Tính toán động học, động lực học và điều khiển máy CNC 3 trục có cấu trúc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
--------------------------------------Vũ Trường Lam

TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN
MÁY CNC CÓ CẤU TRÚC ĐỘNG HỌC SONG SONG

Chuyên ngành: Cơ Điện Tử

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
CÔNG NGHỆ CƠ ĐIỆN TỬ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. Nguyễn Hồng Thái

Hà Nội - 2014


LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là Vũ Trường Lam, học viên cao học khóa 2012B.CĐT.KH chuyên
ngành Cơ Điện Tử. Sau gần 2 năm học tập, nghiên cứu tại trường Đại Học Bách
Khoa Hà Nội, được sự giúp đỡ của các thày cô giáo, đặc biệt là TS. Nguyễn Hồng
Thái, tôi đã hoàn thành xong luận văn tốt nghiệp thạc sĩ.
Với đề tài luận văn là: "Tính toán động học, động lực học và điều khiển máy
CNC 3 trục có cấu trúc động học song song", tôi xin cam đoan đây là công trình
nghiên cứu của cá nhân tôi dưới dự hướng dẫn của TS. Nguyễn Hồng Thái và chỉ
tham khảo các tài liệu được liệt kê. Tôi không sao chép công trình của cá nhân khác
dưới bất kỳ hình thức nào. Nếu có, tôi xin hoàn thành chịu trách nhiệm
Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2014
Người cam đoan

Vũ Trường Lam

ii


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình thực hiện đề tài "Tính toán động học, động lực học và
điều khiển máy CNC 3 trục có cấu trúc động học song song", học viên đã đạt
được một số kết quả nhất định: Tìm hiểu được cấu trúc máy song song kiểu trực
giao Orthoglide trong gia công cơ khí, tính toán động học, miền làm việc, động lực
học và điều khiển, thực hiện mô phỏng gia công trên OpenGL, mô phỏng điều khiển
trên MATLAB Simulink. Học viên xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ của TS,
Nguyễn Hồng Thái và các thày trong bộ môn đã tạo điều kiện cho học viên hoàn
thành đề tài này. Tuy nhiên, với nhiều khó khăn về chuyên môn và kinh nghiệm nên
luận văn không thể tránh được những thiết sót và chưa thể hoàn thiện một cách
hoàn hảo như mong đợi. Kính mong quý thày cô đóng góp những ý kiến để đề tài
được hoàn thành tốt hơn.
Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội
HVTH

Vũ Trường Lam

iii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................................ii
LỜI CẢM ƠN.......................................................................................................................iii
MỤC LỤC ............................................................................................................................iv
DANH MỤC KÍ HIỆU .........................................................................................................vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ........................................................................vii
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................................... x
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................................... x
MỞ ĐẦU ..............................................................................................................................xi
Chương 1 ............................................................................................................................... 1
TỔNG QUAN VỀ CƠ CẤU SONG SONG CÓ CẤU TRÚC TRỰC GIAO ....................... 1
1.1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC ĐỘNG HỌC SONG SONG ........................... 1
1.2 ỨNG DỤNG ROBOT SONG SONG TRONG CÔNG NGHIỆP VÀ CUỘC SỐNG 2
1.3 ROBOT SONG SONG ỨNG DỤNG TRONG GIA CÔNG....................................... 4
1.4 ROBOT SONG SONG TRỰC GIAO......................................................................... 5
1.4.1 Máy phay CNC 3 trục sử dụng cấu trúc trực giao................................................. 5
1.4.2 Cơ cấu song song trực giao ................................................................................... 6
1.4.3 Một số mô hình robot có sử dụng cấu trúc song song trực giao............................ 6
1.5 CẤU TRÚC VÀ SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TAY MÁY TRỰC GIAO.............. 9
1.6 TÍNH ĐƯỜNG DỤNG CỤ TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN TRÊN
MÁY PHAY CNC 3 TRỤC............................................................................................. 11
1.6.1 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu ................................................ 11
1.6.2 Tính đường dụng cụ với dao đầu bằng................................................................ 12
1.6.3 Tính đường dụng cụ với dao đầu xuyến .............................................................. 14
1.6.4 Ví dụ áp dụng ...................................................................................................... 15
Chương 2 ............................................................................................................................. 17
PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC .................................................................................................. 17
2.1 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN VÀ NGƯỢC...................................................... 17
2.1.1 Mô tả cấu trúc máy .............................................................................................. 17
2.1.2 Đặt hệ trục tọa độ ................................................................................................ 18
2.1.3 Bài toán động học ngược..................................................................................... 21
2.2 PHÂN TÍCH JACOBEAN......................................................................................... 27
2.2.1 Cơ sở tính toán Jacobean..................................................................................... 27
2.2.2. Xác định ma trận Jacobean................................................................................. 28
2.3 MIỀN LÀM VIỆC CỦA ROBOT ............................................................................. 34

2.3.1 Cơ sở lý thuyết..................................................................................................... 34
2.3.2 Phương pháp hình học ......................................................................................... 35
2.3.3 Phương pháp giải tích.......................................................................................... 38
2.3.4 Tính toán miền làm việc ...................................................................................... 41
2.3.5 Thuật toán xác định miền biên ............................................................................ 44
2.4 MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC BẰNG VC VÀ OPENGL .............................................. 47
2.5 BÀI TOÁN VẬN TỐC .............................................................................................. 53
2.5.1 Vận tốc góc các cánh tay ..................................................................................... 53
2.5.2 Vận tốc trọng tâm các cánh tay ........................................................................... 55
2.6 BÀI TOÁN GIA TỐC................................................................................................ 56
2.6.1 Gia tốc góc các cánh tay...................................................................................... 56

iv


2.6.2 Gia tốc trọng tâm các cánh tay ............................................................................ 56
2.7 CÁC KẾT QUẢ ÁP DỤNG TRÊN MATLAB ......................................................... 57
Chương 3 ............................................................................................................................. 61
ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN ................................................................................ 61
3.1 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC ................................................. 61
3.1.1 Phương trình động lực học Lagrange .................................................................. 61
3.1.2 Các thông số động lực học .................................................................................. 62
3.1.3 Hàm Lagrange của hệ.......................................................................................... 66
3.1.4 Phương trình ràng buộc ....................................................................................... 66
3.1.5 Các đạo hàm của phương trình Lagrange............................................................ 67
3.1.6 Hệ phương trình vi phân của máy ....................................................................... 69
3.2 VÍ DỤ ÁP DỤNG ...................................................................................................... 70
3.2.1 Cơ sở dữ liệu đầu vào.......................................................................................... 70
3.2.2 Thông số động học .............................................................................................. 74
Chương 4 ............................................................................................................................. 78

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ................................................................................................. 78
4.1 CẤU TRÚC PHẦN CỨNG CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN CNC ...................................... 78
4.1.1 Chức năng của bộ điều khiển cốt lõi NCK.......................................................... 78
4.1.2 Chức năng của bộ giao diện MMI ....................................................................... 81
4.1.3 Cấu trúc và chức năng của bộ điều khiển logic PLC .......................................... 81
4.2 CẤU TRÚC PHẦN MỀM ......................................................................................... 82
4.3 CẤU TRÚC GCODE................................................................................................. 85
4.4 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN................................................................................ 91
4.4.1 Giới thiệu về điều khiển ...................................................................................... 91
4.4.2 Điều khiển PID .................................................................................................... 91
4.4.3 Điều khiển PD dựa trên vị trí và vận tốc ............................................................. 92
4.4.4 Điều khiển PD với bù trọng trường ..................................................................... 92
4.4.5 Điều khiển PD với phản hồi đầy đủ thông số động lực học ................................ 93
4.5 MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN....................................................................................... 94
4.5.1 Giới thiệu sơ lược về Matlab Simulink ............................................................... 94
4.5.2 Mô hình và kết quả mô phỏng............................................................................. 94
KẾT LUẬN........................................................................................................................ 101
I. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA LUẬN VĂN .............................................................. 101
II. HƯỚNG PHÁT TRIỂN ............................................................................................ 101
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................. 102
PHỤ LỤC .......................................................................................................................... 104
A. PHẦN MÔ PHỎNG LẬP TRÌNH GIA CÔNG........................................................ 104
B. CHƯƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH MIỀN LÀM VIỆC................................................. 106
C. THUẬT TOÁN NỘI SUY GCODE.......................................................................... 107
D. THÔNG SỐ ĐỘNG LỰC HỌC TỪ SOLID WORKS............................................. 110
E. CÁC HÀM TRONG MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN.................................................... 113
F. BẢN VẼ THỂ HIỆN CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG HỌC MÁY................................... 114

v

DANH MỤC KÍ HIỆU
Ký hiệu

Nội dung, ý nghĩa

 0 (Oxyz)

Hệ tọa độ quy chiếu gốc máy (hệ 1).

1 ( Puvw)

Hệ tọa độ động gắn tại tâm của cụm trục chính (hệ 2).

CLT
i-1
Ri

Điểm định vị trên dụng cụ.
Ma trận quay biến đổi tự hệ tọa độ i về hệ i-1.
Các thông số điều khiển (i=1, 2, 3).

d i , θ i , β i ,i
ai
l1, l2
l5

si
  
Sx , S y , Sz



ω A i Bi , ω Bi C i


S A i Bi , S Bi C i


v M1i , v M 2i


ε A i B i , ε Bi C i


a M1i , a M 2i

g

Chiều dài các đoạn AiHi (i=1, 2, 3).
Chiêu dài các cánh tay AiBi, BiCi (i=1, 2, 3).
Chiều dài dao.
Véc tơ đơn vị của véc tơ Ai H i (i=1, 2, 3).
Véc tơ đơn vị các trục Ox, Oy, Oz
Vận tốc góc các cánh tay AiBi, BiCi (i=1, 2, 3).
Véc tơ đơn vị của các vec tơ Ai Bi , Bi C i
Vận tốc trọng tâm các cánh tay AiBi, BiCi (i=1, 2, 3).
Gia tốc góc các cánh tay AiBi, BiCi (i=1, 2, 3).
Gia tốc trọng tâm các cánh tay AiBi, BiCi (i=1, 2, 3).
Véc tơ gia tốc trọng trường.

vi


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Các mẫu máy CNC 5 trục có cấu trúc kiểu PKM [7]............................................. 1
Hình 1.2 Robot Line-Placer của hãng Demaurex dùng để đóng gói bánh quy [20] ............. 2
Hình 1.3 SurgiScope đang vận hành tại thư viện Surgical Robotics [20]............................. 3
Hình 1.4 Robot IRB 340 FlexPicker của hãng ABB Flexible Automation [20]................... 4
Hình 1.5 Robot song song 6 bậc tự do Hexaglide, Đức [14] ................................................ 5
Hình 1.6 Máy phay 3D- CCCNC [15] .................................................................................. 5
Hình 1.7 Máy CNC 3 trục IRCCyN [2] ................................................................................ 6
Hình 1.8 Mô hình phát triển bởi IRCCyN [21].................................................................... 7
Hình 1.9 Tổng quan mô hình phát triển bởi IRCCyN [21] ................................................... 7
Hình 1.10 Cấu trúc trực giao Orientation C-P-U PKM [15]................................................. 8
Hình 1.11 Robot DOF ISOGLIDE3 [18]............................................................................. 8
Hình 1.12 Máy song song-DOF [10] ................................................................................... 8
Hình 1.13 Robot trực giao PMK của đại học California....................................................... 9
Hình 1.14 Cấu trúc 3-7R trực giao-1 [16]............................................................................. 9
Hình 1.15 Cấu trúc 3-7R trực giao-2 [16]........................................................................... 10
Hình 1.16 Cấu trúc 3-DOF trực giao .................................................................................. 10
Hình 1.17 Cấu trúc máy IRCCyN [2] ................................................................................. 10
Hình 1.18 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu .............................................. 12
Hình 1.19 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu bằng............................................ 13
Hình 1.20 Đường dụng cụ gia công tinh với dao đầu xuyến .............................................. 14
Hình 1.21 Đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu....................................................... 15
Hình 1.22 Kết cấu máy nghiên cứu..................................................................................... 16
Hình 2.1 Mô tả cấu trúc máy............................................................................................... 17
Hình 2.2 Sơ đồ động học máy............................................................................................. 18
Hình 2.3 Hệ tọa độ động trên cụm trục chính ..................................................................... 19
Hình 2.4 Xét mặt YOZ trong cụm tay 1.............................................................................. 22

Hình 2.5 Xét mặt XOZ trong cụm tay 2.............................................................................. 23
Hình 2.6 Xét mặt XOY trong cụm tay 3 ............................................................................. 25
Hình 2.7 Sơ đồ tổng quát máy............................................................................................. 27
Hình 2.8 Xét Jacobean đối với cụm tay 1 ........................................................................... 29
Hình 2.9 Xét Jacobean đối với cụm tay 2 ........................................................................... 31
Hình 2.10 Xét Jacobean đối với cụm tay 3 ......................................................................... 33
Hình 2.11 Các bước dựng 2D ............................................................................................. 36
Hình 2.12 Khối solid sau khi extrude.................................................................................. 37
Hình 2.13 Khối solid sau khi dựng cả 3 cụm...................................................................... 37
Hình 2.14 Miền làm việc xây dựng bằng phương pháp hình học ....................................... 38
Hình 2.15 Thuật toán xác định miền làm việc .................................................................... 43
Hình 2.16 Minh họa thuật toán tìm miền bao ..................................................................... 44
Hình 2.17 Thuật toán tìm miền bao .................................................................................... 45
Hình 2.19 Miền làm việc của máy ...................................................................................... 46
Hình 2.20 Biên dạng miền làm việc tại z=-445mm (trái) và z=-334mm (phải) ................. 46
Hình 2.21 Giao diện phần mềm .......................................................................................... 48
Hình 2.22 Load file dữ liệu đầu vào ................................................................................... 49
Hình 2.23 Chọn gốc máy .................................................................................................... 50
Hình 2.24 Chọn gốc phôi .................................................................................................... 50

vii


Hình 2.25 Cài đặt dao đầu cầu ............................................................................................ 51
Hình 2.26 Cài đặt dao đầu phẳng ........................................................................................ 51
Hình 2.27 Cài đặt dao đầu xuyến ........................................................................................ 52
Hình 2.28 Kết quả mô phỏng .............................................................................................. 52
Hình 2.29 Phân tích tính vận tốc trọng tâm ........................................................................ 55
Hình 2.30 Quỹ đạo mô phỏng vận tốc gia tốc..................................................................... 57
Hình 2.31 Đồ thị vận tốc, gia tốc góc AB........................................................................... 57

Hình 2.32 Đồ thị vận tốc, gia tốc góc BC ........................................................................... 58
Hình 2.33 Đồ thị vận tốc trọng tâm AB .............................................................................. 58
Hình 2.34 Đồ thị vận tốc trọng tâm BC .............................................................................. 59
Hình 2.35 Đồ thị gia tốc trọng tâm AB............................................................................... 59
Hình 2.36 Đồ thị gia tốc trọng tâm BC ............................................................................... 60
Hình 3.1 Sơ đồ tính toán động lực học cụm tay 1............................................................... 63
Hình 3.2 Sơ đồ tính toán động lực học cụm tay 2............................................................... 63
Hình 3.3 Sơ đồ tính toán động lực học cụm tay 3............................................................... 64
Hình 3.4 Các lực cắt thành phần tác dụng lên dụng cụ....................................................... 71
Hình 3.5 Chiếu các lực cắt thành phần lên 3 trục X, Y, Z .................................................. 72
Hình 3.6 Lực cắt mô phỏng (nét đứt) và lực cắt đo đạc trích dẫn từ [9] (nét liền) ............. 73
Hình 3.7 Mô tả quỹ đạo mô phỏng ..................................................................................... 75
Hình 3.8 Quỹ đạo gia công ................................................................................................. 76
Hình 3.9 Đồ thị vận tốc góc, gia tốc góc các cánh tay AiBi ................................................ 76
Hình 3.10 Đồ thị vận tốc, gia tốc góc các cánh tay BiCi ..................................................... 77
Hình 3.11 Lực truyền động khi gia công ............................................................................ 77
Hình 4.1 Cấu thành bộ điều khiển CNC ............................................................................. 78
Hình 4.2 Cơ bản về nội suy................................................................................................. 82
Hình 4.3 Nội suy tuyến tính đoạn thẳng bằng phương pháp hàm đánh giá ........................ 83
Hình 4.4 Nội suy tuyến tính đoạn cong............................................................................... 85
Hình 4.5 Thuật toán nội suy tuyến tính đoạn thẳng ............................................................ 86
Hình 4.6 Thuật toán nội suy tuyến tính cung tròn............................................................... 87
Hình 4.7 Mô phỏng thuật toán nội suy đường thẳng .......................................................... 88
Hình 4.8 Mô phỏng thuật toán nội suy trong đường thẳng ................................................. 88
Hình 4.9 Mô phòng nội suy mã Gcode ............................................................................... 89
Hình 4.10 Nội suy đường thằng .......................................................................................... 89
Hình 4.11 Nội suy cung tròn G02 theo chiều thuận chiều kim đồng hồ............................. 90
Hình 4.12 Nội suy cung tròn G03 theo chiều ngược chiều kim đồng hồ............................ 90
Hình 4.13 Mô hình thuật toán điều khiển PD ..................................................................... 92
Hình 4.14 Mô hình điều khiển ............................................................................................ 95

Hình 4.15 Khối cài đặt các thông số PD ............................................................................. 95
Hình 4.16 Luật điều khiển PD............................................................................................. 95
Hình 4.17 Sai số vị trí với bộ ĐK PD thông thường........................................................... 97
Hình 4.18 Sai số vận tốc với bộ ĐK PD thông thường....................................................... 97
Hình 4.19 Lực truyền động theo bộ điều khiển PD thông thường...................................... 97
Hình 4.20 Sai số vị trí với bộ điều khiển PD 2 ................................................................... 98
Hình 4.21 Sai số vận tốc với bộ điều khiển PD 2 ............................................................... 98
Hình 4.22 Lực truyền động theo bộ điều khiển PD 2 ......................................................... 98
Hình 4.23 Sai số vị trí với bộ điều khiển PD 3 ................................................................... 99
Hình 4.24 Sai só vận tốc với bộ điều khển PD3 ................................................................. 99

viii


Hình 4.25 Lực truyền động theo bộ điều khiển PD 3 ......................................................... 99
Hình D.1 Thông số động lực học cụm cẳng tay................................................................ 111
Hình D.2 Thông số động lực học cụm cánh tay................................................................ 111
Hình D.3 Thông số động lực học cụm con trượt............................................................... 112
Hình D.4 Thông số động lực học cụm trục chính ............................................................. 112

ix


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 Trích ngang cơ sở dữ liệu .................................................................................... 15
Bảng 2.1 Bảng thông số động học....................................................................................... 35
Bảng 2.2 Cấu trúc của file dữ liệu....................................................................................... 42
Bảng 3.1 Kích thước hình học của các loại dụng cụ được mô phỏng................................. 73
Bảng 3.2 Các hệ số lực cắt được xác định cho dụng cụ phay đầu bằng [9] ........................ 73
Bảng 3.3 Các giá trị lực cắt lớn nhất trong mô phỏng và trong thí nghiệm [9] .................. 73

Bảng 3.4 Bảng thông số động lực học................................................................................. 74
Bảng 3.5 Bảng trích ngang quỹ đạo mô phỏng lực ............................................................. 75
Bảng 4.3 Kết quả mô phỏng (n=51) .................................................................................... 96

x


MỞ ĐẦU
Máy CNC bắt đầu được phát triển từ sau chiến tranh thế giới thứ 2. Ban đầu là
các máy NC được điều khiển bởi các băng đục lỗ. Sau năm 1975 bắt đầu phát triển
thành các máy CNC điều khiển thông qua máy tính để điều khiển các máy CNC có
cấu trúc động học hở 3 trục, 3 ½, 4 hay 4 ½ trục, 5 trục, các máy này được gọi là
các máy truyền thống. Từ năm 1990 xuất hiện các máy CNC có cấu trúc động học
song song được gọi là các máy CNC 5 trục ảo. Tuy nhiên, ứng dụng trong gia công
3 trục thì cấu trúc này không hợp lý do hệ điều khiển phức tạp và thừa bậc tự do dẫn
đến đòi hỏi phải có cấu trúc song song ứng dụng trong gia công 3 trục. Do đó, học
viên đã chọn đề tài: "Tính toán động học, động lực học và điều khiển máy CNC
3 trục có cấu trúc động học song song".
a) Nội dung nghiên cứu của luận văn
- Tính toán động học: vị trí, miền làm việc, vận tốc, gia tốc
- Tính toán động lực học
- Xây dựng các thuật toán nội suy của bộ điều khiển cốt lõi NCK
- Xây dựng mô hình toán cho bộ điều khiển phần cứng nhắm đáp ứng được bước
nội suy
- Viết môđun phần mềm mô phỏng quá trình gia công và nội suy
- Mô phỏng bộ điều khiển trên Matlab
b) Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
 Ý nghĩa khoa học
- Việc giải quyết bài toán động học phục vụ cho bài toán thiết kế, xác định các kích
thước sơ bộ

- Bài toán động lực học phục vụ cho việc thiết kế đồng thời cũng xác định mô hình
toán phục vụ bài toán điều khiển

xi


- Việc xây dựng các thuật toán nội suy trong bộ điều khiển cốt lõi NCK nhằm để bộ
điều khiển của máy có thể hiểu được các mã lệnh Gcode CNC viết theo tiêu chuẩn.
 Ý nghĩa thực tiễn
Nội dung nghiên cứu của đề tài có ý nghĩa thực tiễn trong việc tạo ra bộ điều
khiển nội suy trong điều khiển các máy CNC 3 trục có cấu trúc động học song song.
Ngoài ra, các kết quả nghiên cứu về động học, động lực học phục vụ cho viếc thiết
kế cũng như xây dựng mô hình toán phục vụ điều khiển hệ thống.
c) Nội dung của luận văn
Luận văn được trình bày trong 101 trang A4, 11 trang phụ lục A4 và 1 trang
phụ lục A3, trình bày cụ thể các vấn đề như sau:
Chương 1: Tổng quan về cơ cấu song song có cấu trúc trực giao
Lịch sử phát triển cấu trúc động học song song, ứng dụng robot song song trong
công nghiệp, cuộc sống và gia công, giới thiệu về robot song song kiểu trực giao,
một số mô hình thực tế, cấu trúc và sơ đồ động học, tính toán đường dụng cụ trong
gia công CNC 3 trục.
Chương 2: Phân tích động học
Chương này giải quyết bài toán động học thuận và ngược, phân tích Jacobean.
Xây dựng miền làm việc của robot bằng hai phương pháp. Xây dựng phần mềm mô
phỏng quá trính gia công. Bài toán vận tốc, gia tốc tạo tiền đề cho bài toán động lực
học và điều khiển.
Chương 3: Bài toán động lực học
Thiết lập phương trình động lực học của máy, áp dụng cho bài toán với quỹ đạo
và lực cắt cho trước xác định lực truyền động.
Chương 4: Hệ thống điều khiển

Giới thiệu cấu trúc phần cứng, phần mềm của bộ điều khiển CNC, các thuật
toán nội suy, cấu trúc Gcode và phần mềm mô phỏng nội suy. Xây dựng và mô
phỏng hệ thống điều khiển.

xii


Chương 1
TỔNG QUAN VỀ CƠ CẤU SONG SONG CÓ CẤU TRÚC
TRỰC GIAO
1.1 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC ĐỘNG HỌC SONG SONG
Trước năm 1990 đã có nhiều công trình nghiên cứu về máy công cụ điều khiển
số cấu trúc động học song song (PKMT –Parallel Kinematic Machine Tool) nhưng
hầu hết đều không thành công, do giá thành điều khiển các chân quá cao. Sau đó khi
giá cả máy tính giảm mạnh, thế hệ máy này tiếp tục được nghiên cứu phát triển.
Máy PKMT đầu tiên trên thế giới có tên gọi Octahedral Hexapod được sản xuất bởi
hang Ingersoll (Mỹ) vào năm 1990. Từ đó đến nay có nhiều mẫu mã khác nhau của
các hãng cũng như các dự án nghiên cứu tại Mỹ, Châu Âu, Nhật Bản, Trung Quốc.

a) Máy Urane SX (trái) và máy Hexa của hãng Toyota (phải)

b) Máy Tricept 805 của hãng Neos (trái) và Eclipse từ công nghệ Sena (phải)
Hình 1.1 Các mẫu máy CNC 5 trục có cấu trúc kiểu PKM [7]

1


Tuy nhiên, do đặc điểm của máy cấu trúc PKMT có miền làm việc nhỏ, do đó
các máy này có kích thước rất lớn. Từ năm 2003-2004 trở lại đây, để cải thiện
nhược điểm đó nhiều nhà khoa học đã đi vào nghiên cứu và cho ra các máy có cấu

trúc động học hở kết hợp với cấu trúc PKMT được gọi là máy có cấu trúc động học
kiểu lai PSK (Parallel Serial Kinematic). Đến nay, đã có nhiều dự án nghiên cứu tại
các nước có nền khoa học phát triển tập trung nghiên cứu về thế hệ máy mới này.
Kết quả là đã có nhiều công trình khoa học được công bố trên các tạp chí khoa học
có uy tín về mặt cơ sở lý thuyết, phương pháp luận cũng như thực nghiệm về mẫu
máy PSK. Qua đó cho thấy máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK là thế hệ máy công
cụ mới nhất hiện nay. Do đó cần có nhiều nghiên cứu để hoàn thiện và phát triển thế
hệ máy này trong tương lai.
1.2 ỨNG DỤNG ROBOT SONG SONG TRONG CÔNG NGHIỆP VÀ CUỘC
SỐNG
Năm 1983 khi mà hai anh em người Thụy Sĩ là Marc-Olivier và Pascal
Demaurex thành lập công ty Demaurex đóng tại Romanel-sur-Lausanne, Thụy Sĩ
[20]. Vào năm 1987, họ mua giấy phép sử dụng robot Delta và đặt ra mục tiêu chủ
đạo là thương mại hóa robot này vào ngành công nghiệp đóng gói.

Hình 1.2 Robot Line-Placer của hãng Demaurex dùng để đóng gói bánh quy [20]

2


Vào năm 1999, Elekta IGS, một công ty Thụy Điển chuyên về lĩnh vực giải
phẫu mua bản quyền robot Delta cỡ lớn dùng để nâng đỡ kính hiển vi có khối lượng
lớn (20 kg), sản phẩm này có tên gọi là SurgiScope.

Hình 1.3 SurgiScope đang vận hành tại thư viện Surgical Robotics [20]

ABB Flexible Automation đã giới thiệu các robot Delta của mình vào năm
1999, đó là robot có tên IRB 340 FlaxPicker. Ba phân khúc thị trường mà họ hướng
tới là các ngành công nghiệp thực phẩm, dược và điện tử. PlexPicker được trang bị
hệ thống chân không được tích hợp luôn vào robot, có khả năng nhấc đối với các

vật có khối lượng đến 1 kg. Robot được dẫn hướng bởi một thiết bị quan sát của
hãng Cognex và được trang bị bộ điều khiển ABB S4C. Robot cũng có thể được
trang bị một bộ điều khiển chuyển động và hệ thống quan sát của hãng Adept

3


Technology. Vận tốc mà robot này đạt được khoảng 10 m/s và 3,6 deg/s (khoảng
150 lần nhấc trong một phút), và gia tốc lên đến 100 m/s2 và 1,2 rad/s2 [20].

Hình 1.4 Robot IRB 340 FlexPicker của hãng ABB Flexible Automation [20]

1.3 ROBOT SONG SONG ỨNG DỤNG TRONG GIA CÔNG
Nhờ độ cứng và độ chính xác vị trí cao, robot song song là một thiết bị rất hữu
ích trong nhiều nghành công nghiệp. Thiết bị điều khiển bộ phận, thiết bị hàn điểm
và thiết bị phản lực là một vài ứng dụng của robot song song. Còn rất nhiều ứng
dụng khác được nghiên cứu bởi Begon, Pierrot, Reboulet và Romiti. Một vài cấu
trúc robot song song đặc biệt như robot Delta được sử dụng cho các máy nâng
chuyển với tốc độ nhanh. Các máy xay 3 trục lần lượt được tung ra thị trường:
Triaglide của công ty Mikron; Tricept được Neos, Siemens và Comann phát triển
dựa trên cấu trúc song song của Neumann, Multicraft 560 của công ty Multicraft,
Urane SX của công ty Renault Automation- đây là 1 dạng robot Delta sử dụng động
cơ tuyến tính thay vì khâu dẫn động quay.
Do tính ưu việt của robot song song nên ngày càng thu hút được nhiều nhà khoa
học nghiên cứu, đồng thời cũng được ứng dụng rất rộng rãi trong ngành cơ khí, chế
tạo máy: làm các máy CNC gia công nhiều trục, trong dây chuyền sản xuất linh
hoạt, máy gia công cơ khí chính xác, máy công cụ.

4

Hình 1.5 Robot song song 6 bậc tự do Hexaglide, Đức [14]

1.4 ROBOT SONG SONG TRỰC GIAO
1.4.1 Máy phay CNC 3 trục sử dụng cấu trúc trực giao
Bản chất của quá trình gia công phay CNC 3 trục là phối hợp chuyển động
tương đối giữa dụng cụ và bề mặt gia công sao cho dụng cụ quét bao hình lên bề
mặt gia công theo các quy luật khác nhau. Thông thường các quy luật này được
thực hiện lập trình bằng tay hoặc sinh ra từ các phần mềm CAM thương mại khi
gia công các bề mặt phức tạp hơn. Do đó trong gia công phay CNC 3 trục chuyển
động tương đối giữa phôi và dụng cụ được thực hiện bởi 3 chuyển động tịnh tiến
theo 3 trục tọa độ x, y, z của hệ tọa độ gốc (hình 1.6) [2].

Hình 1.6 Máy phay 3D- CCCNC [15]

5


Với nguyên tắc như trên khi ứng dụng cơ cấu máy có cấu trúc động học song
song cần phải tìm những cơ cấu mang đầu dao trục chính sao cho phương của trục
chính không thay đổi, luôn trùng với trục Z0 của hệ quy chiếu gốc máy và thực hiện
3 chuyển động tịnh tiến theo 3 trục gốc máy. Cơ cấu trực giao được tích hợp vào
máy phay CNC thông qua việc tối ưu hóa một quá trình, qua đó tìm được thông số
hình học, không gian làm việc, độ cứng vững. Nó được sử dụng trong quá trình gia
công vì ưu điểm độ cứng vững cao, ít quán tính [2].
1.4.2 Cơ cấu song song trực giao
Cấu trúc trực giao là một trường hợp của cấu trúc song song. Chuyển động cơ
bản là ba chuyển động tịnh tiến theo 3 phương vuông góc với nhau. Cách thức
chuyển động này tạo nên độ cứng vững cũng như vùng không gian làm việc dạng
khối. Đã hạn chế đi rất nhiều điểm kì dị của tay robot, kết cấu đơn giản nhưng tính

năng làm việc cao, thỏa mãn được các yêu cầu trong gia công.

Hình 1.7 Máy CNC 3 trục IRCCyN [2]

1.4.3 Một số mô hình robot có sử dụng cấu trúc song song trực giao
Từ những năm 2000 trở lại đây, một vài mô hình robot có cấu trúc song song
kiểu trực giao hiện đang được phát triển tại IRCCyN và được thực hiện trên một thẻ
D-Space để điều khiển máy. Dữ liệu được thu nhận trong thời gian thực cũng có thể
đạt được với hệ thống này. Thí nghiệm đã được tiến hành thông qua việc gia công
các bộ phận bằng nhựa. Hình 1.8a cho thấy các mô hình CAD của các mẫu thử
nghiệm, hình 1.8b và hình 1.9 cho thấy các mẫu thử nghiệm thực tế.

6


b) Cận cảnh mô hình thực tế

a) Mô hình nguyên mẫu CAD

Hình 1.8 Mô hình phát triển bởi IRCCyN [21]

Hình 1.9 Tổng quan mô hình phát triển bởi IRCCyN [21]

Năm 2004 Callegari đề xuất nghiên cứu chế tạo Orientation C-P-U PKM [15],
hai robot có thể hợp tác để thực hiện một hoạt động phức tạp dạng bulong trong lỗ
với cấu trúc cơ khí và điều khiển rất đơn giản, dựa trên các khái niệm về tách cặp và
hợp tác. Một máy 3-RCC thực hiện chuyển động tính tiến trong khi một máy 3 CPU
thực hiện chuyển động quay.

7

Hình 1.10 Cấu trúc trực giao Orientation C-P-U PKM [15]

Năm 2008 nhóm tác giả S.-D. Stan, R. Bălan, V. Mătie, C. Rad đề cập Robot
DOF ISOGLIDE3, một giao diện người dùng sáng tạo để điều khiển cấp cao một
robot song song 3 bậc tự [18].

Hình 1.11 Robot DOF ISOGLIDE3 [18]

Năm 2009 điều khiển tay máy song song 3-DOF trong hệ đềcac do NSK, Nhật
Bản thiết kế.

b) Phân tích động học

a) Cấu trúc máy

Hình 1.12 Máy song song-DOF [10]

8


Năm 2008, nhóm tác giả Ayssam Elkady, Galal Elkobrosy, Sarwat Hanna và
Tarek Sobh [3] đã nghiên cứu và chế tạo thành công robot trực giao PMK.

Hình 1.13 Robot trực giao PMK của đại học California

1.5 CẤU TRÚC VÀ SƠ ĐỒ ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TAY MÁY TRỰC GIAO
Theo tài liệu [6] có những kiểu cấu trúc và sơ đồ động học như sau:

b) Cấu trúc

a) Sơ đồ động học

Hình 1.14 Cấu trúc 3-7R trực giao-1 [16]

Kiểu cấu trúc máy hình 1.14 mô tả robot song song kiểu trực giao mang đầu
giao trục chính chuyển động theo quỹ đạo điểm định vị dụng cụ. Trong đó mỗi cụm
tay máy gồm 7 khớp quay. Trong đó có sử dụng cụm cơ cấu hình bình hành.Để dẫn
động cho mỗi cụm cẳng tay để thực hiện chuyển động tịnh tiến bởi cơ cấu con trượt
vitme liên kết với cụm hình bình hành bởi khớp quay.

9


b) Sơ đồ cấu trúc

a) Sơ đồ động học

Hình 1.15 Cấu trúc 3-7R trực giao-2 [16]

Theo tài liệu [10]

b) Sơ đồ động học

a) Cấu trúc

Hình 1.16 Cấu trúc 3-DOF trực giao

Theo tài liệu [2]

b) Sơ đồ động học

a) Sơ đồ cấu trúc

Hình 1.17 Cấu trúc máy IRCCyN [2]

10


Kiểu cấu trúc máy trong tài liệu [10], hình 1.17 mô tả robot song song kiểu trực
giao gồm một giá cố định liên kết với modul đầu trục chính bởi ba chân, mỗi chân
được dẫn động bởi một khớp tịnh tiến thông có thể nhờ hệ dẫn động vitme và ba
khớp quay đầu trục chính chuyển động tịnh tiến theo ba trục tọa độ gốc máy.
1.6 TÍNH ĐƯỜNG DỤNG CỤ TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT KHÔNG GIAN
TRÊN MÁY PHAY CNC 3 TRỤC
Giả thiết:
- Bề mặt gia công (S) cho dưới dạng tham số S(u, v) .
- Quỹ đạo điểm tạo hình CCi trên bề mặt gia công (S) được cho dưới dạng
tham số (u(t),v(t)).
Nếu gọi:
 
- rCCi , rCLi : lần lượt là véc tơ định vị của điểm CCi trên (S) và véc tơ định vị của
điểm CLi trên dụng cụ.


- n i : véc tơ pháp tuyến đơn vị của bề mặt gia công tương ứng với điểm tạo hình
CCi và cho bởi:



S (u , v) S (u, v)
x


u
v
ni  

S (u , v) S (u, v)
x
u
v

(1.1)

Như vậy, việc tính đường dụng cụ cho ba loại dao như sau:
1.6.1 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu
Đối với dao phay ngón đầu cầu do đặc điểm đầu cầu bán kính dao không đổi.
Do đó, điểm định vị dụng cụ được lấy tại tâm của đầu cầu ký hiệu CL. Tại mỗi
điểm tạo hình CCi trên bề mặt gia công, tọa độ điểm định vị của dụng cụ CLi được

xác định R.n i . Mặt khác từ hình 1.18 ta có phương trình 1.2.



rCLi  rCCi  R. n i

Trong đó: R- Bán kính đầu cầu.

11

(1.2)


Phương trình (1.2) cho biết tọa độ của điểm CLi trong hệ tọa độ phôi và được
viết lại dưới dạng đại số :
(1.3)

CLi  CCi  R.n i


n



CLi


n


n


n

Bề mặt gia công

CCi


rCCi


rCLi

Đường dụng cụ
z
y

O (Gốc phôi)
x

Hình 1.18 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu cầu

1.6.2 Tính đường dụng cụ với dao đầu bằng
Với dao phay ngón đầu bằng điểm định vị CL được lấy tại tâm đường tròn mặt
đầu của dao.
Như vậy, việc tính tọa độ điểm định vị được thực hiện qua các bước sau:
Bước 1: Tính tam diện động tại điểm tiếp xúc CCi


ni 

TCC
 
 tCC  
TCC


 t  n  t

i
CCi
 tp
i

i

i

Các thành phần trên hệ
tọa độ động tại điểm CCi
của bề mặt gia công
S(u,v)

Bước 2: Tính điểm định vị dụng cụ

12


trong đó: TCC  d(u (t ), v( t ))
i

dt



Trên tam diện động thực hiện phép quay quanh trục ttpi theo chiều ngược chiều

kim đồng hồ một góc (   ) tại CCi (điểm tiếp xúc giữa dụng cụ và phôi). Như
2

vậy, từ hình 1.19 tọa độ của điểm CLi được tính trong hệ tọa độ gốc phôi được cho
bởi phương trình:
 



rCLi  rCCi  A i .R ( t tp ,  ).R. n i
2

(1.4)

Phương trình (1.4) viết dưới dạng đại số:
 
CL i  CC i  A i .R ( t tp ,  ) .R.n i
2

(1.5)

Trong đó A i : là ma trận cosin chỉ phương của hệ tọa độ động so với hệ tọa độ
gốc phôi.
 t pxi

A i   t pyi
 t pzi


t ccxi
t ccyi
t cczi


n

n xi 

n yi 
n zi 
2R


CLi
CCi


tCCi

Bề mặt gia công


ttpCCi


rCLi


rCCi

Đường dụng cụ

z

y
O (Gốc phôi)

x

Hình 1.19 Tính đường dụng cụ với dao phay ngón đầu bằng

13