa
mà việc bố trí bằng pp khác gặp nhiều
khó khăn như: bố trí vị trí xây đập, bố

trí tim trục cầu...
- Tính yếu tố bố trí:
- Bố trí:
+ Đặt máy tại A và B , định tâm và cân bằng máy (định hướng
về nhau để lấy được điểm khởi đầu), dựng các góc và theo
thiết kếở cả 2 vị trí bàn độ và lấy trung bình.
+ Giao của 2 hướng cho điểm C cần tìm.
- Nguồn sai số:
+ ss do bản thân việc giao hội
+ ss số liệu gốc
+ ss định tâm máy và tâm tiêu
+ ss đánh dấu điểm
=> Ss bố trí:

5

5


Câu 4: Tại sao khi bố trí theo phương pháp tọa độ vuông
góc người ta bố trí số gia tọa độ lớn trước, số gia tọa độ
nhỏ sau?
Khi bố trí theo phương pháp tọa độ vuông góc, người ta bố trí
số gia tọa độ lớn nằm bên cạnh lưới ô vuông trước, số gia tọa
độ nhỏ nằm bên cạnh lưới ô vuông sau khi dựng các góc
vuông và chiều dài S để có đcx cao hơn.
Câu 5: Bản chất của phương pháp hoàn nguyên là gì?
Trình bày các bước thực hiện theo phương pháp hoàn
nguyên.
- Bản chất của phương pháp hoàn nguyên là bố trí theo

phương pháp tọa độ cực.
- Trình tự các bước thực hiện theo phương pháp hoàn nguyên
là:
+ Bố trí điểm theo pp thông thường (bố trí sơ bộ).
+ Xác định tọa độ thực tế các điểm.
+ Tính yếu tố hoàn nguyên ( và S ).
+ Hoàn nguyên điểm về các vị trí thiết kế.
Câu 6. Tại sao phải đo vẽ hoàn công? So sánh sự khác
nhau giữa đo vẽ hoàn công và bố trí.
* Đo vẽ hoàn công:
Để cung cấp, đánh giá đcx thi công => TL bản vẽ hoàn công
phục vụ báo cáo nghiệm thu => đưa ra phương án khắc phục
lớn nếu có sai lệch so với thiết kế vượt hạn sai.
* So sánh:
- Nói chung thì đo vẽ hoàn công và bố trí tương đối giống
nhau, nhưng nếu phải phân biệt thì ta phải nói đến bản chất
của nó:
+ Bố trí là chuyển bản vẽ ra thực địa.
+ Đo vẽ hoàn công là kiểm tra việc vừa bố trí đó.
Ngoài ra:
+ Đcx của đo vẽ hoàn công phải cao hơn hoặc tối thiểu bằng
với bố trí.
6

6


+ Đo vẽ hoàn công sử dụng góc đo, chiều dài,... để ktra đcx
của công việc bố trí.
+ Sau khi bố trí xong ở mỗi hạng mục công trình và giai đoạn

thi công thì tiến hành thực hiện đo vẽ hoàn công.
+ Kiểm tra tất cả các yếu tố vừa chuyển ra thực địa hoặc ktra
xác suất.
Câu 7: Tại sao phải quan trắc chuyển dịch biến dạng công
trình? Trong quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình
người ta thường phân làm mấy cấp lưới? Phân bố mốc
trong từng cấp lưới như thế nào?
- QTCDBDCT nhằm xác định mức độ chuyển dịch biến dạng,
nghiên cứu tìm ra nguyên nhân chuyển dịch biến dạng và từ
đó có biện pháp xử lý phòng tai biến đối với công trình. Cụ
thể là:
+ Xác định giá trị chuyển dịch biến dạng để đánh giá mức độ
ổn định của công trình.
+ Sử dụng các kết quả quan trắc để ktra tính toán trong giai
đoạn thiết kế công trình.
+ Xác định các loại biến dạng có ảnh hưởng đến quá trình vận
động công trình để đề ra chế độ sử dụng và khai thác công
trình một cách hợp lý.
- QTBDCT gồm 2 cấp lưới: + Lưới khống chế cơ sở
+ Lưới quan trắc chuyển dịch
+ Mốc cơ sở được phân bố thành từng cụm được đặt tại những
chỗ bên ngoài phạm vi ảnh hưởng độ lún của công trình, hoặc
bố trí dạng rời từng điểm nhưng tổng số mốc không được nhỏ
hơn 3.
+ Lưới quan trắc bao gồm các mốc ktra (mốc lún) gắn trực
tiếp vào công trình và chuyển dịch cùng với công trình. Các
mốc này phải được gắn tại các vị trí đặc trưng cho quá trình
chuyển dịch của công trình.
Câu 8: Tại sao phải đánh giá độ ổn định của các mốc
khống chế cơ sở?

7

7


Bản chất của QTCDBDCT là xác định sự biến đổi hình dạng,
kích thước và vị trí của thể biến dạng từ các mốc chuẩn đến
các mốc quan trắc.
Để phân tích đánh giá chính xác mức độ chuyển dịch biến
dạng của công trình thì nhiệm vụ phân tích độ ổn định của hệ
thống điểm mốc cơ sở là công việc rất cần thiết.
Tính chính xác của việc đánh giá độ ổn định các điểm mốc cơ
sở có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả quan trắc cũng như tính
chính xác mức độ biến dạng của công trình.
=> Thực tế đã xác định rằng tọa độ hoặc độ cao các mốc
khống chế dù được xây dựng vững chắc thế nào vẫn có thể
thay đổi vị trí độ cao, do tác động của nhiều yếu tố, cho nên
việc xác định độ ổn định của hệ thống mốc khống chế là rất
cần thiết, giúp cho việc tính toán các tham số chuyển dịch
được khách quan đúng đắn hơn.
Câu 9: Hãy trình bày cách bố trí độ cao điểm thiết kế ra
thực địa dựa trên
nguyên lý đo cao hình
học.
Giả sử, cần chuyển độ
cao cần thiết của điểm B
là độ cao thiết kế ra ngoài
thực địa vào mốc của độ
cao điểm A, đặt máy thủy
chuẩn giữa 2 điểm A và

B, sau khi làm công tác chuẩn bị xong, tiến hành quay máy
ngắm mia dựng thẳng đứng tại gốc A, đọc số đọc trên mia là a
=> số đọc cấn thiết b trên mia dựng thẳng đứng tại điểm B là:
b = () Người đứng máy điều chỉnh người dựng mia tại B nâng lên
hạ mia xuống đến khi nhìn thấy chỉ giữa cắt vào số đọc b. Khi
đó mp đáy mia sẽ có độ cao bằng độc cao thiết kế. Đánh dấu
lại, ta được điểm B có độ cao bằng độ cao thiết kế.
8

8


Câu 10: Trình bày nội dung các phương pháp quan trắc
chuyển dịch ngang công trình
- QTCDNCT gồm có 2 pp: + QTCDNCT theo pp hướng
chuẩn.
+ QTCDNCT theo pp đo góc cạnh.
* QTCDNCT theo pp hướng chuẩn:
Thực chất hướng chuẩn là mp đứng đi qua 2 điểm cố định.
QTCDN theo pp hướng chuẩn là đo khoảng cách từ 2 điểm
kiểm tra đến mp thẳng (hướng chuẩn) ở những thời điểm khác
nhau.
Pp này được áp dụng để đo chuyển dịch ngang các công trình
dạng thẳng, hướng của chuyển dịch ngang vuông góc với
hướng chuẩn.
Tùy theo pp thành lập hướng chuẩn mà phân biệt:
+ Hướng chuẩn cơ học: 1 sợi dây mảnh căng qua 2 điểm cố
định
+ Hướng chuẩn quang học: tia ngắm từ điểm đặt máy đến
điểm đặt tiêu.

+ Hướng chuẩn laze: tia laze từ điểm đặt máy đến điểm đặt
tiêu.
Trong pp hướng chuẩn thường lấy trục hoành trùng với
hướng chuẩn, trục tung vuông góc với nó. Các mốc ktra được
bố trí nằm trên hướng chuẩn này, tiến hành đo khoảng cách từ
điểm đặt máy tới điểm ktra. Chuyển dịch ngang điểm của
công trình là sự thay đổi tung độ của điểm đó trong chu ký
quan trắc khác nhau.
* QTCDNCT theo pp đo góc cạnh:
+ Pp đo hướng:
Pp này đc sử dụng khi điều kiện của công trình không thành
lập đc hướng chuẩn và số lượng điểm điểm ktra không nhiều (
3-5 điểm).
Để bố trí QTCDN bằng pp đo này thì phải bố trí ít nhất 3
điểm mốc cơ sở.
9

9


+ Pp tam giác:
Pp tam giác và pp giao hội thường đc dùng để QTCDN của
công trình đc xây dựng ở các vùng đồi núi như các đập thủy
lợi-thủy điện. Các điểm ktra đc bố trí ở những nơi có độ cao
khác nhau và có thể đc bao gồm các điểm trong lưới tam giác
nếu tồn tại các điểm đó đặt đc máy kinh vĩ. Nếu không thì
chúng đc xác định bằng pp giao hội góc. Vì các điểm đứng
quan trắc nằm gần công trình cho nên có thể đc xê dịch, cho
nên lưới phải bao gồm thêm 1 số điểm tin cậy, điểm này đc
đặt ngoài phạm vi biến dạng để ktra tính ổn định của các mốc

cơ sở.
Để quan trắc chuyển dịch nta thành lập một lưới khống chế
trắc địa đặc biệt bao gồm các điểm trắc địa cơ sở và các điểm
ktra tạo thành lưới tam giác =>nta tiến hành đo góc và đo
cạnh.
+ Pp đường chuyền (đa giác):
Pp này thường đc dùng để QTCDN của ông trình có dạng
hình cung như đường hầm cong hay đập cong...
Trên mỗi tuyến quan trắc xây dựng 1 đường chuyền qua các
mốcgắn tại công trình đo nối ít nhất 2 phương vị gốc. Đo góc
cạnh trong tuyến đa giác (đường chuyền) bằng máy toàn đạc
điện tử.
Câu 11: Trình bày nội dung các phương pháp quan trắc
độ nghiêng công trình.
Tùy thuộc điều kiện cụ thể khu vực, chiều cao công trình và
độ chính xác cần thiết mà sử dụng các phương pháp
- Phương pháp tọa độ
- Phương pháp đo góc ngang
- Phương pháp đo góc nhỏ
- Phương pháp chiếu đứng
- Phương pháp kết hợp
- Phương pháp đo thủy chuẩn chính xác
- Phương pháp đo khoảng thiên đỉnh nhỏ
10

10


- Phương pháp đo góc ngang từ 3 trạm máy gằn trên cùng một
phương tới công trình

- Phương pháp đo β , V tại một trạm máy
- Phương pháp đo ảnh lập thể
* Phương pháp tọa độ:
Xung quanh công trình, cách công trình một khoảng gấp 2-3
lần chiều cao của công trình, nta lập một đa giác trên nền đất
ổn định, vững chắc và chôn các mốc cố định lâu dài, đồng
thời xác định tọa độ chính xác của điểm này.
Trong chu kỳ đầu tiên, tại các điểm quan trắc nta đo ngang
giữa các hướng tới điểm cơ sở lân cận và hướng tới tâm công
trình (mốc ktra) tại thiết diện công trình. Ngoài ra chu kỳ này
cũng phải đo khoảng thiên đỉnh tâm các thiết diện được quan
sát.
Trong các chu kỳ tiếp theo sẽ tiến hành đo góc như chu kỳ
trước.
Đcx quan trắc đc tính theo công thức của giao hội góc.
* Phương pháp đo góc ngang:
- Các điểm trắc địa cơ sở đc bố trí ở nới có nên địa chất vững
chắc.
Có độ chính xác cao, được áp dụng thính hợp khi xác định độ
nghiêng của những công trình dạng tháp có chiều cao lớn mà
phần đến bị che khuất.
* Phương pháp đo góc nhỏ
Đo góc nhỏ giữa các hướng từ điểm quan sát tới tâm trên và
tâm dưới của công trình mà không cần đo hướng tới điểm
định hướng.
Dựa vào kết quả đo các góc nhỏ và góc thiên đỉnh để tính
toán độ nghiêng thành phần và độ nghiêng toàn phần.
* Phương pháp chiếu đứng

11

11


Áp dụng để quan trắc độ nghiêng các công trình có độ cao
không lớn, có tầm nhìn thông tới thiết diện ở chân công trình
và có thể đi lại thuận lợi xung quanh công trình.
Các trạm máy được bố trí ngay ở chân công trình, khắc
phục được hạn chế của các phương pháp khác đòi hỏi phải có
tầm nhìn thông theo nhiều hướng từ xa.
Tuy nhiên việc đo các khoảng thiên đỉnh nhỏ có hướng
tia nhắm đi sát thân công trình sẽ chịu ảnh hưởng nhiều của
chiết quang hình ảnh tiêu nhắm không ổn định do sự tỏa nhiệt
từ thân công trình… nên không phải cũng chính xác như
mong muốn.
Ngoài ra do yêu cầu phải tạo ra điểm đặt máy thích hợp
nên phương pháp này chỉ áp dụng khi yêu cầu độ chính xác
không cao, công trình ở chiều cao không lớn, thân công trình
được che chắn bên ngoài
BÀI TẬP
Câu 1: Cho hai điểm A, B được xác định từ lưới khống chế cơ
sở có tọa độ:
A (100.000m+ im, 250.000m-im); B (200.000m, 350.000m). Điểm
C có tọa độ thiết kế nằm trong cùng hệ tọa độ với 2 điểm A,
B:
C (115.900m, 280.700m + idm)
a. Hãy tính các yếu tố bố trí và trình bày cách bố trí điểm C ra
ngoài thực địa theo phương pháp tọa độ cực?
b. Cần bố trí với độ chính xác đo góc và cạnh là bao nhiêu để
sai số trung phương tổng hợp điểm được bố trí là 15mm, biết

mg = ±10mm, sai số đánh dấu điểm m đd = ±2mm, định tâm
máy, tiêu bằng dọi tâm quang học có me = ±1mm.
c. Để đảm bảo sai số trung phương bố trí điểm C không vượt
quá ±15mm. Vậy cần bố trí góc cực và cạnh cực với độ chính
xác bằng bao nhiêu (áp dụng nguyên tắc đồng ảnh hưởng)?
d. Tính sai số trung phương tổng hợp vị trí điểm C; biết điểm
Cchịu ảnh hưởng bởi các nguồn sai số sau: sai số bố trí góc là
12

12


±5”, sai số bố trí cạnh là ±3.0mm, sai số số liệu gốc là ±5.0
mm, sai số do đánh dấu điểm là ± 1.0 mm (bỏ qua sai số định
tâm máy, tiêu).
Bài làm: (i = 0)

2
2
S = ∆X AC
+ ∆YAC
≈ 34.573( m )

a.
Ta có:

 ∆Y 
α AB = arctg  AB  = 45°
 ∆X AB 
 ∆Y 

α AC = arctg  AC  = 62°37'11' '
 ∆X AC 

=>

β = α AC − α AB = 17°37'11"

Bố trí: Đặt máy tại A, định tâm và cân bằng máy. Định hướng
theo AB, quay máy thuận chiều kim đồng hồ theo AB 1 góc β.
Trên hướng này dùng thước đo 1 khoảng S, ta đc vị trí điểm C
cần bố trí .
13

13


b. Sai số trung phương tổng hợp:
mo= 15 mm
mđd = ± 2 mm
mg = ±10 mm
me = ± 1 mm
∆XAC = 15900 mm
∆YAC = 30700 mm
Sai số trung phương tổng hợp:
2
mo2 = mđd
+ me2 + mg2 + mbt2

mbt2 = 120

=>
TH1:

 ∆Y .mβ
2
2
mbt = ms + 
 ρ"





2

Áp dụng quy tắc đồng ảnh hưởng:

=>

=>

 ∆Y .mβ
mS = 
 ρ"

 mbt
120
 =
=
≈ ±7,75(mm)

2
2


ms .ρ "
mβ =
= ±52.04"
∆Y

TH2: tương tự TH1:

14

14


=>

 ∆X .mβ
2
2
mbt = ms + 
 ρ"





2

Áp dụng quy tắc đồng ảnh hưởng:

=>

=>

 ∆X .mβ
mS = 
 ρ"

 mbt
120
 =
=
≈ ±7,75(mm)
2
2


ms .ρ "
mβ =
= ±100.49"
∆X

c. mbt = ±15mm
TH1:

 ∆X .mβ
2
2

mbt = ms + 
 ρ"





2

Áp dụng quy tắc đồng ảnh hưởng:

=>

 ∆X .mβ
mS = 
 ρ"

 mbt 15
 =
=
≈ ±10.61(mm)
2
2


ms .ρ "
mβ =
= ±137.60"
∆X

=>
TH2:

15

15


 ∆Y .mβ
2
2
mbt = ms + 
 ρ"





2

Áp dụng quy tắc đồng ảnh hưởng:

=>

=>

 ∆Y .mβ
mS = 
 ρ"

 mbt 15
 =
=
≈ ±10.61(mm)
2
2


ms .ρ "
mβ =
= ±71.26"
∆Y

d. mβ = ±5”
mS = ±3.0 mm
mg = ±5 mm
mđd = ±1 mm
Sai số trung phương tổng hợp của điểm C là:

m =m +m +m
2
o

2
g

2
đd

2

bt

2

Mà

 mβ  2
2
2
 S
mbt = ms + 
ρ
"


2

 mβ  2
 S = 60.70
m = m + m + m + 
 ρ" 
2
o

=>

2
g

=> mo = ±7.8 mm

16

2
đd

2
S

16


Câu 2: Cho 2 điểm A và B được xác định từ lưới khống chế
cơ sở có tọa độ như sau:
A = (200.000m, 200.000m), B = (190.000m, 450.000m - idm).
Điểm C có tọa độ thiết kế nằm trong cùng hệ tọa độ với 2
điểm A, B:
C = (70.000m, 300.000m +im)
a. Tính các yếu tố bố trí và nêu cách bố trí điểm C ra ngoài
thực địa theo phương pháp giao hội góc thuận.
b. Tính sai số trung phương bố trí điểm biết: sai số trung
phương bố trí góc mβ = ±30".

17

17


Bài làm: (i = 0)
(I = R, II = 180-R,
a.

* Yếu tố bố trí:

III=180+R,

IV=360-R)

2
2
S = ∆X AB
+ ∆YAB
≈ 250.200( m )

α AB = arctg

∆YAB
= 87°42'34' '
∆X AB

∆X < 0
vì 
→ α AB = 180 − 87°42'34' ' = 92°17'26' '
 ∆Y > 0
α AC = arctg

∆YAC
= 37°34'07"
∆X AC

∆X < 0
vì 

→ α AB = 180 − 37°34'07' ' = 142°25'53' '
 ∆Y > 0

⇒ β1 = α AC − α AB = 54°43'19"
α BA = arctg
*

∆YBA
= 87°42'34' '
∆X BA

∆X > 0
vì 
→ α BA = 360 − 87°42'34' ' = 272°17'26' '
 ∆Y < 0
α BC = arctg

18

∆YBC
= 51°20'25"
∆X BC
18


∆X < 0
vì 
→ α BC = 180 + 37°34'07' ' = 231°20'25' '
 ∆Y < 0

⇒ β 2 = α BA − α BC = 40°57'01"
γ = 180 − β1 − β 2 = 84°19'34"
* Bố trí: Đặt máy kinh vĩ tại A và B, cân bằng máy, định
hướng theo cạnh khống chế AB. Tướng ứng đặt các góc. Giao
của 2 hướng là điểm C cần tìm.
b. mβ = ±30”
2
2
2
2
m
.
S
sin
β
+
sin
β2
β
2
1
mP =
= 1480.15
2
4
ρ
sin γ
⇒ mP = ±38.47mm

Câu 3: Tính sai số bố trí điểm trục công trình theo phương

pháp tọa độ vuông góc, Biết: Sai số đặt khoảng cách bằng
±3mm, sai số bố trí góc bằng ±30”, gia số tọa độ ∆X = 50.000
m, ∆Y = 40.000m+im
Bài làm: (i = 0)
ms = ±3 mm
mβ = ±30”
∆X = 50000 mm
∆Y = 40000 mm

mS2 = m∆2X + m∆2Y

Ta có
TH1: Theo tuần tự Δy, β, Δx: (y trước)
19

19


mP2 = mS2 +

mβ2

∆X 2 = 61,88

ρ2
⇒ mP = ±7,87mm

TH2: Theo tuần tự Δx, β, Δy: (x sau)

mP2 = mS2 +

mβ2

∆Y 2 = 42,85

ρ2
⇒ mP = ±6,55mm

Câu 4: Tính sai số trung phương tổng hợp độ cao điểm bố trí,
biết: Sai số số liệu gốc ±5mm, sai số đánh dấu điểm ±2mm,
sai số đọc số trên mia ±3mm.
Bài làm:
mg = ±5 mm
mđd = ±5 mm
mđs = ±5 mm
2
m 2p = mg2 + mđd
+ mđs2 = 38

⇒ mP = ±6,16mm

20

20