Giáo án đại số 10 chương 2 hàm số bậc nhất và bậc hai (3 cột)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10

CHƯƠNG 2
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

1


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 11
Bài 1: HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.
 Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.
 Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.
2. Kĩ năng:
 Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.
 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một
khoảng cho trước.
 Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
3. Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng
thực tế.

II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm
số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Nêu một vài loại hàm số đã học?
Đ. Hàm số y = ax+b, y = ax2 .
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung

2


Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số
 Xét bảng số liệu về thu  HS quan sát bảng số I. Ôn tập về hàm số
10 nhập bình quân đàu người liệu. Các nhóm thảo luận Nếu với mỗi giá trị của x
’ từ 1995 đến 2004: (SGK) thực hiện yêu cầu.
 D có một và chỉ một giá
H1. Nêu tập xác định của Đ1. D={1995, 1996, …, trị tương ứng của y  R thì
h.số
2004}
ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số, y là
H2. Nêu các giá trị tương Đ2. Các nhóm đặt yêu cầu hàm số của x.
ứng y của x và ngược lại? và trả lời.
Tập hợp D đgl tập xác
định của hàm số.
Tập các giá trị của y đgl

tập giá trị của hàm số.
H3. Cho một số VD thực Đ3. Các nhóm thảo luận
tế về h.số, chỉ ra tập xác và trả lời.
định của h.số đó
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số
2. Cách cho hàm số
 GV giới thiệu cách cho  Các nhóm thảo luận
15 hàm số bằng bảng và bằng – Bảng thống kê chất a) Hàm số cho bằng bảng
’ biểu đồ. Sau đó cho HS lượng HS.
b) Hàm số cho bằng biểu
tìm thêm VD.
– Biểu đồ theo dõi nhiệt đồ
c) Hàm số cho bằng công
 GV giới thiệu qui ước về độ.
thức
tập xác định của hàm số
Tập xác định của hàm số y
cho bằng công thức.
= f(x) là tập hợp tất cả các
H1. Tìm tập xác định của
số thực x sao cho biểu
hàm số:
a) f(x) = Đ1.
thức f(x) có nghĩa.
a) D = [3; +)
x3
D = {xR/ f(x) có nghĩa}
b) D = R \ {–2}
3
b) f(x) =

Chú ý: Một hàm số có thể
x2
xác định bởi hai, ba, …
 GV giới thiệu thêm về
công thức.
hàm số cho bởi 2, 3.. công
thức.
y = f(x) = /x/ =



x vôùi x  0
 x vôùi x  0

Hoạt động 3: Tìm hiểu về đồ thị của hàm số
H1. Vẽ đồ thị của các hàm
3. Đồ thị của hàm số
10 số:
Đồ thị của hàm số y=f(x)
’ a) y = f(x) = x + 1
xác định trên tập D là tập
f(x) = x
2
b) y = g(x) = x
hợp các điểm M(x;f(x))
trên mặt phẳng toạ độ với
mọi xD.
y

8

6

2

4

2

x

-3

-2

-1

1

2

3

f(x) = x + 1 -2

Đ2.

f(–2) = –1, f(0) = 1
3

 Ta thường gặp đồ thị của
hàm số y = f(x) là một


H2. Dựa vào các đồ thị
trên, tính f(–2), f(0), g(0),
g(2)?

g(0) = 0, g(2) = 4

đường. Khi đó ta nói y =
f(x) là phương trình của
đường đó.

3. Củng cố (5’)
- Nhấn mạnh các khái niệm tập xác định, đồ thị của hàm số.
- Câu hỏi: Tìm tập xác định của hàm số: f(x) =
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nh xem lại lí thuyết v lm bi tập trong SGK

4

2x
x2  1

, g(x) =

2x
x2  1

?


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 12
Bài 1: HÀM SỐ (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.
 Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ.
 Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, lẻ.
2. Kĩ năng:
 Biết tìm MXĐ của các hàm số đơn giản.
 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một
khoảng cho trước.
 Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản.
3. Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mối quan hệ giữa các đối tượng
thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
3. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
4. Học sinh: SGK, vở ghi. Dụng cụ vẽ hình. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm
số.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (3’)
x 1

H. Tìm tập xác định của hàm số: f(x) =

2x  3

?

3
2

Đ. D = (  ; + )
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Sự biến thiên của hàm số
 Cho HS nhận xét hình  Trên (–; 0) đồ thị đi II. Sự biến thiên của hàm
15 dáng đồ thị của hàm số: y xuống,
số
’ = f(x) = x2 trên các khoảng Trên (0; + ) đồ thị đi lên. 1. Ôn tập
Hàm số y=f(x) đgl đồng
(–; 0) và (0; + ).
biến (tăng) trên khoảng
(a;b) nếu:
f(x) = x
x1, x2(a;b): x1 f(x1)Hàm số y=f(x) đgl nghịch

0
biến (giảm) trên khoảng
(a;b) nếu:
y

8

6

2

4

2

x

-3

-2

-1

1

-2

5

2

3


x1, x2(a;b): x1 f(x1)>f(x2)

 GV hướng dẫn HS lập
bảng biến thiên.

2. Bảng biến thiên

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ của hàm số
III. Tính chẵn lẻ của
 Cho HS nhận xét về tính  Các nhóm thảo luận.
15 đối xứng của đồ thị của 2 – Đồ thị y = x2 có trục đối hàm số
’ hàm số:
1. Hàm số chẵn, hàm số
xứng là Oy.
2
y = f(x) = x và y = g(x) = – Đồ thị y = x có tâm đối lẻ
Hàm số y = f(x) với tập
x
xứng là O.
xác định D gọi là hàm số
y
chẵn nếu với xD
3
thì –xD và f(–x)=f(x).
2

y
1
7
Hàm số y = f(x) với tập
x
6
O 1
xác định D gọi là hàm số
-3
-2
-1
2
3
y=x
5
-1
4
lẻ nếu với xD
-2
3
thì –xD và f(–x)=– f(x).
-3
2
1
 Chú ý: Một hàm số
x
O 1
-3
-2
-1

2
3
không nhất thiết phải là
-1
hàm số chẵn hoặc là hàm
số lẻ.
H1. Xét tính chẵn lẻ của Đ1. a) chẵn b) lẻ
h.số:
2. Đồ thị của hàm số
a) y = 3x2 – 2
chẵn, hàm số lẻ
2

b) y =

1
x

Đồ thị của hàm số chẵn
nhận trục tung làm trục
đối xứng.
Đồ thị của hàm số lẻ nhận
gốc toạ độ làm tâm đối
xứng.

3. Củng cố (10’)
* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng:
f(x2 )  f(x1 )
>0
x2  x1

f(x2 )  f(x1 )
 f(x) nghịch biến trên (a;b)  x (a;b) và x1 ≠ x2 :
<0
x2  x1

 f(x) đồng biến trên (a;b)  x (a;b) và x1 ≠ x2 :

* Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:
 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi
lấy đối xứng phần này qua trục tung. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số chẵn đã
cho.

6


 Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta chỉ cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, rồi
lấy đối xứng phần này qua gốc toạ độ. Hợp của hai phần này là đồ thị của hàm số lẻ đã
cho.
Câu hỏi:
1) Chứng tỏ hàm số y =

1
luôn nghịch biến với mọi x ≠ 0
x

2) Xét tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = x3.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nh xem lại lí thuyết v lm bi tập trong SGK

7

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 13
Bài 2: HÀM SỐ =
+
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
 Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y = /x/.
 Biết được đồ thị hàm số y = /x/ nhận trục Oy làm trục đối xứng.
2. Kĩ năng:
 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
 Vẽ được đồ thị hàm số y = b, y = /x/.
 Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
3. Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2. Học sinh: SGK, vở ghi, dụng cụ vẽ hình. Đọc bài trước. Ôn tập kiến thức đã
học về hàm số bậc nhất.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức về Hàm số bậc nhất
 Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, lần I. Ôn tập về Hàm số bậc
7’ thức đã học về hàm số bậc lượt trình bày.
nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Tập xác định: D = R.
nhất.
Chiều biến thiên:
-
x
+
a>0
a<0
y=ax+b
+
(a>0)
-
H1. Cho hàm số: f(x) = 2x Đ1. a = 2 > 0
+ 1. So sánh: f(2007) với  f(2007)>f(2005)
f(2005)?
y

y

f(x)=2x+4

6

f(x)=2x

8
6

4

4

2

2

x

-8

-6

-4

-2

2

4

6

x

8

-8

-6

-4

-2

2

O

4

6

8

-2

-2

-4

-4

-6
-8

-6

y

8

6

H2. Vẽ đồ thị các hàm số:
a) y = 3x + 2
1
b) y = – x  5
2

4

2

x
-6

-4

-2

O
-2

-4

8

2

4

6

8

10

12

-
+
y=ax+b +
(a<0)
x

-



Đồ thị:

Hoạt động 2: Tìm hiểu về hàm số hằng
II. Hàm số hằng y = b
7’

Đồ thị của hàm số y = b là
một đường thẳng song
song hoặc trùng với trục
hoành và cắt trục tung tại
 Hướng dẫn HS xét hàm
điểm (0, b).
số:
Đường thẳng này gọi là
y = f(x) = 2
đường thẳng y = b.
H1. Tìm tập xác định, tập Đ1. D = R, T = {2}
giá trị, tính giá trị của hàm f(–2) = f(–1) = … = f(2) =
2
số tại x = –2; –1; 0; 1; 2
Hoạt động 3: Tìm hiểu hàm số y = /x/
H1. Nhắc lại định nghĩa về Đ1.
III. Hàm số y = /x/
x
nÕu
x

0
7’ GTTĐ?
Tập xác định: D = R.

y= x  
Chiều biến thiên:
x nÕu x<0
8

y

6

4

y=3

2

x

-8

-6

-4

-2

2

O

4

6

8

10

-2

-4

H2. Nhận xét về chiều Đ2.
biến thiên của hàm số?
+ đồng biến trong (0; +)
+ nghịch biến trong (–; Đồ thị
0)

y
2.5

2

Đ3. Hàm số chẵn  đồ thị
H3. Nhận xét về tính chất
nhận trục tung làm trục đối
chẵn lẻ của hàm số?
xứng.

1.5

1

0.5

x

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

2

2.5

-0.5

Hoạt động 4: Luyện kĩ năng khảo sát hàm số bậc nhất
H1. Nêu các bước tiến Đ1.
1. Vẽ đồ thị của hàm số:
7’ hành?
– Tìm tập xác định
a) y = 2x – 3
3
– Lập bảng biến thiên

b) y = – + 7
2
 Cho HS nhắc lại các tính – Vẽ đồ thị
chất của hàm số.
y
8

3

6

y = - 2x + 7

4

2

x
-8

-6

-4

-2

2
-2

-4

y = 2x - 3
-6

-8

9

4

6

8


Hoạt động 5: Luyện kĩ năng xác định phương trình của đường thẳng
H1. Nêu điều kiện để một Đ1. Toạ độ thoả mãn 2. Xác định a, b để đồ thị
7’ điểm thuộc đồ thị của hàm phương trình của hàm số. của hàm số y = ax + b đi
số?
qua các điểm:
3
a) a = –5, b = 3
a) A(0; –3), B( ; 0)
5
 Cho HS nhắc lại cách b) a = –1, b = 3
b)
A(1;
2),
B(2;
1)

giải hệ phương trình bậc c) a = 0, b = –3
c) A(15; –3), B(21; –3)
nhất hai ẩn.
H2. Nêu điều kiện để một Đ2. Toạ độ thoả mãn
điểm thuộc đường thẳng ? phương trình của đường
thẳng .
a) y = 2x – 5
b) y = –1

3. Viết phương trình y =
ax + b của các đường
thẳng:
a) Đi qua A(4;3), B(2;–1)
b) Đi qua A(1;–1) và song
song với Ox.

Hoạt động 6: Luyện tập kĩ năng vẽ đồ thị của các hàm số liên quan
H1. Nêu cách tiến hành?
Đ1. Vẽ từng nhánh.
4. Vẽ đồ thị của các hàm
7’
số:
a) y = /2x – 4/
y

8

6

4

2

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

2

3

4

5

-2

-4

-6

-8

y
9
8
7
6
5
4
3
2
1

x
-3

-2

-1

1
-1

3. Củng cố (3’)
Nhấn mạnh
– Tính chất của đường thẳng y = ax + b (cho HS nhắc lại):

– Hệ số góc
– VTTĐ của 2 đường thẳng
– Tìm giao điểm của 2 đt
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nh xem lại lí thuyết v lm bi tập trong SGK

10



b) y= x  1

vôùi x  1
2x  4 vôùi x  1


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 14
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.
 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.
2.Kĩ năng:

 Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối
xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
 Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các
giá trị x để y> 0, y < 0.
 Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi
qua hai điểm cho trước.
3.Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức đã học về hàm số y =
2
ax . Dụng cụ vẽ đồ thị.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Cho hàm số y = x2. Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số?
Đ. D = R. Hàm số chẵn.
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại các kết quả đã biết về hàm số y = ax2
 Cho HS nhắc lại các kiến  Các nhóm thảo luận, trả I. Đồ thị của hàm số bậc
15 thức đã học về hàm số y = lời theo từng yêu cầu.
hai
’ ax2
y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
1. Nhận xét:
(Minh hoạ bởi hàm số y =
2
a) Hàm số y = ax2:

x)
– Đồ thị là một parabol.
– Tập xác định
– a>0 (a<0): O(0;0) là
O
– Đồ thị: Toạ độ đỉnh,
điểm thấp nhất (cao nhất).
Hình dáng, trục đối xứng.
b) Hàm số y = ax2 + bx +
c
2
Đ1.y = ax + bx + c
H1. Biến đổi biểu thức:
2
2
(a≠0)
ax + bx + c
b

= a  x   +
 y = ax2 + bx + c

2a 
4a
y

9
8
7

y=

6

2

x

5
4
3
2
1

-3

-2

-1

-2

-x 2

-3
-4
-5
-6
-7
-8

-9

11

x

1

-1

y=

-4

2

3

4


2

H2. Nhận xét vai trò điểm Đ2. Giống điểm O trong
I?
đồ thị của y = ax2



b


= a  x   +

2a 
4a
b 
I( – ; ) thuộc đồ thị.
2a 4a

 a>0  I là điểm thấp
nhất
 a<0  I là điểm cao
nhất
Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa các đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y
= ax2
Đ1. Y = aX2
2. Đồ thị:
b

X

x


10 H2. Nếu đặt
Đồ thị của hàm số y = ax2
2a

’
+ bx + c (a≠0) là một

Y  y  

4a
đường parabol có đỉnh I(
a>0
thì hàm số có dạng như thế
b 
– ; ), có trục đối
nào?
O
2a 4a
xứng là đường thẳng x = –
b
 Minh hoạ đồ thị hàm số:
I
.
2
2a
y = x – 4x – 2
Parabol này quay bề lõm
lên trên nếu a>0, xuống
dưới nếu a<0.
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
3. Cách vẽ
 GV gợi ý, hướng dẫn HS
10 thực hiện các bước vẽ đồ
1) Xác định toạ độ đỉnh
a>0
b 
’ thị hàm số bậc hai.

I
I( – ; )
y

9
8
7
6
5
4
3
2
1

-2

x

-1

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9

y

9
8
7
6
5
4
3
2
1

-2

-1
-1

x

O

I

-2

H1. Vẽ đồ thị hàm số:
a) y = x2 – 4x –3
b) y = –x2 + 4x +3

-3

2) Vẽ trục đối xứng x =–

a<0

-4

b
2a

-5
-6
-7
-8
-9

3) Xác định các giao điểm
của paranol với các trục
toạ độ.
4) Vẽ parabol

3. Củng cố (5’)
Nhấn mạnh
– Các tính chất về đồ thị của hàm số bậc hai.
– Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho hàm số y = 2x2 + 3x + 1.
1) Toạ độ đỉnh I của đồ thị (P)
3 1
3 1
3 1
a)   ;   b)  ;   c)   ; 
 4

8

2a 4a

4

8

 4 8

2) Trục đối xứng của đồ thị

12

3 1
d)  ; 
 4 8


a) x =

3
2

b) x = –

3
2

c) x =

4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại lí thuyết và làm bài tập trong SGK

13

3
4

d) x = –

3
4


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 15
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI(tiếp)
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.
 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.
2.Kĩ năng:

 Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối
xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
 Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các
giá trị x để y> 0, y < 0.
 Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi
qua hai điểm cho trước.
3.Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức đã học về hàm số y =
2
ax . Dụng cụ vẽ đồ thị.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Cho hàm số y = –x2 + 4. Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số?
Đ. I(0; 4). (): x = 0.
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu chiều biến thiên của hàm số bậc hai
II. Chiều biến thiên của
 GV hướng dẫn HS nhận
10 xét chiều biến thiên của
hàm số bậc hai
' hàm số bậc hai dựa vào đồ
thị các hàm số minh hoạ.
y

9

8
7
6
5

a>0

4
3
2

I

1

-2

-1

-1

O

1

2

x

3

4

5

6

7

I

-2
-3

a<0

-4
-5
-6
-7
-8
-9

 Nếu a > 0 thì hàm số
+ Nghịch biến trên
b 

 ; 

2a 

b
+ Đồng biến trên  ;  
 2a

 Nếu a < 0 thì hàm số
14




b
+ Đồng biến trên  ; 
2a 



+

Nghịch

biến

trên

 b

 ;  
 2a


Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên của hàm số bậc hai
 Cho mỗi nhóm xét chiều  Các nhóm thực hiện yêu Ví dụ:
10 biến thiên của một hàm số. cầu
Xác định chiều biến thiên
' H1. Để xác định chiều Đ1. Hệ số a và toạ độ đỉnh của hàm số:
a) y = –x2 – 2x + 3
biến thiên của hàm số bậc
b) y = x2 + 1
hai, ta dựa vào các yếu tố
Đồng
Nghịch
c) y = –2x2 + 4x – 3
nào?
biến
biến
2
a (–; –1) (–1; +) d) y = x – 2x
b (0; +)
(–; 0)
c (–; 2)
(2; +)
d (1; +)
(–; 1)
Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai
Ví dụ:
 Cho mỗi nhóm thực hiện  Các nhóm thực hiện
15 một yêu cầu:
Khảo sát hàm số và vẽ đồ
' – Tìm tập xác định
thị hàm số:

y = - x + 4x - 3
I
y = –x2 + 4x – 3
– Tìm toạ độ đỉnh
O
– Xác định chiều biến
thiên
– Xác định trục đối xứng
– Tìm toạ độ giao điểm
của đồ thị với các trục toạ
độ.
– Vẽ đồ thị
– Dựa vào đồ thị, xác định
x để y < 0, y > 0
y

2

2

1

x

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9

3. Củng cố (5’)
Nhấn mạnh
– Các tính chất của hàm số bậc hai.
– Mối quan hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại lí thuyết và làm bài tập trong SGK

15


Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 16
Bài 3: LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.
 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.
2.Kĩ năng:
 Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối
xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
 Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các
giá trị x để y> 0, y < 0.
 Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi
qua hai điểm cho trước.

3.Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức đã học về hàm số y =
2
ax . Dụng cụ vẽ đồ thị.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập)
2. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tìm tọa độ đỉnh, giao với các trục
H1. Nhắc lại cách tìm tọa Đ1. D = {xR/ f(x) có 1. Tìm tọa độ đỉnh, giao
10 độ đỉnh, giao điểm của đồ nghĩa}
với các trục số
' thị với các trục số
a. Đỉnh I(3/2; -1/4)
a. Đỉnh I(3/2; -1/4)
Giao với Oy: (0;2)
 Cho mỗi nhóm tìm tọa Giao với Oy: (0;2)
Giao với Ox: (1;0), (2;0)
độ đỉnh và giao với các Giao với Ox: (1;0), (2;0)
b. Đỉnh I(1;-1)
trục
b. Đỉnh I(1;-1)
Giao với Oy: (0;-3)
Giao với Oy: (0;-3)
Không giao với Ox
Không giao với Ox

c. Đỉnh I(1;-1)
c. Đỉnh I(1;-1)
Giao với Oy: (0;0)
Giao với Oy: (0;0)
Giao với Ox: (0;0), (2;0)
Giao với Ox: (0;0), (2;0)
d. Đỉnh I(0; 4)
d. Đỉnh I(0; 4)
Giao với Oy: (0;4)
Giao với Oy: (0;4)
Giao với Ox: (-2;0), (2;0) Giao với Ox: (-2;0), (2;0)
Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số
16


H1. Nhắc lại sự biến thiên Đ1.
2. Xét chiều biến thiên và
15 và đồ thị hàm số bậc hai? Thực hiện yêu cầu của vẽ đồ thị của hàm số
'  Cho mỗi nhóm xét chiều giáo viên
a. = 3 − 4 + 1
biến thiên của một hàm số.
b. = −3 + 2 − 1
c. = 4 − 4 + 1
d. = − + 4 − 4
e. = 2 + + 1
f. =– + − 1
Hoạt động 3: Luyện tập xác định hàm số
H1. Nêu điều kiện để một Đ1. Toạ độ thoả mãn 3. a. a, b là nghiệm của hệ
15 điểm thuộc đồ thị hàm số? phương trình hàm số.
PT

+ =3
'
4)
+ =3
4 − =6
4 − =6
b. Đi qua điểm A có PT
H2. Nêu công thức xác Đ2. I   b ;   
9 + 3 = −6
 2a 4a 
định toạ độ đỉnh của
parabol?
Trục đối xứng – = −
c. Có đỉnh là I(2;-2)
d. Đi qua điểm B(-1;6) và
tung độ của đỉnh là -1/4
4.Xác định a, b, c biết
parabol =
+
+
đi qua điểm A(8;0) và đỉnh
I(6;-12)
3. Củng cố (5’)
Nhấn mạnh
– Các tính chất của hàm số bậc hai.
– Mối quan hệ giữa tính chất và đồ thị của hàm số.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại lí thuyết và làm bài tập trong SGK

17

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Ngày dạy: ………… tại lớp: …
Ngày dạy: ………… tại lớp: …

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 17
Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
 Hiểu và nắm được tính chất của hàm số, miền xác định, chiều biến thiên.
 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai. Xác định được
chiều biến thiên và vẽ đồ thị của chúng.
2.Kĩ năng:
 Vẽ thành thạo các đường thẳng dạng y = ax+b bằng cách xác định các giao
điểm với các trục toạ độ và các parabol y = ax2+bx+c bằng cách xác định đỉnh,
trục đối xứng và một số điểm khác.
 Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đường thẳng và parabol.
3.Thái độ:
 Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm
số.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập ôn tập.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kến thức chương II.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập)
2. Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số
H1. Nhắc lại định nghĩa Đ1. D = {xR/ f(x) có 1. Tìm tập xác định của
7' tập xác định của hàm số? nghĩa}
hàm số
2
Nêu điều kiện xác định a) D = [–3; +) \ {–1}
a) y 
 x3
x 1
của mỗi hàm số?
1

b) D =  ; 
1
 Cho mỗi nhóm tìm tập

2
b) y  2  3x 
1 2x
xác định của một hàm số. c) D = R
 2  x, x  1
c) y   1
, x 1

x3

Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát sự biến thiên của hàm số
H1. Nhắc lại sự biến thiên Đ1.

2. Xét chiều biến thiên của
7' của hàm số bậc nhất và a) nghịch biến trên R
hàm số
2
bậc hai?
a) y = 4 – 2x
b) y = x = /x/
 Cho mỗi nhóm xét chiều + x ≥ 0: đồng biến
b) y = x2
18


c) y = x2 – 2x –1
d) y = –x2 + 3x + 2

biến thiên của một hàm số. + x < 0: nghịch biến
c) + x ≥ 1: đồng biến
+ x < 1: nghịch biến
d) + x ≥

3
: nghịch biến
2

3
2

+ x < : đồng biến
Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số
H1. Nhắc lại dạng đồ thị Đ1.

3. Vẽ đồ thị của các hàm
7' của hàm số bậc nhất và
số ở câu 2
bậc hai?
 Cho mỗi nhóm vẽ đồ thị
của một hàm số.
y

y=

9

4-

8

2x

7
6
5

y=

4

/x/

3
2

1

x
-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

O1

-1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1
-2
-3

y
8

y = x2 - 2x - 1

6

4

2

x
-4

O

-2

2

4

6

8

-2

-4

y = -x2 + 3x + 2

-6

-8

Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số
H1. Nêu điều kiện để một Đ1. Toạ độ thoả mãn 4. Xác định a, b biết
7' điểm thuộc đồ thị hàm số? phương trình hàm số.
đường thẳng y = ax + b
qua hai điểm A(1; 3), B(–
4) a  b  3  a = –1; b =
a  b  5
1; 5)
H2. Nêu công thức xác 4
định toạ độ đỉnh của
b


Đ2. I   ;  
5. Xác định a,b,c, biết parabol
parabol?
 2a 4a 
2



a  b  c  1 a  1


5a) a  b  c  1   b  1
c  1
c  1
 b  2a
a  1


b) a  b  c  4   b  2
9a  3b  c  0 c  3

y = ax +bx + c:
a) Đi qua ba điểm A(0;–1),
B(1;–1), C(3;0).
b) Có đỉnh I(1; 4) và đi qua
điểm D(3; 0)

Hoạt động 5. Ôn tập câu hỏi trắc nghiệm (12’)
Câu 1: hàm số y =

a) [ - 3 ; 2)
Câu 2: Hàm số y =

x2  6 x  8
9  x2
b) [-3; 2]

x2
( x  2)( x  1)

có miền xác định là :
c) ( -3 ; 2]

d) ( - 3 ; 2)

thì điểm nào thuôc đồ thị của hàm số

19


a) M( 2 ;1)
c) M( 2 ; 0)

b) M(0 ; -1)
d) M(1 ; 1)

Câu 3 :Tập xác định của hàm số y=
a) [-2 ; 2]

b) [- 2 ; 2]\ {1}

1
là :
x  4x  3
c) (-  ; -2] [ 2 ; + )
x2  4 +

2

d) (-  ; -2] [ 2 ; 3)(3;+ )

2 x  4 + 6  x là :
b) [ 2; 6 ]
d) [ 6 ; + )

Câu 4: Tập xác định của hàm số y=
a) 
c) (-  ; 2] [ 6 ; + )

Câu 5: Với f(x) = x( x - 2) thì f(x) là:
a) f(x) là hàm số chẵn
b) f(x) không là hàm số lẻ
c) f(x) vừa là hàm số chẵn và lẻ
d) f(x) là hàm số lẻ
 x 1
;x  0

Câu 6:Cho hàm số y =  x  1
thì phát biểu nào là đúng
2x


;x  0
x  2
a) Hàm số không xác định khi x = 1 b) Hàm số không xác định khi x = - 2
c) Tập xác định của hàm số là R
d) Hàm số không xđ khi x = 1 hoặc x = - 2

x  2
;x 1

Câu 7: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) =  x  3
2x

;x 1
 x 1
a)A( 2;0)

b)A (0;0)

1  x2
Câu 8: Cho hàm số y = 3
x x
a) chẵn

b)lẻ

c) A(1 ; 1)

d) A( 1;

2
)
3

là:
c)Vừa chẵn, vừa lẻ

d) Không có tính chẵn lẻ

Câu 9: Cho hàm số y =  x + 1
;thì đồ thị của hàm số đó:
a) cắt trục hoành tại 2 điểm
b) cắt trục hoành tại 1 điểm
c) Không cắt trục tung
d) Không cắt trục hoành

3. Củng cố (3’)
Nhấn mạnh cách giải các dạng toán
4. Hướng dẫn học bài ở nhà
-Về nhà xem lại lí thuyết và làm bài tập trong SGK

20


Ngày giảng: .…/ .…/ ..…… tại lớp …… Ngày giảng: .…/ .…/ ..…… tại lớp ……
Ngày giảng: .…/ .…/ ..…… tại lớp ……Ngày giảng: .…/ .…/ ..…… tại lớp ……
Tiết 18
KIỂM TRA 45 PHÚT
I. MỤC TIÊU:
Kiểm tra mức độ đạt chuẩn KTKN trong chương trình Đại số 10 sau khi học sinh học

xong chương 1, 2, cụ thể
1. Về kiến thức:
Nắm được các khái niệm về mệnh đề, tập hợp
Các phép toán tập hợp, các tập hợp số và sai số, số gần đúng
Các kiến thức về hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
2. Về kĩ năng:
Xác định được mệnh đề, phủ định mệnh đề.
Tìm được giao, hợp, hiệu phần bù của các tập hợp.
Tìm TXĐ và xét tính chẵn lẻ của hàm số
Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai.
3. Về thái độ tư duy:
Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khả năng tính toán nhanh. Học sinh nắm được kiến
thức một cách hệ thống, tổng quát.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA
- Hình thức: Trắc nghiệm
- Học sinh làm bài trên lớp
III.MA TRẬN
MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng

Mệnh đề
Tập hợp
Các phép toán tập hợp
Các tập hợp số
Sai số, số gần đúng
Hàm số
Hàm số =
+
Hàm số bậc hai

Tổng

Tầm quan trọng
(Mức cơ bản
trọng tâm của
KTKN)

Trọng số
(Mức độ nhận
thức của Chuẩn
KTKN)

10
10
15
15
10
15
10
15
100%

2
3
3
3
3
4
3
3

21

Tổng điểm
Theo
MTNT
20
30
45
45
30
60
30
45
305

Theo
thang
điểm 10
1,0
1,0
1,5
1,5
1,0
1,5
1,0
1,5
10

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Nội dung kiến
thức
Mệnh đề

Số câu 2
Số điểm 1,0
Tỉ lệ 10%
Tập hợp

Số câu 2
Số điểm 1,0
Tỉ lệ 10%
Các phép toán
tập hợp

Số câu 3
Số điểm 1,5
Tỉ lệ 15%
Các tập hợp
số

Số câu 3
Số điểm 1,5
Tỉ lệ 15%
Sai số, số gần
đúng

Số câu 2
Số điểm 1,0

Tỉ lệ 10%
Hàm số

Số câu 3
Số điểm 1,5
Tỉ lệ 15%
Hàm số
=
+

Nhận biết

Xác định
được câu
mệnh đề

Số câu 1
Số điểm 0,5

Xác định
được tập
hợp, phần tử
của tập hợp

Số câu 0
Số điểm 0

Biết được
các phép
toán tập hợp

Vận dụng

Vận dụng ở
mức cao hơn

Xác định
được tính
đúng sai của
mệnh đề

Xác định
được mệnh
đề phủ định,
mệnh đề đảo

Xác định
được mệnh
đề kéo theo,
mệnh đề
tương đương

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 0
Số điểm 0

Số câu 0
Số điểm 0

Thông hiểu

Hiểu cách
Tìm được
cho một tập tập con của
hợp bằng liệt tập hợp
kê và tính
chất đặc
trưng
Số câu 1
Số điểm 0,5

Hiểu giao,
hợp, hiệu
của hai tập
hợp

Cộng

Số câu 2
1,0 điểm=10%

Chứng minh
các mệnh đề
tập hợp

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 0
Số điểm 0

Tìm được
giao, hợp,
hiệu của hai
hoặc nhiều
tập hợp

Chứng minh
mệnh đề các
phép toán
tập hợp

Số câu 2
1,0 điểm=10%

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 0
Số điểm 0

Biết các tập

hợp số

Hiểu mối quan
hệ giữa các tập
hợp số

Chứng minh
các mệnh đề về
tập hợp

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Tìm được giao,
hợp, hiệu, phần
bù của của các
tập con của tập
số thực
Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 0
Số điểm 0

Số câu 3
1,5 điểm=15%

Biết khái niệm
về số gần đúng

Hiểu sai số
tương đối, sai
số tuyệt đối

Quy tròn số
gần đúng

Số câu 0
Số điểm 0

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Xác định quy
tròn số gần
đúng khi biết
sai số
Số câu 0
Số điểm 0

Số câu 2
1,0 điểm=10%

Biết khái niệm

hàm số, biến số

Hiểu cách tính
giá trị của hàm
số
Số câu 1
Số điểm 0,5

Tìm TXĐ, xét
tính chắn lẻ
của hàm số
Số câu 1
Số điểm 0,5

Xác định hàm
số

Hiểu cách xét
sự biến thiên,
các bước vẽ đồ
thị

Khảo sát vẽ đồ
thị hàm số

Xác định hàm
số, tìm điều
kiện hàm số
đồng biến,

Số câu 0
Số điểm 0
Nhận dạng
hàm số

22

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 3
1,5 điểm=15%

Số câu 3
1,5 điểm=15%


Số câu 2
Số điểm 1,0
Tỉ lệ 10%
Hàm số bậc
hai

Số câu 3
Số điểm 1,5
Tỉ lệ 15%
Tổng số câu
20
Tổng số điểm
10

Tỉ lệ 100%

Số câu 0
Số điểm 0

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Nhận dạng
hàm số

Hiểu cách xét
sự biến thiên,
các bước vẽ đồ
thị

Khảo sát vẽ đồ
thị hàm số

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 1
Số điểm 0,5

Số câu 4
Số điểm 2,0
20%

Số câu 8
Số điểm 4,0
40%

nghịch biến
Số câu 0
Số điểm 0

Số câu 2
1,0 điểm=10%

Xác định hàm
số, tìm điều
kiện hàm số
đồng biến,
nghịch biến
Số câu 0
Số điểm 0

Số câu 3
1,5 điểm=15%

Số câu 8
Số điểm 4,0
40%

23

Số câu 20
Số điểm 10
Tỉ lệ 100%