TOAN 9 CA SIO DE 3

HUỲNH ĐÌNH TÁM
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - NĂM HỌC 2007-2008
Thời Gian : 120 Phút
Bài1)Tìm x biết :

3
8

3
8

3
8

3
8

3
8

3
8

3
8

3
8

3
8


1
1

x

381978
382007
Bài 2) Tính

2
7'17
29397236777......77...777777
−++++=
 
sơ
P
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB = 2a với a = 12,75 cm .Ở phía ngoài
tam giác ABC ,ta vẽ hình vuông BCDE ,tam giác đều ABF và tam giác đều ACG .
a) Tính các góc B , C , cạnh AC và diện tích ABC .
b) Tính diện tích các tam giác đều ABF , ACG và diện tích hình vuông BCDE .
Tính diện tích các tam giác AGF và BEF
Bài 4) Tam giác ABC vuông tại A có cạnh
AB = a = 2,75 cm , góc
'0
2537
==
α
C
.Từ A vẽ các đường cao AH , đường phân giác AD và đường trung tuyến

AM .
a) Tính độ dài của AH , AD , AM
b) Tính diện tích tam giác ADM
( Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân )

Bài 5 ) :
1 . Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Chứng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương
cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng vối nửa bình phương cạnh thứ ba.
Chứng minh theo hình vẽ
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Lớp : ………………………………………………
Họ Và Tên : ………………………………………………
Kiểm Tra Đề Số 3 Điểm :
Môn : Máy Tính Bỏ Túi CASIO
LỚP 9
HUỲNH ĐÌNH TÁM
2. Bài toán áp dụng :
Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ;
AB = c = 3,25cm và đường cao AH = h = 2,75 cm
a) Tính các góc A , B ,C và cạnh BC của tam giác .
b) Tính độ dài của trung tuyến AM ( M thuộc BC)
c) Tính diện tích tam giác AHM .
(góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số
Bµi 6): (2 ®iĨm):
Cho d·y sè s¾p thø tù
1 2, 3 1
, ,..., , ,...
n n
u u u u u
+

, biÕt
5 6
588 , 1084u u= =
vµ
1 1
3 2
n n n
u u u
+ −
= −
.
TÝnh
1 2 25
, ,u u u
.
Bµi 7 ): (2 ®iĨm):
Cho d·y sè s¾p thø tù
1 2, 3 1
, ,..., , ,...
n n
u u u u u
+
biÕt:
1 2 3 1 2 3
1, 2, 3; 2 3 ( 4)
n n n n
u u u u u u u n
− − −
= = = = + + ≥
a) TÝnh

4 5 6 7
, , , .u u u u
b) ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tơc ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ cđa
n
u
víi
4n ≥
.
c) Sư dơng qui tr×nh trªn, tÝnh gi¸ trÞ cđa
20 22 25 28
, , ,u u u u
.
Bài 8 ) : Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bời công thức
32
)313()313(
nn
n
U
−−+
=
với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .
a) Tính
87654321
,,,,,,, UUUUUUUU
b) Lập công thức truy hồi tính
1
+
n
U
theo

n
U
và
1
−
n
U
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính
1
+
n
U
theo
n
U
và
1
−
n
U
Bài 9 ) : Cho hai hàm số
5
2
2
5
3
+=
xy
(1) và
5

3
5
+−=
xy
(2) .
a) Vẽ đồ thò của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ của giao điểm
),(
AA
yxA
của hai đồ thò
( để kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số )
c) Tính các góc của tam giác ABC , trong đó B , C thứ tự là giao điểm của đồ thò hàm số (1) và đồ thò hàm số hai
với trục hoành ( lấy nguyên kết quả trên máy )
d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC ( Hệ số góc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập
phân )
Bài 10): Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE , AF .Biết AC = 20,11 cm ; EF = 19,18 cm
Tính khoảng cách từ A đên trực tâm của tam giác AEF .
u
1
= u
2
= u
25
=
HUỲNH ĐÌNH TÁM
LỜI GIẢI VÀ ĐÁP SỐ ( ĐỀ SỐ 3 NĂM 2007 )
Bài 1 )Lập quy trình ấn liên tục trên máy fx- 500 MS hoặcfx-570MS
381978 ÷ 382007 = 0.999924085
Ấn tiếp phím

1
−
x
× 3 - 8 và ấn 9 lần phím = .Ta được :
Lúc đó ta được
x
Ans
+
=
1
1
tiếp tục ấn Ans
1
−
x
- 1 =
Kết quà : x = - 1.11963298
Một vài cách tính tay kết hợp với máy tính ta cũng tìm được
89211559226047
33671745760908
−=
x

Bài2) Tính

2
7'17
29397236777......77...777777
−++++=
 

sơ
P
ĐS : 526837050
Lời giải chi tiết :
Lập quy trình ấn phím như sau :
Gán 1 cho A ấn 1 SHIFT STO A
Gán 7 cho B ấn 7 SHIFT STO B
Gán 7 cho C ấn 7 SHIFT STO C
Ghi vào màn hình : A = A +1:B = 10B + 7 : C = C + B
Ấn = cho đến khi màn hình hiện A = 17 và ấn = hai lần
C =
16
10641975309,8
×
Ấn tiếp ALPHA C -
2
293972367
= Kết quả : 526800000
P = 526800000 ,ta tìm thêm 5 số cuối và nghi ngờ rằng số 8 có thể
đã được làm tròn Tính tiếp tục : Vì cần tìm 5 số cuối của tổng P nên ta
chỉ lấy tổng đến 5 chữ số 7 trong các số từ 77777 đến
 
sơ 7'17
77......77
Vậy ta có :
13777777777777777
×++++=
C
.Kết quả : 1019739
Và tính

2
72367
= 5236982689 (sáu số cuối của số
2
293972367
)
Năm số cuối của P là :
P = 1019739 - 82689 = 37050
HUỲNH ĐÌNH TÁM
Ta thấy kết quả P = 526837050 ( chắc chắn số 8 đã không bò làm tròn
vì sau số 8 là số 3 nên số 8 không thề làm tròn )
Bài 3:
a)
°=
60B
ˆ
;
°=
30C
ˆ
;
AC = 22,0836478 ; S
ABC
= 140,7832547
b)

( )
( )
( )
70,39162735

211,1748821
650,25
=
=
=
ABF
ACG
BCDE
S
S
S

c)
( )
( )
20,3203125
17,59790684
=
=
BEF
AAGF
S
S
Bài 4 :ĐS : AH = 2,18 cm ; AD = 2,20 cm ; AM = 2,26cm
2
33,0 cmS
ADM
=
Bài 5 :
ĐS :

2
2
2
2
AHHM
a
b
+






+=


2
2
2
2
AHHM
a
c
+







+=
2
2
2
222
a
mcb
a
+=+
'0'0'0
3776;3545;4857
===
ACB
2
66,0;79,2;43,4 cmScmAMcmBC
AHM
===
HUNH èNH TM
Baứi 6
1
1
3
2
n n
n
u u
u
+

=
, tính đợc
4 3 2 1
340; 216; u 154; u 123u u= = = =
Gán 588 cho A, gán 1084 cho B, bấm liên tục các phím: (,(),
2, Alpha, A, +, 3, Alpha, B, Shift, STO, C.
Lặp lại: (,(), 2, Alpha, B, +, 3, Alpha, C, Shift, STO, A.
(Theo qui luật vòng tròn: ABC, BCA, CAB, .....
25
520093788
u =
Baứi 7
Gán 1; 2; 3 lần lợt cho A, B, C. Bấm liên tục các phím: 3,
Alpha, A, +, 2, Alpha, B, +, Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kết
quả u
4
.
Lặp lại thêm 3 lợt: 3, Alpha, B, +, 2, Alpha, C, +, Alpha, D,
Shift, STO, A, .... (theo qui luật vòng tròn ABCD, BCDA,
CDAB,...). Bấm phím

trở về lợt 1, tiếp Shift_copy, sau đó
bấm phím "=" liên tục và đếm chỉ số.
4
5
6
7
10
u =22

u =51
u =125
u =
Nêu phép lặp
Dùng phép lặp trên và đếm số lần ta đợc:

20
22
25
28
9426875
53147701;
u 711474236
9524317645
u
u
u
=
=
=
=
Gán 588 cho A, gán 1084 cho B, bấm liên tục các phím: (,(), 2, Alpha, A, +, 3,
Alpha, B, Shift, STO, C.
Lặp lại: (,(), 2, Alpha, B, +, 3, Alpha, C, Shift, STO, A.
(Theo qui luật vòng tròn: ABC, BCA, CAB, .....
25
520093788
u =
Baứi 8 :
ẹS :

147884,8944,510,26,1)
54321
=====
UUUUUa
565475456,36818536,2360280
876
===
UUU
11
16626)
+
=
nnn
UUUb