DAP AN TOAN 9 NAM HOC 03-04

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN: TOÁN 9- HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2003 -2004
A. Lý Thuyết:
Đề 1:
1/ Phát biểu đúng 1đ
2/ - Tính đúng:
10
311
21
=+
xx
0,5đ
- Tính đúng:
21
2
21
2
2
2
1
2)( xxxxxx
−+=+
0,25đ
= 9 +20
= 29 0,25đ
Đề 2:
1/ - Phát biểu đúng điều kiện:
)(Pa
⊄
ba //
0,75đ

)(Pb
⊂
- Hình vẽ đúng 0,25đ
2/
- Hìnhvẽ 0,25đ
Ta có:
AB//CD (gt)
DC
⊂
(SCD) 0,5đ
AB
⊄
(SCD)
=> AB // (SCD) 0,25đ
B. CÁC BÀI TOÁN BẮT BUỘC
Bài 1:
1/ - Vẽ đúng (P) 0,5đ
- Vẽ đúng (D) 0,5đ
2/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:
12
2
+=
xx
<=>
012
2
=−−
xx
0,25đ
21

11
=⇒= yx
2
1
2
1
22
=⇒−= yx
0,5đ
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là:
A(1;2) và B(
2
1
;
2
1
−
) 0,25đ
Bài 2: Gọi
x
(km/h) là vận tốc xe I
S
D
A
B
C
10
−
x
(km/h) là vận tốc xe II

Đ/K :
x
> 10 0,75đ
Thời gian xe I :
x
150
(h) thiếu đ/k -0,25đ
Thời gian xe II :
10
150
−
x
(h)
Theo đề bài ta có pt :
4
3150
10
150
=−
−
xx
0,5đ
biến đổi pt trên ta được
0200010
2
=−−
xx
giải ra
50
1

=
x
(chọn) ;
40
2
−=
x
(loại) 0,5đ
Trả lời : Vận tốc xe I là 50 km/h
Vận tốc xe II là 40 km/h 0,25đ
Bài 3 :
Hình vẽ đến câu c cho 0,5đ
a/ * Chứng tỏ tứ giác AEIK nội tiếp :
Ta có AEI = 1v (gt) ; AKI =1v (gt) 0,25đ
=> AEI + AKI = 2v
=> Tứ giác AEIK nội tiếp (vì có tổng 2 góc đối=2v) 0,25đ
* Chứng tỏ tứ giác ABHK nội tiếp :
Ta có AHB =1v (gt) ; AKB = 1v (gt) 0,25đ
=> AHB = AKB = 1v
=> Tứ giác ABHK nội tiếp (Vì tứ giác có 2 đỉnh H và K cùng nhìn đoạn AB
dưới 1 góc 90
0
) 0,25đ
b/ Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC :
Ta có : AH, BK là hai đường cao của ABC đều (gt)
=> AH, BK đồng thời là phân giác của ABC. 0,5đ
=> I là tâm đường tròn nội tiếp ABC 0,25đ
c/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (o)
OEA = EAO ( OAE cân tại O)
EAO = HAC (Vì AH là phân giác của BAC)

HAC = HBI (góc có cạnh tương ứng
⊥
)
HBI = HEI (chắn cung HI )
=> HEI = OEA 0,5đ
mà OEI + OEA =90
0
A
B
C
B’
C’
H
E
K
M
I
O
O’
=> OEI + HEI = 90
0
=> OE
⊥
EH
Vậy EH là tiếp tuyến của đường tròn (o) 0,25đ
d/ Gọi S: là diện tích phần ở trong ABC và nằm ngoài đường tròn (o’)
Ta có S = 2S
1
S
1

= S
AHC
– ( S
quạt HO’C’
+ S
AO’C’
)
S
quạt HO’C’
=
8
2
a
π
S
AO’C’
=
16
33
2
a
0,5đ
S
AHC
=
2
3
2
a
=>S

1
=
)
16
33
8
(
2
3
222
aaa
+−
π
=
16
)235(
16
235
222
ππ
−
=
−
aaa
0,25đ
=> S =
)235(
8
2
π

−
a
0,25đ