DAP AN TOAN 9 TU LUAN HK II

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2004-2005
A/ LÝ THUYẾT: Chọn một trong 2 đề sau :
Đề 1 :
a) - Phát biểu đúng 0,5đ
- Công thức x
1
+ x
2
= -b/a ; x
1
.x
2
= c/a 0,5đ
b) – Phương trình x
2
–x-12 = 0 có a và c trái dấu
nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. 0,5đ
Tính đúng : x
1
2
+ x
2
2
= ( x
1
+ x
2
)
2
–2 x

1
.x
2
= 25 0,5đ
Đề 2 :
a) Phát biểu đúng 0,5đ
Vẽ hình đúng , tóm tắt giả thiết kết luận 0,5đ
b) – Vẽ hình đúng 0,25đ
- Chứng mính đúng 0,75đ
B/ CÁC BÀI TOÁN BẮT BUỘC :
Bài 1: (2đ )
a) Vẽ đúng (P) 0,5đ
Vẽ đúng ( d ) 0,5đ
b)Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là :
-x
2
= x – 2 0,25d
 x
2
+ x – 2 = 0
x
1
=1 => y
1
= -1
x
2
= -2 => y
2
= -4 0,5đ

Vậy toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là
A (1; -1 ) và B( -2 ; -4 ) 0,25đ
Bài 2 : (2đ )
Gọi x ( km/h )là vận tốc xe I
Vận tốc xe II là (x+15 ) km/h ; Điều kiện x > 0 0,25đ
Thời gian xe I đi hết quảng đường :
x
150
( h )
Thời gian xe II đi hết quảng đường :
15
150
+
x
(h )
Theo đề bài ta có phương trình :

2
1
15
150150
=
+
−
xx
0,75đ
Giải phương trình trên ta được
x
1
= 60 ; x

2
= - 75 0,75đ
So với điều kiện ta chọn x = 60
Trả lời : Vận tốc xe I là 60 km/h
Vận tốc xe II là 75 km/h 0,25đ
Bài 3 : (4đ)
A
D
M


B
Hình vẽ đến câu 3 cho 0,5đ .
1/ MA vuông góc OA và MB vuông góc OB ( MA, MB là 2 tiếp tuyến )
 góc OAM + góc OBM = 2 V
 => Tứ giác OAMB nội tiếp 1đ
 2/ Chứng minh được Tam giác MAC đồng dạng tam giác MDA
 =>
MA
MC
MD
MA
=
 => MA
2
= MC . MD
Vì MA = MB Nên MA
2
=MB
2

=MC.MD 1đ
3/ a) Góc AMB = 60
0
nên góc AMO = 30
0
Tam giác OAM
là nửa tam giác đều có cạnh OM = 2 OA = 2R
Tứ giác OAMB nội tiếp có góc AMB = 60
0
=> góc AOB =120
0
Độ dài cung AOB của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB là :

3
2 R
π
=

0,5đ
b)Tam giác OAM : OM
2
= OA
2
+ AM
2

3RAM
=⇒
S ( OAMB ) = 2 S ( OAM ) =
=

2
.2 AMOA
R
2
3

Diện tích hình quạt AOB =
3
120
360
22
RR
ππ
=
Vậy diện tích của phần tứ giác OAMB nằm ngoài đường tròn (O; R ) là
S = S (OAMB )- S(quat AOB )
=>
)
3
3(
2
π
−=
R
S
1đ
l
l
2/
O

C
2333333