Sử dụng thuật toán logic mờ để điều khiển cửa mở đập, chắn đập
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.77 MB, 74 trang )
bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
trêng ®¹i häc b¸ch khoa hµ néi
---------------------------------------
Đinh Quang Hiệp
SỬ DỤNG THUẬT TOÁN LOGIC MỜ ĐỂ ĐIỀU
KHIỂN CỬA MỞ ĐẬP, CHẮN ĐẬP
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Chuyên nghành: Đo lường và các HTĐK
Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. PHẠM THƯỢNG HÀN
Hà Nội - 2012
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi và chưa được công bố trong
bất cứ công trình nào và chưa được đăng trong bất cứ tài liệu, tạp chí, hội nghị nào khác.
Những kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực.
Hà Nội, tháng 3 năm 2012
Tác giả luận văn
Đinh Quang Hiệp
I
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................................. I
MỤC LỤC ........................................................................................................................II
BẢNG KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ................................................................................ IV
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ........................................................................... V
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ VII
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ VIIVIII
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ................. 1
I.1 CÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN ....................................................................... 1
I.1.1 Tổng hợp bộ điều khiển tuyến tính. .................................................................... 2
I.2.2 Tổng hợp hệ điều khiển phi tuyến ...................................................................... 2
I.2 LOGIC MỜ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ ......................................................................... 3
I.2.1. Giới thiệu ......................................................................................................... 3
I.2.2. Bộ điều khiển mờ tĩnh....................................................................................... 7
I.2.3. Bộ điều khiển mờ động ..................................................................................... 8
I.2.4. Hệ điều khiển mờ lai F-PID ............................................................................ 10
I.2.5. Hệ điều khiển mờ trượt ................................................................................... 13
I.2.6. Nhận xét ......................................................................................................... 16
CHƯƠNG II: TÌM HIỂU HỆ THỐNG MỞ ĐẬP, CHẮN ĐẬP....................................... 17
II.1 TÌM HIỂU HỆ THỐNG CỬA MỞ ĐẬP, CHẮN ĐẬP Ở MỘT SỐ NHÀ MÁY
THỦY ĐIỆN. .............................................................................................................. 17
II.2. VAN SERVO....................................................................................................... 20
II.2.1. Nguyên lý làm việc. ................................................................................... 20
II.2.2. Kết cấu của van servo ................................................................................ 22
II.2.3. Đồ thị quan hệ giữa lưu lượng Q và dòng điện điều khiển I........................ 27
II.2.4. Hệ số khuếch đại lưu lượng và hệ số khuếch đại áp suất ........................... 29
II.2.5. Hiện tượng từ trễ và trượt tín hiệu của van ................................................ 32
II.2.6. Lưu lượng tỷ lệ và công suất truyền động .................................................. 32
II.3. CẢM BIẾN ĐO MỨC ........................................................................................ 34
II.3.1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của cảm biến điện dung………………….35
II.3.2. Mạch đo…………………………………………………………………….38
II.3.3. Một số cảm biến điện dung thực tế trên thị trường………………………...41
II.4. NHẬN XÉT……………………………………………………………………….43
II
CHƯƠNG III : THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VÀ MÔ PHỎNG CHƯƠNG
TRÌNH ............................................................................................................................ 44
III.1. Mô hình hệ thống thủy điện hòa bình…………………………..……………….44
III.2. Mô hình hệ thống cửa xả………………………………………….….………….49
III.3. Thiết kế hệ thống điều khiển……………………………………..……………...52
III.3.1 Mô hình của bể chứa………………………………………………..……….52
III.3.2 Kết quả mô phỏng………………………………………………….….…….59
III.4. NHẬN XÉT………………………………………………………………..…….60
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................................... 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. ..62
III
BẢNG KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
KÝ HIỆU
Ý NGHĨA
FLC
Điều khiển logic mờ
BFC
Bộ điều khiển mờ cơ bản
If … then …
Luật điều khiển nếu thì
F-PID
Bộ điều khiển mờ lai
I
Quy luật điều khiển tích phân
P
Quy luật điều khiển tỉ lệ
D
Quy luật điều khiển vi phân
PID
Quy luật điều khiển tỉ lệ, vi phân, tích phân
IV
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ ....................................................................... 6
Hình 1.2: hệ điều khiển mờ theo luật PI ............................................................................. 8
Hình 1.3: hệ điều khiển mờ theo luật PD ........................................................................... 9
Hình 1.4 : hệ điều khiển mờ PID ..................................................................................... 10
Hình 1.5 : Các vùng tác động của FLC và PID ................................................................ 11
Hình 1.6: Vùng tác động của các bộ điều chỉnh PID ........................................................ 12
Hình 1.7: Hệ đối tượng tích phân kép .............................................................................. 13
Hình 1.8: Bộ điều khiển mờ trượt hai đầu vào ................................................................. 15
Hình 1.9: Bộ điều khiển mờ trượt ba đầu vào................................................................... 15
Hình 2.1: Mô hình hệ thống cửa xả mở đập, chắn đập...................................................... 18
Hình 2.2: Sơ đồ nguyên lý của bộ phận điều khiển con trượt của van servo .................... 20
Hình 2.3: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của van servo......................................................... 22
Hình 2.4: Bản vẽ thể hiện kết cấu và ký hiệu của van servo ............................................ 23
Hình 2.5: Kết cấu của van servo một cấp điều khiển ........................................................ 24
Hình 2.6: Kết cấu của van servo 2 cấp điều khiển ........................................................... 24
Hình 2.7: Kết cấu của van servo 2 cấp điều khiển có cảm biến ........................................ 25
Hình 2.8: Kết cấu của van servo 3 cấp điều khiển có cảm biến…………………………...26
Hình 2.9: Đặc tính thể hiện quan hệ giữa hành trình của càng và áp suất ở hai cửa của ống
phun. ............................................................................................................................... 27
Hình 2.10: Đặc tính Q - I của van trượt điều khiển.......................................................... 28
Hình 2.11: Tuyến tính hóa quan hệ Q-I. ........................................................................... 29
Hình 2.12: Sơ đồ nghiên cứu hệ số khuếch đại lưu lượng của van .................................... 30
Hình 2.13: Sơ đồ nghiên cứu hệ số khuếch đại áp suất ..................................................... 31
Hình 2.14: Đồ thị Q - I về hiện tượng từ trễ và trượt tín hiệu của van.............................. 32
Hình 2.15: Đồ thị đặc tính Q - PV .................................................................................. 34
Hình 2.16: Một số loại cảm biến điện dung thường gặp. .................................................. 35
Hình 2.17: Tụ điện mắc vi sai .......................................................................................... 37
Hình 2.18: Các mạch điện đo thường dùng với các cảm biến điện dung ........................... 39
Hình 2.19: Mạch đo dịch chuyển của cảm biến ................................................................ 40
V
Hình 2.20 : Mạch tạo xung dao động ………………………………………...……40
Hình 2.21 : Mạch tạo tần số qua IC555 …………………………………………...40
Hình 2.22 : Mạch tạo tín hiệu điện áp …………………………………………… 41
Hình 2.23 : Hình ảnh cảm biến điện dung LV4000………………………………..42
Hình 3.1 : Mô hình hệ thống cửa xả nước thủy điện hòa bình…………..…………44
Hình 3.2 : Mô hình tính lưu lượng qua lỗ nhỏ ……………………….…….……. 45
Hình 3.3 : Mô hình tính lưu lượng qua lỗ lớn …………………………….....……47
Hình 3.4 : Mô hình nghiên cứu hệ thống tự động thủy lực mở cửa đập, chắn
đập…………………………………………...……………………………………. 49
Hình 3.5 : Mô hình của hệ thống cửa xả…………………………………………...52
Hình 3.6 : Sơ đồ khối của hệ kín có bộ tỉ lệ P……………………..……………….53
Hình 3.7 : Đáp ứng của hệ kín…………………………………….……………….53
Hình 3.8 : Cách tính các thông số PID theo Z-N 2…………………..…………….54
Hình 3.9 : Mô hình tìm bộ thông số PID của đối tượng………………..………….54
Hình 3.10 : Đáp ứng đầu vào và đầu ra của mô hình 3.9 ………………...……….54
Hình 3.11 : Hàm liên thuộc đầu vào thứ nhất …………...……….…………..…... 56
Hình 3.12 : Hàm liên thuộc đầu vào thứ 2 ……….………………………..…….56
Hình 3.13 : hàm liên thuộc đầu ra …………...……………………………..…… 57
Hình 3.14 : Biểu diễn tập các luật điều khiển dưới dạng ma trận………...………..57
Hình 3.15 : Các luật điều khiển trong matlab……………...…………..…………. 58
Hình 3.16 : Đồ hình quan sát ảnh hưởng các luật điều khiển ………..……………58
Hình 3.17 : Đồ hình quan sát dạng bề mặt hàm liên thuộc ..…………………….. 59
Hình 3.18 : Mô hình hệ thống trong Matlab-Simulink ……………………..……. 59
Hình 3.19 : Kết quả mô phỏng khi mức nước thực ở 120 mét ………….………. 60
VI
LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc PGS.TS. Phạm Thượng Hàn, người đã tận tình giúp
đỡ em rất nhiều trong quá trình học tập, kinh nghiệm thực tế và trong quá trình thực hiện
luận văn.
Em xin cảm ơn các thầy cô giáo trường Đại Học Bách Khoa, bộ môn Kỹ thuật đo –
Tin học công nghiệp đã cho em những kiến thức, kinh nghiệm và những bài học giúp em
trưởng thành trong quá trình học tập ở trường.
Cuối cùng cho con gửi lời biết ơn và kính trọng sâu sắc nhất tới bố mẹ, bạn bè,
người luôn luôn bên cạnh trong những lúc khó khăn nhất, và luôn là chỗ dựa tinh thần
vững chắc.
Hà Nội, ngày 29 tháng 03 năm 2012
Học viên thực hiện
Đinh Quang Hiệp
VII
MỞ ĐẦU
1. Tính cần thiết của đề tài
Hiện nay, các đập chắn nước đem lại lợi ích đáng kể cho xã hội: Giúp đảm
bảo nguồn cung cấp nước tin cậy cho các thành phố và trang trại, quản lý lũ lụt và
sản xuất điện. Tuy nhiên, xây dựng và vận hành đập cũng gây ra một số tác động
không mong muốn về kinh tế và xã hội. Một số tác động đã được biết đến như hồ
chứa làm ngập thung lũng sông, người dân và hoạt động kinh tế ở các khu vực đó
phải di dời đi chỗ khác. Đập có thể gây hậu quả nghiêm trọng đối với sự lành mạnh
về sinh thái của dòng sông và đời sống kinh tế, xã hội của người dân sống nhờ vào
các hàng hóa và dịch vụ do con sông đem lại. Xưa nay, việc đánh giá tác động của
đập đối với môi trường và xã hội chủ yếu tập trung vào các khu vực liền kề với đập
và hồ chứa.
Mặt khác, các đập kiểm soát lũ, kể cả đập đa dụng bao gồm chức năng quản
lý lũ, thường được thiết kế và vận hành để kiểm soát hoặc sửa đổi tất cả các con lũ.
Lũ có thể gây đe dọa lớn tới cuộc sống của con người và gây thiệt hại cho các công
trình ở hạ lưu. Những con lũ nhỏ hơn có thể xả an toàn và đem lại lợi ích sinh thái
to lớn cho các hệ sinh thái sông phía hạ lưu. Tính linh hoạt cao để dung nạp việc xả
lũ nhỏ có thể đạt được bằng cách khôi phục các khu vực bãi sông để chúng lại có
khả năng tích trữ nước lũ. Bằng cách tích trữ một phần nào đó khả năng trữ lũ tự
nhiên ở bãi sông thay vì các hồ chứa, có thể giảm tổng dung tích cắt lũ cần thiết
trong hồ chứa.
Hệ thống đóng mở cửa xả nước, các đập trong các nhà máy thủy điện, các
đập chắn nước, nói chung là đóng mở bằng tay. Khi mực nước cao hơn một mực
nước giới hạn thì sử dụng cơ cấu mở bằng tay để mở cửa đập. Khi mực nước thấp
hơn mực nước giới hạn thì lại đóng cửa đập lại. Trong trường hợp khi chúng ta
không quan sát, khi mực nước lên quá cao mà không mở cửa đập thì sẽ gây ra hiện
tượng tràn đập, vỡ đập.
VIII
Như vậy ta thấy việc mở nước và chắn nước có ý nghĩa vô cùng quan trọng
hiện nay. Việc điều khiển cửa mở đập, chắn đập có ý nghĩa vô cùng quan trọng.
Trên cơ sở đó, luận văn của tôi sẽ nghiên cứu “sử dụng thuật toán logic mờ để điều
khiển cửa mở đập, chắn đập”nhằm thay thế quá trình mở cửa bằng tay, bằng cách
sử dụng quá trình tự động để điều khiển cửa mở đập, chắn đập. Chúng ta có thể sử
dụng một số thuật toán để điều khiển như dùng PID hoặc Logic mờ.
Về phương diện kỹ thuật, các hệ thống điều khiển khi thiết kế đều yêu cầu
thỏa mãn chất lượng đặt ra, các chỉ tiêu chất lượng đó phải tốt nhất theo một nghĩa
nào đó. Việc nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển tự động luôn là chỉ tiêu được
quan tâm đầu tiên của các nhà thiết kế. Xuất phát từ chỉ tiêu đó nhiều lý thuyết điều
khiển hiện đại ra đời thay thế cho những lý thuyết cũ đã được nghiên cứu tương đối
hoàn chỉnh và không đủ khả năng áp dụng cho các đối tượng phức tạp, khó mô hình
hóa hoặc đối tượng phi tuyến có thông số thay đổi.
Những năm đầu của thập kỷ 90, một ngành điều khiển kỹ thuật mới được
phát triển rất mạnh mẽ và đã đem lại nhiều thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực điều
khiển, đó là điều khiển mờ. Ngành kỹ thuật mới mẻ này đã được giáo sư Zazech đặt
nền móng từ năm 1965. Ưu điểm cơ bản của điều khiển mờ so với các hệ điều khiển
kinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước đặc tính
của đối tượng một cách chính xác, có thể nói điều khiển mờ đã chuyển giao nguyên
tắc xử lý thông tin, điều khiển của hệ sinh học sang hệ kỹ thuật. Chính vì vậy, điều
khiển mờ đã giải quyết thành công nhiều bài toán điều khiển phức tạp mà trước đây
chưa giải quyết được.
Tuy nhiên với ngành điều khiển mới mẻ này việc triển khai ứng dụng chúng
không phải một lúc mà hoàn thiện ngay được, nhất là khi tổng hợp một bộ điều
khiển mờ. Nói rằng, điều khiển mờ không cần biết chính xác mô hình đối tượng
nhưng khi thiết kế lại rất cần kiến thức và kinh nghiệm vận hành của các chuyên
gia. Phải chăng đó cũng là “một dạng của đặc tính đối tượng”. Hiện nay đã có rất
nhiều nghiên cứu theo các hướng khác nhau nhằm chuẩn hóa việc thiết kế và tối ưu
hóa bộ điều khiển mờ.
IX
Nhìn chung khi thiết kế bộ điều khiển mờ ta cần phải trải qua 5 bước với các
khả năng ở mỗi bước như sau:
-
Bước 1 là định nghĩa các tập mờ và chọn các hàm liên thuộc: Các hàm liên
thuộc có thể chọn hình tam giác, hình thang, hàm Gaux đối xứng hoặc
không đối xứng, hàm sigmoi v.v …
-
Bước 2 là xây dựng các luật điều khiển: Số các luật điều khiển phụ thuộc
vào số đầu vào và số hàm liên thuộc đầu vào. Ví dụ với bộ điều khiển mờ
có 2 đầu vào với N1 hàm liên thuộc cho đầu vào 1 và N2 hàm liên thuộc
cho đầu vào 2 thì ta có thể thiếp lập tối đa N1*N2 luật điều khiển, tuy nhiên
trong nhiều trường hợp điều đó hoàn toàn không cần thiết.
-
Bước 3 là chọn thiết bị hợp thành: Ta có 4 nguyên tắc để chọn thiết bị hợp
thành đó là nguyên tắc Max – Min, Max – PROD, Sum – Min, Sum –
PROD.
-
Bước 4 là chọn phương pháp giải mờ: Ta có thể giải mờ theo phương pháp
cực đại (theo nguyên lý trung bình hoặc cận trái hoặc cận phải ) hoặc giải
mờ theo phương pháp trọng tâm.
-
Bước 5: Mô phỏng và hiệu chỉnh hệ thống.
Ta thấy rằng, từ bước 1 đến bước 4 mỗi bước đều có nhiều khả năng để chọn
và với mỗi cách chọn bộ điều khiển mờ sẽ cho chất lượng khác nhau. Trong đó
bước 2 là quan trọng nhất và khó khăn nhất. Trong hệ thống cửa mở đập, chắn đập
thì ta không xác định được rõ hàm truyền đạt của đối tượng. Do đó việc sử dụng
điều khiển mờ trong mô hình là tốt nhất.
2. Phương pháp nghiên cứu
-
Nghiên cứu hệ thống ở các cửa xả đập, chắn đập ở các nhà máy thủy điện
hiện nay cụ thể là nhà máy thủy điện Hòa Bình và nhà máy thủy điện Sơn
La.
-
Xây dựng mô hình điều khiển cho hệ thống.
-
Dùng mô phỏng để kiểm tra kết quả nghiên cứu.
3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
X
Hệ thống đóng mở cửa xả nước, các đập trong các nhà máy thủy điện, các
đập chắn nước, nói chung là đóng mở bằng tay. Khi mực nước cao hơn một mực
nước giới hạn thì sử dụng cơ cấu mở bằng tay để mở cửa đập. Khi mực nước thấp
hơn mực nước giới hạn thì lại đóng cửa đập lại. Trong trường hợp khi chúng ta
không quan sát, khi mực nước lên quá cao mà không mở cửa đập thì sẽ gây ra hiện
tượng tràn đập, vỡ đập.
Về khoa học: luận văn đã góp phần hoàn thiện việc sử dụng thuật toán logic mờ
để điều khiển cửa mở đập, chắn đập.
Về thực tiễn: Với các kết quả thu được, đề tài góp phần:
-
Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển sử dụng van servo.
-
Giải quyết bài toán điều khiển tự động cửa mở đập, chắn đập bằng logic mờ.
4. Nội dung đề tài
Nội dung chính của luận văn đề cập đến 3 vấn đề chính:
- Tìm hiểu thực tế mở đập, chắn đập (Nhà máy thủy điện Hoà Bình).
- Khảo sát lý thuyết các phương pháp điều khiển hiện có.
- Tìm hiểu phương pháp điều khiển bằng logic mờ.
- Thiết kế hệ thống điều khiển tự động.
- Mô phỏng toàn bộ hệ thống trên Matlab.
Toàn bộ nội dung của luận văn chia thành 3 chương .
Chương 1 là ”Tổng quan về các hệ thống điều khiển tự động”. Chương này
trình bày một số vấn đề cơ bản về hệ điều khiển kinh điển, hệ điều khiển mờ.
Chương 2 là “Tìm hiều hệ thống mở đập, chắn đập”.
Chương 3: Trình bầy về “thiết kế hệ thống điều khiển và mô phỏng chương
trình”.
XI
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN TỰ ĐỘNG
Để có thể điều khiển được đối tượng, ta sử dụng các hệ điều khiển nhằm
thu được những đặc tính mong muốn. Ta có thể dùng các hệ thống điều khiển kinh
điển như hệ điều khiển tuyến tính, phi tuyến … hay sử dụng hệ điều khiển mờ để
thực hiện nhằm thu được kết quả điều khiển tốt hơn. Hệ điều khiển kinh điển có
ưu điểm là đơn giản, khối lượng tính toán ít hơn. Hệ điều khiển mờ cần tính toán
nhiều hơn nhưng có khả năng cho kết quả điều khiển tốt hơn trong cho một số đối
tượng.
I.1 CÁC HỆ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN [4]
Trong các hệ thống điều khiển phân cấp hiện đại cũng như các hệ thống
điều khiển đa cấp, hệ điều chỉnh từ động là khâu cuối cùng tác động lên đối tượng
điều khiển. Chất lượng của quá trình này ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng của
các quá trình công nghệ bao gồm: Chất lượng sản phẩm, năng suất lao động và
các chỉ tiêu khác của dây chuyền công nghệ…
Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động được đánh giá bởi tính ổn định và
các chỉ tiêu khác của quá trình xác lập và quá độ. Ổn định mới chỉ là chi tiêu nói
lên rằng hệ thống có thể làm việc được hay không, còn chất lượng của quá trình
quá độ mới nói tới việc hệ thống có được sử dụng hay không. Vì vậy việc nâng
cao chất lượng hệ thống điều khiển tự động luôn là đề tài được nhiều tác giả trong
và ngoài nước quan tâm.
Lý thuyết điều khiển kinh điển ra đời rất sớm và đã có rất nhiều đóng góp trong
các lĩnh vực của điều khiển học kỹ thuật như trong lĩnh vực điện, điện tử, quốc
phòng, hằng hải …
Việc tổng hợp các hệ điều khiển kinh điển có thể chia thành 2 loại : Tổng hợp hệ
điều khiển tuyến tính và tổng hợp hệ điều khiển phi tuyến.
1
I.1.1 Tổng hợp bộ điều khiển tuyến tính.
Các bộ điều chỉnh PID tuyến tính (bao gồm P, PI, PD, PID) đã được nghiên
cứu và phát triển tới mức hoàn thiện. Để xác định thông số tối ưu (Kp, Ki, Kd)
của PID ta có thể dùng phương pháp modul tối ưu, phương pháp modul đối xứng
và các phần mềm chuyên dụng (ví dụ Matlab) để tự động xác định tối ưu các
thông số PID. Đặc biệt của các phương pháp này là cần phải biết chính xác mô
hình của đối tượng.
I.1.2 Tổng hợp hệ điều khiển phi tuyến
Thực tế các hệ thống và các đối tượng vật lý ít nhiều đều có tính phi tuyến,
chúng chỉ tuyến tính trong 1 vùng làm việc nào đó. Vì vậy, việc nghiên cứu tổng
hợp hệ phi tuyến có ý nghĩa thực tiễn và phổ biến. Các phương pháp phân tích và
tổng hợp hệ phi tuyến không tiến bộ nhanh như hệ tuyến tính và hiện nay còn
đang trong giai đoạn phát triển. Hệ phi tuyến có những đặc điểm riêng khác hẳn
hệ tuyến tính, ví dụ tính tạo tần, tính phi tuyến, hệ phi tuyến không tuân theo tính
chất xếp chồng. Vì vậy, để phân tích và tổng hợp hệ phi tuyến ta phải dùng các
phương pháp gần đúng, các phương pháp gần đúng thường dùng là :
Phương pháp tuyến tính hòa gần đúng: được áp dụng cho các hệ gần tuyến
tính, lúc đó sai lệch so với tuyến tính không quá lớn. Khi hệ thống làm việc ở
lân cận một điểm nào đó ta có thể coi vùng làm việc đó của hệ là tuyến tính.
Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa: là phương pháp khảo sát hệ thống trong
miền tần số gần giống với tiêu chuẩn Naiquyt. Phương pháp này còn được gọi
là phương pháp hàm mô tả. Việc dùng hàm mô tả là một cố gắng để mở rộng
gần đúng hàm truyền của hệ tuyến tính sang hệ phi tuyến.
Hàm mô tả (hay hệ số khuếch đại phức) của khâu phi tuyến là tỉ số giữu
thành phần cơ bản của đáp ứng đầu ra với kích thích hình sin ở đầu vào. Nếu một
hệ có chứa nhiều khâu phi tuyến, ta phải gộp tất cả chúng lại để được hàm mô tả
tổ hợp.
Phương pháp tuyến tính điều hòa cho phép đưa ra kết quả hợp lý và có thể dùng
cho các hệ thống bậc bất kỳ, song vì là phương pháp gần đúng nên ta phải kiểm
tra lại độ chính xác bằng các kỹ thuật khác hoặc bằng mô phỏng trên máy tính.
2
Phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn: từ đặc tuyến phi tuyến của hệ ta chia
thành nhiều đoạn nhỏ, mỗi đoạn nhỏ coi là đoạn thẳng và được mô tả bởi
phương trình tuyến tính. Phương pháp này có ưu điểm là tạo ra lời giả tương
đối chính xác cho hệ phi tuyến bất kỳ, phương trình vi phân dẫn ra trên mỗi
phân đoạn là tuyến tính và có thể gải được dễ dàng bằng các kỹ thuật tuyến
tính thông dụng.
Phương pháp mặt phẳng pha: Tiện dùng cho các hệ phi tuyến bậc 2. Trong
điều khiển kinh điển, sự tác động của máy điều chỉnh được phân thành 2
vùng: Vùng tác động lớn và vùng tác động nhỏ. Vùng tác động lớn tồn tại khi
hệ thống ở xa trạng thái cân bằng, khi có tác động lớn hệ thống sẽ nhanh
chóng dịch chuyển về trạng thái cân bằng, với tốc độ dịch chuyển lớn như vậy
hệ thống sẽ dễ dàng vượt qua trạng thái cân bằng và gây độ quá điều chỉnh
lớn, điều này không mong muốn. Vì vậy khi hệ thống gần đến trạng thái cân
bằng, cần phải chuyển sang vùng tác động nhỏ để giảm độ qua điều chỉnh.
Xuất phát từ ý tưởng đó các bộ điều chỉnh có cấu trúc thay đổi ra đời, phát
triển đã đáp ứng phần nào yêu cầu nâng cao chất lượng hệ điều khiển phi
tuyến.
Tóm lại: trong một thời gian dài kể từ khi ra đời, lý thuyết điều khiển kinh
điển đã có nhiều đóng góp để giải quyết hàng loạt bài toán điều khiển đặt ra trong
thực tế. Tuy nhiên chất lượng của hệ thống cũng chỉ đạt được ở mức độ khiêm
tốn, nhất là đối với hệ phi tuyến. Với sự ra đời của các lý thuyết điều khiển hiện
đại như điều khiển mờ, điều khiển thích nghi, mạng nơron… đã tạo điều kiện
thuận lợi để các nhà kỹ thuật nghiên cứu ứng dụng nhằm ngày càng nâng cao chất
lượng của hệ thống điều khiển tự động, nhất là đối với các hệ thống lớn, hệ có tính
phi tuyến mạnh và khó mô hình hóa.
I.2 LOGIC MỜ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ [5], [9]
I.2.1. Giới thiệu
I.2.1.1 Lịch sử ra đời và phát triển
Từ năm 1965 đã ra đời 1 lý thuyết mới, đó là lý thuyết tập mờ (Fuzzy set
theory) do giáo sư Loffi A.Zadeh ở trường đại học Canifonia – Mỹ đưa ra. Từ khi
3
lý thuyết đó ra đời nó được phát triển mạnh mẽ qua các công trình khoa học của
các nhà khoa học như: năm 1972 GS Terano và Asai thiết lập ra cơ sở nghiên cứu
hệ thống điều khiển mờ ở Nhật, năm 1980 hãng smith Co. bắt đầu nghiên cứu điều
khiển mờ cho lò hơi… Những năm đầu TK 90 cho đến nay hệ thống điều khiển
mờ và mạng nơron (Fuzzy system and neural network) được các nhà khoa học,
các kỹ sư và sinh viên trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật đặc biệt quan tâm và
ứng dụng trong sản xuất và đời sống. Tập mờ và logic mờ đã dựa trên các thông
tin “không đầy đủ” về đối tượng để điều khiển đầy đủ về đối tượng một cách
chính xác.
Trong những năm gần đây, lý thuyết tập mờ được ứng dụng rất rộng rãi
trong nhiều lĩnh vực như : các đồ vật dân dụng (điều hòa, máy giặt…) điều khiển
nhiệt độ, điều khiển trong giao thông vận tải, chuẩn đoán và điều trị bệnh trong y
học… các vi mạch chuyên dụng của điều khiển mờ cũng đã được chế tạo và ngày
càng hoàn thiện. Vi mạch mờ đầu tiên được chế tạo bởi hãng Masaki Togai và
Hiroyuki Watanabe vào năm 1986. Ngày nay có rất nhiều hãng chế tạo được các
chíp mờ như: Omron có vi mạch FP3000, FP5000, hãng Motorola với vi mạch
mờ sử dụng cùng với các vi mạch 68HC05, 68HC11, hàng Hitachi – America với
vi mạch 48/300, 48/500 điều khiển kiểu vi xử lý, hãng America neutralogic với
các chíp NLX 230, ADS 230, NLX 110, NLX 112… đã có rất nhiều sản phẩm
công nghiệp được tạo ra nhờ áp dụng kỹ thuật điều khiển mờ ở Nhật Bản, nơi mà
điều khiển mờ được áp dụng rất thành công.
Điểm mạnh cơ bản của điều khiển mờ so với kỹ thuật điều khiển kinh điển
là nó áp dụng rất hiệu quả trong các quá trình chưa được xác định rõ hay không
thể đo đạc chính xác, các quá trình được điều khiển ở điều kiện thiếu thông tin.
Điều khiển mờ đã tích hợp kinh nghiệm của các chuyên gia để điều khiển mà
không cần hiểu biết nhiều về các thông số của hệ thống.
Điều khiển mờ chiếm một vị trí quan trọng trong điều khiển học kỹ thuật
hiện đại, đến nay điều khiển mờ đã là 1 phương pháp điều khiển nổi bật bới tính
linh hoạt và đã thu được những kết quả khả quan trong nghiên cứu, ứng dụng lý
thuyết tập mờ, logic mờ và suy luận mờ.
4
Những ý tưởng cơ bản trong hệ điều khiển logic mờ là tích hợp kiến thức
của các chuyên gia trong thao tác vào các bộ điều khiển trong quá trình điều
khiển, quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra của hệ điều khiển logic mờ được thiết
lập thông qua việc lựa chọn các luật điều khiển mờ (như luật if then) trên các biến
ngôn ngữ. Luật điều khiển if – then là một cấu trúc điều khiển dạng nếu – thì trong
đó có một số từ được đặc trưng bởi các hàm liên thuộc liên tục. Các luật mờ và
các thiết bị suy luận mờ là những công cụ gắn liền với việc sử dụng kinh nghiệm
chuyên gia trong việc thiết kế các bộ điều khiển.
So với các giải pháp kỹ thuật từ trước tới nay được áp dụng để tổng hợp
các hệ thống điều khiển, phương pháp tổng hợp hệ thống bằng điều khiển mờ có
những ưu điểm rõ rệt sau:
Khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình
đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống.
Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với các bộ điều khiển khác (Cả về kỹ thuật)
và dễ dàng thay đổi.
Đối với bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều khiển mờ
cho phép giảm khối lượng tính toán và giá thành sản phẩm.
Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định hơn, bền vững
hơn, khả năng chống nhiễu cao hơn và chất lượng điều khiển cao hơn.
Ngày nay với tốc độ phát triển vượt bậc của tin học và sự tương đối hoàn
thiện của lý thuyết điều khiển đã chắp cánh cho sự phát triển đa dạng và phong
phú của các hệ điều khiển mờ. Tuy nhiên vấn đề tổng hợp được một bộ điều khiển
mờ một cách chặt chẽ và ứng dụng cho một đối tượng cụ thể nhằm nâng cao chất
lượng điều khiển đang là sự quan tâm của nhiều nhà nhgiên cứu.
I.2.1.2 Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ
Cấu trúc chung của một bộ điều khiển mờ gồm có 4 khối: Khối mờ hóa,
khối hợp thành, khối luật mờ và khối giải mờ (Hình 1.1)
5
Hình 1.1 Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ
Khối luật mờ và khối hợp thành là phần cốt lõi của hệ điều khiển mờ vì nó
có khả năng mô phỏng những suy nghĩ, suy đoán của con người để đạt mục tiêu
điều khiển mong muốn.
Trong điều khiển logic mờ, kinh nghiệm chuyên gia cùng các kỹ năng đóng
vai trò quan trọng trong việc lựa chọn các biến trạng thái và biến điều khiển. Các
biến vào của bộ điều khiển logic mờ thường là trạng thái sai lệch trạng thái, đạo
hàm sai lệch trạng thái, tích phân sai lệch…
Số lượng các tập mờ là trọng tâm cần lưu ý khi thiết kế hệ điều khiển logic
mờ. Trong một miền giá trị có thể chọn số tập mờ, thông thường miền giá trị tập
mờ đầu vào thường chia thành nhiều tập mờ gối lên nhau. Thường người ta chia
số tập mờ từ 3 đến 9 giá trị, số lượng các tập mờ đầu vào xác định số lượng lớn
nhất các luật điều khiển mờ trong hệ điều khiển mờ.
Khối hợp thành có nhiệm vụ đưa vào tập mờ đầu vào (trong tập cơ sở U) và
tập các luật mờ (do người thiết kế lập ra) để tạo thành tập mờ đầu ra (trong tập cơ
sở V). Hay nói cách khác là nhiệm vụ khối hợp thành là thực hiện ánh xạ tập mờ
đầu vào (trong U) thành tập mờ đầu ra (trong V) theo các luật mờ đã có.
Các nguyên lý logic mờ được áp dụng trong khối hợp thành để tổ hợp từ
các luật mờ If- then trong luật mờ cơ bản thành thao tác gán 1 tập mờ A’ (trong U)
tới tập mờ B’ (trong V). Ta đã biết rằng các luật mờ If – then được diễn giải thành
các quan hệ mờ trong không gian nền UxV. Khi dùng quy tắc Max-Min thì dấu
“*”được thay thế bằng cách lấy cực tiểu. Khi dùng quy tắc Max-Prod thì dấu
“*”được thực hiện bằng phép nhân bình thường.
6
Các luật mờ cơ bản là tập hợp các luật if- then được xây dựng trên các biến
ngôn ngữ, các luật mờ này đặc trưng cho mối liên hệ giữa đầu vào và đầu ra của
hệ, nó là trái tim của hệ điều khiển logic mờ. Sử dụng luật mờ cơ bản này làm
công cụ để suy luận và đưa ra các đáp ứng một cách có hiệu quả.
Ta xét hệ mờ với nhiều đầu vào và 1 đầu ra (hệ MISO) với
U=U1xU2xU3…xUn Rn và V R. Nếu hệ có m đầu ra từ y1, y2, …. Yn thì có
thể phân thành m hệ, mỗi hệ có n đầu vào và một đầu ra.
Luật cơ sở là luật có dạng như sau:
Ru (1) : Nếu X1 là A11 …. Và Xn là A1n thì y là B1 (1-1)
Trong đó các A1i và B1 là các tập mờ trong Ui Rn và V R, nếu có m luật mờ
cơ sở thì I = 1, 2, 3, …. M.
Luật mờ trên là luật mờ chính tắc, từ luật mờ chính tắc trên ta có một số
mệnh đề bổ trợ khác.
Giải mờ được định nghĩa như gán một tập mờ B’ trong V R (là đầu ra
của thiết bị hợp thành) với một giá trị rõ y* V. như vậy phép giải mờ là cụ thể
hóa một điểm trong V mà nó có thể hiện rõ nhất tập mờ B’. tuy nhiên tập mờ B’
được xây dựng theo các cách khác nhau. Để chọn phương pháp giải mờ thích hợp
ta có thể dựa vào tiêu chuẩn sau đây:
Tính tin cậy: Điểm y* phải đại diện cho tập mờ B’ một cách trực giác, ví dụ có
thể nằm ở gần giữa miền xác định của tập mờ B hoặc là điểm có hàm liên
thuộc cao nhất trong B.
Đơn giản trong tính toán: Đây là tiêu chuẩn quan trọng vì trong điều khiển mờ
các tính toán đều làm việc trong chế độ thời gian thực.
Tính liên tục: thể hiện ở việc làm khi có sự thay đổi nhỏ trong B’ sẽ không gây
sự biến đổi lớn trong y*.
I.2.2. Bộ điều khiển mờ tĩnh
Bộ điều khiển mờ tĩnh là bộ điều khiển mờ có quan hệ vào ra y(x) liên hệ
nhau theo một phương trình đại số (tuyến tính hoặc phi tuyến). Các bộ điều khiển
tĩnh điển hình là bộ khuếch đại P, bộ điều khiển rơlay 2 vị trí, 3 vị trí, …. Một
trong các dạng hay dùng của bộ điều khiển mờ tĩnh là bộ điều khiển mờ tuyến tính
7
từng đoạn, nó cho phép ta thay đổi mức độ điều khiển trong các phạm vi khác của
quá trình, do đó nâng cao chất lượng điều khiển.
Bộ điều khiển mờ tĩnh có ưu điểm là đơn giản, dễ thiết kế, song nó có
nhược điểm là chất lượng điều khiển không cao vì chưa đề cập đến các trạng thái
động (vận tốc, gia tốc ….) của quá trình, do đó nó chỉ sử dụng trong các trường
hợp đơn giản.
I.2.3. Bộ điều khiển mờ động
Bộ điều khiển mờ động là bộ điều khiển mờ mà đầu vào có xét tới các
trạng thái động của đối tượng. Ví dụ đối với hệ điều khiển theo sai lệch thì đầu
vào của bộ điều khiển mờ ngoài tín hiệu sai lệch e theo thời gian còn có các đạo
hàm của sai lệch giúp cho bộ điều khiển phản ứng kịp thời với các biến động đột
xuất của đối tượng.
Các bộ điều khiển mờ động hay được dùng hiện nay là bộ điều khiển mờ
theo luật tỉ lệ tích phân, tủy lệ vi phân và tỉ lệ vi tích phân (PI, PD và PID).
Một bộ điều khiển mờ theo luật I có thể thiết kế từ một bộ mờ theo luật P (bộ điều
khiển mờ tuyến tính) bằng cách mắc nối tiếp một khâu tích phân kinh điển vào
trước hoặc sau khối mờ đó. Do tính phi tuyến của hệ mờ, nên việc mắc khâu tích
phân trước hay sau hệ mờ hoàn toàn khách nhau (hình 1.2 a,b).
(a)
E
E
Bộ điều khiển
mờ
Bộ điều khiển
mờ
Đối
tượng
-
(b)
Đối
tượng
Hình 1.2 hệ điều khiển mờ theo luật PI
Khi mắc nối tiếp ở đầu vào của một bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ một khâu vi
phân sẽ có được một bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ vi phân PD.
8
d E’
dt
E
Bộ điều khiển
mờ
Đối
tượng
Hình 1.3 hệ điều khiển mờ theo luật PD
Thành phần bộ điều khiển này cũng giống như bộ điều khiển theo luật PD
thông thường bao gồm sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra của hệ thống e
và đạo hàm của sai lệch e'. Thành phần vi phân giúp hệ thống phản ứng chính xác
hơn với những biến đổi lớn của sai lệch theo thời gian. Phát triển tiếp từ ví dụ về
bộ điều khiển mờ theo luật PD hoàn toàn đơn giản. Trong kỹ thuật điều khiển kinh
điển, bộ điều khiển PID được biết đến như là một giải pháp đa năng và có miền
ứng dụng rộng lớn. Định nghĩa về bộ điều khiển theo luật PID kinh điển trước đây
vẫn có thể sử dụng cho một bộ điều khiển mờ theo luật PID. Bộ điều khiển mờ
theo luật PID được thiết kế theo 2 thuật toán:
thuật toán chỉnh định PID.
Thuật toán PID tốc độ.
Bộ điều khiển mờ được thiết kế theo thuật toán chỉnh định PID có 3 đầu vào gồm
sai lệch e giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra, đạo hàm và tích phân của sai lệch.
Đầu ra của bộ điều khiển mờ chính là tín hiệu điều khiển u(t).
T
1
d
u (t ) K (e edt Td e)
TI 0
dt
(1-2)
Với thuật toán PID tốc độ, bộ điều khiển PID có 3 đầu vào: sai lệch e giữa tín hiệu
đầu vào và tín hiệu chủ đạo, đạo hàm bậc nhất e’ và đạo hàm bậc 2 e’’ của sai lệch.
Đầu ra của hệ là đạo hàm
du
của tín hiệu điều khiển u(t).
dt
du
d
1
d2
K[ e e
e
dt
dt
TI
(dt ) 2
9
(1-3)
Trong thực tế thường có một hoặc hai thành phần trong (1-2), (1-3) được
bỏ qua nên thay vì thiết kế một bộ điều khiển PID hoàn chỉnh người ta lại thường
tổng hợp các bộ điều khiển PI hoặc PD.
Bộ điều khiển PID mờ được thiết kế trên cơ sở của bộ điều khiển PD mờ
bằng cách mắc nối tiếp ở đầu ra của bộ điều khiển PD mờ một khâu tích phân
(hình 1.4)
E
d
dt
E’
Bộ điều
khiển mờ
I
Đối
tượng
-
Hình 1.4 hệ điều khiển mờ PID
Cho đến nay, nhiều dạng cấu trúc của PID mờ hay còn được gọi là bộ điều
chỉnh mờ ba thành phần đã được nghiên cứu. Các dạng cấu trúc này thường được
thiết lập trên cơ sở tách bộ điều chỉnh PID thành hai bộ điều chỉnh PD và PI (hoặc
I).
Việc phân chia này chỉ nhằm mục đích thiết lập các hệ luật cho PD và PI
(I) gồm 2 (hoặc 1) biến vào, một biến ra, thay vì phải thiết lập 3 biến vào. Hệ luật
cho bộ điều chỉnh PID mờ kiểu này thường dựa trên ma trận do Mac VicarWheLan đề xuất. Cấu trúc này không làm giảm số luật mà chỉ đơn giản cho việc
tính toán.
I.2.4. Hệ điều khiển mờ lai F-PID
Hệ mờ lai viết tắt là F-PID là hệ điều khiển trong đó thiết bị điều khiển
gồm 2 thành phần: thành phần điều khiển kinh điển và thành phần điều khiển mờ.
Bộ điều chỉnh F-PID có thể thiết lập dựa trên 2 tín hiệu là sai lêch e(t) và đạo hàm
của nó e ' (t ) . Ý tưởng chính là FLC có đặc tính rất tốt ở vùng sai lệch lớn, ở đó với
đặc tính phi tuyến của nó có thể tạo ra phản ứng động rất nhanh.
Khi quá trình của hệ tiến gần đến điểm đặt (sai lệch e(t) và đạo hàm của nó
e’(t) xấp xỉ bằng không) vai trò của FLC bị hạn chế nên bộ điều chỉnh sẽ làm việc
10
như bộ điều chỉnh PID thường. Trên hình 1.5 thể hiện ý tưởng thiết lập bộ điều
chỉnh F-PID và phân vùng tác động của chúng.
Đối tượng
FLC
d
dt
PID
e’(t)
e(t)
PID
FLC
Hình 1.5 Các vùng tác động của FLC và PID
Sự chuyển đổi giữa các vùng tác động của FLC và PID có thể thực hiện
nhờ khóa mờ hoặc dùng chính FLC. Nếu sự chuyển đổi dùng FLC thì ngoài nhiệm
vụ là bộ điều chỉnh FLC còn làm nhiệm vụ giám sát hành vi của hệ thống để thực
hiện sự chuyển đổi. Việc chuyển đổi tác động giữa FLC và PID có thể thực hiện
nhờ luật đơn giản sau:
.
If e(t ) dương lớn và e(t ) dương lớn thì u là FLC
.
If e(t ) dương nhỏ và e(t ) dương nhỏ thì u là PID
Để thực hiện chuyển đổi mờ giữa các mức FLC và bộ chuyển đổi PID ta có
thể thiết lập nhiều bộ điều chỉnh PIDi (i = 1, 2, … n) mà mỗi bộ được chọn để tối
ưu chất lượng theo một nghĩa nào đó để tạo ra đặc tính tốt trong 1 vùng giới hạn
của biến vào (Hình 1.6). Các bộ điều chỉnh này có chung thông tin ở đầu vào và
sự tác động phụ thuộc vào giá trị của chúng.
11
e’(t)
e(t)
PID2
PID1
PID3
Hình 1.6 Vùng tác động của các bộ điều chỉnh PID
Trong trường hợp này, luật chuyển đổi có thể viết theo hệ mờ như sau:
If (trạng thái của hệ) is Ei then (tín hiệu điều khiển ) = Ui
Trong đó i = 1, 2, ….n; Ei là biến ngôn ngữ của tín hiệu vào, Ui là các hàm với
các tham số của tác động điều khiển. Nếu tại mỗi vùng điều chỉnh, tác động điều
khiển là do bộ điều chỉnh PIDi với:
t
u i K Pi e K e(t ) dt K Di
0
de
dt
i 1,2,...n
(1-4)
Như vậy các hệ số của bộ điều khiển PID mới phụ thuộc các tín hiệu đầu vào,
tổng quát hơn là phụ thuộc vào trạng thái của hệ. Nếu coi các hệ số KPi, KDi và KIi
chính là kết quả giải mờ theo phương pháp trung bình trọng tâm từ ba hệ mờ hàm:
Hệ mờ hàm tính hệ số Kp với hệ luật:
Ru(i) : if ER is Ep and CER is CEq then Kip = KPi (.)
Hệ mờ hàm tính hệ số KD với hệ luật:
Ru(i) : if ER is Ep and CER is CEq then KiD = KDi (.)
Hệ mờ hàm tính hệ số KI với hệ luật:
Ru(i) : if ER is Ep and CER is CEq then KiI = KIi (.)
Khi các hệ số KPi, KDi , KIi được mờ hóa bởi các tập mờ, có thể xem như hệ lúc đó
gồm 3 tập mờ chuẩn đối với các hệ số KPi, KDi , KIi . Trong trường hợp này các hệ
số của bộ điều chỉnh PID mới có thể tính như sau:
n
n
K PN ( i (t ) y )
1
Pi
n
K DN ( i (t ) y )
1
12
Di
K LN ( i (t ) y )
1
Ii
Trong đó yPi , y Di , yIi tương ứng là tâm các tập mờ của hệ số KPi, KDi và KIi
được mờ hóa.
I.2.5. Hệ điều khiển mờ trượt
I.2.5.1. Nguyên lý điều khiển trượt
Điều khiển trượt dựa trên lý thuyết về hệ thống có cấu trúc thay đổi đã thu
hút nhiều nghiên cứu trong những năm gần đây. Ưu điểm nổi bật của phương
pháp là bền vững đối với nhiễu bất định và hệ thống có tham số thay đổi, do vậy
không cần phải biết chính xác mô hình hệ thống. Khi áp dụng vào điều khiển cho
hệ MIMO (ví dụ như tay máy), phương pháp điều khiển trượt rất phù hợp và hữu
ích vì đây là hệ có tính phi tuyến và các ảnh hưởng xuyên chéo của mô hình động
lực học và sự thay đổi của các tham số của mô hình khi có tải. Hệ thống điều
khiển trượt sẽ nâng cao được độ chính xác điều khiển so với phương pháp tuyến
tính thông thường.
Hình 1.7 Hệ đối tượng tích phân kép
Trong hệ thống điều khiển trượt, tín hiệu điều khiển luôn đảo cực tính giữa
hai giá trị +u và –u. Đơn giản nhất ta xét đối tượng điều khiển gồm 2 khâu tích
phân được điều khiển bởi rơle hai cực tính (hình 1.7). Ta có hệ phương trình sau:
dy1
dy
y2 ; 2 u
dt
dt
Từ đó ta được phương trình
y22
uy1 c . Đây là phương trình Parabol mà quỹ
2
đạo là 2 nửa Parabol với đường chuyển đổi e = -y = 0 tương ứng với chế độ tự dao
động trong hệ rơ le.
Khi hệ phản hồi nội thì đường chuyển đổi là đường thẳng đi qua gốc tọa độ với
phương trình :
13
