TOAN 9 CA SIO DE 7

HUỲNH ĐÌNH TÁM
PHÒNG GIÁO DỤC TUY PHONG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO .
LỚP 9 NĂM HỌC 2007 – 2008
ĐỀ SỐ 7:
Bài 1: Cho đa thức P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c
a) Tìm a, b, c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1,5 ; 2,5 ; 3,2 thì giá trò tương ứng của P(x) là: 2070, 875 ;
2174,125 ; 2278,768.
b) Tìm giá trò của x khi P(x) có giá trò là 2038.
Bài 2: Cho đa thức P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx+ e có giá trò là 1975; 1904; 1793; 1642; 1451 khi x theo thứ tự nhận các
giá trò tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5.
a) Hãy tính giá trò của P(x) khi x lần lượt nhận các giá trò là 20; 111.
b) Tìm số dư r khi chia P(x) cho (12x – 1)
Bài 3: Cho dãy số u
n
=
( ) ( )
72

7979
nn
−−+
với n = 1,2,3,…
a) Tính u
1
; u
2
; u
3
; u
4
; u
5
b) Tìm công thức truy hồi để tính u
n+2
theo u
n+1
và u
n

c) Tính u
9
; u
10
; u
11
; u
12
Bài 4: a) Tính A =

'3035cos'.4520gcot.08,2
'2530sin'3025tg.25,12
324
32
°°
°+°
b)Tìm số dư trong phép chia sau: 201120062011200620112006 : 2010
c) Tính B =
423
421
419
417
411
49
47
45
43
41
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
+
+

⋅
+
+
⋅⋅⋅
+
+
⋅
+
+
⋅
+
+
d) Tìm ƯCLN và BCNN của a = 987654321 và b = 123456789
Bài 5: Tìm các số tự nhiên n ( 110 < n < 210 ) sao cho a
n
=
n252006
+
cũng là một số tự nhiên.
Bài 6: Tìm các chữ số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau, biết rằng hai chữ số a và b hơn kém nhau một đơn vò:
a)
5ab
.
cdef
= 2712960
b)
b0a
.
cdef
= 600400

c)
c5ab
.
bac
= 761436
Bài 7: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương ( m,n ) có ba chữ số thoả mãn hai điều kiện:
1) Hai chữ số cũa m cũng là hai chữ số của n ở vò trí tương ứng, chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương
ứng của n đúng một đơn vò.
2) Cả hai số m, n đều là số chính phương.
Bài 8

: Hai đường thẳng y =
2
3
x
2
1
+
(1) và y =
2
7
x
5
2
+
(2) cắt nhau tại A. Một đường thẳng (d) đi qua điểmH( 5;0)
và song song với trục Oy cắt lần lượt các đường thẳng (1) và (2) tại B và C.
a) Vẽ các đường thẳng (1), (2) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số )
c) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số) theo đoạn thẳng đơn vò trên mỗi trục toạ độ là 1 cm.

d) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ( chính xác đến phút)
Bài 9: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A có bán kính lần lượt là R và R’. Gọi BC, DE là các tiếp tuyến
chung ngoài của hai đường tròn ( B,D thuộc đường tròn (O)). Tính diện tích tứ giác BDEC biết R = 6,25 cm; R’ = 3,45
cm.
Bài 10: Cho ba đường tròn (O
1
), (O
2
), (O
3
) cùng bán kính R tiếp xúc với nhau đôi một. Các tiếp tuyến chung ngoài cắt
nhau đôi một tại A, B, C. Cho biết dạng của tam giác ABC và tính dòên tích của nó biết R = 12,123 cm.
HUỲNH ĐÌNH TÁM
Đáp án đề SỐ 7:( CASIO lớp 9 )
Bài 1: P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c
a) P(x) = x
3
+ 20x
2
+ 11x + 2006
b) P(x) = 2038
⇔
x
3
+ 20x
2

+ 11x + 2006

⇔
x
1
= 1 ; x
2
= - 19,34590301 ; x
3
= - 1,654096994
Bài 2: P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e
a) Đặt Q(x) = P(x) + (ax
2
+ bx + c)
Tìm a , b, c để Q(1) = Q(2) = Q(3) = 0
1975 20
4 2 1904 11
9 3 1793 2006
a b c a
a b c b
a b c c
+ + = − =

 
 
⇔ + + = − ⇔ =
 
 
+ + = − = −
 
Q(x) = P(x) + (20x
2
+ 11x - 2006)
⇒
P(x) = Q(x) - 20x
2
- 11x + 2006

vì Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0
nên 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 là nghiệm của Q(x)
Do đó
P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) - 20x
2
- 11x + 2006
Từ đó ,
ta có : P(20) = 1389146 ; P(111) = 14686737005
c) r = P
1
12
 
 
 
= 1906,263748

Bài 3 :
a ) U
1
= 1 ; U
2
= 18 ;

U
3
= 250 ; U
4
= 3168 ;
U
5
= 38524
b ) U
n+2
= 18 U
n+1
- 74 U
n
c ) U
9
= 741418000 ; U
10
= 8651257632
U
11
= 100857705377 ; U
12

= 1755245632000
Bài 4:
a) A = 0,013161067
b) r = 726
c) B =
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2
0 1 2 1 4 1 6 1 ............. 20 1 22 1
1 1
577
24 1
2 1 4 1 6 1 8 1 ............. 22 1 24 1
+ + + + + +
= =
+
+ + + + + +
d) UCLN(a,b) = 9 , BCNN(a,b) = 13548070123626141
Bài 5: n = 202 ; a
n
= 84
Bài 6:
a) a = 7 ; b = 8
b) a = 1 ; b = 0 hoặc a = 3 ; b = 4
c) a = 3 ; b = 2
Bài 7: Đáp số : m = 24
2
= 576 ; n = 26

2
= 676
Bài 8 :
b) A
20 47
;
9 18
 
 
 
; B
( )
5;4
; C
3
5;
2
 
 
 
c)
( )
125
36
=
ABC
S
d)
ˆ ˆ
ˆ

0 0 0
A = 48 22' ; B = 63 26' ; C = 68 12'
Bài 9:
=
+
==
'RR
'R.R.4
.'R.R2CH.MNS
BDEC
( )
2
cm57848697,82'R.R
'RR
'R.R8
=⋅
+
=
Bài 10:
Tam giác ABC đều: HK = 2R = 24,246
AH = R. tg60
0
HUỲNH ĐÌNH TÁM

Suy ra : AB = 2AH + HK
= 2Rtg60
0
+ 2R =
2R(tg60
0

+1)
Suy ra :
( )
( ) ( )
2
2 0
2
2 0 2
4 tg60 +1 3
tg60 +1 3 1900,020912
4
R
R cm
= = =
ABC
S