TOAN 9 NAM HOC 03-04

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN Thi học kỳ II – Năm học 2003 - 2004
PHÒNG GIÁO DỤC TUY PHONG Môn thi: Toán – Lớp 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ RA:
A. Lý Thuyết : (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1: 1/ Phát biểu hệ thức ViEt
2/ Cho phương trình bậc hai:
0103
2
=−+
xx
Gọi
21
, xx
là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương trình
hãy tính :
21
11
xx
+
;
2
2
2
1
xx
+
Đề 2: 1/ Phát biểu điều kiện để một đường thẳng a song song với mặt phẳng
(P). Vẽ hình.
2/ Cho hình thang ABCD (AB//CD) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng
(ABCD). Nối S với A, B, C, D. Chứng minh AB//(SCD)

B. CÁC BÀI TOÁN BẮT BUỘC : (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) cho hai hàm số
2
2xy
=
có đồ thò (P)
Và hàm số
1
+=
xy
có đồ thò (D)
1/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ.
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 2: (2 điểm) Hai ôtô cùng khởi hành một lúc từ Phan Thiết đến Phan Rang cách
nhau 150 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h. Nên đã đến nơi sớm
hơn xe thứ hai 45 phút. Tính vận tốc của mỗi xe ?
Bài 3: (4 điểm) Cho ABC đều có cạnh bằng 2a. Các đường cao AH, BK, CE
đồng quy tại I.
a) Chứng tỏ rằng tứ giác AEIK và ABHK nội tiếp.
b) Chứng tỏ rằng I là tâm đường tròn nội tiếp ABC.
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEIK. Chứng minh: EH là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
d) Vẽ đường tròn đường kính AH có tâm O’ lần lượt cắt AB, AC theo thứ tự tại B’
và C’. Tính diện tích phần ở trong ABC và nằm ngoài hình tròn (O’) theo a.