Sử dụng công nghệ mô phỏng trong dạy học mô đun trang bị điện tại trường trung cấp nghề số 18 bộ quốc phòng

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................4
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................5
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ..........................................................................6
DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ ....................................................................7
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................8
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................8
2. Mục đích nghiên cứu .........................................................................................9
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu .................................................................9
4. Phạm vi nghiên cứu ...........................................................................................9
5. Giả thuyết khoa học ...........................................................................................9
6. Nhiệm vụ nghiên cứu .........................................................................................9
7. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................9
8. Cấu trúc luận văn ..............................................................................................9
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ÁP DỤNG
CÔNG NGHỆ MÔ PHỎNG TRONG DẠY HỌC MÔ ĐUN .............................10
1.1. Lý luận dạy học .............................................................................................10
1.2. Công nghệ dạy học ........................................................................................13
1.1.1. Khái niệm về công nghệ ..........................................................................13
1.1.2. Công nghệ dạy học ..................................................................................14
1.3. Mô hình hóa và mô phỏng............................................................................16
1.3.1. Mở đầu .....................................................................................................16
1.3.2. Định nghĩa ...............................................................................................19
1.3.3. Tính chất của mô hình ............................................................................20
1.3.4. Lí thuyết mô hình hóa .............................................................................22
1.4. Công nghệ mô phỏng ....................................................................................27
1.4.1. Định nghĩa ...............................................................................................27
1.4.2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của Công nghệ mô phỏng ....................28
1.5. Thực trạng dạy học của mô đun Trang bị điện của trường Trung cấp
nghề số 18/ BQP ...................................................................................................30
1.5.1. Vài nét sơ lược về trường Trung cấp nghề số 18 ...................................30

1


1.5.2. Đặc điểm của học sinh học nghề và của mô đun Trang bị điện ...........31
1.5.3. Thực trạng dạy học của mô đun Trang bị điện của trường ..................32
KẾT LUẬN CHƯƠNG I ........................................................................................34
CHƯƠNG II. XÂY DỰNG BÀI GIẢNG MÔ PHỎNG TRONG MÔ ĐUN
TRANG BỊ ĐIỆN CỦA NGÀNH KỸ THUẬT MÁY LẠNH VÀ ĐIỀU HÒA
KHÔNG KHÍ TẠI TRƯỜNG TRUNG CẤP NGHỀ ..........................................35
2.1. Nguyên tắc thiết kế bài giảng sử dụng công nghệ mô phỏng ....................35
2.1.1. Những yêu cầu chung về thiết kế bài giảng ...........................................35
2.1.2. Nguyên tắc thiết kế bài giảng sử dụng công nghệ mô phỏng ...............35
2.2. Quy trình thiết kế bải giảng mô đun Trang bị điện với công nghệ mô
phỏng. ....................................................................................................................37
2.2.1. Những điều kiện cần thiết để thiết kế bài giảng sử dụng công nghệ mô
phỏng ..................................................................................................................37
2.2.2. Quy trình thiết kế bài giảng mô đun Trang bị điện ...............................38
2.3. Tiêu chí đánh giá sự hỗ trợ của công nghệ mô phỏng trong dạy học ......47
2.4. Xây dựng các bài giảng mô đun Trang bị điện sử dụng CNMP ..............50
2.4.1. Giáo án thứ nhất .....................................................................................50
2.4.2. Giáo án thứ hai ........................................................................................57
2.4.3. Giáo án thứ ba .........................................................................................64
KẾT LUẬN CHƯƠNG II.......................................................................................71
CHƯƠNG III. KIỂM NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ ...............................................72
3.1. Tiến hành kiểm nghiệm và đánh giá ...........................................................72
3.1.1. Mục đích, đối tượng kiểm nghiệm ..........................................................72
3.1.2. Chuẩn bị các điều kiện để tiến hành kiểm nghiệm ...............................72
3.1.3. Nội dung và tiến hành kiểm nghiệm ......................................................73
3.1.4. Đánh giá kết quả .....................................................................................73

3.2. Lấy ý kiến chuyên gia ...................................................................................76
3.3. Đánh giá hiệu quả của bài giảng theo phương pháp mới, ảnh hưởng của
nó đến chất lượng đào tạo nghề. .........................................................................77
KẾT LUẬN CHƯƠNG III .....................................................................................79
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................81
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................82

2


PHỤ LỤC 1 ..............................................................................................................83
PHỤ LỤC 2 ..............................................................................................................86
PHỤ LỤC 3 ..............................................................................................................89
PHỤ LỤC 4 ..............................................................................................................90

3


LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian học tập, nghiên cứu và thực hiện, luận văn “Sử dụng công nghệ
mô phỏng trong dạy học mô đun “Trang bị điện” tại Trường Trung cấp nghề số 18 –
Bộ quốc phòng” đã được hoàn thành tháng 3 năm 2016 tại Viện Sư phạm kỹ thuật –
trường Đại học Bách khoa Hà Nội với sự hướng dẫn tận tình của GS.TS. Nguyễn
Xuân Lạc, cùng sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô Viện Sư phạm kỹ thuật, bạn
bè đồng nghiệp và gia đình.
Nhân dịp này, tác giả xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS.TS. Nguyễn
Xuân Lạc đã trực tiếp hướng dẫn, cung cấp tài liệu và gợi mở ý tưởng để tác giả
hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô trong Viện Sư
phạm kỹ thuật, các thầy cô là cộng tác viên của Viện, Viện Đào tạo sau đại học, các

bạn bè đồng nghiệp đã giúp đỡ về mọi mặt về kiến thức, tài liệu và thời gian để tác
giả hoàn thành luận văn.
Cuối cùng, tác giả gửi lời cảm ơn tới gia đình đã luôn là nguồn động viên lớn
cho tác giả trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.
Do các điều kiện thực hiện có hạn, luận văn này không tránh khỏi những
thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến cho các thiếu sót và ý
tưởng phát triển để đề tài được hoàn thiện hơn.

Tác giả

Nguyễn Thị Hằng

4


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan, những gì được trình bày trong luận văn này là do sự tìm
hiểu và nghiên cứu của bản thân. Mọi kết quả nghiên cứu cũng như ý tưởng của các
tác giả khác nếu có đều được trích dẫn nguồn gốc cụ thể.
Luận văn này cho đến nay chưa được bảo vệ tại bất kỳ một hội đồng bảo vệ
luận văn Thạc sĩ nào và chưa được công bố trên bất kỳ một phương tiện thông tin
nào.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về những điều đã cam đoan ở trên đây.

Hà Nội, ngày tháng 3 năm 2016
Tác giả

Nguyễn Thị Hằng

5

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
BQP: Bộ quốc phòng
CNH- HĐH: Công nghiệp hóa – Hiện đại hóa
CNMP: Công nghệ mô phỏng
CNTT: Công nghệ thông tin
HS: Học sinh
KHKT: Khoa học kỹ thuật
LAN: Local Area Network
PP: Phương pháp
PPDH: Phương pháp dạy học
PTDH: Phương tiện dạy học
QTDH: Quá trình dạy học
TCN, CĐN: Trung cấp nghề, Cao đẳng nghề
THCS: Trung học cơ sở
THPT: Trung học phổ thông

6


DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ
Bảng 1. 1. Bảng tương tự điện – cơ ........................................................................266

Bảng 3. 1. Kết quả khảo sát đối tượng là người học .................................................76
Bảng 3. 2. Kết quả khảo sát bình quân với đối tượng người học..............................76
Bảng 3. 3. Kết quả khảo sát bình quân qua lấy ý kiến chuyên gia ...........................77

Hình 1. 1. Lược đồ cấu trúc của quá trình dạy học ...................................................11
Hình 1. 2. Mô hình điện -cơ ......................................................................................25

Hình 2. 1. Quy trình xây dựng bài giảng sử dụng công nghệ mô phỏng .................40
Hình 2. 2. Quy trình thiết kế bài giảng bằng phần mềm CADe- SIMU ...................43
Hình 2. 3. Quy trình xây dựng bài giảng bằng phần mềm Powerpoint ....................46
Hình 2. 4. Tiêu chí đánh giá hỗ trợ của CNMP trong dạy học .................................49
Hình 2. 5. Mạch điện điều khiển động cơ ba pha quay một chiều ............................55
Hình 2. 6(a,b). Mô phỏng mạch điện điều khiển động cơ ba pha quay một chiều
bằng phần mềm CADe-SIMU ...................................................................................56
Hình 2. 7. Mạch điện điều khiển tự động 2 động cơ 3 pha làm việc theo thứ tự (dùng
rơle thời gian) ............................................................................................................61
Hình 2. 8 (a,b,c). Mô phỏng mạch điện điều khiển tự động 2 động cơ 3 pha làm việc
theo thứ tự (dùng rơle thời gian) bằng phần mềm CADe-SIMU ..............................63
Hình 2. 9. Mạch điện đảo chiều quay động cơ ba pha dùng nút bấm .......................68
Hình 2. 10 (a,b,c,d) Mô phỏng mạch điện đảo chiều quay động cơ ba pha dùng nút
bấm bằng phần mềm CADe-SIMU ...........................................................................70

7


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sự phát triển khoa học kỹ thuật mạnh mẽ trong thập niên trở lại đây không chỉ
góp phần thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của các nền kinh tế mà đã và đang quay
trở lại tác động lớn vào quá trình giáo dục và đào tạo. Các kiến thức khoa học mới,
các yêu cầu mới của từng ngành, nghề đang trở thành mục tiêu của quá trình dạy
học, đồng thời góp phần phát triển các công cụ dạy học mang tính trực quan và đạt
hiệu quả sư phạm cao hơn.
Công nghệ phần mềm phát triển, khả năng tái tạo và mô phỏng lại các hiện
tượng thực tế với độ chính xác và tương tác cao đang trở thành xu thế mới trong
việc ứng dụng khoa học kỹ thuật vào trong dạy học. Bài giảng sẽ trở nên sinh động

hơn, người học có cái nhìn trực quan và “gần” hơn với các hiện tượng, khoảng cách
giữa giáo viên và người học được thu hẹp lại, tương đương với những “đồng
nghiệp” nghiên cứu khoa học, tăng cường khả năng trao đổi và truyền dạy kiến
thức.
Đối với Nhà trường, nhiệm vụ quan trọng hàng đầu đề ra là phải làm sao sau
khi tốt nghiệp, người học có thể bắt tay ngay vào lao động sản xuất, hay hoạt động
một lĩnh vực khoa học nào đó có thể tiếp thu một cách mau chóng và thích ứng với
sự phát triển của khoa học kỹ thuật.
Việc giảng dạy mô đun Trang bị điện tại Trường Trung cấp nghề số 18 tuy đã
đáp ứng được mục tiêu của mô đun đề ra song vẫn chỉ dừng lại ở việc hiểu và lắp
ráp được một số mạch điện cơ bản. Việc sử dụng phương pháp mô phỏng trong dạy
học mô đun Trang bị điện sẽ giúp người học làm quen với nhiều mạch điện hơn,
tăng khả năng tư duy, tìm tòi đồng thời người học có thể hiểu rõ hơn và trực quan
dễ hơn về nguyên lý hoạt động của các mạch trong mô đun.
Nhằm nâng cao chất lượng đào tạo tại Nhà trường, tác giả đã lựa chọn để tài:
Sử dụng công nghệ mô phỏng trong dạy học mô đun “Trang bị điện” tại
Trường Trung cấp nghề số 18 – Bộ quốc phòng.

8


2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng bài giảng cụ thể cho mô đun Trang bị điện sử dụng công nghệ mô
phỏng nhằm nâng cao chất lượng của quá trình dạy học.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học mô đun Trang bị điện.
- Đối tượng nghiên cứu: Dạy học mô đun Trang bị điện tại các trường Trung
cấp nghề
4. Phạm vi nghiên cứu
Dạy học mô đun Trang bị điện tại trường Trung cấp nghề số 18/BQP

5. Giả thuyết khoa học
Sử dụng công nghệ mô phỏng vào việc dạy mô đun Trang bị điện do tác giả đề
xuất sẽ góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa những vấn đề về lý luận liên quan đến đề tài
- Tìm hiểu quá trình dạy học mô đun Trang bị điện tại Trường Trung cấp nghề
số 18 và các phần mềm có liên quan.
- Đề xuất giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học mô đun Trang bị điện.
7. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm
8. Cấu trúc luận văn
Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc áp dụng công nghệ mô phỏng
trong dạy học mô đun.
Chương II: Xây dựng bài giảng mô phỏng trong mô đun Trang bị điện của
ngành Kỹ thuật máy lạnh và điều hòa không khí tại Trường Trung cấp nghề
Chương III: Kiểm nghiệm và đánh giá

9


CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ÁP DỤNG
CÔNG NGHỆ MÔ PHỎNG TRONG DẠY HỌC MÔ ĐUN
Ngày nay, mô hình hóa và mô phỏng được ứng dụng rất rộng rãi trong các
lĩnh vực và dạy học là một trong các lĩnh vực đó. Để một giờ học đạt hiệu quả cao
cần tạo được cho học sinh sự hứng thú trong học tập, cũng như phát huy tính tự học,
tự tìm tòi nghiên cứu của học sinh. Vì vậy, sử dụng công nghệ mô phỏng trong dạy
học là một giải pháp ngày càng được nhiều trường áp dụng. Nhất là đối với các môn
khó trừu tượng như các môn trong lĩnh vực điện, nếu chỉ sử dụng phương pháp
thuyết trình thì học sinh sẽ rất khó hình dung và khó hiểu được bài.

Do đó sử dụng công nghệ mô phỏng trong giảng dạy sẽ đem lại kết quả cao
hơn. Bên cạnh việc sử dụng những phần mềm mô phỏng thì ngày nay người ta còn
kết hợp giữa việc sử dụng các phần mềm mô phỏng với phần mềm dạy học phổ
thông như PowerPoint giúp học sinh hiểu bài dễ hơn.
1.1. Lý luận dạy học
Lý luận là một hệ thống tri thức về:
1) Một đối tượng nghiên cứu xác định, trong tự nhiên, xã hội hoặc tư duy.
Trong đó đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học.
Quá trình dạy học là một quá trình xã hội.
Về hình thức, đó là quá trình hoạt động tương tác giữa người dạy (hoạt động
dạy) và người học (hoạt động học).
Về bản chất, quá trình dạy học là quá trình học tập (nhận thức và thực hành)
độc đáo của người học được tiến hành dưới sự tổ chức, hướng dẫn của người dạy
nhằm thực hiện tốt nhiệm vụ dạy học.
Nét độc đáo trong quá trình học tập của người học thể hiện ở : người học, bằng
công nghệ (phương tiện, phương pháp và kỹ năng) học của mình, vừa học tri thức
(học để biết những cái mới chủ quan từ kho tàng văn hóa của nhân loại), vừa tập kỹ
năng (học để làm và phát hiện những cái mới chủ quan qua hoạt động thực hành)
nhằm củng cố kết quả học, hình thành và phát triển năng lực hoạt động thực tiễn.

10


Quá trình dạy học đại học, về bản chất, là quá trình học tập chuyên ngành
(được quy định trong danh mục chuyên ngành đào tạo nhân lực của mỗi nước, nói
đơn giản là học nghề) có tính nghiên cứu (chú trọng cách tự học, thói quen tìm tòi
để phát hiện và sáng tạo cái mới, cả chủ quan và khách quan) của người học, được
tiến hành dưới sự tổ chức, hướng dẫn của người dạy, nhằm thực hiện tốt nhiệm vụ
dạy học: đào tạo nhân lực, phát hiện và bồi dưỡng nhân tài.
2) Một hệ thống khái niệm cơ bản và quan hệ cơ bản (giữa các khái niệm) về

nhận dạng (định nghĩa hay mô tả) đối tượng đã được mô hình hóa.
Các khái niệm cơ bản là học, dạy, người học, người dạy, môi trường, v.v…, có
quan hệ cấu trúc và tương tác như hình 1.1.

Hình 1. 1. Lược đồ cấu trúc của quá trình dạy học
3) Một hệ thống thuộc tính và quy luật về sự tồn tại và vận động (biến đổi trạng
thái theo thời gian,…) của đối tượng.
Các quy luật của quá trình dạy học (nói chung):


Ở cấp độ môi trường, quá trình dạy học là một quá trình xã hội, vận hành theo
quy luật của hệ thống điều khiển kín, phụ thuộc quy luật tồn tại và phát triển của
môi trường xã hội cụ thể;

11




Ở cấp độ hệ thống, là quy luật thống nhất biện chứng
–

Giữa hai hoạt động cơ bản học và dạy (trong hoạt động dạy học). Đây là

quy luật cơ bản, bao hàm và chi phối các quy luật khác của quá trình.



–

Giữa logic nhận thức và logic sư phạm (trong logic dạy học),

–

Giữa mục tiêu đào tạo, công nghệ dạy – học và kết quả học tập,

–

v.v…

Ở cấp độ hệ thống con, là quy luật thống nhất biện chứng
– Giữa mục tiêu, nội dung và công nghệ dạy học (trong bộ điều khiển),
– Giữa nhu cầu học tập và trình độ học tập (trong đối tượng điều khiển),
– v.v…
Trong đó, quy luật cơ bản là quy luật thống nhất biện chứng giữa hoạt động

học và hoạt động dạy.
4) Một hệ thống luận điểm (nguyên tắc hay phương pháp luận) chỉ đạo quá
trình nghiên cứu và vận dụng các kết quả đạt được vào thực tiễn.
Nguyên tắc dạy học đại học là những luận điểm cơ bản có tính phương pháp
luận của lý luận dạy học đại học, chỉ đạo toàn bộ tiến trình dạy học đại học, nhằm
đạt kết quả dạy và học tốt nhất. Đó là những nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất biện
chứng giữa các mặt khác biệt (hoặc đối lập) trong quá trình dạy học:


Sự thống nhất giữa khoa học (học để biết thuộc tính và qui luật của thế giới
khách quan, hướng tới những phát minh khả thi) và công nghệ (học để làm lợi
ích cho con người, dẫn đến những sáng chế hiệu quả), giữa lý luận (xây dựng
trên cơ sở mô hình hóa đối tượng nghiên cứu, trừu xuất và khái quát, theo tiếp
cận chủ quan của người nghiên cứu) và thực tiễn (tồn tại cụ thể và vận hành theo

quy luật khách quan), giữa học (tích lũy vốn kiến thức,…cho bản thân) và hành
(tập luyện và phát huy kĩ năng kiểm chứng và vận dụng kiến thức,…vì lợi ích
của bản thân và cộng đồng);

12




Sự thống nhất giữa tính tổng hợp (cơ bản, rộng,…) và tính chuyên ngành
(chuyên môn, hẹp, sâu,…) trong nội dung và phương pháp luận dạy học;



Sự thống nhất giữa học tập (đòi hỏi tuân thủ qui tắc tổ chức dạy học, tuân thủ
chân lý khoa học, nguyên tắc công nghệ và quy trình thực hành,… trong học tập
những cái mới chủ quan) và nghiên cứu (đòi hỏi độc lập, sáng tạo trong tìm tòi,
phát hiện, thử nghiệm và ứng dụng những cái mới khách quan), phản ánh thuộc
tính bản chất của dạy học đại học và phương pháp luận chung (mô hình hóa và
mô phỏng) của nghiên cứu khoa học và dạy học;



Sự thống nhất giữa tập thể và cá thể, chung và riêng (trong học tập và hoạt
động hợp tác, trong đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài,…).

1.2. Công nghệ dạy học
1.1.1. Khái niệm về công nghệ
Thuật ngữ “công nghệ” (Technology) trong tiếng Anh có nguồn gốc từ chữ
“Tekhnologia” trong tiếng Hy Lạp. Từ này trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là cách xử

lý, thủ thuật hay kỹ năng xử lý một cách có hệ thống.
Theo từ điển mở Wikipedia, công nghệ là “một thuật ngữ rộng ám chỉ đến các
công cụ và mưu mẹo của con người”. Tùy theo từng ngữ cảnh mà công nghệ có thể
được hiểu là các công cụ máy móc hay là các phương pháp, tiến trình để giải quyết
một vấn đề. Ngày nay, khái niệm công nghệ thường được hiểu là quá trình cho ra
các sản phẩm hàng loạt và giống nhau, có chất lượng cao và giá thành hạ.
Uỷ ban Kinh tế và Xã hội khu vực Châu Á - Thái Bình Dương (ESCAP) định
nghĩa: Công nghệ là kiến thức có hệ thống về quy trình và kỹ thuật dùng để chế
biến vật liệu và thông tin. Nó bao gồm kiến thức, thiết bị, phương pháp và các hệ
thống dùng trong việc tạo ra hàng hoá và cung cấp dịch vụ.
Theo GS.TS. Nguyễn Xuân Lạc, khái niệm công nghệ được hiểu là “một hệ
thống các phương tiện, phương pháp và kỹ năng nhằm vận dụng quy luật khách

13


quan, tác động vào một đối tượng nào đó, đạt một thành quả xác định cho con
người”. [1]
Theo các định nghĩa nêu trên, khái niệm công nghệ thể hiện một trình độ cao
trong hoạt động của con người, ở đó các kỹ năng đã trở thành kỹ xảo và cho ra các
sản phẩm có chất lượng cao trong khi tiết kiệm được công sức của con người. Mỗi
công nghệ bao giờ cũng phải bao gồm 4 thành phần chính: Kỹ thuật (phương tiện –
thành phần cốt lõi của bất kỳ công nghệ nào), Thông tin (phương pháp – biểu thị
các tri thức được tích lũy trong công nghệ, trả lời câu hỏi “làm cái gì” và “làm như
thế nào”), Con người (bao gồm kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng tích lũy được và
khả năng sáng tạo) và Tổ chức (sử dụng công nghệ được tiến hành theo một hệ
thống và tiến trình nhất định, đảm bảo hiệu quả của việc sử dụng ba yếu tố trước nó
trong việc tạo ra sản phẩm theo mong muốn của con người).
1.1.2. Công nghệ dạy học
Thời Hy Lạp cổ đại, một nhóm các nhà giáo tinh hoa uyên bác (nhóm Sophists)

nổi tiếng có những lý lẽ tranh luận thông minh, sắc sảo và tài hùng biện thường đi
dạy học cho các nhóm trẻ biết sử dụng thuật hùng biện đúng cách thức. Các bài
giảng của nhóm Sophists đã gây ảnh hưởng lớn đến các nhà Triết học như Socrate,
Plato, Aristotle và đã góp phần tạo nền tảng triết học cơ bản cho tư tưởng phương
Tây sau này. Do đó, có thể xem họ chính là những nhà công nghệ dạy học đầu tiên
của thế giới, truyền dạy kinh nghiệm của mình để biến thành kỹ năng của học sinh
một cách bài bản và có mục đích.
Khái niệm công nghệ dạy học và công nghệ giáo dục - đào tạo ngày nay cũng
được định nghĩa theo nhiều cách tiếp cận khác nhau:
“Công nghệ đào tạo là quá trình sử dụng vào giáo dục và dạy học các phương
tiện kỹ thuật và các phương tiện hỗ trợ, nhằm nâng cao chất lượng học tập của học
sinh”.

14


“Công nghệ dạy học là quá trình sử dụng những thành tựu của khoa học, kỹ
thuật, công nghệ vào quá trình dạy học nhằm thực hiện mục đích dạy học với hiệu
quả kinh tế cao”.
"Công nghệ dạy học là khoa học về giáo dục, nó xác lập các nguyên tắc hợp lý
của công tác dạy học và những điều kiện thuận lợi nhất để tiến hành quá trình đào
tạo cũng như xác lập các phuơng pháp và phương tiện có kết quả nhất để đạt mục
đích đào tạo đề ra, đồng thời tiết kiệm được sức lực của thầy và trò" (UNESCO
5/1976)
Các khái niệm nêu trên theo nhiều cách tiếp cận khác nhau đã chỉ ra cách thức
tổ chức cho quá trình dạy học nhằm nâng cao hiệu quả nhưng mới chỉ hướng tới
một khía cạnh riêng hoặc chú trọng vào quá trình hơn là đối tượng của việc dạy học.
Nhiều khái niệm khác lại đưa ra cách tiếp cận không phù hợp khi chỉ cho rằng quá
trình dạy học nào có áp dụng các thành tựu khoa học, phương tiện kỹ thuật mới
được gọi là công nghệ dạy học. Các tiếp cận này vô hình thu hẹp và làm mất đi bản

chất tính công nghệ của quá trình dạy học mà các nhà Sophists đã đặt nền móng.
Trong nhiều thập niên trước đây, người thầy đóng vai trò trung tâm của quá
trình dạy học, mọi phương pháp, cách thức giảng dạy đều do thầy đưa ra và học
sinh học tập theo định hướng đó một cách thụ động. Đến ngày nay, với sự phát triển
của khoa học công nghệ thông tin và các lĩnh vực khác, người học có nhiều cách
tiếp cận với các vấn đề khoa học hơn, yêu cầu đối với quá trình dạy học đẩy lên một
trình độ cao hơn hẳn trước đây. Do đó, tương tự như quy luật thể hiện mối quan hệ
thay đổi giữa lượng và chất, vị trí trung tâm của quá trình dạy học hiện đại đã
chuyển sang người học. Người thầy lúc này chỉ đóng vai trò hướng dẫn, định hướng
cho hoạt động của người học, hoạt động dạy học cũng theo đó mà thay đổi theo.
Như vậy, định nghĩa công nghệ dạy học cũng cần có sự thay đổi cho phù hợp.
Theo GS.TS. Nguyễn Xuân Lạc, công nghệ dạy học là một hệ thống phương
tiện, phương pháp và kỹ năng, nhằm vận dụng quy luật khách quan, tác động vào
người học, hình thành một nhân cách xác định. [1]

15


Định nghĩa này đã chỉ ra được bản chất công nghệ của quá trình dạy học thông
qua các yếu tố “phương tiện”, “phương pháp”, “kỹ năng” và nhấn mạnh vào đối
tượng cũng như mục tiêu của quá trình dạy học. Tương ứng với việc sử dụng
phương tiện, phương pháp khác nhau chúng ta sẽ có các công nghệ dạy học khác
nhau, do đó nó đảm bảo tính tương thích ngược khi mô tả các khái niệm trước đây.
Từ định nghĩa này, công nghệ dạy học có thể được chia thành hai nhóm chính
dựa trên việc sử dụng các phương tiện, phương pháp và kỹ năng phù hợp:
Công nghệ dạy học truyền thống: sử dụng các phương pháp, phương tiện và kỹ
năng truyền thống. Ví dụ như dạy học sử dụng phấn bảng, tranh vẽ…
Công nghệ dạy học hiện đại: sử dụng các phương pháp, phương tiện và kỹ năng
trong thời đại công nghệ thông tin và truyền thông. Việc dạy học được tiến hành
bằng máy tính là điều kiện tốt để phát triển môi trường học tập với ứng dụng CNMP

vào giảng dạy.
Cùng với sự bùng nổ của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là khoa học máy tính,
công nghệ dạy học hiện đại đang chiếm ưu thế lớn và là định hướng của hầu hết các
cơ sở giáo dục trong việc nâng cao hiệu quả dạy học, theo kịp với sự phát triển của
khoa học công nghệ. Các khái niệm trước đây vốn còn xa lạ như CAI (Computer
Aided/Assisted Instruction – Dạy học có sự hỗ trợ của máy tính), CBT (Computer
Based Training – Đào tạo bằng máy tính)… nay đã trở nên quen thuộc. Việc sử
dụng công nghệ dạy học hiện đại cũng đã trở thành một tiêu chí quan trọng trong
việc đánh giá trình độ của người dạy.
1.3. Mô hình hóa và mô phỏng
1.3.1. Mở đầu
Tìm hiểu thuộc tính và quy luật vận động của những gì hiện hữu ở xung quanh
cũng như ở bản thân, để thích nghi và cải thiện cuộc sống vật chất cũng như tinh
thần của mình, là bản năng cá thể của con người. Đồng thời bản năng cộng đồng
đòi hỏi những tri thức và kinh nghiệm ấy phải được tích lũy, xử lí và hệ thống hóa

16


để có thể lưu trữ, chuyển giao và phát triển. Đó chính là quá trình hình thành và
phát triển không ngừng cả về lí thuyết và thực tiễn của khoa học và công nghệ.
Lịch sử phát triển của khoa học cho thấy con người chưa thể xây dựng được
những lí thuyết khoa học cho thế giới thực vô cùng kỳ vĩ và đa dạng, mà chỉ có thể
xây dựng được lí thuyết khoa học cho những mô hình của thế giới khách quan, được
tạo dựng theo hiểu biết và kinh nghiệm chủ quan (ngày càng đúng đắn, sâu rộng và
phong phú qua trải nghiệm thực tiễn) của mình. Chẳng hạn, chưa thể có Cơ học vật
liệu thực, nói chung, mà chỉ có Cơ học cho một số mô hình của vật liệu đã được
quan tâm nghiên cứu, như Lý thuyết đàn hồi (cho vật liệu đồng chất, đàn hồi tuyến
tính), hoặc rộng hơn ở mức độ nhất định, như Cơ học môi trường liên tục, Cơ học
môi trường rời, v.v…, nhưng nhờ vận dụng phù hợp, linh hoạt và sáng tạo, con

người cũng đã thành công trong việc kiến tạo cả một thế giới vĩ đại những máy móc
nông nghiệp và công nghiệp, phương tiện giao thông và công trình xây dựng, v.v…,
vô cùng hiệu quả, văn minh và bền vững như ngày nay.
Do đó, nhìn chung, mọi quá trình nghiên cứu khoa học nhằm tìm hiểu thuộc
tính và quy luật của thế giới khách quan đều là quá trình :
–

Phát hiện vấn đề cần nghiên cứu về đối tượng thực, khách quan,

–

Mô hình hóa đối tượng nghiên cứu và phát biểu bài toán trên mô hình theo một
quan điểm hay cách tiếp cận xác định, bằng ngôn ngữ tương ứng, tức là đặt bài
toán hay đặt vấn đề nghiên cứu trên mô hình (có tính chủ quan),

–

Vận dụng những tri thức và sử dụng những phương tiện, phương pháp và kĩ
năng hiện có để giải bài toán (giải quyết vấn đề) trên mô hình và kiểm chứng
theo luật thống kê mức độ đáp ứng của kết quả đạt được so với dữ liệu hay yêu
cầu thực tiễn; nếu mức độ đó chấp nhận được (ví dụ, không có sai số – khi đối
tượng áp dụng hoàn toàn giống với mô hình, hoặc sai số không quá giới hạn cho
phép – khi đối tượng áp dụng không khác nhiều so với mô hình), kết quả nghiên
cứu sẽ được ứng dụng và phổ biến, để: 1) làm cơ sở khoa học cho việc vận dụng
các thuộc tính hay quy luật khách quan vào những hoạt động sáng tạo vì lợi ích

17


vật chất hoặc tinh thần của cộng đồng; 2) làm tiền đề, luận cứ,… cho những

nghiên cứu tiếp theo. Khi mức độ đó không chấp nhận được, công việc phải
được làm lại với những mô hình mới ngày càng sát thực hơn. Quá trình giải
quyết vấn đề đặt ra với đối tượng thực bằng cách giải bài toán trên mô hình
tương ứng, được gọi là mô phỏng.
Vì thế mô hình hóa và mô phỏng là quan điểm cơ bản (hay cơ sở) của phương
pháp luận nghiên cứu khoa học.
Dạy học là quá trình học tri thức – học để biết những cái mới chủ quan từ kho
tàng văn hóa của nhân loại (vốn là sản phẩm mô hình hóa và mô phỏng của các nhà
nghiên cứu khoa học) dưới sự tổ chức và hướng dẫn, theo công nghệ dạy học cụ thể,
của người dạy, và tập kỹ năng – học để làm và phát hiện những cái mới chủ quan
(hoặc khách quan, nếu có) qua hoạt động thực hành của người học, cũng dưới sự tổ
chức và hướng dẫn của người dạy. Hoạt động thực hành này, nói chung, được thiết
kế theo cách tiếp cận của người hướng dẫn và cũng chỉ có thể diễn ra trong bối cảnh
cụ thể cho phép (cơ sở vật chất, điều kiện xã hội,…) của cơ sở dạy học và do đó
cũng chỉ có thể mô hình hóa và mô phỏng thế giới khách quan. Từ đó có thể nói
rằng mọi phương tiện và phương pháp tương ứng,…khi được sử dụng trong dạy học
ở nhà trường đều là những mô hình với mức độ sát thực khác nhau, của những thực
thể và quá trình tương ứng,… trong thế giới khách quan. Ví dụ, khi học vận hành
một thiết bị thật, như một động cơ đốt trong thật chẳng hạn, thì động cơ này cũng
vẫn chỉ là một mô hình (sát thực hơn so với mô hình động cơ đốt trong được làm
bằng chất dẻo hoặc được mô phỏng 3D trên giao diện máy tính, v.v…) vì nó không
hoạt động trong môi trường làm việc thực, đa dạng và biến động của nó.
Những hình thức tổ chức học tập quen thuộc như tham quan, kiến tập, thực tập,
học tập tại hiện trường, nghiên cứu trường hợp, v.v…đều mang tính bổ sung, nhằm
nâng cao tối đa mức độ sát thực trong điều kiện cho phép của cơ sở giáo dục và đào
tạo cụ thể.

18

Như vậy có thể thấy, từ nội dung lý thuyết, với những thí nghiệm kiểm chứng,
cho đến bài tập thực hành, rèn luyện kỹ năng,…trong các nhà trường, phổ thông
cũng như chuyên nghiệp, đều minh chứng sự thật khách quan : mô hình hóa và mô
phỏng cũng là cơ sở của phương pháp luận dạy học.
Mô hình hóa và mô phỏng có ý nghĩa lớn không chỉ về mặt phương pháp luận
như vừa nói, mà còn về mặt ứng dụng thực tế trong khoa học công nghệ, trong đó
có công nghệ dạy học : mô hình, mô hình hóa và mô phỏng là phương tiện và
phương pháp tất yếu trong các phòng thực hành và phòng thí nghiệm, trong mọi
phương thức dạy học mô phỏng, đặc biệt là mô phỏng số.
Chính vì thế, để hiểu rõ công nghệ dạy học hiện đại, cần phải có những kiến
thức tối thiểu sau đây về mô hình và tính chất của mô hình, lý thuyết mô hình hóa,
mô phỏng và công nghệ mô phỏng,…
1.3.2. Định nghĩa
 Mô hình
Mô hình, theo nghĩa chung nhất, được hiểu là một thể hiện bằng thực thể hoặc
bằng khái niệm – theo một cách tiếp cận xác định – một số thuộc tính và quan hệ
tiêu biểu của một đối tượng nào đó (gọi là nguyên hình) nhằm một trong hai, hoặc
cả hai, mục đích nhận thức sau :
– Làm đối tượng quan sát (nhận dạng) thay cho nguyên hình,
– Làm đối tượng nghiên cứu (thực nghiệm hay suy diễn) về nguyên hình.
 Mô hình hóa
Biểu diễn một đối tượng nghiên cứu bằng mô hình tương ứng theo một cách
tiếp cận nào đó, gọi là mô hình hóa đối tượng theo cách tiếp cận ấy.
Ví dụ, một vật rắn thực khi chịu tác dụng của lực có thể vừa chuyển động vừa
biến dạng. Nếu chỉ xét chuyển động do lực gây ra, mà bỏ qua biến dạng – nghĩa là
khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ (thuộc vật) được xem như không đổi trong quá
trình chuyển động – thì vật rắn thực đã được mô hình hóa dưới dạng vật rắn tuyệt

19

đối. Khi đó lực chỉ có tác dụng cơ học ngoài [2] [3] (không làm biến đổi trạng thái
cơ học trong lòng vật thể). Đó chính là cách tiếp cận của Cơ học vật rắn tuyệt đối.
Hơn thế nữa, nếu chỉ xét chuyển động đơn thuần mà không quan tâm nguyên
nhân biến đổi chuyển động (là lực), thì còn có thể bỏ qua cả tính vật chất (như:
không có khối lượng – là đại lượng đặc trưng cho quán tính của vật khi chịu tác
dụng của lực – và các vật có thể xuyên qua nhau khi chuyển động,…). Đó là cách
tiếp cận của Động hình học (trong Cơ học) và Hình học. Mô hình tương ứng là mô
hình hình học quen thuộc [4]
 Mô phỏng
Thí nghiệm quan sát được và điều khiển được trên mô hình của đối tượng khảo sát,
được gọi là mô phỏng.
1.3.3. Tính chất của mô hình
 Về mặt phương pháp luận, mô hình có những đặc điểm sau :
- Mô hình là sản phẩm do và vì nhu cầu nhận thức của người nghiên cứu; một
nguyên hình có thể có nhiều mô hình tương ứng khác nhau, tùy thuộc cách tiếp cận
khác nhau trong việc lựa chọn thuộc tính và quan hệ tiêu biểu;
- Mô hình có tính chất:
+ Phản xạ : mọi đối tượng đều là mô hình của chính nó, ví dụ, khi cần có
thể dùng sản phẩm thực làm mẫu trưng bày hoặc thí nghiệm;
+ Đối xứng : với tập hợp thuộc tính và quan hệ tiêu biểu được xét, nếu đối
tượng A là mô hình của đối tượng B thì B cũng là mô hình của A, ví dụ, trong Toán
học thường gọi một cấu trúc thể hiện cụ thể các tiên đề của một lí thuyết là mô hình
của hệ tiên đề hay lí thuyết đó (như các ví dụ về Đại số và Hình học trên đây),
ngược lại, trong Vật lí, lại thường xem hệ tiên đề (hay định luật) là mô hình lí thuyết
(trừu xuất) của các cấu trúc cụ thể tương ứng;

20

+ Bắc cầu : với tập hợp thuộc tính và quan hệ tiêu biểu được xét, nếu đối
tượng A là mô hình của đối tượng B và B là mô hình của đối tượng C thì A cũng là
mô hình của C, ví dụ, phương trình vi phân là mô hình toán học của mạch điện
(hình 1.2a), mạch điện này là mô hình tương tự của bộ giảm chấn (hình 1.2b), thì
phương trình vi phân đó cũng là mô hình toán học của bộ giảm chấn.
 Về mặt công nghệ, mô hình cần thỏa mãn những yêu cầu sau :
- Hợp thức
Một mô hình được gọi là hợp thức (hay nôm na là “đủ tư cách đại diện” cho
nguyên hình) nếu nó thể hiện được một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu của
nguyên hình và những kết quả khảo sát trên mô hình đủ để rút ra những kết luận
hợp lí đáp ứng yêu cầu nhận thức đề ra đối với nguyên hình.
Tính hợp thức của một số loại mô hình thông dụng trong khoa học tự nhiên,
công nghệ (trong đó có công nghệ dạy học) và những bộ môn khoa học xã hội và
nhân văn thuộc vùng tương giao với khoa học tự nhiên và công nghệ (như thống kê
xã hội học, thống kê ngôn ngữ học, kinh tế lượng, điều khiển học kinh tế,…) thường
được xác định bởi những lí thuyết mô hình hoá tương ứng.
- Quan sát được và điều khiển được
Trong trường hợp thông thường, với mô hình thực thể, đó chính là tính trực
quan của mô hình. Với mô hình trừu tượng như mô hình toán học (phương trình vi
phân mô tả quan hệ nhập xuất của hệ điều khiển, chẳng hạn), quan sát được nếu
trạng thái To của đối tượng khảo sát ở thời điểm to bất kỳ có thể xác định theo nhập
tố và xuất tố (ví dụ, qua số đo của các đại lượng vào, ra) trong khoảng thời gian hữu
hạn [to,ti], điều khiển được nếu luôn chọn được nhập tố thích hợp, cho phép chuyển
đối tượng khảo sát từ trạng thái T0 tới trạng thái Ti trong khoảng thời gian [to,ti] cho
trước.
- Tương tác tham biến

21

Mô phỏng trong môi trường nghiên cứu hay dạy học tương tác còn đòi hỏi điều
khiển được ở mức đô ̣ có thể tùy biến nhập tố theo ý muốn của người quan sát (qua
thao tác trực tiếp và liên tục) – gọi là tương tác tham biến hay tương tác tùy biế n –
dẫn đến biến thiên tương ứng của xuất tố (thể hiện trạng thái của đối tượng nghiên
cứu), hơn thế nữa, các tương tác này còn có thể thực hiện được vào mọi lúc, ở mọi
chỗ và với mọi (mức) độ để tạo thuận lợi cho nghiên cứu tình huống và tự học.
- Khả thi và hiệu quả
Theo định nghĩa, mô hình chỉ thể hiện một số thuộc tính và quan hệ tiêu biểu
của nguyên hình, vì thế thường được xem là đơn giản hơn nguyên hình, tuy nhiên, ít
hơn về thuộc tính và quan hệ tiêu biểu, không luôn luôn đồng nhất với đơn giản hơn
về cấu trúc hoặc cấu tạo, bởi vậy nói chung không nên xem tính đơn giản là một đặc
điểm của mô hình. Đối với người nghiên cứu, không phải đơn giản hơn mà khả thi
hơn và hiệu quả hơn mới là yêu cầu, là mục đích của việc thay nguyên hình bằng
mô hình tương ứng.
Trong trường hợp thông thường, khi mô hình thể hiện các thuộc tính và quan hệ
tiêu biểu về cấu trúc thì đơn giản cũng có nghĩa là khả thi và hiệu quả, nhưng nói
chung thì không như vậy. Chẳng hạn, mạch dao động điện hoặc bộ giảm chấn cơ
(hình 1.2) khi được mô phỏng trên máy tính tương tự [5] [6] thì mô hình tương ứng
trên máy tính là một mạch điện gồm các bộ thuật toán, như: bộ cộng, bộ nhân, bộ
tích phân, bộ tạo hàm, v.v…được ghép theo mô hình toán học (phương trình vi phân
cấp 2) mô tả dao động cưỡng bức theo thời gian của xuấ t tố tương ứng. Mặc dầu
mô hình dạng thuật toán này có cấu trúc phức tạp hơn các nguyên hình cơ và điện,
nhưng lại khả thi và hiệu quả hơn, vì các bộ thuật toán đã được chuẩn hóa, sắp sẵn,
có thể lẳp ráp nhanh chóng theo dạng phương trình, không phụ thuộc cấu trúc cụ thể
của nguyên hình.
1.3.4. Lí thuyết mô hình hóa
Lí thuyết mô hình hóa là cơ sở lí luận để xây dựng mô hình, cụ thể là:

22

– Xác định mô hình thoả mãn các yêu cầu đặt ra của bài toán khảo sát nguyên hình,
tức là xác định tính hợp thức của mô hình,
– Xác định các phép biến đổi kết quả từ mô hình thành kết quả tương ứng về
nguyên hình.
Hiện chưa có một lý thuyết tổng quát, đầy đủ cho mô hình nói chung, mà chỉ có
những lý thuyết được xây dựng cho một số loại mô hình. Chẳng hạn, trong lĩnh vực
khoa học công nghệ, theo các cơ sở lý thuyết này, có các loại mô hình sau đây :
(Phân loại mô hình theo chất liệu)
 Mô hình trích mẫu
Để xác định một thuộc tính hay một quan hệ nào đó ở một tổng thể (là mô ̣t tập
hợp những cá thể hay một môi trường cá thể hóa được theo một nghĩa nhất định)
mà vì một lí do nào đó, không thể tiến hành thực nghiệm trên mọi cá thể của nó,
như : đánh giá chất lượng bia lon hay bia tươi của nhà máy bia X, đánh giá mức độ
ô nhiễm của nước sông Y, v.v…, ta chỉ có thể và cũng chỉ cần khảo sát một tập hợp
cá thể (mẫu bia, mẫu nước,…) được trích ra từ tổng thể đó, gọi là mô hình trích mẫu
(hay tập mẫu), rồi từ kết quả có được trên mô hình suy ra kết luận hợp thức đối với
nguyên hình.
Trong trường hợp này, mô hình là thực thể vật lí tách ra một cách ngẫu nhiên và
đồng khả năng từ nguyên hình (để tiện trình bày, có thể nói : mô hình cùng chất với
nguyên hình), lý thuyết mô hình hóa là Lý thuyết xác suất và thống kê toán học đã
được xây dựng từ cuối thế kỉ 17, cho phép :
– chọn mô hình hợp thức – là tập mẫu có dung lượng (hay kích thước) đáp ứng độ
chính xác và độ tin cậy cho trước của tiêu thức (thuộc tính hoặc quan hệ tiêu biểu)
cần xét, ví dụ: trung bình, phương sai,…
Chẳng hạn, có thể dùng công thức xác định dung lượng n của tập mẫu [7]:
  u
n  
 





2

23


trong đó,  – độ lệch chuẩn, u – phân vị mức (1- β)/2, β – độ tin cậy, ε – độ chính
xác;
ví dụ

u = 1,64 khi  = 90% ;

u = 1,96 khi  = 95%

u = 2,33 khi  = 98% ;

u = 2,58 khi  = 99%

Mô hình trích mẫu được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực quen thuộc, liên
quan tới Thố ng kê, như: điều tra xã hội học, thống kê ngôn ngữ học, kiểm soát chất
lượng, quy hoạch thực nghiệm, v.v…
Lý thuyết xác suất, như vừa nói ở trên, đã được xây dựng từ cuối thế kỷ 17 và
được nhà toán học Nga A.N. Kolmogorov xây dựng theo phương pháp tiên đề vào
những năm 30 của thế kỷ 20, là một trong những lĩnh vực Toán học có tầm quan
trọng hàng đầu cả về lý thuyết và ứng dụng [8]. Lý thuyết xác suất và thống kê toán
học thường được dạy cho hầu hết các ngành không chuyên về Toán ở các trường đại
học như một môn Toán học ứng dụng, nghiên cứu những quy luật phổ biến của các

hiện tượng ngẫu nhiên. Môn học này chưa từng được đề cập trong khuôn khổ của lý
thuyết tổng quát về mô hình hóa và mô phỏng, với cách phân loại theo chất của mô
hình, như trong sách này.
 Mô hình đồng dạng
Hai thực thể được gọi là đồng dạng khi các đại lượng vật lý cùng tên của
chúng tỉ lệ với nhau, đồng dạng hình học nếu chỉ có tỉ lệ về các chiều dài tương
ứng, đồng dạng động hình học nếu có tỉ lệ về các vận tốc tương ứng, đồng dạng
động lực học nếu có tỉ lệ về các lực tương ứng. Dễ dàng thấy rằng đồng dạng động
hình học thì cũng đồng dạng hình học và đồng dạng động lực học thì cũng đồng
dạng động hình học.

24


Mô hình đồng dạng là một thực thể có các thông số vật lý cùng tên với nguyên
hình (tức là giống chất với nguyên hình) và được xác định theo Lý thuyết đồng
dạng.
Theo Lí thuyết đồng dạng, điều kiện cần và đủ để hai quá trình nào đó đồng
dạng là mô tả toán học của chúng chỉ khác nhau về trị số của các đại lượng có thứ
nguyên (giống chất) và các chuẩn số của chúng bằng nhau đôi một (định lý đồng
dạng thứ ba)
 Mô hình tương tự
Hai thực thể khác nhau về bản chất vật lý được gọi là tương tự khi trạng thái
của chúng được mô tả bằng cùng một hệ phương trình (vi phân, đại số,…) và điều
kiện đơn trị (điều kiện đầu và điều kiện biên).
Mô hình tương tự là một thực thể có những thông số vật lý khác tên với nguyên
hình (nghĩa là khác chất với nguyên hình) và được xác định theo Lý thuyết tương tự.
Mô hình này thường được gọi tên theo chất liệu của mô hình và nguyên hình, ví dụ :
mô hình điện-cơ (hình 1.2) trong đó quá trình dao động cơ học ở nguyên hình 1.2b
(bộ giảm chấn) được mô tả bằng cùng một dạng phương trình vi phân với quá trình

dao động điện ở mô hình 1.2a (mạch điện eRCL).

a)

b)

Hình 1. 2. Mô hình điện -cơ

25