Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở tiểu học

TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN

RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ
CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC

Nhóm ngành: Khoa học giáo dục

Sơn La, tháng 5 năm 2017


TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN

RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ
CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC
Nhóm ngành: Khoa học giáo dục

Sinh viên thực hiện: Lê Thị Hƣơng

Nam, nữ: Nữ

Dân tộc: Kinh

Phạm Phƣơng Anh

Nam, nữ: Nữ

Dân tộc: Kinh

Trƣơng Thị Trang

Nam, nữ: Nữ

Dân tộc: Mƣờng

Lớp: K55 ĐHGD Tiểu học B

Khoa: Tiểu học - Mầm non

Năm thứ: 3/ Số năm đào tạo: 4
Ngành học: Giáo dục tiểu học
Sinh viên chịu trách nhiệm chính: Lê Thị Hƣơng
Ngƣời hƣớng dẫn: ThS. Nguyễn Bích Lê

Sơn La, tháng 5 năm 2017


TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
Khoa Tiểu học – Mầm non
THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
1. Thông tin chung:
- Tên đề tài: Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học
- Sinh viên thực hiện:
1) Lê Thị Hƣơng
2) Phạm Phƣơng Anh
3) Trƣơng Thị Trang

- Lớp: K55 ĐHGD Tiểu học B Khoa: Tiểu học – Mầm non
- Năm thứ: 3
- Số năm đào tạo: 4
- Ngƣời hƣớng dẫn: ThS. Nguyễn Bích Lê
2. Mục tiêu đề tài:
Rèn cho học sinh các kĩ năng về giải toán chuyển động đều ở tiểu học
3. Tính mới và sáng tạo:
Trên thực tế, tại các trƣờng tiểu học giáo viên chƣa thực sự quan tâm đến việc
rèn kĩ năng giải toán cho học sinh, chƣa hƣớng dẫn các em phân tích nhận dạng bài
toán để đƣa về các dạng toán đã biết, giải toán chuyển động đều vẫn chƣa tìm hiểu một
cách đúng mức. Nếu nhƣ một số kĩ năng giải các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học
mà chúng tôi đề xuất trong đề tài này đƣợc áp dụng thì việc đó sẽ góp phần nâng cao
chất lƣợng, hiệu quả trong việc dạy giải toán chuyển động đều ở tiểu học.
4. Kết quả nghiên cứu:

- Đề tài đã nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn để làm cơ sở cho việc
nghiên cứu.
- Đề tài cũng đã chọn lọc và đƣa ra hệ thống ví dụ và bài tập điển hình cho
từ dạng toán tỉ lệ theo mức độ từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ kiến thức và
trình độ của học sinh theo các mức độ nhằm giúp học sinh khắc sâu kiến thức và
nắm chắc kĩ năng giải toán cho các em, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng
tạo của học sinh khi giải toán.


- Đề tài đã tiến hành thực nghiệm tại trƣờng Tiểu học Chiềng Sinh – tp Sơn
La để kiểm định bƣớc đầu tính hiệu quả cho nội dung đã đƣa ra trong đề tài.
Thực nghiệm cho thấy học sinh đã có đƣợc một số kĩ năng giải các bài toán
chuyển động đều. Thông qua giải toán giúp các em tạo đƣợc niềm tin, hứng thú.
5. Đóng góp về mặt kinh tế - xã hội, giáo dục và đào tạo, an ninh, quốc phòng và
khả năng áp dụng của đề tài:

- Tài liệu cho sinh viên trong khoa nghiên cứu và tham khảo.
- Dùng cho giáo viên Tiểu học và cá nhân quan tâm học tập.
6. Công bố khoa học của sinh viên từ kết quả nghiên cứu của đề tài (ghi rõ tên tạp
chí nếu có) hoặc nhận xét, đánh giá của cơ sở đã áp dụng các kết quả nghiên cứu (nếu
có):
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Ngày tháng năm 201..
Sinh viên chịu trách nhiệm chính
(Ký và ghi rõ họ, tên)

Nhận xét của ngƣời hƣớng dẫn về những đóng góp khoa học của sinh viên thực
hiện đề tài (phần này do người hướng dẫn ghi):
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Xác nhận của Khoa

Ngày tháng năm 201..
Người hướng dẫn
(Ký,ghi rõ họ, tên)


TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
Khoa: Tiểu học – Mầm non

THÔNG TIN VỀ SINH VIÊN

CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
I. SƠ LƢỢC VỀ SINH VIÊN:

Ảnh 4x6

Họ và tên: Lê Thị Hƣơng
Sinh ngày: 22 tháng 08 năm 1996
Nơi sinh: Chợ Đập – An Bình – Lạc Thủy – Hòa Bình
Lớp: K55ĐHGD Tiểu học B
Khóa: K55
Khoa: Tiểu học – Mầm non
Địa chỉ liên hệ: Chợ Đập – An Bình – Lạc Thủy – Hòa Bình
Điện thoại: 0982326230
Email:
II. QUÁ TRÌNH HỌC TẬP (kê khai thành tích của sinh viên từ năm thứ 1 đến năm
đang học):
* Năm thứ 1:
Ngành học: Giáo dục tiểu học
Khoa: Tiểu học – Mầm non
Kết quả xếp loại học tập: Giỏi
Sơ lƣợc thành tích: Tham gia các hoạt động sƣ phạm cấp lớp, cấp khoa.
* Năm thứ 2:
Ngành học: Giáo dục tiểu học
Khoa: Tiểu học – Mầm non
Kết quả xếp loại học tập: xuất sắc
Sơ lƣợc thành tích: Tham gia các hoạt động sƣ phạm cấp lớp, cấp khoa.
Ngày
Xác nhận của trƣờng đại học
(ký tên và đóng dấu)

tháng

năm 201..

Sinh viên chịu trách nhiệm chính
thực hiện đề tài
(ký, họ và tên)


LỜI CẢM ƠN
Đề tài “Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học” đã
đƣợc hoàn thành. Chúng em xin bầy tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới sự giúp đỡ, hƣớng dẫn
chỉ bảo tận tình của ThS. Nguyễn Bích Lê, Khoa Tiểu học – Mầm non, Trƣờng Đại
học Tây Bắc.
Chúng em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo trong Ban Giám hiệu,
Phòng Đào tạo đại học, Trung tâm Thông tin – Thƣ viện, Ban chủ nhiệm Khoa Tiểu
học – Mầm non, Trƣờng Đại học Tây Bắc đã tạo điều kiện cho chúng em trong quá
trình nghiên cứu đề tài.
Chúng em xin cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trƣờng
Tiểu học Chiềng Sinh – TP Sơn La – Sơn La đã giúp đỡ chúng em trong suốt quá trình điều
tra, tìm hiểu thực tế và thực nghiệm đề tài này.
Sơn La, tháng 5 năm 2017
Sinh viên
Lê Thị Hƣơng
Phạm Phƣơng Anh
Trƣơng Thị Trang


Bảng các từ viết tắt
GV: Giáo viên

HS: Học sinh
SGK: Sách giáo khoa
v: Vận tốc
s: Quãng đƣờng
t: Thời gian
vô: Vận tốc ô tô
vt: Vận tốc tàu


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ..........................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài ...........................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................................2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................................2
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................................2
5. Khách thể và địa bàn nghiên cứu: ................................................................................2
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ..............................................................................................2
7. Đóng góp của đề tài ......................................................................................................3
8. Cấu trúc của đề tài ........................................................................................................3
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................................4
1.1. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học .......................................................4
1.2. Ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học................................................................4
1.3. Phƣơng pháp chung để giải một bài toán ..................................................................5
1.4. Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học .............................................................7
1.4.1. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học toán chuyển động của Tiểu học ...................7
1.4.2. Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học ..........................................................8
1.4.3. Một số kĩ năng khi giải toán chuyển động đều ......................................................9
1.5. Thực trạng dạy và học toán chuyển động đều ở trƣờng Tiểu học ..........................10
1.5.1. Thực trạng dạy của giáo viên ...............................................................................10
1.5.2. Thực trạng học của học sinh .................................................................................11

TIỂU KẾT CHƢƠNG 1 .................................................................................................12
CHƢƠNG 2. RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
Ở TIỂU HỌC.................................................................................................................13
2.1. Rèn kĩ năng giải một số dạng toán chuyển động đều .............................................13
2.1.1. Dạng 1 : Các bài toán có một chuyển động tham gia ..........................................13
2.1.2. Dạng 2: Các bài toán về hai chuyển động cùng chiều .........................................17
2.1.3. Dạng 3 : Bài toán về hai chuyển động ngƣợc chiều ............................................27
2.1.4. Dạng 4: Vật chuyển động trên dòng nƣớc ...........................................................35
2.1.5. Dạng 5. Vật chuyển động có chiều dài đáng kể. ..................................................42
TIỂU KẾT CHƢƠNG 2 .................................................................................................49


CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ...............................................................50
1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................................50
2. Phƣơng pháp thực nghiệm ..........................................................................................50
3. Nội dung thực nghiệm ................................................................................................50
4. Đối tƣợng thực nghiệm ...............................................................................................50
5. Tổ chức thực nghiệm ..................................................................................................50
6. Kết quả thực nghiệm ...................................................................................................50
KẾT LUẬN .....................................................................................................................52
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................53
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong nhà trƣờng tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và
phát triển những cơ sở ban đầu quan trọng của nhân cách con ngƣời Việt Nam. Trong
đó môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao.
Nó hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu cho sự phát triển trí tuệ con ngƣời.

Thông qua môn học giúp học sinh có những kiến thức, kĩ năng vận dụng trong đời
sống, nhận thức đƣợc nhiều mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có
hiệu quả, rèn tính cẩn thận, ý chí vƣợt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác
phong khoa học.Việc dạy học môn toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến
thức, rèn các kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tƣ duy, tƣởng
tƣợng, óc sáng tạo, phát triển ngôn ngữ, tƣ duy lôgic, góp phần hình thành các phẩm
chất, nhân cách của ngƣời lao động. Các kiến thức và kĩ năng trong môn toán rất cần
thiết trong đời sống hàng ngày, là công cụ giúp học sinh học các môn học khác và tiếp
tục học lên các lớp trên.
Dạy – học về “Bài toán chuyển động đều” không chỉ củng cố các kiến
thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trƣờng với
thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội, có tác dụng lớn trong việc phát triển
tƣ duy cho học sinh. Đồng thời rèn một số phẩm chất không thể thiếu của ngƣời lao
động mới cho học sinh tiểu học.
Bài toán chuyển động là một dạng toán hay ở tiểu học để giải đƣợc các
bàitoán này, đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng tổng hợp rất nhiều kiến thức về số
học, đại lƣợng độ dài, đại lƣợng thời gian cùng với các phép toán số học giữa chúng,
biết sử dụng các kiến thức đó một cách sáng tạo. Có thể nói đây là một dạng bài tập có
tác dụng tốt trong việc ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh và bồi dƣỡng học sinh
có năng khiếu về toán.
Nhƣng việc dạy – học giải bài toán chuyển động không phải là việc dễ làm vì
bản thân những bài toán về chuyển động tuy thiết thực nhƣng lại rất trừu tƣợng đòi hỏi
ngƣời giải phải có năng lực tƣ duy, khả năng suy luận hợp lí, cách phát hiện và giải
quyết các vấn đề …Hơn nữa thời gian dành cho toán chuyển động ở tiểu học cũng hạn
chế, nên học sinh chƣa đƣợc luyện tập nhiều.

1


Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung bài toán chuyển động đều cũngnhƣ

những băn khoăn về cách dạy và học mảng kiến thức này nên chúng tôi thiết nghĩ cần
phải có những giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu và giải đƣợc các bài toán về
chuyển động đều một cách chắc chắn hơn. Vì những lý do trên, chúng tôi đã chọn nội
dung: “Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở tiểu học” làm đề tài
nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu phƣơng pháp dạy học phần giải toán về chuyển động đều ở tiểu học nhằm:
Giúp học sinh nắm đƣợc hệ thống các bài toán “chuyển động đều” ở tiểu học,
tìm hiểu khó khăn của HS khi giải các dạng toán về “chuyển động đều”và đề xuất các
giải pháp thích hợp.
Góp phần phát triển các kĩ năng, phƣơng pháp suy nghĩ sáng tạo khi học sinh
giải toán và thái độ tự học cho học sinh Tiểu học.
Nâng cao hiểu biết, nhận thức của bản thân về dạy học giải toán và dạy học giải
toán chuyển động ở Tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Đề tài chúng tôi chủ yếu đi vào giải quyết một số nhiệm vụ cơ bản sau đây:
- Nghiên cứu các vấn đề lí luận vấn đề có liên quan đến nội dung phƣơng pháp giải các
bài toán về chuyển động đều của học sinh Tiểu học.
- Tiến hành phân tích những vƣớng mắc của học sinh khi học về mảng kiến thức về
các bài toán chuyển động đều.
- Phân tích hƣớng dẫn cách giải các dạng bài toán cơ bản và không cơ bản về chuyển
động đều có trong chƣơng trình Tiểu học.
- Thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu có những kết quả đối với việc rèn luyện kĩ năng
giải một số bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Rèn kĩ năng giải các bài toán chuyển động đều ở tiểu học.
5. Khách thể và địa bàn nghiên cứu:
Học sinh lớp 5 của trƣờng tiểu học Chiềng Sinh thành phố Sơn La.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu, chúng tôi đã lựa chọn và sử dụng các phƣơng

pháp nghiên cứu khoa học sau:
2


6.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận
Tìm hiểu tài liệu, giáo trình có liên quan đến nội dung nghiên cứu để tạo dựng
cơ sở lí luận cho đề tài.
6.2. Phƣơng pháp điều tra, quan sát
Tiến hành trao đổi, thu thập thông tin từ GV và HS và hiệu quả của bài tập
chuyển động trong dạy học, kiểm tra, đánh giá.
Dự một số tiết dạy phần chuyển động đều để tìm hiểu thêm về thực tế dạy học,
khả năng lĩnh hội tri thức của học sinh.
6.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
Thực nghiệm có đối chứng, nhằm kiểm tra tính hiệu quả của những giải pháp
đƣa ra trong đề tài.
Xử lí kết quả nghiên cứu bằng phƣơng pháp thống kê toán học.
7. Đóng góp của đề tài
Góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học giải toán Tiểu học
Đề tài đƣợc nghiệm thu sẽ là tài liệu tham khảo cho sinh viên và giáo viên
ngành Giáo dục Tiểu học.
8. Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, phụ lục, danh mục các tài liệu tham
khảo thì đề tài gồm các chƣơng sau:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2: Rèn kĩ năng giải các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

3

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 . Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học
Ở trƣờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinhcó thể
xem hoạt động giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Thông qua giải
bài tập, học sinh thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể
hiện quy tắc, phƣơng pháp những hoạt động phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ
biến trong toán học và hoạt động ngôn ngữ. Vai trò của bài tập toán đƣợc thể hiện trên
ba bình diện sau:
Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán ở phổ thông có những chức năng sau:
- Với chức năng dạy học: Bài tập nhằm củng cố tri thức, hình thành kĩ năng,
kĩ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng vào
thực tế.
- Với chức năng phát triển: Bài tập nhằm phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện
những hoạt động tƣ duy của học sinh.
- Với chức năng giáo dục: Bài tập nhằm hình thành, bồi dƣỡng phẩm chất đạo
đức của ngƣời lao động mới cho học sinh.
- Với chức năng kiểm tra: Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học
của giáo viên và học sinh.
Trên bình diện nội dung dạy học, bài tập có vai trò là một phƣơng tiện để cài
đặt nội dung dƣới dạng tri thức hoàn chỉnh hay những yếu tố bổ sung cho nhiều tri
thức nào đó đã đƣợc trình bày trong phần lí thuyết.
Trên bình diện phƣơng pháp dạy học: Bài tập nhằm hình thành cho học sinh
những phƣơng pháp giải bài tập, phƣơng pháp học toán linh hoạt, hiệu quả.
1.2. Ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học
Trong quá trình dạy giải bài tập, việc đào sâu mở rộng kiến thức đã học một
cách sinh động, phong phú là yếu tố cần thiết. Chỉ có vận dụng kiến thức đã học vào
giải bài tập thì học sinh mới có thể nắm kiến thức một cách sâu sắc. Việc dạy giải bài
tập toán là phƣơng tiện để ôn tập, củng cố hệ thống hóa kiến thức, đòi hỏi học sinh
phải tƣ duy và tập trung trí óc vào việc nhớ lại hệ thống kiến thức đã học.
Việc dạy giải bài tập toán còn có vai trò quan trọng trong việc phát triển nhận

thức, rèn luyện trí thông minh cho học sinh. Một số bài toán có tính chất đặc biệt,
ngoài cách giải thông thƣờng còn có những có cách giải khác. Vì vậy trong quá trình
4


dạy giải bài tập, giáo viên cần yêu cầu học sinh giải bài tập theo nhiều cách khác nhau.
Từ những cách giải khác nhau đó học sinh sẽ tìm ra đƣợc cách giải ngắn gọn nhất, hay
nhất. Qua đó làm cho khả năng tƣ duy của học sinh đƣợc phát triển.
Dạy giải bài tập toán tạo điều kiện cho giáo viên có cơ hội để kiểm tra, đánh giá
kiến thức học sinh một cách chính xác.Việc dạy giải bài tập toán còn mang ý nghĩa
giáo dục đạo đức, tác phong nhƣ: Rèn luyện tính kiên nhẫn, cẩn thận , sáng tạo…
1.3. Phƣơng pháp chung để giải một bài toán
Theo Polya phƣơng pháp chung để giải một bài toán có 4 bƣớc, việc giải các bài
toán chuyển động đều cũng đƣợc tiến hành theo 4 bƣớc nhƣ thế.
Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Tìm hiểu nội dung bài toán tức là thực hiện hoạt động phân tích đề bài toán.
Học sinh phải đọc kĩ đề bài, xác định đƣợc “cái đã cho” và “ cái cần tìm” và “mối
quan hệ” giữa các dữ kiện. Thông qua hoạt động tìm hiểu đề bài học sinh hiểu đƣợc
một số thuật ngữ quan trọng của bài. Dựa vào những từ này, các em có thể tóm tắt
đƣợc nội dung bài.
Tuy nhiên, các bài tập về toán chuyển động luôn liên quan đến 3 đại lƣợng:
Quãng đƣờng (s), vận tốc (v), thời gian (t). Dựa vào mối quan hệ giữa 3 đại lƣợng này
học sinh cần xác định đƣợc “cái đã cho” và “ cái cần tìm”. Nhƣ vậy trƣớc khi cho học
sinh tìm lời giải giáo viên cần hƣớng dẫn cho các em xác định đƣợc 3 đại lƣợng trên,
tuy nhiên ở mỗi bài toán các đại lƣợng này có thể cho trực tiếp hoặc gián tiếp, khi
phân tích tìm hiểu nội dung bài toán cần phát hiện rõ để tìm cách giải.
Bƣớc 2: Tìm cách giải
Tìm cách giải là một hoạt động quan trọng trong hoạt động giải toán. Nó quyết
định sự thành công hay không thành công của việc giải toán. Ở bƣớc này điều cơ bản
học sinh biết định hƣớng tìm lời giải đúng, đơn giản cho bài toán.

Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán nhƣ: Biến
đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái
phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán tƣơng tự,
một trƣờng hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên
quan, sử dụng những phƣơng pháp đặc thù với từng dạng toán nhƣ: Phƣơng pháp sơ
đồ đoạn thẳng, phƣơng pháp rút về đơn vị, phƣơng pháp tỉ số, phƣơng pháp chia tỉ lệ,

5


phƣơng pháp thử chọn, phƣơng pháp khử, phƣơng pháp thay thế… hoặc kết hợp các
phƣơng pháp một cách linh hoạt.
Muốn thực hiện đƣợc điều này giáo viên cần giúp học sinh có đƣợc kiến thức
cơ bản một cách có hệ thống, giúp học sinh có kiến thức tổng quát về các dạng toán
chuyển động đã học, mối quan hệ qua lại giữa các đại lƣợng (quãng đƣờng, vận tốc,
thời gian) trong bài rồi thực hiện tìm lời giải.
* Lƣu ý: Có thể gộp bƣớc 1 vào bƣớc 2 khi trình bày thành bƣớc phân tích –
tìm lời giải.
Bƣớc 3: Trình bày lời giải
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch bài
tập và trình tự lời giải.
Theo chƣơng trình hiện hành ở tiểu học, học sinh có thể áp dụng một trong
những cách trình bày phép tính nhƣ: Trình bày từng phép tính riêng biệt, trình bày
dƣới dạng biểu thức nhiều phép tính. Mô hình trình bày lời giải đối với toán ở Tiểu
học là: mỗi phép tính phải kèm theo câu trả lời, ghi đáp số khi đã tìm ra kết quả của
bài toán. Một việc quan trọng trong trình bày lời giải là thứ tự các phép tính, nhất là
đối với bài toán phức tạp phải trình bày sao cho tƣờng minh mối liên hệ giữa các dữ
kiện của đề bài.
Bƣớc 4: Kiểm tra và đánh giá lời giải
Kiểm tra là bƣớc thực hiện sau khi giải xong bài toán. Trong quá trình thực hiện

giải, rất có thể học sinh mắc phải những lầm lẫn ở chỗ nào đó. Việc kiểm tra đánh giá
lời giải giúp học sinh phát hiện và sửa chữa kịp thời những sai sót khi trình bày lời
giải, phát triển khai thác bài toán. Có những hình thức kiểm tra nhƣ sau :
- Thiết lập các phép tính tƣơng ứng giữa các số tìm đƣợc trong quá trình giải
với các số đã cho.
- Giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau và so sánh kết quả thu đƣợc.
- Tạo ra bài toán ngƣợc với bài toán đã cho rồi giải bài toán đó.
- Xét tính hợp lí của bài toán.
- Khai thác bài toán bằng cách thay đổi dữ liệu, mối quan hệ trong bài,
biến đổi bài toán đã cho thành một bài toán tƣơng tự.
Để giải các bài toán chuyển động, ngoài việc nắm vững các kiến thức liên quan,
học sinh cần phải có phƣơng pháp suy nghĩ khoa học và những kinh nghiệm cá nhân
6


tích lũy đƣợc trong quá trình học tập, rèn luyện. Trong môn toán ở trƣờng phổ thông
có nhiều bài toán chƣa có hoặc không có thuật toán để giải. Đối với những bài toán đó,
giáo viên cần hƣớng dẫn học sinh cách suy nghĩ tìm ra lời giải. Qua đó, học sinh đƣợc
rèn luyện và phát triển tƣ duy của mình. Giáo viên biết đề ra cho học sinh những câu
hỏi gợi ý sâu sắc phù hợp với trình độ của các em, giúp các em định hƣớng đƣợc lời
giải của bài.
Ví dụ: (Bài 1 – trang 139 – Toán 5)
Một ngƣời đi xe máy đi trong 3 giờ đƣợc 105km. Tính vận tốc của ngƣời đi xe máy.
* Phân tích – Tìm lời giải :
- Bài toán thuộc dạng toán có một chuyển động tham gia.
- Bài toán cho biết t = 3 giờ, s = 105km.
- Bài toán yêu cầu tính vận tốc của ngƣời đi xe máy
- Để tính vận tốc ngƣời đi xe máy thì ta vận dụng công thức v= s : t
* Trình bày lời giải:
Vận tốc của ngƣời đi xe máy là:

105 : 3 = 35 (km/giờ)
Đáp số: 35km/giờ.
* Kiểm tra đánh giá lời giải:
Bài toán vận dụng trực tiếp công thức tìm vận tốc khi biết quãng đƣờng và thời
gian chuyển động, với đơn vị km/giờ.
1.4. Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học
1.4.1. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học toán chuyển động của Tiểu học
Việc dạy học toán chuyển động ở tiểu học nhằm đạt đƣợc mục đích sau:
- Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức toán học, các kĩ năng
tính toán, kĩ năng thực hành vào thực tiễn.
- Rèn cho học sinh kĩ năng nhận dạng các bài toán, định hƣớng cách giải. Qua đó
giúp nâng cao năng lực hoạt động trí tuệ cho học sinh, phát triển năng lực tƣ duy, rèn
thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận.
- Học sinh biết giải và trình bày bài giải của một số bài toán chuyển động có 1
bƣớc tính, 2 bƣớc tính hoặc 3,4 bƣớc tính đơn giản.
- Giúp học sinh hình thành phong cách làm việc khoa học, độc lập sinh hoạt,
sáng tạo.
7


1.4.2. Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học
Toán chuyển động là một phần kiến thức quan trọng trong chƣơng trình môn
toán ở Tiểu học. Nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học gồm:
- Số đo thời gian: bảng đơn vị đo thời gian, các phép tính trên các số đo thời gian.
- Vận tốc, quãng đƣờng và thời gian: khái niệm, công thức tính, đơn vị đo.
- Các bài toán chuyển động đều là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học
trƣớc, mang tính trừu tƣợng cao, việc giải và trình bày lời giải của bài toán chuyển
động từ đơn giản đến phức tạp đều liên quan đến 3 đại lƣợng:
+ Muốn tính quãng đƣờng ta lấy vận tốc nhân thời gian.
+ Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đƣờng chia thời gian.

+ Muốn tính thời gian ta lấy quãng đƣờng chia vận tốc.
- Sơ đồ công thức liên hệ giữa 3 đại lƣợng trên:

s=v



t

t=s:v

v=s:t
Một số kiến thức liên quan
* Các đại lƣợng thƣờng gặp trong chuyển động đều:

- Quãng đƣờng kí hiệu là s, đơn vị đo thƣờng dùng là km hoặc m.
- Thời gian kí hiệu là t, đơn vị đo thƣờng dùng là giờ, phút hoặc giây.
- Vận tốc kí hiệu là v, đơn vị đo thƣờng dùng là km/giờ, km/phút, m/phút hoặc m/giây.
* Công thức thƣờng dùng trong tính toán:
- Công thức tính quãng đƣờng s = v  t
- Công thức tính vận tốc v = s: t
- Công thức tính thời gian t = s : v
Trong mỗi công thức trên, các đại lƣợng phải sử dụng trong cùng một hệ thống
đơn vị đo. Chẳng hạn:
+ Nếu đơn vị đo quãng đƣờng là km, đơn vị đo thời gian là giờ thì đơn vị đo vận
tốc là km/giờ.
+ Nếu đơn vị đo quãng đƣờng là km đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận
tốc là km/phút.
8

+ Nếu đơn vị đo quãng đƣờng là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận
tốc là m/phút.
+ Nếu đơn vị đo quãng đƣờng là m, đơn vị đo thời gian là giây thì đơn vị đo vận
tốc là m/giây.
* Mối quan hệ giữa các đại lƣợng
- Với cùng vận tốc thì quãng đƣờng tỉ lệ thuận với thời gian (quãng đƣờng càng
dài thì thời gian càng lâu).
- Trong cùng một thời gian thì quãng đƣờng tỉ lệ thuận với vận tốc.
- Trên cùng một quãng đƣờng thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian (vận tốc càng
tăng thì thời gian càng giảm, vận tốc giảm thì thời gian sẽ tăng)
Các dạng toán cơ bản về chuyển động đều
Có 5 dạng toán cơ bản về chuyển động:
Dạng 1 : Các bài toán có một chuyển động tham gia
Dạng 2 : Các bài toán về hai chuyển động cùng chiều
Dạng 3 : Các bài toán về hai chuyển động ngƣợc chiều
Dạng 4 : Vật chuyển động trên dòng nƣớc
Dạng 5 : Vật chuyển động có chiều dài đáng kể.
1.4.3. Một số kĩ năng khi giải toán chuyển động đều
Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình
thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán là sự kết hợp đa
dạng hóa nhiều khái niệm, quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp
dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép
tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết làm tính thông thạo.
Chính vì vậy dạy và học giải toán có lời văn đặc biệt là toán chuyển động đều, do đó
khi giải toán chuyển động đều cần chú ý một số kĩ năng nhƣ sau :
- Kĩ năng nhận dạng bài toán
- Kĩ năng phân tích đề toán
- Kĩ năng tìm lời giải ngắn gọn
- Kĩ năng tìm phép toán thích hợp

Với các kĩ năng nhƣ trên thì cần phải có một số biện pháp giúp cho các em giải
tốt các bài toán chuyển động :

9


- Trƣớc hết cho học sinh đọc kĩ đề toán, có đọc kĩ thì học sinh mới tập trung suy
nghĩ về ý nghĩa, nội dung của bài toán và đặc biệt là chú ý đến câu hỏi bài toán. Từ đó
rèn cho học sinh thói quen chƣa hiểu đề toán thì chƣa tìm cách giải.
- Có thể dùng một số câu hỏi để học sinh ghi nhớ hơn nhƣ :
+ Bài toán thuộc dạng nào ? (Bài toán có một hay 2 chuyển động tham gia; cùng
chiều hay ngƣợc chiều; chuyển động trên dòng nƣớc; ...)
+ Bài toán cho ta biết điều gì? Những đại lƣợng cụ thể nào đã cho? (Quãng
đƣờng, vận tốc, thời gian; đơn vị đo cho mỗi đại lƣợng đó là gì?...)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?(thời gian hai xe đuổi kịp nhau; thời điểm đến, chỗ gặp
cách nhau bao xa...)
+ Ta phải thực hiện phép tính gì ?(tùy vào từng bài mà lựa chọn cách tính, có thể
phải giải các bài toán phụ rồi mới đến bài toán cần tính...)
Tƣơng tự với các bài đều thực hiện hỏi các câu hỏi đề tạo cho học sinh thói quen,
dần hình thành và rèn các kĩ năng để giải đƣợc các bài toán chuyển động đều.
1.5. Thực trạng dạy và học toán chuyển động đều ở trƣờng Tiểu học
Để tìm hiểu thực trạng dạy và học của GV và HS chúng tôi đã tiến hành phỏng
vấn trên 2 đối tƣợng GV và HS của hai trƣờng Tiểu học Chiềng Ly (Thuận Châu –
Sơn La) và Trƣờng Tiểu học Chiềng Sinh (TP Sơn La) đƣợc kết quả nhƣ sau:
1.5.1. Thực trạng dạy của giáo viên
Qua điều tra cho thấy, giáo viên đã có thâm niên công tác và có nhiều kinh
nghiệm trong công tác giảng dạy. Tuy nhiên qua trao đổi trực tiếp với giáo viên dạy
khối lớp 5 học dạy học toán chuyển động đều cho học sinh chúng tôi nhận thấy:
Lƣợng kiến thức và nội dung các bài toán chuyển động đều phân phối ở lớp 5 phù
hợp với trình độ tiếp thu của học sinh. Song giáo viên chƣa chú trọng bƣớc phân tích

mối quan hệ các đại lƣợng (quãng đƣờng, vận tốc, thời gian) chỉ mới dừng lại ở mức
hình thành, áp dụng công thức tính quãng đƣờng, thời gian, vận tốc, chƣa phân dạng
từng dạng toán chuyển động và đƣa ra phƣơng pháp cụ thể đối với từng dạng để học
sinh định hƣớng lời giải khi gặp các dạng bài phức tạp. Tuy nhiên cũng có một số giáo
viên đã quan tâm đến việc rèn kỹ năng giải toán cho học sinh khá giỏi, hƣớng dẫn các
em phân tích, nhận dạng bài toán để đƣa về các dạng đã biết song tỉ lệ còn ít và giải
toán chuyển động đều vẫn chƣa đƣợc tìm hiểu một cách đúng mức.

10


1.5.2. Thực trạng học của học sinh
Qua thực tế, khi khảo sát về yếu tố giải bài toán về chuyển động chúng tôi nhận
thấy những hạn chế của học sinh thƣờng gặp phải là: Học sinh tiếp cận với toán
chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chƣa nắm vững hệ thống
công thức, chƣa nắm đƣợc phƣơng pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá
trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh trình bày lời
giải bài toán không chặt chẽ, thiếu lôgic.
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng
nhƣ những sai lầm mà học sinh thƣờng mắc phải, chúng tôi đã tiến hành khảo sát hai
lớp 5A4 và 5A2.
Đề kiểm tra có nội dung nhƣ sau:
Câu 1: (4 điểm)
Một ngƣời đi xe đạp trong 45 phút với vận tốc 12,5km/giờ. Tính quãng đƣờng
đi đƣợc của ngƣời đó.
Câu 2; (6 điểm)
Quãng đƣờng AB dài 174km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ A
đến B với vận tốc 45km/giờ, một ngƣời đi từ B đến A với vận tốc 42km/giờ. Hỏi kể từ
lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau?
Sau khi chấm bài chúng tôi thu đƣợc kết quả:

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Lớp

Sĩ số

SL

%

SL

%

SL

%

SL

5A4

34

6

17,65

15

44,12

8

23,53

5

14,7

5A2

34

4

11,75

13

38,24

10

29,42

7

20,59

%

Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lƣợng học sinh đạt
điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh chƣa giải đƣợc câu 2.
Học sinh lúng túng khi nhận dạng toán chuyển động. Một số em còn sai lầm
không đổi 45 phút ra đơn vị giờ để tính quãng đƣờng, mà tính ngay:
(Độ dài quãng đƣờng là: 45  12,5 = 562,5km)

11


TIỂU KẾT CHƢƠNG 1
Trên đây là những cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn về vấn đề rèn kĩ năng giải các
bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học. Đây là những chỗ dựa rất quan trọng để cho
ngƣời viết, tìm hiểu, tham khảo, đối với các tài liệu thuộc chuyên ngành giáo dục Tiểu
học và thực tế ở ngoài trƣờng Tiểu học. Về cơ sở lí luận bao gồm: Vai trò của bài tập
toán trong quá trình dạy học, ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học, mục đích, yêu
cầu của việc dạy học toán chuyển động của Tiểu học. Đây là những vấn đề chúng tôi
tìm hiểu thông qua tài liệu tham khảo và căn cứ vào thực tế của việc rèn kĩ năng giải
các bài toán về chuyển động đều ở Tiểu học. Thông qua cơ sở lí luận đã nêu trên cho
thấy vài trò của bài tập toán, ý nghĩa của việc giải bài tập toán và mục đích của việc
dạy các bài toán về chuyển động đều trong nhà trƣờng Tiểu học. Góp phần nêu bật lên
những tác dụng và tầm quan trọng của việc rèn kĩ năng giải các bài toán chuyển đều ở
Tiểu học cũng nhƣ phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh.

Về cơ sở thực tiễn, tôi tiến hành khảo sát thực trạng của việc dạy giải các bài
toán về chuyển động đều ở Tiểu học cho học sinh lớp 5 của trƣờng Tiểu học Chiềng
Ly (Thuận Châu – Sơn La). Việc khảo sát bao gồm: Cách khảo sát đối với giáo viên
và khảo sát đối với học sinh. Sau đó tôi dựa trên số liệu điều tra và tiến hành phân
tích kết quả.

12


CHƢƠNG 2. RÈN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN
VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC
2.1. Rèn kĩ năng giải một số dạng toán chuyển động đều
2.1.1. Dạng 1 : Các bài toán có một chuyển động tham gia
Ví dụ 1. Bài toán 1 ( SGK toán 5 – 138)
Một ô tô đi đƣợc quãng đƣờng dài 170km hết 4 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô
đó đi đƣợc bao nhiêu ki – lô – mét?
Đây là bài toán thuộc dạng toán cơ bản, tìm vận tốc nên GV hƣớng dẫn học sinh
giải bài toán qua 4 bƣớc
* Phân tích – Tìm lời giải:
Bài toán cho biết: quãng đƣờng 170km đi hết 4 giờ
Bài toán yêu cầu: tính trung bình mỗi giờ ô tô đi đƣợc bao nhiêu km? (tức là tính
vận tốc của ô tô đó đi cả quãng đƣờng).
Muốn tìm vận tốc ta lấy quãng đƣờng chia cho thời gian
* Lời giải:
Lời giải
Trung bình mỗi giờ ô tô đi đƣợc số ki – lô – mét là :
170 : 4 = 42,5 (km/giờ)
Đáp số : 42,5 km/giờ
* Kiểm tra và đánh giá lời giải:
Thử lại : 42,5  4 = 170

Ví dụ 2. Bài 2 (SGK toán 5 –tr.139)
Một máy bay bay đƣợc 1800km trong 2,5 giờ. Tính vận tốc của máy bay.
* Phân tích – Tìm lời giải:
- Bài toán cho biết :
+ Quãng đƣờng máy bay bay đƣợc là 1800km
+ Thời gian bay là 2,5 giờ
- Bài toán yêu cầu tính vận tốc của máy bay
- Để tính đƣợc vận tốc của máy bay ta lấy quãng đƣờng chia cho thời gian,
v=s:t
* Lời giải:
Vận tốc của máy bay là :
1800 : 2,5 = 720 (km/giờ)
Đáp số: 720 km/giờ.
13


* Kiểm tra đánh giá lời giải: Thử lại 720 × 2,5 = 1800
- Công thức đúng chƣa?
- Kiểm tra đơn vị đo đúng chƣa
- Kiểm tra câu lời giải
Ví dụ 3: Bài 2 (SGK toán 5 – tr.141)
Một ngƣời đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đƣờng
đi đƣợc của ngƣời đó?
- Nếu bài này GV không hƣớng dẫn nếu không chú ý học sinh có thể làm nhƣ sau:
Bài giải
Quãng đƣờng ngƣời đó đi đƣợc là :
12,5  15 = 189 (km)
Đáp số : 189 km.
Đây là cách giải sai mà học sinh dễ gặp phải. Do học sinh không chú ý đến đơn
vị đo. GV cần hƣớng dẫn học sinh giải bài toán theo cách sau:

* Phân tích – Tìm lời giải:
- Bài toán có 1 chuyển động tham gia.
- Bài toán cho biết:
+ Vận tốc là 12,6 km/giờ
+ Thời gian đi trong 15 phút
- Bài toán yêu cầu tính quãng đƣờng đi đƣợc của ngƣời đó
- Để tính đƣợc quãng đƣờng ta áp dụng công thức s = v  t
- Trƣớc hết GV cần cho học sinh nhận xét đơn vị của vận tốc là km/giờ
Vậy để giải bài toán này ta cần đổi đơn vị thời gian theo giờ (đổi 15 phút ra giờ,
phân số hoặc số thập phân)
* Lời giải:
Đổi 15 phút = 0,25 giờ
Quãng đƣờng ngƣời đó đi đƣợc là:
12,6  0,25 = 3,15 (km)
Đáp số : 3,15 km
* Kiểm tra đánh giá lời giải: 3,15 : 0,25 = 12,6
- Chú ý nhắc nhở học sinh đổi đơn vị đo.

14


Ví dụ 4: Bài 2 ( SGK toán 5– tr.141 )
Một ô tô đi từ A lúc 7h30 phút, đến B lúc 12h15 phút với vận tốc 46km/giờ.
Tính độ dài quãng đƣờng AB
* Phân tích – Tìm lời giải:
Bài toán có 1 chuyển động tham gia
- Bài toán cho biết:
+ Thời điểm xuất phát là 7 giờ 30 phút
+ Vận tốc của ô tô là 46 km/giờ
- Bài toán yêu cầu tính độ dài quãng đƣờng AB

- Để tính đƣợc quãng đƣờng ta phải tìm đƣợc thời gian đi bằng cách lấy thời
điểm đến trừ đi thời điểm xuất phát. Sau đó, tính quãng đƣờng bằng cách áp dụng công
thức s = v × t.
- Lƣu ý đơn vị của các đại lƣợng phải đƣợc đồng nhất.
* Trình bày bài giải:
Lời giải
Thời gian ôtô đi hết quãng đƣờng là:
12 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 4 giờ 45 phút
Đổi 4 giờ 45 phút = 4,75 giờ
Độ dài quãng đƣờng AB là
4,75  46 = 218,5 (km)
Đáp số: 218,5 km.
* Kiểm tra đánh giá lời giải: 218,5 : 4,75 = 46
Ví dụ 5: Bài 3 (SGK toán 5 –tr.143)
Một máy bay bay với vận tốc 860km/giờ đƣợc quãng đƣờng 2150km. Hỏi máy
bay đến nơi lúc mấy giờ, nếu nó khởi hành lúc 8 giờ 45 phút ?
* Phân tích – Tìm lời giải:
Bài toán có 1 chuyển động tham gia
- Bài toán cho biết:
+ Vận tốc của máy bay là 860 km/giờ
+ Quãng đƣờng máy bay bay đƣợc là 215km
+ Thời điểm xuất phát là 8 giờ 45 phút
- Bài toán yêu cầu tính thời điểm máy bay đến nơi
15


- Để tìm đƣợc thời điểm máy bay đến nơi ta phải tìm đƣợc thời gian máy bay đó
bay bằng cách áp dụng công thức t = s : v . Sau đó lấy thời điểm xuất phát cộng với
thời gian bay sẽ ra thời điểm máy bay đến nơi.
- Lƣu ý đơn vị của các đại lƣợng thời gian, tính toán với số đo thời gian.

* Lời giải:
Bài giải
Thời gian máy bay bay đến nơi là:
2150 : 860 = 2,5 (giờ)
Đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút
Thời điểm máy bay đến nơi là :
8 giờ 45 phút + 2 giờ 30 phút = 11 giờ 15 phút
Đáp số: 11 giờ 15 phút
* Kiểm tra đánh giá lời giải:
- Kiểm tra công thức vận dụng đã đúng chƣa?
- Câu lời giải đã hay chƣa?
* Nhận xét
Đối với các bài toán tìm quãng đƣờng, vận tốc, thời gian áp dụng những công
thức đơn giản, học sinh dễ dàng làm đƣợc nên GV rèn cho học sinh kĩ năng vận dụng
đổi công thức, có kĩ năng tính toán cẩn thận, kĩ năng chọn câu lời giải hay ngắn gọn, kĩ
năng đổi đơn vị đo chính xác, chọn lời giải hợp lí ngắn gọn.
Bài tập tự luyện
Bài 1. Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút đƣợc quãng đƣờng
30km. Tính vận tốc của ca nô.
(ĐS: 24km/h)
Bài 2. Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42km/giờ, đến B lúc 11
giờ. Tính độ dài quãng đƣờng AB.
(ĐS: 112km)
Bài 3. Một con rái cá có thể bơi với vận tốc 420m/phút. Tính thời gian để rái cá
bơi đƣợc quãng đƣờng 10,5km.
(ĐS: 25 phút)
Bài 4. Một xe máy đi qua chiếc cầu dài 1250m hết 2 phút. Tính vận tốc của xe
máy với đơn vị đo là km/giờ.
(ĐS: 37,5km/h)
16