Ứng dụng graph trong dạy học môn kỹ thuật điện tại trường cao đẳng xây dựng nam định

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới:
Cô giáo hƣớng dẫn: TS Vũ Thị Lan, Đại học Bách khoa Hà Nội đã tận tình
hƣớng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Các thầy, cô trong viện Sƣ phạm kỹ thuật, viện đào tạo Sau đại học, Ban Giám
hiệu trƣờng Đại học Bách khoa Hà Nội đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho tác giả trong việc
học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Ban Giám hiệu cùng các thầy, cô giáo và học sinh, sinh viên trƣờng Cao đẳng
Xây dựng Nam Định đã tạo điều kiện thuận lợi và hỗ trợ cho tác giả thực hiện luận
văn này.
Bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã quan tâm, động viên, tạo mọi điều kiện tốt
nhất để tác giả hoàn thành luận văn.
Tuy đã rất cố gắng nhƣng luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, rất mong
nhận đƣợc các ý kiến đóng góp để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn.
Hà Nội, ngày 12 tháng 4 năm 2016
Tác giả

Nguyễn Thị Quỳnh Vân


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những gì tôi viết trong bản luận văn này là kết quả sự tìm
hiểu, nghiên cứu của bản thân tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung
thực. Nếu có gì sai phạm tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Tác giả

Nguyễn Thị Quỳnh Vân

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
M Ở ĐẦU .............................................................................................................................. 1
1. Lý d o chọn đề tài ............................................................................................................. 1
2. M ục tiêu ng hiên c ứu ........................................................................................................ 2
3. Khách thể và đối tƣợng n ghiên c ứu ............................................................................... 2
4. Phạm vi ng hiên c ứu ......................................................................................................... 2
5. Nhiệm vụ n ghiên c ứu ...................................................................................................... 2
6. Giả thu yết k hoa học ......................................................................................................... 3
7. Ph ƣơn g pháp n ghiên c ứu ................................................................................................ 3
8. Cấu trúc luận văn ............................................................................................................. 3
Chƣơng 1:

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ỨNG DỤNG

GRAP H TRO NG D ẠY H Ọ C .......................................................................................... 4
1.1. Tổ ng q ua n tìn h hình n ghi ên c ứu và ứn g dụ n g Gra ph ........................................ 4
1.1.1. Tình hìn h ng hiên c ứu và ứng dụ n g Graph trong dạy h ọc trên thế giới ............... 4
1.1.2. Tình hìn h ng hiên c ứu và ứng dụ n g Graph trong dạy h ọc ở Việt Nam ................ 7
1.2. Một số kh ái niệm ...................................................................................................... 10
1.2.1. Khái niệm Graph ..................................................................................................... 10
1.2.2. Graph trong dạy h ọc................................................................................................ 13
1.2.3. Bản đồ tƣ duy ........................................................................................................... 17
1.3. Một số v ấn đ ề lí lu ận v ề Gra p h ............................................................................. 18
1.3.1. Bản chất của Grap h ................................................................................................. 18
1.3.2. Phân loại Graph ....................................................................................................... 20
1.3.3. Đặc điểm của Graph ................................................................................................ 25
1.4. Cơ sở k ho a họ c củ a việc ứn g dụ ng Grap h tro ng d ạy h ọc ................................ 27

1.4.1. Cơ sở triết học.......................................................................................................... 27


1.4.2. Cơ sở tâm lý học ...................................................................................................... 27
1.4.3. Cơ sở giáo dục học .................................................................................................. 29
1.4.4. Cơ sở môn h ọc ......................................................................................................... 30
1.5. S ử dụ ng Gra ph tron g dạ y họ c ............................................................................... 31
1.5.1. Nhữ ng ứn g dụ n g của Graph trong dạy h ọc .......................................................... 31
1.5.2. Quy trình vận d ụn g Graph trong dạy h ọc ............................................................. 36
1.6. Thực trạng vận dụng Graph trong dạy học môn Kỹ thuật điện ở trƣờng
Ca o đẳ ng Xâ y d ựng Na m Đị nh ..................................................................................... 38
1.6.1. Quan điểm chung về đổi mới PPDH ở trƣờng Cao đẳng Xây dựng Nam Định ... 38
1.6.2. Thực trạng dạy học môn Kỹ thuật điện ở trƣờng Cao đẳng Xây dựng Nam
Định hiện nay ..................................................................................................................... 39
1.6.3. Ngu yên n hân c ủa thực trạng trong dạ y học môn K ỹ thuật điện ......................... 43
KẾT LU ẬN CH ƢƠN G 1 ................................................................................................. 44
Chƣơng 2: ỨNG DỤNG GRAPH VÀO DẠY HỌC MÔN KỸ THUẬT ĐIỆN
CHO S INH VIÊN TRƢ ỜNG CAO ĐẲN G XÂY DỰNG ........................................ 46
2.1. Ph ân tích vị trí, m ục tiêu, đặc đi ểm nội d un g m ôn h ọc K ỹ thuật điện .......... 46
2.1.1. Vị trí, m ục tiêu môn h ọc Kỹ thuật điện ................................................................ 46
2.1.2. Đặc điểm n ội du ng chƣơ ng trình mô n học Kỹ thuật điện.................................. 46
2.2. Xâ y d ựn g và sử d ụn g Grap h tro ng d ạy h ọc m ôn Kỹ thu ật điện .................... 47
2.2.1. Ngu yên tắc và qu y trìn h xây dựn g Graph tron g dạy học .................................... 47
2.2.2. Sử dụ ng Graph tron g dạy học mô n Kỹ thuật điện ............................................... 54
2.2.3. Ví dụ min h họa ........................................................................................................ 60
2.3. Các Graph trong dạy học môn Kỹ thuật điện tại trƣờng Cao đẳng Xây
d ựn g Na m Đị nh ................................................................................................................ 66
2.3.1. Graph nội du n g ........................................................................................................ 66
2.3.2. Graph hoạt độ ng ...................................................................................................... 72
KẾT LU ẬN CH ƢƠN G 2 ................................................................................................. 86

Ch ƣơn g 3: KIỂM NGHIỆ M VÀ ĐÁNH GIÁ ........................................................... 87
3.1. Th ực ng hiệm sƣ ph ạ m ............................................................................................. 87


3.1.1. M ục đích, đối tƣợng thực ng hiệm ......................................................................... 87
3.1.2. Tiến trình thực ng hiệm ........................................................................................... 87
3.1.3. Đánh giá kết quả thực n ghiệm ............................................................................... 89
3.2. Ph ƣơn g ph áp chu y ên gia ......................................................................................... 95
3.2.1. M ục đích, nội du ng đán h giá .................................................................................. 95
3.2.2. Tiến trình thực hiện ................................................................................................. 96
3.2.3. Đánh giá kết quả ...................................................................................................... 96
KẾT LU ẬN CH ƢƠN G 3 ................................................................................................. 97
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGH Ị ....................................................................................... 99
TÀI LIỆU THA M KH ẢO .............................................................................................101
P H Ụ LỤC .........................................................................................................................103


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

STT

Viết đầy đủ

Viết tắt

1

GV

Giáo viên

2

HS

Học sinh

3

PPDH

Phƣơn g pháp dạy học

4

SGK

Sách giáo khoa

5

DH

Dạy học

6

BĐTD

Bản đồ tƣ duy

7

SV

Sinh viên

8

KĐB

Không đồng bộ

9

CĐ

Cách điện

10

ĐCĐ

Động cơ điện

11

MBA

Máy biến áp

12

CB

Cơ bản

13

MĐ

Mạch điện

14

PP

Phƣơn g pháp

15

QH

Quan hệ

16

LV

Làm việc

17

KTĐ

Kỹ thuật điện

18

SC

Sơ cấp

19

TC

Thứ cấp

20

dđ

Dòng điện

21

ATĐ

An toàn điện

22

T

Thao tác

23

KT

Kiểm tra


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 3.1

Danh sách tổng hợp lớp thực nghiệm và đối chứng

Bảng 3.2

Bảng tổng hợp kết quả kiểm tra đầu vào của SV

Bảng 3.3

Bảng phân phối Fi (số SV đạt điểm xi)

Bảng 3.4

Bảng tần suất fi (%)

Bảng 3.5

Bảng tần suất hội tụ tiến fa (% )

Bảng 3.6

Bảng so sánh các tham số đặc trƣng của lớp ĐC và lớp TN

Hình 3.1

Phân bố điểm kiểm tra trƣớc khi thực nghiệm

Hình 3.2

Phân bố điểm kiểm tra sau khi thực nghiệm

Hình 3.3

Số sinh viên đạt điểm xi

Hình 3.4

Số sinh viên đạt điểm xi trở lên


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1

Cây nội dung chƣơng trình môn Kỹ thuật điện

Hình 1.2

Hai Graph khác nhau về bản chất

Hình 1.3

Graph vô hƣớng

Hình 1.4

Graph có hƣớng

Hình 1.5

Đỉnh liên thông và đỉnh treo trong Graph

Hình 1.6

Graph khép

Hình 1.7

Graph mở

Hình 1.8

Graph đủ

Hình 1.9

Graph khuyết

Hình 1.10

Graph câm

Hình 1.11

Quy trình vận dụng Graph trong dạy học

Hình 2.1

Quy trình lập Graph nội dung

Hình 2.2

Quy trình lập Graph hoạt động

Hình 2.3

Graph khuyết "Cấu tạo động cơ điện 3 pha”

Hình 2.4

Sơ đồ mạch điện

Hình 2.5

Graph nội dung bài luyện tập

Hình 2.6

Graph khuyết để kiểm tra “Cấu tạo động cơ điện 3 pha”

Hình 2.7

Graph nội dung bài “Cấu tạo động cơ điện không đồng bộ 3 pha”

Hình 2.8

Graph hoạt động bài “Cấu tạo động cơ điện không đồng bộ 3 pha”

Hình 2.9

Graph nội dung bài “Mạch điện một chiều”

Hình 2.10

Graph nội dung bài “Dòng điện hình sin trong mạch R, L, C”

Hình 2.11

Graph nội dung bài “Máy biến áp một pha”

Hình 2.12

Graph nội dung bài “Máy biến áp ba pha”

Hình 2.13

Graph nội dung bài “Chốn g sét cho công trình xây dựng”

Hình 2.14

Graph nội dung bài “An toàn điện”

Hình 2.15

Graph hoạt động bài “Mạch điện một chiều”


Hình 2.16

Graph hoạt động bài “Dòng điện hình sin trong mạch R, L, C”

Hình 2.17

Graph hoạt động bài “Máy biến áp một pha”

Hình 2.18

Graph hoạt động bài “Máy biến áp ba pha”

Hình 2.19

Graph hoạt động bài “Chốn g sét cho công trình xây dựng”

Hình 2.20

Graph hoạt động bài “An toàn điện”

Hình 2.21

Graph máy biến áp một pha

Hình 2.22

Graph cấu tạo động cơ điện không đồng bộ 3 pha


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nâng cao chất lƣợng giáo dục và đào tạo là một mục tiêu quan trọng của sự
nghiệp đổi mới giáo dục ở nƣớc ta hiện nay, trong đó đổi mới phƣơng pháp dạy học
đƣợc coi là một trong những nhiệm vụ chiến lƣợc. Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8,
Ban Chấp hành Trung ƣơng khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) với nội dung “Đổi
mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - hiện
đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập
quốc tế.” Một trong những nhiệm vụ và giải pháp thực hiện của Nghị quyết này là:
“Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học;
khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách
học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới
tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực…”
Trong Luật Giáo dục Việt Nam, chƣơng 2, mục 4, điều 40 đã viết: “Phương
pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý
thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng

tạo, rèn luyện kỹ năng thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu,
thực nghiệm, ứng dụng.”
Trƣớc yêu cầu của thời đại và xã hội, trong những năm vừa qua, trƣờng Cao
đẳng Xây dựng Nam Định luôn chú trọng vào việc nâng cao chất lƣợng dạy và học.
Đổi mới phƣơng pháp dạy học luôn là vấn đề đƣợc quan tâm đặt lên hàng đầu. Tuy
nhiên, trong dạy học môn Kỹ thuật điện tại trƣờng Cao đẳng Xây dựng Nam Định thì
phƣơng pháp dạy học truyền thống truyền thụ một chiều vẫn là phổ biến. Phƣơng
pháp dạy học truyền thống có những hạn chế nhất định dẫn đến chất lƣợng dạy học
môn Kỹ thuật điện chƣa cao. Bên cạnh đó, đặc thù môn Kỹ thuật điện ở trƣờng Cao
đẳng Xây dựng Nam Định hoàn toàn là lý thuyết và bài tập, không có phần thực
hành, khối lƣợng kiến thức nhiều mà thời lƣợng dành cho môn học còn hạn chế
khiến học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức. Vì thế, để nâng cao
1


chất lƣợng dạy học, giáo viên cần biết kết hợp sử dụng các quan điểm dạy học hiện
đại, các phƣơng pháp dạy học tích cực để ngƣời học tích cực, chủ động, độc lập và
sáng tạo trong học tập. Từ đó nâng cao chất lƣợng đào tạo đáp ứng nhu cầu thời đại.
Có rất nhiều phƣơng hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học với những cách tiếp cận
khác nhau. Một trong những kiểu dạy học tích cực đƣợc áp dụng khá hiệu quả trong
quá trình dạy và học hiện nay là dạy học bằng Graph. Ứng dụng Graph trong dạy học
môn Kỹ thuật điện tại trƣờng Cao đẳng Xây dựng Nam Định sẽ giúp giáo viên quy
hoạch quá trình dạy học một cách hợp lý, giúp sinh viên hiểu thấu đáo một cách
logic nội dung dạy học, rèn luyện khả năng khái quát hóa kiến thức và tƣ duy kỹ
thuật.
Vì vậy, trên cơ sở lý luận và thực tiễn đã nêu, chúng tôi chọn đề tài: “Ứng
dụng Graph trong dạy học môn Kỹ thuật điện tại trường Cao đẳng Xây dựng Nam
Định” để thực hiện luận văn thạc sỹ đồng thời góp phần đáp ứng yêu cầu đổi mới
phƣơng pháp dạy học, nâng cao chất lƣợng dạy học bộ môn.
2. Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất các biện pháp dạy học môn Kỹ thuật điện ứng dụng Graph nhằm tích
cực hoá hoạt động học tập của sinh viên, góp phần

nâng cao chất lƣợng dạy học tại

trƣờng Cao đẳng Xây dựng Nam Định.
3. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học tại trƣờng Cao đẳng Xây dựng
Nam Định.
- Đối tƣợng nghiên cứu: Lý thuyết Graph và quá trình dạy học môn Kỹ thuật
điện tại trƣờng Cao đẳng Xây dựng Nam Định.
4. Phạm vi nghiên cứu
Hoạt động dạy và học môn Kỹ thuật điện tại trƣờng Cao đẳng Xây dựng Nam
Định.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về ứng dụng Graph trong dạy học.
- Đánh giá thực trạng về dạy và học môn Kỹ thuật điện hiện nay tại trƣờng Cao
2


đẳng Xây dựng Nam Định.
- Đề xuất các biện pháp ứng dụng Graph trong dạy học môn Kỹ thuật điện cho
sinh viên trƣờng Cao đẳng Xây dựng Nam Định.
- Đánh giá kết quả nghiên cứu.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và sử dụng Graph trong quá trình dạy học môn Kỹ thuật điện sẽ
làm tăng tính trực quan, giảm tính trừu tƣợng của môn học giúp sinh viên dễ quan sát
và ghi nhớ tốt hơn góp phần tăng hứng thú học tập của sinh viên, nâng cao kết quả học
tập bộ môn.
7. Phƣơ n g pháp nghiên cứu

7.1. Nhóm các phương pháp nghiên cứu lý luận
- Các phƣơng pháp phân tích, tổng hợp, so sánh nhằm nghiên cứu các văn
kiện, tài liệu, giáo trình, tập bài giảng, hồ sơ, giáo án...
7.2. Nhóm các phươn g pháp điều tra thực tiễn
- Phƣơn g pháp điều tra, phỏng vấn bằng phiếu hỏi
- Phƣơn g pháp phỏng vấn trao đổi trực tiếp
- Phƣơn g pháp quan sát
7.3. Các phương pháp khác
- Phƣơn g pháp thực nghiệm sƣ phạm
- Phƣơn g pháp thống kê toán học
- Phƣơn g pháp chuyên gia
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
luận văn đƣợc thể hiện trong ba chƣơng:
Chươn g 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc ứng dụng Graph trong dạy học
Chương 2: Ứng dụng Graph vào dạy học môn Kỹ thuật điện cho sinh viên
trƣờng Cao đẳng Xây dựng Nam Định
Chươn g 3: Kiểm nghiệm và đánh giá.

3


Chƣơ ng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬ N VÀ THỰ C TIỄN
CỦA VIỆC ỨNG DỤN G GRAP H TRONG DẠY HỌC
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu và ứng dụng Grap h
1.1.1. Tình hình nghiên cứu và ứng dụng Graph trong dạy học trên thế giới
Những tƣ tƣởng cơ bản của lý thuyết Graph đƣợc đề xuất bởi nhà toán học
Thụy sĩ - Leonhard Euler (1707 - 1783) vào những năm đầu của thế kỷ XVIII, kể từ
công trình về bài toán “Bẩy cây cầu ở Konigsburg” (công bố vào năm 1736). Ban

đầu, lý thuyết Graph là một bộ phận nhỏ của toán học, chủ yếu nghiên cứu giải quyết
những bài toán có tính chất giải trí và tiêu khiển, chƣa thu hút đƣợc các nhà khoa
học. Vào những năm cuối thế kỷ XX, cùng với sự phát triển của toán học nhất là
toán học ứng dụng, những nghiên cứu về vận dụng lý thuyết Graph đã có những
bƣớc tiến nhảy vọt. Lý thuyết Graph hiện đại bắt đầu đƣợc công bố trong cuốn sách
“Lý thuyết các đồ thị định hƣớng và vô hƣớng” của Conig, xuất bản ở Lepzic vào
năm 1936. Từ đó lý thuyết Graph mới đƣợc xem nhƣ một ngành toán học riêng biệt.
Năm 1958, Claude Berge ở Pháp đã viết cuốn “Lý thuyết Graph và những
ứng dụng của nó”. Trong cuốn sách này, tác giả đã trình bày những khái niệm và
định lý toán học cơ bản của lý thuyết Graph, đặc biệt là ứng dụng của lý thuyết
Graph trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Từ năm 1965, nhiều nhà khoa học Nga, Đức, Pháp, Thụy sĩ... lần lƣợt cho ra
đời các công trình nghiên cứu về lý thuyết Graph và ứng dụng của nó trong mọi mặt
của đời sống xã hội hiện đại. Có thể kể một số tên tác giả và công trình nghiên cứu
tiêu biểu nhƣ:
Năm 1965 - 1966, nhà sƣ phạm Nga - L.N Landa đã tiến hành thực nghiệm
chuyển hóa phƣơng pháp Algorit của toán học thành phƣơng pháp dạy học (PPDH)
chung cho nhiều bộ môn khoa học trong nhà trƣờng. Ông trở thành một trong những
ngƣời mở ra một hƣớng đi mới cho dạy học: chuyển hóa những phƣơng pháp nghiên
cứu khoa học mang tính chính xác, khái quát cao thành những PPDH có hiệu quả.

4


Từ đó giúp học sinh (HS) có một phƣơng pháp tƣ duy và tự học đem lại hiệu quả cao
nhất.
Năm 1965, tại Nga, A.M.Xokhor là ngƣời đầu tiên đã vận dụng một số quan
điểm của lý thuyết Graph (chủ yếu là những nguyên lý về việc xây dựng một Graph
có hƣớng) để mô hình hóa nội dung tài liệu giáo khoa môn Hóa học (một khái niệm,
một định luật...). A.M.Xokhor đã xây dựng đƣợc Graph của một kết luận hay lời giải

thích cho một đề tài dạy học mà ông gọi là cấu trúc logic của kết luận hay của lời
giải thích. A.M.Xo k ho r đã đƣa ra những quan điểm cơ bản sau:
Trong dạy học (DH), khái niệm là phần tử cơ bản hợp thành tài liệu giáo
khoa. Cấu trúc của một đoạn tài liệu giáo khoa là tổ hợp những mối liên hệ bên trong
các khái niệm và mối liên hệ qua lại của các phần tử chứa đựng trong đoạn tài liệu
đó. Cấu trúc của tài liệu giáo khoa có thể diễn tả một cách trực quan bằng một Graph
và gọi là “cấu trúc logic của tài liệu”.
A.M.Xokhor đã diễn tả những khái niệm bằng những Graph, trong đó những
nội dung cơ bản của khái niệm đƣợc bố trí trong các ô và các mũi tên chỉ sự liên hệ
giữa các nội dung. A.M.Xokhor cũng giải thích rằng: Graph nội dung của một tài
liệu giáo khoa cho phép ngƣời giáo viên (GV) có những đánh giá sơ bộ về một số
đặc điểm DH của tài liệu đó [3]. Chẳng hạn theo thực nghiệm của A.M.Xokhor, đặc
điểm khách quan đặc trƣng nhất cho tính vừa sức của một tài liệu giáo khoa (đƣợc
xây dựng theo một logic nào đó) là số lƣợng các cạnh (diện) của Graph vì số lƣợng
các cạnh Graph của tài liệu giáo khoa đặc trƣng cho hệ thống các mối liên hệ bên
trong của tài liệu, còn số lƣợng các khái niệm gắn bó kết luận cuối cùng với khái
niệm xuất phát xa nhất của nó cho phép ta suy ra đƣợc tính chất phức tạp của câu
giải thích hay logic nội tại của tài liệu giáo khoa. A.M.Xokhor đã vận dụng phép
duyệt “cây” trong việc nghiên cứu hệ thống khái niệm.
Ƣu điểm nổi bật của cách mô hình hóa nội dung một tài liệu giáo khoa bằng
một Graph là đã trực quan hóa đƣợc những mối liên hệ, quan hệ bản chất trong các
khái niệm tạo nên tài liệu giáo khoa đó. Graph giúp HS cấu trúc hóa một cách dễ

5


dàng nội dung tài liệu giáo khoa và hiểu bản chất, nhớ lâu hơn, vận dụng hiệu quả
hơn [3].
Cũng vào năm 1965, V.X.Poloxin dựa theo cách làm của A.M.Xokhor đã
dùng phƣơng pháp Graph để diễn tả trực quan những diễn biến của một tình huống

dạy học, tức là đã diễn tả bằng một sơ đồ trực quan trình tự những hoạt động của
thầy và trò thông qua việc phân tích tiến trình giảng dạy một bài hóa học ở nhà
trƣờng phổ thông. Đây là một bƣớc tiến mới trong việc vận dụng lý thuyết Graph
vào DH. Theo V.X.Poloxin, tình huống DH là đơn vị cấu trúc – nguyên tố, là “tế
bào” của bài lên lớp. Nó là bộ phận đã phân hóa của bài lên lớp, bao gồm tổ hợp
những điều kiện cần thiết (mục đích, nội dung, phƣơng pháp) để thu đƣợc những kết
quả hạn chế riêng biệt.
Năm 1967, V.X.Poloxin đã hoàn thành công trình: “Các phƣơng pháp thí
nghiệm của việc giảng dạy Hóa học” trong đó dùng Graph để mô tả trình tự các thao
tác DH của một tình huống DH bằng Graph. Ông đã xây dựng và mô tả lần lƣợt các
bƣớc trong quá trình DH bằng Graph trong sự đối chiếu với các tiêu chí thƣờng đƣợc
dùng để đánh giá chất lƣợng DH nhƣ tính vừa sức, tính trực quan, tính khái quát...
Qua đó có thể so sánh các PPDH đƣợc áp dụng cho cùng một nội dung, vì cùng một
nội dung có thể dạy bằng những phƣơng pháp khác nhau và trình tự logic của một
tình huống DH có thể khác nhau. Từ đó có thể giải thích đƣợc hiệu quả của mỗi
PPDH. Tuy nhiên, phƣơng pháp Graph mà V.X.Poloxin đƣa ra chƣa đƣợc dùng nhƣ
một PPDH.
Năm 1972, V.P.Garkumop đã sử dụng phƣơng pháp Graph để mô hình hóa
các tình huống của DH nêu vấn đề, trên cơ sở đó phân loại các tình huống có vấn đề
của bài học. Theo V.P.Garkumop: Trong việc tạo các mẫu của tình huống nêu vấn
đề và giải quyết vấn đề, việc sử dụng lý thuyết Graph có thể giúp ích rất nhiều cho
các nhà lý luận dạy học. Lý thuyết Graph cho phép xác định trình tự hành động
trong tiến trình giải quyết tình huống có vấn đề đặt ra và chọn những kiểu nhất định
của nó [2, tr.9].

6


V.P.Garkumop đã đƣa ra các kiểu vận dụng lý thuyết Graph trong DH nêu
vấn đề, có thể tóm tắt nhƣ sau:

Tình huống có vấn đề xuất hiện khi HS bị thôi thúc tìm tòi các kiến thức mới.
Tình huống có vấn đề xuất hiện khi giải quyết các nhiệm vụ sáng tạo, có mâu
thuẫn trong nhận thức. Ở đây, việc giải quyết vấn đề mang tính chất nghiên cứu. Đó
là trình độ cao của việc giải quyết các nhiệm vụ nhận thức trong tiến trình bài giảng.
Có thể mô tả những tình huốn g có vấn đề bằng Graph.
Theo tác giả, ở trình độ lúc bấy giờ việc nghiên cứu sáng tạo chƣa chắc đã có
thể đề ra đƣợc bao nhiêu mô hình chung của việc giải quyết vấn đề. Do đó chỉ có thể
áp dụng trong các giờ học không bắt buộc và trong ngoại khóa [3]. Nhƣ vậy,
V.P.Garkumop đã sử dụng phƣơng pháp Graph để mô hình hóa các tình huống DH
nêu vấn đề - một việc làm cần thiết phát huy tính tích cực của HS.
Năm 1973, tại Nga, trong công trình luận án Phó tiến sĩ khoa học sƣ phạm, tác
giả Nguyễn Nhƣ Ất đã vận dụng lý thuyết Graph kết hợp với phƣơng pháp ma trận
(matrix) nhƣ một phƣơng pháp hỗ trợ để xây dựng logic cấu trúc các khái niệm “tế bào
học” trong nội dung giáo trình môn Sinh học đại cƣơng trƣờng phổ thông của nƣớc Việt
Nam Dân Chủ Cộng Hòa do tác giả kiến nghị [3].
Có thể nói ứng dụng của Graph đến nay đã đƣợc phổ biến và có hiệu quả ở cả
khoa học tự nhiên và khoa học xã hội. Sự xuất hiện của Graph không chỉ nhỏ lẻ một
nơi mà rộng khắp, lớn lao với sự gia tăng cả về số lƣợng và chất lƣợng.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu và ứng dụng Graph trong dạy học ở Việt Nam
Ở Việt Nam, từ năm 1971, Nguyễn Ngọc Quang là ngƣời đầu tiên đã nghiên
cứu việc ứng dụng lý thuyết Graph vào DH nói chung và DH Hóa học nói riêng. Ông
tiến hành thực nghiệm việc đƣa lý thuyết Graph vào dạy một số bộ môn trong nhà
trƣờng nhƣ: Địa lý, Hóa học, Vật lý... Ông đã nhận ra rằng có thể “vận dụng những
phƣơng pháp thâm nhập khoa học vào thực tiễn DH ở trƣờng phổ thông”, trong đó
có phƣơng pháp Graph. Ông cho rằng Graph có ƣu điểm là tính mô hình hóa cấu trúc
của hoạt động từ đơn giản đến phức tạp, từ vi mô đến vĩ mô, Graph cũng có tính khái
quát trừu tƣợng thể hiện toàn bộ các yếu tố của một chỉnh thể trong quan hệ chằng
7

chịt; Graph lại có tính trực quan cụ thể vì nó biểu hiện tính khái quát trừu tƣợng bằng
một sơ đồ minh họa rõ ràng. Đến năm 1987, ông khẳng định: Dạy học theo Graph
nội dung, GV có đƣợc một định hƣớng rõ rệt, nắm chắc những điều cơ bản, không sa
vào những điều thứ yếu, vụn vặt... Học theo Graph nội dung, HS dễ dàng định hƣớng
vào vấn đề cơ bản, theo dõi đƣợc sự phát triển logic của vấn đề, dựa vào đó để tự lực
tái hiện những chi tiết, chứng minh và sử dụng sách giáo khoa một cách có hiệu quả.
Trong các công trình đó, Nguyễn Ngọc Quang đã nghiên cứu những ứng dụng cơ
bản của lý thuyết Graph trong khoa học giáo dục, đặc biệt trong lĩnh vực giảng dạy
Hóa học. Ông đã hƣớng dẫn nhiều nghiên cứu sinh và học viên cao học vận dụng lý
thuyết Graph để dạy một số chƣơng, một số bài cụ thể của chƣơng trình hóa học ở
trƣờng phổ thông. Nguyễn Ngọc Quang là tác giả của nhiều bài báo: “Phƣơng pháp
Graph trong dạy học” năm 1981, “Phƣơng pháp Graph và lý thuyết bài toán Hóa
học” năm 1982, “Sự chuyển hóa phƣơng pháp khoa học thành phƣơng pháp dạy
học” năm 1983 [16, 17, 18].
Năm 1983, Nguyễn Đình Bảo nghiên cứu sử dụng Graph để hƣớng dẫn ôn tập
môn Toán. Cùng thời gian đó tác giả Nguyễn Anh Châu đã nghiên cứu sử dụng sơ
đồ Graph để hệ thống hóa kiến thức mà HS đã học trong một chƣơng hoặc trong một
chƣơng trình nhằm thiết lập mối liên hệ giữa các phần kiến thức đã học giúp cho HS
ghi nhớ lâu hơn.
Năm 1984, Phạm Tƣ với đề tài “Dùng Graph nội dung của bài lên lớp để dạy
và học chƣơng Nitơ – Photpho ở lớp 11 trƣờng THPT” [22]. Đây là công trình đầu
tiên tìm hiểu một cách sâu sắc việc sử dụng Graph để DH. Tác giả đã nghiên cứu
biến phƣơng pháp Graph trong Toán học thành PPDH Hóa học ổn định đối với bài
lên lớp nghiên cứu tài liệu mới về Hóa học ở chƣơng “Nitơ – Photpho” lớp 11
trƣờng THPT. Đồng thời, tác giả cũng đã xây dựng quy trình áp dụng phƣơng pháp
này cho GV và HS qua tất cả các khâu (chuẩn bị bài, lên lớp, tự học ở nhà, kiểm tra
đánh giá) và đƣa ra một số hình thức áp dụng trong DH Hóa học. Với thành công của
Phạm Tƣ, lý thuyết Graph đã đƣợc vận dụng nhƣ một PPDH Hóa học thực sự có
hiệu quả.
8

Năm 1993, Hoàng Việt Anh đã nghiên cứu “Vận dụng phƣơng pháp sơ đồ
Graph vào dạy học Địa lý các lớp 6 – 8 PTCS” [1]. Tác giả đã tìm hiểu và vận dụng
phƣơng pháp Graph trong quy trình DH môn Địa lý ở trƣờng phổ thông cơ sở và đã
bổ sung một PPDH cho những bài thích hợp trong tất cả các khâu lên lớp (chuẩn bị
bài, nghe giảng, ôn tập, kiểm tra) nhằm nâng cao năng lực lĩnh hội tri thức, nâng cao
chất lƣợng DH bộ môn Địa lý. Tác giả đã sử dụng phƣơng pháp Graph để phát triển
tƣ duy của HS trong việc học tập Địa lý và rèn luyện kỹ năng khai thác sách giáo
khoa (SGK) cũng nhƣ các tài liệu tham khảo khác. Công trình khoa học vận dụng lý
thuyết Graph vào DH môn Địa lý ở trƣờng phổ thông chứng minh rằng PPDH bằng
Graph có thể sử dụng đối với các môn khoa học xã hội.
Năm 2000, Phạm Thị My đã nghiên cứu “Ứng dụng lý thuyết Graph xây
dựng và sử dụng sơ đồ để tổ chức hoạt động nhận thức của HS trong dạy học Sinh
học ở THPT” (luận văn thạc sỹ). Trong đó tác giả chú ý đến việc xây dựng các sơ đồ
về các nội dung kiến thức trong chƣơng trình Sinh học phổ thông và đƣa ra một số
phƣơng pháp và biện pháp sử dụng sơ đồ mà sự phân loại sơ đồ dựa vào tiêu chí nội
dung kiến thức.
Năm 2002, tác giả Phạm Minh Tâm với công trình nghiên cứu “Sử dụng
Graph vào dạy học Địa lý lớp 12 THPT” đã chỉ ra cơ sở lý luận về phân loại Graph,
phƣơng án trình bày nội dung bài lên lớp bằng Graph dựa vào năng lực nhận thức
của HS [20].
Năm 2005, tác giả Nguyễn Phúc Chỉnh xuất bản cuốn sách chuyên khảo
“Phƣơng pháp Graph trong dạy học Sinh học” [3]. Cuốn sách cũng nêu bật đƣợc
những ƣu điểm của Graph khi ứng dụng thành công vào môn Sinh học.
Tác giả Nguyễn Thị Ban với nghiên cứu “Sử dụng Graph trong dạy học Tiếng
Việt cho học sinh THCS” [2]
Tác giả Vũ Ngọc Chuyên với “Ứng dụng lý thuyết Graph trong dạy học môn
Công nghệ 11 - THPT” [5].
Ngoài ra, Graph cũng đã đƣợc tìm tòi ứng dụng vào giảng dạy ở các môn học

khác nhƣ: Vật lý, Ngữ văn...
9


Nhƣ vậy, chúng ta thấy rằng việc vận dụng lý thuyết Graph vào quá trình DH
ở nƣớc ta đã đƣợc quan tâm và ngày càng thu hút đƣợc sự chú ý của các nhà sƣ
phạm, đồng thời chúng ta cũng thấy rõ tác dụng của việc sử dụng Graph để giúp HS
nắm vững kiến thức và phát triển tƣ duy độc lập cho các em trong quá trình học tập.
Tóm lại: Những công trình nghiên cứu của các tác giả nƣớc ngoài và Việt
Nam trong lĩnh vực lý thuyết Graph và vận dụng lý thuyết Graph vào quá trình DH
đã có những thành tựu to lớn. Việc dùng Graph để mô hình hóa các khái niệm trong
các tài liệu học tập nhằm mã hóa và trực quan hóa các mối quan hệ của các thành
phần kiến thức dƣới dạng các Graph DH và cách sử dụng chúng trong phạm vi một
bài học đặc trƣng (ôn tập), một chƣơng hay một giáo trình. Đó là những bài học quý
giúp cho chúng tôi học tập và vận dụng vào công trình nghiên cứu của mình.
1.2. Một số khái niệm
1.2.1. Khái niệm Gr ap h
1.2.1.1. Graph trong Toán học
Graph là một lý thuyết có nguồn gốc từ Toán học. Theo từ điển Anh – Việt,
Graph có ý nghĩa là đồ thị, mạng, mạch. Trong tiếng Pháp, Graph cũng có ý nghĩa
tƣơng tự. Nhƣ vậy, hiểu một cách chung nhất, Graph là một sơ đồ, một đồ thị hay
một mạng, mạch. Hiện nay, trong các văn bản khoa học, để thống nhất về quan niệm
khi nghiên cứu, ngƣời ta dùng nguyên tên gọi của nó là Graph chứ không dịch ra
tiếng Việt.
Theo lý thuyết toán, Graph đƣợc định nghĩa nhƣ sau: Graph bao gồm một tập
hợp không rỗng E những yếu tố gọi là đỉnh và một tập hợp A những yếu tố gọi là
cạnh (cung). Mỗi cạnh là một cặp (có hoặc không xếp theo thứ tự các đỉnh của E.
Trong sơ đồ Graph, sự

sắp xếp thứ tự trƣớc, sau của các đỉnh và cạnh, có bao nhiêu

đỉnh, bao nhiêu cạnh và đỉnh nào nối với đỉnh nào có ý nghĩa quyết định, còn kích
thƣớc, hình dạng khôn g quan trọng.
1.2.1.2. Graph dưới góc độ lý thuyết hệ thống
Graph đƣợc biểu diễn bằng tập hợp các điểm (hay còn gọi là các đỉnh hoặc
nút) X =

và tập hợp các nhánh (còn gọi là các cạnh hoặc cung) A =
10


nối tất cả hoặc một phần các điểm lại với nhau. Nhƣ vậy Graph
hoàn toàn đƣợc xác định bằng cặp tập hợp (X, A) [13, tr.57]
Theo lý thuyết hệ thống, Graph phẳng và Graph không phẳng đƣợc định
nghĩa nhƣ sau: “Graph (X, A) đƣợc gọi là Graph phẳng nếu có thể biểu diễn đƣợc
trên mặt phẳng (hoặc mặt cầu) sao cho không có bất kỳ hai cạnh nào cắt nhau. Các
Graph không thỏa mãn điều kiện này đều gọi là Graph không phẳng” [13, tr.63].
1.2.1.3. Graph dưới góc độ công nghệ thông tin
Trong công nghệ thông tin, khái niệm Graph đƣợc xây dựng dựa trên khái
niệm “cây” và “đồ thị”.
Cây: Một cây là một tập hợp hữu hạn các nút trong đó có một nút đặc biệt gọi
là nút gốc. Giữa các nút có một mối quan hệ phân cấp gọi là “Quan hệ cha con”.
Đồ thị: Một đồ thị G (V, E) bao gồm một tập hợp hữu hạn E các cặp đỉnh mà
ta gọi là cung.
Nếu (V 1, V2) là cặp đỉnh thuộc E thì ta nói có một cung nối V1 và V 2. Nếu
cung (V 1, V 2) khác với cung (V 2, V 1) thì có một đồ thị định hƣớng. Lúc đó (V 1, V 2)
đƣợc gọi là cung định hƣớng từ V1, V 2. Nếu thứ tự các nút trên cung không đƣợc coi
trọng thì ta có đồ thị không định hƣớng [5].
Mạch điện, mạng lƣới máy tính, mạng lƣới giao thông...là các ví dụ thực tế
của đồ thị. Cây là một trƣờng hợp điển hình của đồ thị.

Ví dụ (hình 1.1):

11


I. Mạch điện một chiều
Chƣơ ng 1. Mạch điện

II. Mạch điện XC một pha
III. Mạch điện XC ba pha

KỸ THUẬ T ĐIỆN

I. Máy biến áp
Chƣơ ng 2. Máy điện
II. Động cơ điện
I. Thiết kế chiếu sáng

Chƣơ ng 3. Thiết kế chiếu sáng và cấp
I. Thiết kế cấp điện

điện

I. Chống sét cho công trình XD
Chƣơ ng 4. Chống sét và an toàn điện
II. An toàn điện
Hình 1.1. Cây nội dung chương trình môn Kỹ thuật điện
1.2.1.4. Graph dưới góc độ lý luận dạy học
Theo tác giả Lƣu Xuân Mới thì Graph có ƣu thế tuyệt đối trong việc mô hình
hóa cấu trúc của sự vật, các hoạt động từ đơn giản đến phức tạp, từ quy mô nhỏ đến

vĩ mô. Graph cho phép hình dung một các trực quan các mối liên hệ giữa các yếu tố
trong cấu trúc của một sự vật hay một hoạt động mà không quan tâm đến kích thƣớc
thực hay tỉ lệ thực của chúng [14].
Trong quá trình DH, Graph đƣợc xem nhƣ là một phƣơng tiện, một biện pháp,
cách thức giúp GV quy hoạch hoạt động DH của mình dƣới dạng sơ đồ, bảng biểu...,
đồng thời Graph giúp HS lĩnh hội và hiểu thấu đáo một cách có logic nội dung kiến
thức, nâng cao tính tích cực, tự lực nhận thức có hiệu quả.
Nhƣ vậy, xét dƣới nhiều phƣơng diện trong quá trình DH thì Graph vừa nhƣ
là phƣơng tiện vừa nhƣ là phƣơng pháp DH để tổ chức các hoạt động dạy và học một
cách có hiệu quả.
12


1.2.2. Graph trong dạy học
* Graph như là một phươn g tiện dạy học
Phƣơng tiện DH là tất cả những gì có thể dùng để tác động đến tới ngƣời học,
giúp ngƣời học hình thành tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cũng nhƣ hình thành đƣợc nhân
cách tốt đẹp mà gia đình, nhà trƣờng và xã hội mong muốn.
Phƣơng tiện đó có thể là lời nói hay hành động của GV, là SGK hay tài liệu học
tập, là thiết bị máy móc hay dụng cụ trực quan, là các tập bản đồ hay mẫu vật, là máy
móc, phim ảnh, băng hình, sơ đồ tƣ duy, Graph... Mỗi phƣơng tiện có vai trò khác
nhau trong việc DH. Có phƣơng tiện đóng vai trò nhƣ một “công cụ”, lại vừa giữ vai
trò là “đối tƣợng” trực tiếp của việc nghiên cứu, có phƣơng tiện giữ vai trò “trung
gian” là cầu nối giữa kiến thức trong tƣ liệu giáo khoa với kiến thức thực tế.
Với cách hiểu về phƣơng tiện nhƣ vậy thì Graph là phƣơng tiện đƣợc GV sử
dụng để khắc sâu kiến thức, cụ thể hóa, chính xác hóa nội dung trong quá trình dạy
và HS dùng Graph để học, để thu nhận kiến thức, đạt đƣợc kỹ năng trong quá trình
học.
* Graph như là một phươn g pháp dạy học
Khái niệm phƣơng pháp đƣợc hiểu một cách chung nhất là cách thức hành

động (hoạt động) hƣớng tới đạt đƣợc những mục tiêu, mục đích đã định. PPDH đƣợc
hiểu là cách thức tổ chức các hoạt động của ngƣời dạy (thầy) và ngƣời học (trò)
nhằm hình thành và phát triển ở ngƣời học các kiến thức, kỹ năng nghề nghiệp và
phát triển nhân cách nghề nghiệp trong quá trình đào tạo [6, tr.245]. Theo I.D.
Dverev, “Phƣơng pháp dạy học là cách thức hoạt động tƣơng hỗ giữa thầy và trò
nhằm đạt đƣợc mục tiêu dạy học. Hoạt động này đƣợc thể hiện trong việc sử dụng
các nguồn nhận thức, các thủ thuật logic, các dạng hoạt động độc lập của ngƣời học
và cách thức điều khiển quá trình nhận thức của ngƣời dạy” [6, tr.245]. Theo Nguyễn
Ngọc Quang: PPDH là cách thức làm việc của thầy và trò trong sự phối hợp thống
nhất và dƣới sự chỉ đạo của thầy nhằm làm cho trò tự giác, tích cực, tự lực đạt tới
mục đích DH [19, tr.23]. PPDH là một thành tố cấu thành quá trình DH. Quá trình
DH gồm 6 thành tố cơ bản: Mục tiêu DH - nội dung DH - phƣơng pháp DH 13


phƣơng tiện DH - hình thức tổ chức DH - kiểm tra và đánh giá kết quả DH, xét trong
mối quan hệ giữa ngƣời dạy và ngƣời học. Quá trình đào tạo sẽ đạt đƣợc kết quả tốt
nếu ngƣời GV nắm vững các quy luật vận động của quá trình DH và giải quyết tốt
mối quan hệ biện chứng giữa các thành tố cấu thành quá trình DH nhƣ một chỉnh thể
trọn vẹn.
Xét từ góc độ PPDH, Graph trong nghiên cứu toán học có thể chuyển hóa
thành PPDH thông qua việc xử lý sƣ phạm. Phƣơng pháp Graph toán học là một
phƣơng pháp khoa học. Phƣơng pháp khoa học, theo Nguyễn Văn Hộ thì đó là quy
luật bên trong của sự vận động của tƣ duy con ngƣời, xem nhƣ sự phản ánh chủ quan
của thế giới khách quan, hay cùng một nghĩa nhƣ thế, xem nhƣ quy luật khách quan
đã “cày lại” và “chuyển hóa” vào trong ý thức con ngƣời và đƣợc sử dụng một cách
tự giác, có kế hoạch nhƣ công cụ để giải thích và biến đổi thế giới.
Trong nhận thức khoa học, có thể phân loại các phƣơng pháp khoa học thành
ba nhóm: Phƣơng pháp triết học, phƣơng pháp riêng rộng và phƣơng pháp đặc thù.
Hệ thống các phƣơng pháp khoa học gắn bó với nhau, thâm nhập vào nhau và sinh
thành ra nhau. Các phƣơng pháp khoa học có thể chuyển hóa cho nhau để hình thành

những phƣơng pháp mới phù hợp với mục tiêu và nội dung đặc thù của từng hoạt
động [3, tr.36].
Sự chuyển hóa lẫn nhau của các phƣơng pháp khoa học là xu thế chung có
tính chất quy luật trong sự vận động và phát triển về quá trình nhận thức thế giới
khách quan của con ngƣời. Sự chuyển hóa giữa phƣơng pháp khoa học với PPDH
cũng nằm trong quy luật tiến hóa này. Giữa PPDH và phƣơng pháp khoa học có tính
tƣơng đồng vì chúng đều có chung một đối tƣợng nghiên cứu là tri thức khoa học và
chúng đều phải tuân theo những quy luật khách quan về sự vận động và phát triển
của nó. Muốn trở thành PPDH, phƣơng pháp khoa học phải phù hợp với những điều
kiện nhất định của quá trình DH. Những yếu tố ảnh hƣởng quyết định đến sự chuyển
hóa phƣơng pháp khoa học thành PPDH bao gồm: Mục đích DH, nội dung DH, đặc
điểm tâm lý và trình độ lĩnh hội của HS.

14


Mục đích DH chính là trình độ lĩnh hội tri thức mà HS phải đạt tới sau khi học
xong một vấn đề, một nội dung. Với mỗi trình độ lĩnh hội của HS, ngƣời GV cần có
một PPDH tƣơng ứng. Ngƣợc lại, mỗi PPDH chỉ có thể dẫn tới một trình độ lĩnh hội
tri thức nhất định cho HS. Theo Nguyễn Ngọc Quang, không có phƣơng pháp vạn
năng, muốn cho phƣơng pháp đƣợc hiệu nghiệm thì phải xác định đúng mục đích và
tìm đƣợc phƣơng pháp thích hợp với mục đích.
Nội dung DH bao gồm hệ thống tri thức tự nhiên, xã hội, tƣ duy và phƣơng
pháp nhận thức, hệ thống kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm hoạt động sáng tạo và hệ
thống thái độ đối với thế giới khách quan của con ngƣời. Mỗi nội dung DH đòi hỏi
một con đƣờng lĩnh hội nhất định, một phƣơng pháp nhất định. Đúng nhƣ Hegel đã chỉ
rõ, phƣơng pháp là logic vận động của nội dung nên nội dung nào có phƣơng pháp
tƣơng ứng ấy [6, tr.253].
Quá trình học tập của HS phải trải qua ba giai đoạn cơ bản: giai đoạn tiếp thu
ban đầu, giai đoạn xử lý cá nhân và giai đoạn vận dụng thực tiễn. Ở mỗi giai đoạn, HS

sử dụng một cách thức hành động nhất định, tức là một phƣơng pháp học tập nhất
định. Do đó, khi chuyển thành PPDH thì phƣơng pháp khoa học phải biến đổi cho phù
hợp với đặc trƣng của mỗi giai đoạn học tập hay mỗi phƣơng pháp học tập trong từng
giai đoạn đó.
Vậy khi chuyển thành PPDH, phƣơng pháp khoa học phải phù hợp với mục
đích, nội dung DH và đặc điểm các giai đoạn học tập của HS. Để lĩnh hội một môn
học cụ thể thì PPDH phải xuất phát từ phƣơng pháp đặc thù của môn học.
Từ năm 1971, Nguyễn Ngọc Quang đã nghiên cứu chuyển hóa các phƣơng
pháp khoa học thành PPDH thông qua xử lý sƣ phạm. Đó là một trong những hƣớng
của chiến lƣợc đổi mới và hiện đại hóa PPDH.
Phƣơng pháp Graph toán học là phƣơng pháp khoa học thuộc loại riêng rộng,
có tính khái quát cao, tính ổn định vững chắc và có thể dùng mã hóa các mối quan hệ
của các đối tƣợng đƣợc nghiên cứu.
Graph toán học đƣợc lựa chọn chuyển hóa thành PPDH trong nhiều môn học
vì Graph có nhiều ƣu thế trong việc mô hình hóa cấu trúc từ đơn giản đến phức tạp,
15


từ vi mô đến vĩ mô, từ trực quan cụ thể đến khái quát trừu tƣợng. Mặt khác, Graph
vừa thể hiện đƣợc sự vận động phát triển của đối tƣợng vừa phản ánh đƣợc đặc điểm
tĩnh, đặc điểm hệ thống, cấu trúc của đối tƣợng đó. Nhƣ vậy, Graph có khả năng tối
ƣu trong việc diễn đạt mặt tĩnh và mặt động của đối tƣợng cần nghiên cứu, tạo điều
kiện cho việc thể hiện nội dung trong DH một cách hiệu quả, đặc biệt đối với những
môn học gắn liền với tƣ duy logic, trừu tƣợng hóa lại có tính cụ thể cao nhƣ môn Kỹ
thuật điện .
Cũng nhƣ tất cả các PPDH khác, phƣơng pháp Graph chịu ảnh hƣởng, chi
phối của mục đích và nội dung DH. Về phía ngƣời dạy, có thể hiểu phƣơng pháp
Graph là hệ thống cách thức, biện pháp GV sử dụng để cấu trúc nội dung bài học
thành một Graph DH nhằm đạt đƣợc mục đích DH. Về phía ngƣời học, Graph là con
đƣờng dẫn HS chiếm lĩnh nội dung bài học một cách hiệu quả, trên cơ sở đó đạt

đƣợc mục đích học tập, hình thành đƣợc phƣơng pháp nhận thức khoa học cho bản
thân.
Với những mục đích DH khác nhau ta có các PPDH khác nhau nên muốn
PPDH bằng Graph đạt hiệu quả ta cần xác định đúng mục đích DH. Tuy nhiên,
không có phƣơng pháp nào phù hợp với mọi nội dung, phƣơng pháp nhận thức của
chủ thể về sự vận động, về sự tổ chức và quan hệ giữa các mặt giữa các bộ phận của
đối tƣợng nên Graph cũng là sự phản ánh nhận thức của chủ thể về nội dung nhất
định nào đó. Nhƣ vậy, Graph đóng vai trò thực hiện chức năng nhƣ một PPDH.
Từ phân tích trên, Graph vừa có tính chất của một phƣơng tiện, vừa có những
đặc điểm của một PPDH. Khi xem xét ở góc độ tác động đến đối tƣợng, có thể coi
Graph nhƣ một phƣơng tiện tác động. Nhƣng khi xem xét ở góc độ của phƣơng thức,
cách thức tác động thì Graph lại có thể xem nhƣ một phƣơng pháp. Nhƣ vậy, Graph
không chỉ đóng vai trò là một phƣơng tiện DH mà còn giữ nhiệm vụ và thực hiện
chức năng của một PPDH.

16