BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

BÀI TẬP LỚN
TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giáo viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Ts. Nguyễn Viết Nghĩa

Đào Thị Thùy Dung
MSSV: 1321080414
Lớp: Kỹ thuật môi trường B-K58

HÀ NỘI 19/03/2017


Bài 1 Cho tọa độ 3 điểm A, B, C:
A( 4630,447 ; 8209,298 ) ; B( 4575,000 ; 8255,000 ) ; C( 4483,607 ; 8196,660 )
a. Hãy vẽ 3 điểm A, B, C trên hệ trục tọa độ vuông góc phẳng Trắc địa?
b. Hãy tính 3 góc bằng nằm trong tam giác và chiều dài các cạnh của tam giác ABC?
Bài làm
a) vẽ đồ thị
X

XA

A

XB

B

XC
C

O

YC

YB

YA

b) Tính 3 góc bằng và chiều dài các cạnh trong tam giác ABC
 Tính góc ABC
- tính góc phương vị cạnh BC
+ Gia số tọa độ cạnh BC :
X= XC-XB=4483.607 – 4575.000 = -91.393
Y = YC-YB = 8196.660 – 8255.000 = -58.340
∆YBC
+ Góc 2 phương cạnh BC : RBC = arctan | ∆X BC | =32033’

Vì X<0 và Y<0 nên BC = 1800 + RBC = 212033’

(1)

Y

- Tính góc phương vị cạnh BA
X = XA – XB = 4630.447 – 4575.000 = 55.447
Y = YA -YB = 8209.298 – 8255.000 = - 45.720
+ Góc 2 phương cạnh BA : RBA= arctan| = 39029’48”
Vì X>0 và Y<0 nên
Vậy từ (1) và (2) ta có :

BA
ABC

= 3600 – RBA = 3600 – 39029’48” = 320030’12” (2)
=

BA

–

BC

= 1070 57’ 12’’

Chiều dài cạnh AB :
SAB = = 71.657
 Tính góc BCA
- tính góc phương vị cạnh CA
+ Gia số tọa độ cạnh CA :
X= XA-XC = 4630.447 – 4483.607 = 146.840
Y = YA-YC = 8209.298 – 8255.000 = 12.638
RCA= arctan| |= 4055’08”

X >0, Y >0 nên CA = RCA = 4055’08”
-

(3 )

Phương vị cạnh CB:

Gia số tọa độ cạnh CB :
X= XB-XC = 4575.000 – 4483.607 = 91.393
Y = YB-YC = 8255.000 – 8196.660 = 58.34
RCB= arctan = 32033’
X >0, Y >0 nên CB = RCB = 32033’ (4)
Từ (3) và (4) ta có :

BCA

=

CB

–

CA

= 27037’52”

 Tính góc CAB
- tính góc phương vị cạnh AB
+ Gia số tọa độ cạnh AB :
X= XB-XA = -55.447

Y = YB-YA = 45.702
RAB= arctan | =39029’48”


X <0, Y >0 nên AB= 1800- 39029’48” = 140030’12” (5 )
+ Gia số tọa độ cạnh AC:
X= XC-XA = -146.840
Y = YC-YA = - 12.638
RAC = arctan | | = 4055’08”
X <0, Y <0 nên AC= 3600 – 4055’08” = 35504’52” (6)
Từ (5) và (6) ta có:

CAB

= AC - AB =214034’40”

 Chiều dài các cạnh trong tam giác ABC:

Chiều dài cạnh AB, AC, BC :
SAB = = 71.657
SAC = = = 147.383
SBC = = = 108.426
Bài 2. Đo chiều dài nằm nghiêng của một đường lò dốc đều sử dụng phương pháp đo dài
trực tiếp bằng thước thép với 10 lần đo được các kết quả như sau:
STT
Khoảng cách
STT
Khoảng cách
S (m)

S (m)

1

328.120 + 2*N (mm)

6

328.130 + 2*N (mm)

2

328.125

7

328.132

3

328.170

8

328.155

4

328.127

9

328.128

5

328.168

10

328.145

a. Đánh giá độ chính xác đo chiều dài đường lò nói trên?
b. Đo được góc dốc của đường lò trên là v = 15 o với sai số mv = 5”. Hãy tính chiều dài nằm
ngang của đường lò và đánh giá độ chính xác của nó?

Bài làm
Ta có : N=9
Tìm TBC của trị đo chiều dài đường lò
S= =328,145
m=
Tính số hiệu chỉnh cho trị đo Si
Vi = Si –S


V(mm)

V2 (mm)

-7

49

-20

400

35

1225

-18

324

23

529

3

9

-13

169

10

100

-17

289

0

0
[Vi.Vi] =3094

Sai số trung phương của trị đo Si:
m= = = 18,54 (mm)
Sai số của trị TBC S:
mS= = = 6 (mm)
Sai số tương đối:
= ==

b, Với góc dốc là 15° thì chiều dài nằm ngang của đường lò là:
D = S.CosV =328,145. Cos(150) = 316,964 (m)
- Đánh giá độ chính xác xác định chiều dài nằm ngang của đường lò
+ Sai số trung phương xác định chiều dài nằm ngang của đường lò (D):

+ Đánh giá độc chính xác chiều dài nằm ngang (D) của đường lò theo sai số tương đối:


Bài 3. Để xác định chênh cao giữa hai điểm A và B. Người ta sử dụng phương pháp đo cao
lượng giác với dụng cụ đo là máy kinh vĩ quang cơ. Đặt máy kinh vĩ tại A và dựng mia thủy
chuẩn tại điểm B. Các số liệu đo được như sau:
Góc đứng V = 1030’00” + N0; chiều cao máy i = 1,500 (m); số đọc trên mia: chỉ trên
1650, chỉ dưới 1230, chỉ giữa 1440.

- Với HA =2*N (m), hãy tính độ cao điểm B?
Bài làm
Với N=9
-Góc đứng V = 1030’00” + N0 = 10030’00”
-Với HA =2*N (m) = 2*9=18 m
-Khoảng cách từ điểm đặt máy A tới điểm B là :
SAB = K. (D – T). (cosV)2 =100. (1230 – 1650). (cos 10030’00”)2 = -40605 mm
= -40,605 m
+ Chênh cao giữa hai điểm A và B (điểm đặt máy và điểm đặt mia):
D

= SAB.tanV+ i - l = (-40,605).tan(10030’00”) + 1,500 – 1,440 = -7,466 m
S4

C

S5
β2

-Độ cao điểm B là:

β0

HB = HA + = 18–7,466 = 10,534 m

β5

β1
S1 A

β4

I

II

Bài 4. Cho lưới đường chuyền kinh vĩ như hình 1:
Hình 1

B
- Số liệu gốc:

S3

β3

Điểm
S2

X(m)

Y(m)

I

2225,170

1312,228

II

2115,247

1473,643+ N(m)

- Số liệu đo:
TT

Góc đo

Cạnh đo

β (0 ‘ “)

S (m)

0

120 00 00

1

104 40 10 + 2*N”

128,531

2

106 23 25

145,000

3

111 44 30

122,274


4

105 34 10

134,713

5

111 37 30

139,414

Hãy bình sai và tính tọa độ các điểm A, B, C, D?
Bài làm

Với N=9
Điểm I (2225,170 ; 1312,228 )

II (2115,247 ; 1482,643)

Áp dụng bài toán nghịch :

= XII – XI = 2115,247 - 2225,170 = -109,923 (m)
= YII – YI = 1482,643 - 1312,228 = 170,415 (m)
RI II = arctan | | = 570
X <0, Y >0 nên I II = 1800 – 570 = 1230
Đường truyền khép kín IIDCBAII
+) Tính và kiểm tra sai số
lt

= (n-2). 1800= ( 5-2). 1800 = 5400

đo

= β1 + β2 + β3 + β4 + β5 = 540000’03”

f = đo - lt = 03”
Sai số khép góc đường truyền giới hạn :
fgh = 60” = 60” = 134”
ta có: f < fgh => đo góc đạt yêu cầu
+) Tính số hiệu chỉnh đo góc
V i= = = -0,6” = - 1”

+) Giá trị góc sau hiệu chỉnh
Tên góc
1
2

Góc đo
104041’04”
106023’25”

Số hiệu chỉnh đo góc
-01”
-01”

Góc sau hiệu chỉnh
104041’03”
106023’24”


111044’30”
105034’10”
111037’30”

3
4
5

111044’29”
105034’09”
111037’29”

-01”
-01”
-01”

+) Góc phương vị của các cạnh
i+1

= i - i + 1800

+) Tính gia số tọa độ của các cạnh
i

= Si . cos

i

= Si . sin

i

i

+) Tính sai số khép góc tọa độ
Fx =
Fy =
Fs =
+) Tính các số hiệu chỉnh gia số tọa độ
V i = . Si
V i = = . Si
Bảng kết quả bình sai lưới :

Tên
điểm

Góc sau
hiệu chỉnh

Góc phương
vị

Chiều dài
cạnh(m)

II
57°10’36’’
D

111 37’29”
0

125 33’07”
C

105 34’09”
199 58’58”
111 44’29”
268 14’29”

145,000

0

106 23’24”
0

341 51’05”
II

122,274

0

0

A

134,713

0

0

B

139,414

0

0

104 41’03”

128,531

V

0,102
75,57
0,099

-78,33
0,089
-114,913
0,107
-4,45
0,095
121,63

V X (m)

-0,002
117,156
-0,002
109,6
-0,002
-41,78
-0,0023
-144,93
-0,002
-40,035

Y (m)

2115,247

1482,643

2190,847

1599,799

2112.487

1709,399

1997,574

1667,619

1993,124

1522,689

2115,247

1482,643


Tổng

540000’03”

540000’00”

669,932

-0,493

Bài 5: Cho đường chuyền kinh vĩ hầm lò như hình 1
A

Biết tọa độ của 2 điểm A và B là:
A( 2328, 616 ; 2008, 515)
B( 1523, 154 ; 2864, 896+N) N(m)
B
Biết các góc và chiều dài cạnh đo được là:
β1 = 120 30’45”+ 2.N”; β2 = 215 40’12”
o

0,01

2
1
S1

1

2

o

S1 = 112,125 m ; S2 = 150,750 (m) + N (m)
Hãy tính tọa độ cho điểm 1 và 2?
Bài làm
Với N=9 :
Các điểm : A( 2328, 616 ; 2008, 515)
B( 1523, 154 ; 2873,896 )
β1 = 120o31’03’’; β2 = 215o40’12”
S1 = 112,125 m ; S2 = 159,750 m
*Tính phương vị cho cạnh:
-Tính phương vị cho cạnh AB:

-Áp dụng bài toán nghịch:
-Gia số tọa độ cạnh AB:
∆XAB= XB –XA = -805,462
∆YAB= YB -YA = 865,381
-Góc hai phương cạnh AB:
RAB = arctg = 47003’14’’
Vì ∆XAB0, ∆YAB 0 αAB = 1800 – RAB =132056’46”
-Phương vị cạnh B1:
αB1 = αAB +β1 - 1800 =73027’49’’
-Tìm tọa độ điểm 1:
+Gia số tọa độ cạnh B1:
∆XB1= S1 cos αB1 =31,913 (m)
∆YB1= S1 Sin αB1 = 107,573 (m)

S2

Hình 1


+Tọa độ điểm 1:
X1= XB +∆XB1= 1555,067 (m)
Y1= YB+ ∆YB1=2981,469 (m)
-Tính phương vị cạnh 12:
α12= αB1+ β2- 1800= 109008’01”
-Tính tọa độ điểm 2:
+Gia số tọa độ cạnh 12:
∆X12= S2cos α12 = -52,36 (m)
∆Y12= S2sin α12 = 150,924 (m)
-Tọa độ điểm 2:
X2= X1 + ∆X12 = 1502,716 (m)

Y2= Y1+ ∆Y12 = 3132,393(m)

Bài 6:
Số liệu gốc:
+ Cho tọa độ 2 điểm gốc B và C:
B(3508,271 ; 2372,535)
C(3260,818 ; 3006,530)
α DC = 2440 42'24" α AB = 1530 20'54" + Cho

phương vị cạnh AB, DC

Số liệu đo:
TT
1
2
3

đo

Góc đo
β (0 ‘ “)
157 17 00
176 20 42 +2*N”
163 42 20

= 991021’56” với N = 9

+) Sai số khép góc đường truyền:
fβ=

đo

–(

CD

–

AB

+ n.1800 ) = 26”

fgh= 60” = 60 = 134

Cạnh đo
TT
S(m)
135,345
4
150,567
5
135,789
6
Bài làm

Góc đo
β ( 0 ‘ “)
174 52 06
156 27 12
162 42 18

Cạnh đo
S(m)
150,468
140,357


ta có : f < fgh => đo góc đạt yêu cầu
+) Số hiệu chỉnh đo góc:
= = = -5,2” = -5
+) Giá trị góc sau hiệu chỉnh
Tên góc
1
2
3
4
5
6

Góc đo
157017’00”
176021’00”
163042’20”
174052’06”
156027’12”
162042’18”

Số hiệu chỉnh
-5”
-5”

-5”
-5”
-5”
-5”

Góc sau hiệu chỉnh
157016’55”
176020’55”
163042’15”
174052’01”
156027’07”
162042’13”

+) Góc phương vị của các cạnh
i+1

= i + i - 1800

+) Tính gia số tọa độ của các cạnh
i

= Si . cos i (m)

i

= Si . sin i (m)

+) Tính sai số khép góc tọa độ
Fx = -

BC

Hình 2

(m)

Fy = - BC (m)
Fs = (m)
+) Tính các số hiệu chỉnh gia số tọa độ
V i = . Si
V i = = . Si
Bảng kết quả bình sai lưới :
Tên
điểm

Góc sau hiệu
chỉnh

Góc phương
vị

A
153020’54”

Chiều dài
cạnh (m)

V

V

X (m)

Y(m)


157016’55”

B

0

130 37’49”

135,345

0

176 20’55”

1

0

126 59’20”

150,567

0

163 42’15”

2

0

110 41’35”

135,789

0

174 52’01”

3

0

105 33’36”

150,468

0

156 27’07”

4

0

82 00’43”

140,357

0,015
-88,133
0,008
-90,59
0,017
-47,982
0,015
-40,362
0,016
19,534

0,19
102,58
0,21
120,274
0,19
126,180
0,21
144,95
0,2
138,991

0

162 42’13”

C

3508,271

2372,535

3420,138

2475,115

3329,548

2595,389

3281,566

2721,569

3241,204

2866,519

3260,738

3005,51

0

244 42’24”
D

Tổn
g

712,526

Fx=
-0,08

Fy= -1,02

Fs= = 1,023 (m)

Bài 7: Cho lưới đường chuyền kinh vĩ như hình 2
Biết tọa độ 2 điểm A và B là :
A(1750,000 ; 2890,000 )
B(1625,000 ; 2695,000 )
Các góc và cạnh đo được là :
β1 = 66 59’ 20” +2.N”
o

S2
C

3

2

S3
S1
4

1

A

β2 = 145 00’ 40” ;

S1 = 476, 500 m

β3 = 40o 49’ 10”- N”;

S2 = 487, 530 m

β4 = 107o 10’ 10” ;

S3 = 350, 615 m

o

D

Hãy bình sai và tính tọa độ cho các điểm C và D
Bài làm
Với N=9, β1 = 66o 59’ 38’’, β3 = 40o 49’ 1’’
 Phương vị cạnh AB:
∆X AB = X B − X A = 1625,000 − 1750,000 = −125,000
Tac có : ∆YAB = YB − YA = 2695,000 − 2890,000 = −195,000
∆YAB
RAB = arctan
= 57 0 20'21"

∆X AB
Góc 2 phương AB :
Vì ∆X AB <0 , ∆YAB <0 nên :

B


α AB = 1800 + RAB = 1800 + 570 20'21" = 2370 20'21"
1 Tính và kiểm tra sai số khép góc :
= – (n-2).180 = 359059’29’’ – 2.1800 = -31’’
+) Sai số khép góc cho phép:
Ta có

fβ

<

f βCP

f βCP = ±60. 4 = ±120''

=> kết quả đo đạt yêu cầu lưới khống chế đo vẽ

2 Tính số hiệu chỉnh góc đo
= = = 8”
3 Tính góc sau hiệu chỉnh :
β 'i = β i + Vβi

βi

Vβi

β 'i

66o 59’ 38’’

+8’’

66o 59’46’’

145o 00’ 40”

+8’’

145o 00’48”

40049’01’’

+8’’

40049’08’’

107°10’10’’

+8’’

107°10’19’’

4 Tính góc phương vị cạnh :
α i +1 = α i + β 'i − 1800

0
’
’’
o
0
BC = 273 20 21 + 145 00’48” – 180 = 238°21’09’’
CD = 238°21’09’’+ 40°49’08’’ – 180° = 99°10’17’’
’
’’
DA = 99°10’17’’ + 107°10 19 – 180° = 26°20’36’’
5 Tính gia số tọa độ :
∆X i = Si .cos α i

∆Yi = Si .sin α i
+ Tính gia số tọa độ cho các cạnh:
XBC = S1 × Cos αBC = - 250,016 (m)

YBC = S1 × Sin αBC = -405,64 (m)

XCD = S2 × Cos αCD = -77,706 (m)

YCD = S2 × Sin αCD = + 481,30 (m)

XDA = S3 × Cos αDA = + 314,204 (m) YDA = S3 × Sin αDA = + 155,59 (m)
6 Tính và kiểm tra sai số tọa độ :
Sai số khép tọa độ cho trục Ox: i - (XA – XB) = -0,138 (m)


Sai số khép tọa độ trục Oy: – (YA – YB) = + 0,036 (m)
Sai số khép tọa độ: = = 0,143 (m)

Sai số tương đối: =
Ta có: < ⇒ Kết quả đo đạt yêu cầu kỹ thuật
7 Tính số hiệu chỉnh :
f
V∆X i = − 3 X .Si
∑ Si
i =1

V∆Yi = −

fy

.Si

3

∑S
i =1

i

X= . Y = . = - 0,013 (m
X = . Y = . = - 0,013 (m) X = . Y = . = - 0,0096 (m)
8 Tính gia số tọa độ bình sai :
∆X 'i = ∆X i + V∆X
∆Y 'i = ∆Yi + V∆Y

X’ = X + VX = -249,966 (m) Y’ = Y + VY = - 405,653 (m)
X’ = X + VX = -77,655 (m) Y’ = Y + VY = + 481,287 (m)
X’ = X + VX = + 314,241 (m)

Y’ = Y + VY = +155,580 (m)

9 Tính tọa độ điểm :
X i +1 = X i + ∆X 'i ,i +1
Yi +1 = Yi + ∆Yi ,i +1
X = X + X’ = 1375,034 (m)
Y = Y + Y’ = 2289,347 (m)
X = X + X’ = 1279,379 (m)
Y = Y + Y’ = 2770,634 (m)

Mốc

Góc

sau

hiệu chỉnh

A

66o 59’46’’

Góc phương

Chiều dài

vị

(m)

Xi

VX

X’i

X

1750.000

Yi

VY

Y’i

Y

2890.000


237020’21’
B

-125,000

-195,000

145o

1625,000

2695,000

00’48”
238°21’09’’
C

-250,016

0,05

-249,966

-405,64

-0,013

-405,653
2289,347

1375,034

40049’08’’
99°10’17’’

D

476,500

487,530

-77,706

0,051

-77,655

+481,30

-0,013

+481,287
2770,634

1279,379

107°10’1
9’’
26°20’36’’

350,615

+314,204

0,037

+314,241

A

+155,59

-0,0096

+155,580

1750.000

2890,000

Như vậy tọa độ điểm C (1375,034; 2289,347) và D (1297,379 ; 2770,634)
Tọa độ của hai điểm A và B là:
A(4500,000 ; 2000,000 )
B(4000,000 ; 2500,000 )

D

Bài 8: Cho mạng lưới tam giác (hình 3)
Biết tọa độ của hai điểm A và B là
A(4500,000 ; 2000,000 )
B(4000,000 ; 2500,000 )
Các góc đo được là:

C
4

5

6
1

3

2

A

B

β1 = 66 23’ 10” + N” ; β4 = 43 18’ 10” + N”
o

o

β2 = 85o 48’ 20” + N” ; β5 = 95o 34’ 00” – N”
β3 = 27o 48’ 00” – N” ; β6 = 41o 08’ 50” + N”
Bài làm
Với N=9 Các góc đo được là:
β1 = 66o 23’19” ; β4 = 43o 18’19”
β2 = 85o 48’29” ; β5 = 95o 33’ 51”
β3 = 27o 47’51” ; β6 = 41o 08’59”
1. Tính sai số khép góc.

W1= (1 +2 +3) -1800 = -21’’
W2= (4 +5 +6) -1800 = 001’09’’
2. Tính số hiệu chỉnh góc đo.

Hình 3

V1 = V2 = V3 = - = +7’’
V3 = V4 = V5 = - = - 23’’
3. Tính góc sau bình sai.
’1 =1 + V1 = 66023’26’’
2

= 2 + V2 = 85048’35’’

’3 = 3 + V3 = 27047’58’’
’4 = 4 + V4 = 43017’56’’
’5 = 5 + V5 = 95033’28’’
’6 = 6 + V6 = 41008’36’’
4.Tính góc phương vị cạnh.
Phương vị cạnh AB:
∆XAB= XB –XA = -500
∆YAB= YB -YA = 500
RAB = arctg = 450
Vì ∆XAB0, ∆YAB 0 αAB = 1800 – RAB = 1350
BC

= αAB+ β’2- 1800 = 40048’35’’

CD = BC+ ( 3 +4)

- 1800= - 680 05’31’’

5.Tính chiều dài cạnh.
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác ABC:

SBC : sin1 = SAB : sin’3 = SAC : sin’2
SAB = 707,107 (m)
SBC = 1389,233 (m)
SAC = 1512,067 (m)
Trong tam giác ACD có:
SCD : sin’6 = SAC : sin’5
SCD = 999,688 (m)
6.Tính gia số tọa độ cho các cạnh.
XC = SBC cos BC = 1051,488
YC = SBC sin BC = 907,931
XD = SCD cos CD = 373,002
YD = SCD sin CD = -927,494
7.Tính tọa độ điểm mới.
XC = XB + XC = 5051,488


YC = YB + YC = 3407,931
XD = XC + XD = 5424,49
YD = YC + YD = 2480,437
C ( 5051,488; 3407,931 )

;

D ( 5424,49; 2480,437 )


Bài 9. Từ hai điểm khống chế cơ sở A và B (hình 3). Người ta tiến hành đo giao hội tam
giác đơn để xác định tọa độ điểm khống chế đo vẽ Q với số liệu như sau:
B
A

Tọa độ hai điểm gốc A và B là:
2
1
A(3144,292 ; 1577,277 )
B(3160,815 ; 1887,922)
Các góc đo được như sau:
3
β1 = 57o 46’ 30” + 4*N”
β2 = 54o 34’ 30” - 2*N”

Q

β3 = 67o 39’ 00”
Hãy tính tọa độ điểm Q?
Tính αAB và αBA

Hình 3

Bài làm
Với N=9, ta có
β1 = 57o 47’06”, β2 = 54o 34’12”
∆XAB= XB –XA = 16,523 (m)
∆YAB= YB -YA = 310,645 (m)
+ Góc 2 phương cạnh AB :
RAB= arctan | = 86057’19’’
Vì ∆XAB > 0, ∆YAB 0 αAB = RAB = 86057’19’’
αBA = 86057’19’’ + 1800 = 266057’19”
+ Tính tọa độ điểm giao hội thuận.
SAB =311,084 (m)
SAQ = SAB

SBQ = SAB

=274,077 (m)

=284,58 (m)

+ Tính phương vị co các cạnh.
BAAQ

= BA +1 -1800 = 144044’25”

ABBQ

= AB -2 +1800 = 212023’00”

+ Tính gia số tọa độ cho các cạnh:
XAQ = SAQ × Cos αAQ = -223,796 (m)
XBQ = SBQ × Cos αBQ = -240,323 (m)

YAQ = SAQ × Sin αAQ = 158,220 (m)
YBQ = SBQ × Sin αBQ = -152,416(m)


+ Tính tọa độ đỉnh Q:
Tọa độ đỉnh Q theo A: = XA + XAQ = 2920,496 (m)
= YA + YAQ = 1735,497 (m)
Tọa độ đỉnh Q theo B: = XB + XBQ = 2920,492 (m)
= YB + YBQ = 1735,506 (m)
Tọa độ đỉnh Q: XQ == 2920,494 (m); YQ = = 1735,5015 (m)

Như vậy tọa độ điểm Q là: Q (2920,494; 1735,5015)

Bài 10. Cho lưới độ cao kỹ thuật như hình 4:
Biết độ cao điểm R: HR = 15,128 + N,N (m)
Chiều dài và chênh cao đo được trong bảng sau:
STT

Chiều dài
Si (m)

Chênh cao

1

787,300

-1,990 +N (mm)

2

750,500

5,610

3

758,700

-4,019

4

806,600

-2,380

5

976,800

4,080

6

985,900

-1,246

∆hi (m)

Hãy bình sai và tính độ cao các điểm 1,2,3,4,5
BÀI LÀM


Với N=9

Chiều dài

Chênh cao

Si (m)

hi (m)

1

787,300

-1,981

2

750,500

5,610

3

758,700

-4,019

4

806,600

-2,380

5

976,800

4,080

6

985,900

-1,246

STT

HR = 15,128 + N,N = 25,028
1.Tính và kiểm tra sai số khép chênh cao đo.
Sai số khếp chênh cao đo:
Fh = I = 0,064 (m)= 64 (mm)
Sai số khép chênh cao cho phép:
Fcp = = = 50 = (mm)
Ta có fh fcp kết quả đo đạt yêu cầu lưới thủy chuẩn kỹ thuật.
2. Tính số hiệu chỉnh chênh cao đo.
V = - . Si ;

=- fh

3. Tính chênh cao sau bình sai.
h’i = hi + Vhi
4. Tính độ cao các điểm.
Hi+1 =Hi + hi,i+1

Điểm

mốc

Khoảng

Chênh cao

cách Si (m)

đo hi (mm)

Số hiệu
chỉnh Vh
(mm)

Chênh cao

Độ cao sau

sau hiệu

bình sai Hi

chỉnh h’I

(m)

(mm)


A

25,028
787,300

-1981

-9,95

-1990,95

1

-1965,922
750,500

5610

-9,48

5600,52

2

3634,598
758,700

-4019

-9,6

-4028,6

3

-394,002
806,600

-2380

-10,2

-2390,2

4

-2784,202
976,800

4080

-12,34

4067,66

5

1283,48
985,900

-1246

-12,45

-1258,45

A
Tổng

25,028
5065,800

64

-60,75

Bài 11.
Ngoài thực địa có hai điểm mốc khống chế

A

đo vẽ A và B có tọa độ như sau:

C

A (1250,520; 1500,120, 10,150)

B
Hình 5
B (1280,210, 1470,820 + N, 12,128) N(m)
Đo vẽ chi tiết theo phương pháp toàn đạc, đặt máy kinh vĩ tại điểm B định hướng về tiêu tại

điểm A. Tiến hành đo vẽ điểm chi tiết C ta có các số liệu đo như sau: Chiều cao máy i =
1,355 (m), số đọc trên bàn độ ngang 150 010’45”+No, số đọc trên bàn độ đứng 2 o30’50”+No,
số đọc trên mia (chỉ trên T = 1550, chỉ dưới D= 2675, chỉ giữa G = 2112).
a. Hãy tính tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C(XC, YC)?
b. Hãy tính độ cao của điểm chi tiết C(HC)?
Bài làm
Với N=9
A và B có tọa độ như sau:
A (1250,520; 1500,120, 10,150)
B (1280,210; 1479,820 ; 12,128)


- Chiều cao máy : i=1,355 m ; số đọc trên bàn độ ngang : 159010’45”
- Số đọc trên bàn độ đứng : 11o30’50”
a, Tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C():
-Phương vị cạnh AB :
+ Gia số tọa độ cạnh AB:

+ Góc hai phương cạnh AB:

+Vì : nên góc phương vị cạnh AB là :

Tính phương vị cạnh BC:

-Khoảng cách từ điểm đặt máy tới điểm chi tiết C là :

-Tính tọa độ điểm C:

b, Độ cao của điểm chi tiết C :

+ Chênh cao giữa hai điểm B và C (điểm đặt máy và điểm đặt mia):

+ Độ cao điểm C:

Bài 12. Thiết kế tuyến khoan thăm dò theo tuyến AB (hình 7) người ta yêu cầu:
a. Xác định các yếu tố cần thiết để bố trí điểm A, B ra thực địa theo phương pháp tọa độ cực
dựa vào hai mốc gốc ĐC-01 và ĐC-02.
b. Xác định chiều dài bằng, chiều dài nghiêng, độ dốc của cạnh AB và tọa độ điểm A(X A,
YA, HA); B(XB, YB, HB) trên bản đồ.
c. Vẽ mặt cắt dọc địa hình tỷ lệ 1:500 theo tuyến AB?


Bài làm
Tính tọa độ điểm A
Gọi F (1100 , 1100 ) ta có :
XA = XF + d1×M = 1100 +0,3×1000 * 10-1=1130 (m)
YB = YF + d2×M = 1100+ 0,3×10-1×1000 = 1130 (m)
Cho H1 = 148,1 ; H2 = 148,6 ; H3 = 148,2; H4=147,8 .Gọi d3, d4, d5 lần lượt là khoảng
cách từ A tới các điểm có độ cao H1, H2, H3,H4 Ta có :
HA =148,16 (m)


Tính tọa độ điểm B
Gọi I (1400, 1400) ta có :
XB = 1400+ 0.4×10-2×1000 = 1440 (m)
YB = 1400 + 0,9×10-2×1000 =1490 (m)
Gọi G và H lần lượt là hình chiếu của B lên hai đường đồng mức có độ cao 151và 150.
dG và dH lần lượt là khoảng cách từ B tới G và H. Chênh cao giữa G và H là :
= 151 – 150 = 1 (m) > 150,5(m)

b, Tính chiều dài bằng, chiều dài nghiêng, góc dốc và phần trăm độ dốc của tuyến khoan AE
-

Tính chiều dài bằng
DAB = dAB × M = 4,75 ×10-1 × 1000 = 475(m)

-

Tính chiều dài nghiêng

Chênh cao của AB là : =150,5-148,16=2,34 (m)
Chiều dài nghiêng của AB là: SAB = = 475,078 (m)
-

Tính góc dốc V
V = arctg = 0º16’55”