Xây dựng hệ thống tư vấn trong chuẩn đoán bệnh nha khoa từ kho dữ liệu ảnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
------------------------------------Nguyễn Thanh Đức

XÂY DỰNG HỆ TƢ VẤN TRONG
CHUẨN ĐOÁN BỆNH NHA KHOA TỪ KHO DỮ LIỆU ẢNH

Chuyên ngành: Công nghệ thông tin

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
NGƢỜI HƢỚNG DẪN:
1. TS. Phạm Văn Hải
2. TS. Lê Hoàng Sơn

Hà Nội – 2016


LỜI CAM ĐOAN
Những kiến thức trình bày trong luận văn là do tôi tìm hiểu, nghiên cứu và
trình bày theo những kiến thức tổng hợp của cá nhân. Kết quả nghiên cứu trong luận
văn này chƣa từng đƣợc công bố tại bất kỳ công trình nào khác. Trong quá trình làm
luận văn, tôi có tham khảo các tài liệu có liên quan và đã ghi rõ nguồn tài liệu tham
khảo. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi và không sao chép của
bất kỳ ai.
Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm, nếu sai, tôi xin chịu mọi hình thức kỷ
luật theo quy định.
Hà Nội, ngày 15 tháng 3 năm 2016
Học viên

Nguyễn Thanh Đức

-2-


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành đƣợc luận văn này, tôi đã nhận đƣợc rất nhiều sự động viên,
giúp đỡ của nhiều cá nhân và tập thể.
Trƣớc tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Phạm Văn Hải,
Trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội và TS. Lê Hoàng Sơn, Trƣờng Đại học Khoa
học Tự Nhiên, đã nhiệt tình hƣớng dẫn, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi nghiên cứu
khoa học, và giúp tôi có thể hoàn thành luận văn một cách tốt nhất.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các anh chị em và các bạn trong Trung tâm
tính toán hiệu năng cao, Trƣờng Đại học Khoa học Tự Nhiên đã giúp đỡ tôi trong
suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trung tâm.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS. TS. Võ Trƣơng Nhƣ Ngọc,
Viện đào tạo Răng Hàm Mặt, Đại học Y Hà Nội đã cung cấp số liệu, tài liệu liên
quan trong quá trình nghiên cứu.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cám ơn đến gia đình, bạn bè, những ngƣời đã luôn
bên tôi, động viên và khuyến khích tôi trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu
của mình.
Học viên
Nguyễn Thanh Đức

-3-


MỤC LỤC
MỤC LỤC ............................................................................................................................4
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................................6
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................................7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ...........................................................................8
MỞ ĐẦU ..............................................................................................................................9
CHƢƠNG 1 - TỔNG QUAN CƠ SỞ LÝ THUYẾT............................................... 13
1.1. Lý thuyết tập mờ ................................................................................................ 13
1.2. Hàm mờ hóa ....................................................................................................... 18
1.3. Hệ suy diễn mờ .................................................................................................. 23
1.4. Mạng nơ ron mờ................................................................................................. 27
1.5. Thuật toán phân cụm mờ .................................................................................. 29
1.6. Thuật toán mờ với K láng giềng gần nhất ...................................................... 31
1.7. Tổng kết chƣơng ................................................................................................ 32
CHƢƠNG 2 - THIẾT KẾ MÔ HÌNH HỆ TƢ VẤN CHO BÀI TOÁN CHUẨN
ĐOÁN BỆNH NHA KHOA ....................................................................................... 33
2.1. Mô tả bài toán..................................................................................................... 33
2.2. Trích chọn đặc trƣng của ảnh nha khoa .......................................................... 35
2.3. Xây dựng cơ sở dữ liệu ..................................................................................... 39
2.4. Xây dựng cơ sở luật........................................................................................... 41
2.5. Mô hình suy diễn mờ......................................................................................... 44
2.6. Tổng kết chƣơng ................................................................................................ 48
CHƢƠNG 3 - KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ MÔ PHỎNG ............................. 49
3.1. Mô tả dữ liệu thực nghiệm................................................................................ 49

-4-


3.2. Tiêu chí đánh giá................................................................................................ 50
3.3. Kết quả thực nghiệm ......................................................................................... 51
CHƢƠNG 4 - PHẦN MỀM HỖ TRỢ CHUẨN ĐOÁN ......................................... 54
4.1. Thiết kế hệ thống ............................................................................................... 54
4.2. Mô tả chƣơng trình ............................................................................................ 56
4.3. Tổng kết chƣơng ................................................................................................ 61

CHƢƠNG 5 - KẾT LUẬN.......................................................................................... 62
5.1. Kết luận chung ................................................................................................... 62
5.2. Kết quả đạt đƣợc ................................................................................................ 62
5.3. Định hƣớng tiếp theo ......................................................................................... 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................... 64
PHỤ LỤC .......................................................................................................................... 66

-5-


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Từ viết tắt

Thuật ngữ

Giải thích

FCM

Fuzzy C-Means

Thuật toán phân cụm mờ

FKNN

Fuzzy K-Nearest Neighbour

Thuật toán mờ với K láng giềng
gần nhất

EEI

Entropy, Edge-value, Intensity

Các giá trị Entropy, giá trị biên,
giá trị cƣờng độ của ảnh

LBP

Local Binary Pattern

Mẫu nhị phân cục bộ

RGB

Red Green Blue

Hệ màu của ảnh JPEG

MF

Membership Function

Hàm mờ (hàm thành viên)

FIS

Fuzzy Inference System

Hệ suy diễn mờ

ANFIS

Adaptive Neuro Fuzzy Inference

Mạng nơ ron mờ thích nghi cho

System

hệ suy diễn

MAE

Mean Absolute Error

Sai số trung bình tuyệt đối

MSE

Mean Squared Error

Sai số trung bình bình phƣơng

-6-


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1 – Thuật toán phân cụm FCM.......................................................................... 31
Bảng 1.2 – Thuật toán FKNN ......................................................................................... 32
Bảng 2.1 – Kết quả sinh luật ........................................................................................... 44

Bảng 3.1 - Kết quả của hệ thống suy diễn ..................................................................... 52
Bảng 3.2 - Kết quả so sánh giữa FIS và FKNN............................................................ 52

-7-


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 – Hàm mờ tam giác .......................................................................................... 19
Hình 1.2 – Hàm mờ hình thang ...................................................................................... 20
Hình 1.3 – Hàm mờ Gaussian ......................................................................................... 21
Hình 1.4 – Hàm mờ hình chum ...................................................................................... 22
Hình 1.5 – Hàm mờ sigmoidal ........................................................................................ 23
Hình 1.6 – Sơ đồ tổng quan hệ suy diễn mờ ................................................................. 24
Hình 1.7 - Hệ thống suy diễn Mamdani với 2 đầu vào và 2 luật ................................ 25
Hình 1.8 - Hệ suy diễn Sugeno với 2 đầu vào và 2 luật (pn ,q n ,rn là các hằng số) .. 26
Hình 1.9 - Hệ suy diễn Tsukamoto................................................................................. 27
Hình 1.10 – Mô hình mạng ANFIS ................................................................................ 27
Hình 1.11 - Hình ảnh trƣớc (bên trái) và sau (bên phải) khi phân cụm ..................... 29
Hình 2.1 – Quy trình hệ thống ........................................................................................ 33
Hình 2.2 - Giá trị LBP...................................................................................................... 37
Hình 2.3 - Hàm Gauss áp dụng với các đặc trƣng........................................................ 43
Hình 2.4 – Mô hình tối ƣu tham số ................................................................................ 45
Hình 2.5 – Kết quả sau khi tối ƣu tham số khử mờ...................................................... 46
Hình 2.6 – Kết quả sau khi tối ƣu các tham số hàm thuộc .......................................... 47
Hình 3.1 - Một vài ảnh nha khoa X-Quang ................................................................... 49
Hình 4.1 – Biểu đồ Usercase mô tả chức năng ............................................................. 54
Hình 4.2 – Biểu độ trình tự chức năng chuẩn đoán bệnh ............................................ 55
Hình 4.3 – Biểu đồ trình tự chức năng cập nhật dữ liệu .............................................. 56
Hình 4.4 - Giao diện chính của phần mềm .................................................................... 57
Hình 4.5 – Chọn ảnh cần chuẩn đoán ............................................................................ 58

Hình 4.6 – Bấm nút Analyze để bắt đầu ........................................................................ 58
Hình 4.7 – Hệ thống tự động phân tích ảnh .................................................................. 59
Hình 4.8 – Kết quả chuẩn đoán bệnh ............................................................................. 60
Hình 4.9 – Bấm nút Update để cập nhật đặc trƣng vào CSDL ................................... 60
Hình 4.10 – Thông tin trợ giúp ....................................................................................... 61

-8-


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong cuộc sống hàng ngày, chăm sóc sức khỏe luôn là vấn đề đƣợc quan
tâm trong đó có vấn đề chăm sóc sức khỏe răng miệng. Theo Thống kê Viện Răng
Hàm Mặt Trung Ƣơng: Việt Nam có trên 90% dân số mắc các bệnh về răng lợi, tập
trung nhƣ sâu răng, viêm lợi, viêm quanh răng, trong đó 75% dân số bị sâu răng,
90% ngƣời trƣởng thành bị viêm lợi và viêm quanh răng. Riêng ở trẻ em 6-8 tuổi,
hơn 85% bị bệnh sâu răng nhƣng 94% trong số đó không đƣợc điều trị [15].Tuy
nhiên, đa số mọi ngƣời thƣờng không quan tâm đến vấn đề này và chỉ đi khám khi
bệnh đã nặng. Kéo theo đó là nhu cầu khám chữa bệnh rất lớn. Đối với nha sĩ,
ngƣời trực tiếp khám chữa bệnh cho bệnh nhân, khi chuẩn đoán cần phải đƣa ra
đƣợc các quyết định chính xác để có thể lên phƣơng án điều trị tốt nhất.
Thông thƣờng, ảnh nha khoa X-Quang sẽ đƣợc sử dụng để chuẩn đoán. Với
ảnh X-Quang, các bác sĩ có thể quan sát đƣợc vùng bệnh một cách tốt nhất. Tuy
nhiên, chuẩn đoán bệnh qua ảnh X-Quang một cách chính xác không hoàn toàn đơn
giản và phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm của từng nha sĩ. Do đó, việc hỗ trợ nha sĩ
đƣa ra những chuẩn đoán chính xác là vô cùng cần thiết.
Vì những lý do trên, tác giả đã có ý tƣởng xây dựng nên một hệ thống chuẩn
đoán bệnh dựa trên ảnh nha khoa X-Quang giúp tăng tính chính xác khi bác sĩ đƣa
ra quyết định.
2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Về mặt lý thuyết, trƣớc tiên, tác giả sẽ nghiên cứu các đặc trƣng cơ bản của
ảnh nha khoa X-Quang. Đây là bƣớc tiền xử lý dữ liệu quan trọng, những đặc trƣng
đƣợc lựa chọn có ảnh hƣởng lớn đến kết quả của quá trình suy diễn. Thứ hai, những
kiến thức nền tảng nhƣ lý thuyết về tập mờ và suy diễn mờ cũng sẽ đƣợc đề cập.

-9-


Cuối cùng, một phƣơng pháp chuẩn đoán bệnh nha khoa sử dụng hệ suy diễn mờ sẽ
đƣợc xây dựng.
Về mặt ứng dụng thực tiễn, tác giả sẽ xây dựng một chƣơng trình phần mềm
hỗ trợ chuẩn đoán cho bác sĩ, từ ảnh nha khoa X-Quang, chƣơng trình sẽ phân tích
và đƣa ra kết quả nhận dạng bệnh, đồng thời cũng đƣa ra lời khuyên về điều trị và
cách phòng tránh. Đồng thời, chƣơng trình cũng có khả năng cập nhật cơ sở tri thức
giúp tăng khả năng nhận dạng bệnh từ ảnh.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu tập trung vào việc xử lý ảnh nha khoa bằng phƣơng
pháp trích chọn đặc trƣng. Đồng thời, tác giả cũng thực hiện việc xử lý các đặc
trƣng có trong ảnh nha khoa.
Phạm vi nghiên cứu giới hạn trong việc nhận dạng 5 bệnh thƣờng gặp về
răng bao gồm: Gãy răng, Răng mọc ngầm, Sâu răng, Thiếu răng và Tiêu xƣơng
quanh răng. Bộ ảnh nha khoa đƣợc sử dụng gồm 56 ảnh bao gồm 5 bệnh đã đƣợc
phân loại bao gồm: Gãy răng, Răng mọc ngầm, Sâu răng, Thiếu răng, và Tiêu
xƣơng quanh răng.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Với yêu cầu của bài toán đặt ra, tác giả đã tập trung nghiên cứu về các các
kiến thức liên quan bao gồm, kiến thức về xử lý ảnh, lý thuyết tập mờ, các thuật
toán phân cụm, hệ suy diễn mờ. Mô hình cho bài toán chuẩn đoán bệnh nha khoa
(đƣợc mô tả chi tiết tại mục 2.1) sẽ đƣợc cài đặt trên môi trƣờng phát triển
MATLAB.

Nhằm tăng tính thực tiễn cho đề tài, tác giả đã sử dụng bộ ảnh nha khoa thực
tế đƣợc chụp trực tiếp từ bệnh nhân. Kiến thức về xử lý ảnh đƣợc áp dụng vào việc
xử lý trích chọn đặc trƣng cho ảnh nha khoa, sau đó các đặc trƣng sẽ đƣợc sử dụng
vào việc xây dựng mô hình suy diễn nhằm đƣa ra kết quả. Dữ liệu đƣợc thử nghiệm

- 10 -


trên một số phƣơng pháp khác nhau, hai phƣơng pháp là “suy diễn Sugeno” và thuật
toán “láng giềng gần nhất” sẽ đƣợc đề cập trong đồ án.

5. Kết quả dự kiến
Trích chọn đƣợc các đăng trƣng cho ảnh nha khoa, làm tiền đề cho
phƣơng pháp suy diễn sau đó.
Xây dựng đƣợc mô hình suy diễn cho ảnh nha khoa.
Xây dựng đƣợc phần mềm hỗ trợ chuẩn đoán cho bác sĩ.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Mô hình suy diễn dành cho ảnh nha khoa với dữ liệu là các đặc trƣng của ảnh
có nhiều ƣu điểm về sự thuận lợi, và tính chính xác. Việc nghiên cứu này sẽ giúp
cho việc đánh giá chính xác và tận dụng tốt hơn thông tin từ ảnh nha khoa. Khi đem
ra ứng dụng, việc phân tích ảnh nha khoa của nha sĩ với trợ giúp của hệ thống chuẩn
đoán sẽ giúp tăng độ chính xác khi đƣa ra quyết định. Do đó, việc nghiên cứu này
có tính thực tiễn cao.
7. Bố cục luận văn
Chƣơng 1 - Tổng quan cơ sở lý thuyết: Chƣơng này nhắc lại một số lý thuyết
cơ bản về tập mờ, hệ suy diễn mờ và thuật toán phân cụm mờ FCM. Những kiến
thức này là kiến thức nền tảng để xây dựng hệ thống.
Chƣơng 2 – Xây dựng hệ suy diễn mờ cho bài toán chuẩn đoán bệnh nha
khoa: Các đặc trƣng trích chọn từ ảnh nha khoa, cách xây dựng cơ sở luật và bộ suy
diễn mờ sẽ đƣợc trình bày trong chƣơng này.

Chƣơng 3 – Kết quả thực nghiệm và mô phỏng: Chƣơng này trình bày kết
quả thực nghiệm trên bộ ảnh nha khoa. Hệ thống thực nghiệm đƣợc thực hiện từ các
đặc trƣng ảnh nha khoa, thông qua bộ suy diễn; cuối cùng các độ đo Accuracy,
MSE, MAE sẽ đƣợc sử dụng để đánh giá độ chính xác của kết quả suy diễn.

- 11 -


Chƣơng 4 – Từ các kết quả thực nghiệm ở chƣơng 3, tác giả sẽ xây dựng nên
phần mềm chuẩn đoán bệnh từ ảnh nha khoa. Chƣơng này sẽ trình bày về thiết kế
hệ thống và các chức năng chính của chƣơng trình.
Chƣơng 5 – Kết luận: Chƣơng này tổng kết lại kết quả đạt đƣợc và nêu lên
những định hƣớng tiếp theo cho đề tài.
Phụ lục – Bài báo “Dental diagnosis from X-Ray image using Fuzzy Rulebased Systems”. Giải pháp về bài toán chuẩn đoán bệnh nha khoa đã đƣợc trình bày
t trên bài báo “Dental diagnosis from X-Ray image using Fuzzy Rule-based
Systems” và đƣợc đính kèm trong luận văn nhƣ một phụ lục để làm rõ hơn vấn đề.

- 12 -


CHƢƠNG 1 - TỔNG QUAN CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Lý thuyết tập mờ
1.1.1. Giới thiệu
Trong lý thuyết tập hợp, một phần tử đƣợc xác định rõ ràng là thuộc hoặc
không thuộc một tập hợp và đƣợc kí hiệu lần lƣợt là 1 và 0 tức là một phần tử bất kỳ
chỉ có hai khả năng là thuộc hoặc không thuộc tập hợp [2]. Tuy nhiên, lý thuyết này
không thể giải quyết đƣợc những bài toán phức tạp này sinh trong thực tế. Ví dụ:
tập hợp những ngƣời cao là từ 1m75 trở lên đƣợc chọn vào đội bóng rổ. Vậy ngƣời
cao 1m74 nhƣng có kĩ năng tốt sẽ không thuộc tập hợp những ngƣời cao và bị loại
liệu đã hợp lý?

Do vậy, một cách tiếp cận mới đã và đang đƣợc phát triển nhằm giải quyết
những vấn đề trên. Đó là lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set) do giáo sƣ Lotfi A. Zadeh
của trƣờng đại học California – Mỹ sáng lập, bắt đầu với bài báo “Fuzzy Sets” năm
1965. Công trình này nhanh chóng đƣợc các nhà nghiên cứu đón nhận. Ý tƣởng của
Zadeh về lý thuyết tập mờ là biểu diễn các thông tin trừu tƣợng, không chắc chắn
nhƣ chiều cao (cao – thấp), độ tuổi (trẻ – già) v.v. bằng khái niệm toán học gọi là
tập mờ. Phần tiếp theo sẽ cho thấy sự khác biệt giữa tập rõ và tập mờ.
1.1.2. Khái niệm tập rõ
Định nghĩa 1.1: Cho tập nền X với x là phần tử của tập X. A là một tập rõ
trên tập X, với x là phần tử thuộc tập hợp A, ta có x

A hoặc x

A và (x) đƣợc

gọi là hàm thuộc hay hàm đặc trƣng của tập hợp A. [2]
(1.1)
Ví dụ: X={x1, x2, x3, x4} với x1

A, x2

A, x3

(x1) = 1; (x2 ) = 1; (x3) = 1; (x4) = 0;

- 13 -

A, x4

A

1.1.3. Khái niệm tập mờ
Định nghĩa 1.2: Cho tập nền X với x là phần tử của tập X. Một tập mờ F trên
tập X đƣợc định nghĩa bởi một hàm thành viên hay còn gọi là hàm thuộc

F(x),

đo

“mức độ” mà phần tử x thuộc về tập F thỏa mãn điều kiện với

F(x)

1.

x X, 0

[2]
(1.2)
Nếu

F(x)

= 1 thì x

F hoàn toàn.

Nếu

F(x)

= 0 thì x

F hoàn toàn.

Nếu hàm thuộc

F(x)

chỉ nhận giá trị 1 hoặc 0, tức là các phần tử trong tập

hợp F thuộc hoặc không thuộc F một cách rõ ràng thì tập mờ trở thành tập rõ. Nhƣ
vậy tập rõ chính là một trƣờng hợp đặc biệt trong tập mờ.
Ví dụ: Cho tập X gồm 5 mức độ nhiệt {x1, x2, x3, x4, x5} tƣơng ứng với nhiệt
độ là 35,25,20,30,15; cần xác định tập F là tập của nhiệt độ “Cao”?
Ta xây dựng hàm thuộc với
F(15)=0.05

F(35)=0.95,

F(25)=0.5,

F(20)=0.3,

F(30)=0.8,

và tập mờ nhƣ sau:

1.1.4. Một số khái niệm đặc trƣng của tập mờ

Định nghĩa 1.3:
(1) Giá của tập mờ F, ký hiệu là Support(F), đƣợc xác định nhƣ sau:
(1.3)
(2) Độ cao của tập mờ F, ký hiệu height(F) là cận trên đúng của hàm thuộc
F(x)

trên tập nền X.
(1.4)

- 14 -


(3) Tập mờ chuẩn: tập mờ F đƣợc gọi là chuẩn nếu height(F) = 1 và ngƣợc
lại đƣợc gọi là dƣới chuẩn.
(4) Lõi của tập mờ F, ký hiệu là Core(A) là tập con của tập nền X đƣợc xác
định nhƣ sau:
(1.5)
Định nghĩa: Lực lƣợng của tập mờ F, ký hiệu là card (F), bao gồm tổng tất cả
các

F(x)

của các phần tử x của nó, đƣợc xác định nhƣ sau:
(1.6)

Định nghĩa: Quan hệ mờ R giữa hai tập X,Y là một tập mờ trên nền tích
Descartes X×Y. Tập mờ này là tập con của X×Y, đƣợc đặc trƣng bởi hàm thuộc
µR(x,y) [0,1] với x X và y Y và đƣợc xác định nhƣ sau:
(1.7)
1.1.5. Biến ngôn ngữ

Biến ngôn ngữ [14] là những biến có miền giá trị là giá trị ngôn ngữ hay còn
gọi là miền ngôn ngữ. Ví dụ giá trị của biến ngôn ngữ có thể là: “già”, “trẻ”, “rất
trẻ”, “rất già” v.v. Tuy nhiên, bản thân giá trị ngôn ngữ không phải là đối tƣợng
toán học, ngữ nghĩa của chúng đƣợc biểu thị bằng các tập mờ hay hàm thuộc. Để
khái niệm biến ngôn ngữ trở thành một khái niệm toán học, Zadeh hình thức hóa
khái niệm này nhƣ sau:
Định nghĩa: Biến ngôn ngữ là một bộ năm (X, T(X), U, R, M), trong đó X là
tên biến, T(X) là tập các giá trị ngôn ngữ của biến X, U là không gian tham chiếu
của biến cơ sở u, mỗi giá trị ngôn ngữ xem nhƣ là một biến mờ trên U kết hợp với
biến cơ sở u, R là một qui tắc cú pháp sinh các giá trị ngôn ngữ của T(X), M là qui
tắc ngữ nghĩa gán mỗi giá trị ngôn ngữ trong T(X) với một tập mờ trên U.
Ví dụ: Cho X là biến ngôn ngữ có tên là AGE, biến cơ sở u lấy theo số tuổi
của con ngƣời có miền xác định là U = [0,100]. Tập các giá trị ngôn ngữ
- 15 -


T(AGE) = {old, very old, more or less young, less young, very young….} .
R là một qui tắc sinh các giá trị này. M gán ngữ nghĩa mỗi tập mờ với một giá trị
ngôn ngữ. Chẳng hạn, đối với giá trị nguyên thủy old,
M (old) = {(u, µold(u) | u ∈ [0,100]},
ở đây chọn:
(1.8)

1.1.6. Các phép toán trên tập mờ
Các phép toán trên tập mờ đƣợc định nghĩa thông qua các hàm thuộc của
chúng và đƣợc xây dựng tƣơng tự nhƣ các phép toán trên tập mờ kinh điển [2].
a) Phép bằng nhau
Hai tập mờ là bằng nhau, khi và chỉ khi mọi phần tử của tập này cũng thuộc
tập kia và có cùng hàm thuộc.
(1.9)

Ví dụ: Cho tập mờ
A={(2,0.7),(5,0.1),(9,0.2)} và B={(5,0.1), (2,0.7), (9,0.2)}
Ta có

A(2)=

B(2)=0.7

và

A(5)=

B(5)=0.1

và

A(9)=

B(9)=0.2

Vậy kết luận A=B.
b) Phép lấy phần bù
Bù của một tập mờ thể hiện mức độ một phần tử không thuộc tập đó là bao
nhiêu.
(1.10)
Ví dụ: Cho tập mờ A = {(8,0.3) (5,0.7) (9,0.2) (3,0.6)}

- 16 -

Ta có phần bù của A là Ā = {(8,0.7) (5,0.3) (9,0.2) (3,0.4)}
c) Phép chứa
Tập mờ A là tập con của tập mờ B nếu một phần tử bất kỳ thuộc A thì cũng
thuộc B với độ thuộc trên B không thấp hơn độ thuộc của phần tử đó trên A.
(1.11)
Ví dụ: Cho tập mờ
A={(2,0.7),(5,0.1),(9,0.2)} và B={(5,0.3),(6,0.6), (2,0.8), (9,0.5)}
Ta có

A(2)

≤

B(2)=0.7

và

A(5)

≤

B(5)=0.1

và

A(9)

≤

B(9)=0.2

Vậy kết luận A ⊆ B.
d) Phép hợp
Hợp của hai tập mờ (A ∪ B) thể hiện mức độ một phần tử thuộc về một trong
hai tập mờ là bao nhiêu.
(1.12)

Ví dụ: Cho tập mờ
A={(2,0.7),(5,0.1),(9,0.2)} và B={(5,0.3) ,(6,0.6), (2,0.8), (9,0.5)}
Vậy A ∪ B={(2,0.8),(5,0.3) ,(6,0.6),(9,0.5)}.
e) Phép giao
Giao của hai tập mờ (A B) thể hiện mức độ một phần tử thuộc về cả hai tập
mờ là bao nhiêu.
(1.13)

Ví dụ: Cho tập mờ
A={(2,0.7),(5,0.1),(9,0.2)} và B={(5,0.3) ,(6,0.6), (2,0.8), (9,0.5)}

- 17 -


Vậy A B={(2,0.7),(5,0.1),(9,0.2)}.
f) Một số tính chất
Các phép tính hợp ∪ và giao ∩ có tính giao hoán:

Các phép tính hợp ∪ và giao ∩ có tính chất phân phối lẫn nhau

Tính chất nuốt:
Tính chất nuốt đối ngẫu:
Tính lũy đẳng:

Tính chất phủ phủ định: – –
Tính đơn điệu giảm:

–

–

Tính chất De Morgan: –(a ∪b)= –a∩–b; –(a ∩ b) = –a ∪ –b
1.2. Hàm mờ hóa
Nhƣ đã đề cập, các tình huống thực tế thƣờng không chắc chắn, và không thể
mô tả một cách chính xác. Ví dụ nhƣ trong mục giới thiệu, tập hợp ngƣời cao và
thấp. Tuy nhiên, sẽ có những trƣờng hợp đƣợc mô tả nhƣ “hơi cao”, “hơi thấp”.
Những trƣờng hợp nhƣ vậy có thể hiểu là thông tin đƣa ra là mờ. Một hàm đo độ
thuộc của các phần tử với mỗi phần tử trong tập hợp tƣơng ứng với một giá trị trong
khoảng [0, 1] của hàm đƣợc gọi là hàm mờ. Sẽ không có quy chuẩn để định nghĩa
ra một hàm mờ hay hàm thành viên (MF). Phần lớn, sẽ có một số hàm mờ đƣợc sử
dụng. Trong luận văn sẽ trình bày một số hàm mờ kinh điển thƣờng đƣợc sử dụng.
Đó là hàm mờ tam giác, hàm mờ hình thang, hàm hình Gaussian, hàm hình chum và
hàm sigmoidal [9].

- 18 -


1.2.1. Hàm mờ tam giác
Hàm tam giác đƣợc hình thành với 3 tham số

, theo hình 1.1, và

đƣợc định nghĩa nhƣ sau
(1.14)

Tham số

với

xác định tọa độ x của 3 góc trong hàm tam

giác. Hàm tam giác có thể không cân, phụ thuộc vào quan hệ

và

. Hình

1.1 thể hiện hàm mờ tam giác cân và không cân.

Hình 1.1 – Hàm mờ tam giác

1.2.2. Hàm mờ hình thang
Hàm mờ hình thang đƣợc xác định bởi bốn tham số
trong hình 1.2 và đƣợc định nghĩa nhƣ sau.

- 19 -

, đƣợc thể hiện


(1.14)
Tham số

xác định tọa độ x của bốn góc trong

với

hình thang. Hàm hình thang có thể cân hoặc không cân phụ thuộc vào các tham số.

Hình 1.2 – Hàm mờ hình thang

1.2.3. Hàm mờ Gaussian
Hàm mờ Gaussian đƣợc xác định bởi hai tham số

, đƣợc định nghĩa

bởi công thức:
(1.15)
Tham số m là tâm và σ đại diện cho độ rộng của hàm.

- 20 -


Hình 1.3 – Hàm mờ Gaussian

1.2.4. Hàm mờ hình chum
Hàm mờ hình chum đƣợc xác định bởi ba tham số

, đƣợc định nghĩa

bởi công thức:
(1.16)

Tham số m là tâm,

là độ rộng của hàm và a là độ dốc của hàm. Hàm càng hẹp nếu

a tăng.

- 21 -


Hình 1.4 – Hàm mờ hình chum

1.2.5. Hàm mờ Sigmoidal
Hàm sigmoidal là hàm không đối xứng, và chỉ có ở bên phải hoặc trái. Hàm
sigmoidal đƣợc tham số hóa và định nghĩa bởi công thức sau.
(1.17)
Tham số

kiểm soát độ dốc của hàm tại điểm

. Hai hàm sigmoidal đƣợc thể

hiện trong hình 1.5. Một hàm bên nửa phải và một hàm ở nửa trái. Dấu của tham số
xác định hàm sẽ mở về bên phải hay trái.

- 22 -


Hình 1.5 – Hàm mờ sigmoidal

1.3. Hệ suy diễn mờ
1.3.1. Kiến trúc cơ bản của hệ suy diễn mờ
Suy diễn là cơ chế liên kết các tri thức đã có để suy dẫn ra các tri thức mới.

Cơ chế suy diễn phụ thuộc rất nhiều vào phƣơng thức biểu diễn tri thức và không có
một phƣơng pháp suy diễn duy nhất cho mọi loại tri thức. Hệ suy diễn mờ là một cơ
chế suy diễn thƣờng xuyên đƣợc áp dụng khi xây dựng các hệ chuyên gia. Hệ suy
diễn mờ tỏ ra hiệu quả trong trƣờng hợp tri thức không đầy đủ, bất định hoặc không
chính xác.
Hệ suy diễn mờ có cấu trúc cơ bản nhƣ sau [4]:

- 23 -


Hình 1.6 – Sơ đồ tổng quan hệ suy diễn mờ

-

Giao diện mờ hóa: chuyển đổi các lớp đầu vào vào các biên độ phù hợp
với các giá trị ngôn ngữ.

-

Cơ sở trí thức bao gồm 2 phần:
Cơ sở dữ liệu: định nghĩa các hàm thuộc của các tập mờ đƣợc sử
dụng trong các luật mờ
Bộ luật: gồm các luật mờ IF – THEN

-

Đơn vị thực thi: thực hiện các hoạt động suy diễn trong các luật

-

Giao diện giải mờ: chuyển đổi các giá trị kết quả mờ của hệ suy diễn ra
các lớp đầu ra

Các bƣớc suy diễn mờ:
-

Mờ hóa các biến vào: ta cần mờ hóa những giá trị rõ để tham gia vào quá
trình suy diễn

-

Áp dụng các toán từ mờ (AND hoặc OR) cho các giả thiết của từng luật.

-

Áp dụng phép kéo theo để tính toán giá trị các giá trị từ giả thiết đến kết
luận của từng luật.

-

Áp dụng toán tử gộp để kết hợp các kết quả trong từng luật thành một kết
quả duy nhất cho cả hệ.

-

Giải mờ kết quả tìm đƣợc cho ta một số rõ.

Có ba kiểu suy diễn mờ, đó là Hệ suy diễn Mamdani, Hệ suy diễn Sugeno
(hay còn gọi là Takagi – Sugeno), Hệ suy diễn Tsukamoto [12].

- 24 -


1.3.2. Hệ suy diễn Mamdani
Theo hình 1.7, hệ suy diễn mờ Mamdani có hai biến đầu vào x, y và một đầu
ra z. Mỗi đầu vào có hai hàm thuộc, đƣợc ký hiệu lần lƣợt là là {A1, A2}, {B1, B2}
và đầu ra ký hiệu là {C1, C2}. Luật thứ k sẽ có dạng nhƣ sau:
k: If x is Aki and y is Bk j then z is Ckl
với k = 1, ..., R; i = 1, ..., N; j = 1, ..., M và l = 1, ..., L trong đó N, M, L là số lƣợng
hàm thuộc của hai biến đầu vào và biến đầu ra. Trong hệ suy diễn này, phƣơng pháp
giải mờ thƣờng đƣợc sử dụng là lấy cực đại và tính toán điểm trọng tâm.

Hình 1.7 - Hệ thống suy diễn Mamdani với 2 đầu vào và 2 luật

1.3.3. Hệ suy diễn Sugeno
Trong hệ suy diễn Sugeno, các luật đƣợc hình thành nhƣ sau:
k: If x is Aki and y is Bkj then zk =f (x,y)
Cũng giống nhƣ Mamdani, k = 1, ..., R, i = 1, ..., N và j = 1, ..., M trong đó N và M
là số lƣợng hàm thuộc cho biến đầu vào. Phƣơng pháp giải mờ này sử dụng toán tử
độ mạnh trung bình.

- 25 -