Ôn tập Toán lớp 6 lên 7

/>Chuyên đề 1: SỐ TỰ NHIÊN
I. Những kiến thức cần lưu ý:
1. Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân.
- Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3;... 9 để ghi mọi số tự nhiên.
- Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trước.
2. Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên.
ab = 10.a + b
abc = 100.a + 10.b + c = 10. ab + c
abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 100. ab + cd = 10. abc + d
3. Tính chẵn lẻ.
a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn
tổng quát: 2b với b ∈N
b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ
tổng quát: 2b+1 với b ∈N
4. Số tự nhiên liên tiếp.
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.
a; a+1 (a ∈ N)
Chú ý: Ta dùng dấu “.” thay cho dấu “x” ở tiểu học để chỉ phép nhân.
II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán giải bằng phân tích số:
Bài 1: Tìm số TN có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta
được một số lớn gấp 13 lần số đã cho ?
Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì
nó tăng thêm 1112 đơn vị.
Bài 3: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta
được một số lớn gấp 31 lần số phải tìm.
Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta
được số mới lớn hơn số phải tìm là 230 đơn vị
Bài 5: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái:
1ab + 36 = ab1
...................................................................

Chuyên đề 2: DẤU HIỆU CHIA HẾT
I. Ôn tập lý thuyết.
+) Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2
và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và
chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
+) Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Chú ý: Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
Số chia hết cho 3 có thể không chia hết cho 9.
Ôn tập Toán lớp 6 lên 7

1


+) Tính chất chia hết của một tổng.
Tính chất 1:
a  m, b  m, c  m ⇒ (a + b + c)  m
Chú ý:
a  m, b  m ⇒ (a - b)  m
Tính chất 2:
a  m, b  m, c  m ⇒ (a + b + c)  m
Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu: a  m, b  m, ⇒ (a - b)  m
Các tính chất 1& 2 cũng đúng với một tổng (hiệu) nhiều số hạng.
II. Bài tập
Bài 6: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không?
a/ 66 – 42
b/ 60 – 15

Bài 7: Xét xem tổng nào chia hết cho 8?
a/ 24 + 40 + 72
b/ 80 + 25 + 48.
* BT tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số:
Bài 8: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A  3, A  3.
Bài 9: Khi chia STN a cho 24 được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không, có
chia hết cho 4 không?
* BT chọn lựa mở rộng:
Bài 10: Chứng tỏ rằng:
a/ Tổng ba STN liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b/ Tổng bốn STN liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
...................................................................
Chuyên đề 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN
I. Lý thuyết.
Các tính chất cơ bản:
1)
a+b=b+a
2)
a.b = b.a
3)
(a + b) + c = a + (b + c)
4)
(a.b).c = a.(b.c)
5)
a.(b+c) = a.b + a.c
6)
a.(b-c) = a.b - a.c
Một số trừ đi một tổng: a – (b+c) = a - b – c
Một số trừ đi một hiệu: a – (b-c) = a - b + c
Ngoài ra:

a.1 = a; a + 0 = 0 + a = a
Bài tập Mẫu
Gợi ý
Gợi ý: (quan sát các chữ số tận cùng, nếu
tròn chục thì sử dụng tính chất giao hoán
rồi tính)
a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763
=
(132 + 868) + (763 + 237) + 29
=
1000 + 1000 + 29 = 2029
LƯU Ý: Nếu các em dùng máy tính tính
2

Bài tập
Bài 1: Tính nhanh
a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763
b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73
c) 146 + 121 + 54 + 379


/>tổng rồi ghi kết quả thì bài không có điểm d) 452 + 395 + 548 + 605
Đáp số: b, 1215 c, 600
d, 2000
Gợi ý: Ta nên: Sử dụng tính chất phân
phối của phép nhân đối với phép cộng
a) 35. 34 + 35. 86 + 65. 75 + 65. 45
= (35. 34 + 35. 86) + (65. 75 + 65. 45)
= 35. (34 + 86) + 65 (75 + 45)
= 35. 120 + 65. 120

= 120. (35 + 65)
= 120. 100
= 12000

Bài 2: Tính nhanh:
a) 35. 34 + 35. 86 + 65. 75 + 65. 45
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12
c) 12. 53 + 53. 172 – 53. 84

II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 3: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235
b/ 800
Bài 4: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8. 17. 125
b/ 4. 37. 25
ĐS: a/ 17000
b/ 3700
Bài 5: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng
tính chất kết hợp của phép cộng:
VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + (3 + 21) = (97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121.
Bài 6: (VN) Tính nhanh:
a) 25.36
b) 125.88

Bài 7: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4
c) 8. 12. 125. 2
d) 4. 36. 25. 50
Bài 8: (VN) Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 72. 125. 3
b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25
* Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh:
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung: a. b+ a.c = a. (b+ c)
hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d)
VD: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36) = 28. 100 = 2800
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12
= 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38)
= 24. 100 = 2400
Ôn tập Toán lớp 6 lên 7

3


Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 38. 63 + 37. 38
b) 35.34 + 35.38 + 65.75 + 65.45
c) 39.8 + 60.2 + 21.8
d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
Bài 10: (VN) Tính bằng cách hợp lí nhất:
a) 32. 47 + 32. 53
b) b) 37.7 + 80.3 +43.7
c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38
d) 123.456 + 456.321 – 256.444

e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57
Bài 11: Tính giá trị của biểu thức:
a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1
b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = 2
Bài 12: Tính giá trị của biểu thức:
a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17
b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1
Bài 13: Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức
a/ A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125
b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30
Hướng dẫn:
a/ A = -1000000
b/ Cần chú ý 95 = 5.19
Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta được B = 1900
...................................................................
Chuyên đề 4: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
I. Lý thuyết.
1, Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của a?

a n =a
.a2
.a...
1
4
4
3a
n
2, Nêu qui tắt nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số?
am.an=an+m
3, Nêu qui tắt chia hai luỹ thừa cùng cơ số?

am: an=am-n
Quy ước:
a0= 1; a1= a
Lưu ý:
nếu a m = a n ⇒ m = n
II. Bài tập
Bài 1: Hãy kiểm tra xem các Giải sau là sai hay đúng. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
a, 53. 57= 53+7= 510
b, 32. 23= (3+ 2)2+3= 55
c, 34: 53= 31
d, a8: a2= a6
Bài 2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa
a, 7. 7. 7
b, 7. 38. 7. 25
c, 2. 3. 8. 12. 24
d, x. x. y. y. x. y. x
e, 1000. 10. 10
4


/>Bài 3: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa
a, 315: 35
b, 98. 32
c, 125: 53
d, 75: 343
e, a12: a18
f, x7. x4. x
Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
a, 2n = 16
c, 15n = 225

b, 4n = 64
d, 7n = 49
f, 5n = 625
Gợi ý:
Để làm bài tập trên ta biến đổi các số cụ thể về luỹ thừa cùng cơ số với vế trái
Ví dụ: a, 2n=16
2n= 24
⇒ n= 4
Vậy n= 4
Bài 5: Tìm số tự nhiên x mà:
a, x50= x
b, 125= x3
e, 64= x2
d, 90= 10. 3x
* Đối với bài tập trên các em phải biến đổi hai vế về luỹ có cùng số mũ từ đó suy ra
cơ số bằng nhau
Ví dụ: a, x50= x
⇒ x= 0 hoặc x= 1
Vì 050= 0 và 150=1
b, 125= x3
53= x3
⇒ x= 5
Vậy x= 5
...................................................................
Chuyên đề 5: LUYỆN TẬP VỀ THỨ TỰ THỰC HIÊN PHÉP TÍNH TRONG N
HĐ của GV và HS
Chú ý: thứ tự thực hiện phép tính
thực hiện luỹ thừa → nhân, chia →
cộng, trừ
Chú ý: Ta phải thực hiện () → [ ] → {}

và luỹ thừa → nhân,chia → cộng, trừ
Ví dụ:
d) 100: {250:[450- (4. 53 – 22.25)]}
= 100: {250: [450- (4. 125- 4. 25)]}
= 100: {250: [450- (500- 100)]}
= 100: {250: [450- 400]}
= 100: {250: 50}
= 100: 50
=2
Ôn tập Toán lớp 6 lên 7

Nội dung
Dạng I: Thực hiện phép tính
a) 4. 52- 18:32
b) 32. 22- 32. 19
c) 24.5- [131- (13 -4)2]
d) 100: {250:[450- (4. 53 – 22.25)]}
e) 23.15 – [115-(12-5)2]
f) 30.{175:[355-(135+37.5)]}
g) 160 – (23.52- 6. 25)
h) 5871: [928 – (247- 82). 5]
i) 132- [116- (132- 128)2
k) 16: {400: [200- (37+ 46. 3)]}
l) {184: [96- 124: 31]- 2 }. 3651
m) 46 – [(16+ 71. 4): 15]}-2
n) {[126- (36-31)2. 2]- 9}. 1001
o) 315- [(60-41)2- 361]. 4217}+ 2885
5

p) [(46-32)2- (54- 42)2]. 36- 1872
q) [(14 + 3). 2 -5]. 91- 325
Dạng II. Cần hiểu về định nghĩa số mũ,
thứ tự thực hiện phét tính.
áp dụng:

am = an ⇒ m = n

am.an=an+m
am: an=am-n

Hướng dẫn:
1, (x- 6)2= 9
(x- 6)2= 32
x- 6 = 3
x= 3+ 6
x= 9
3, 5 2x- 3- 2. 52= 52. 3
5 2x- 3- 2. 25= 25. 3
5 2x- 3
= 75+ 50
2x- 3
5
= 125
2x- 3
5
= 53
⇒ 2x- 3= 3
2x = 6
x = 6: 2= 3

Vậy x= 3

Dạng II: Tìm x là số tự nhiên biết:
1, (x- 6)2= 9
2, 5x+1= 125
3, 52x- 3- 2. 52= 52. 3
4, 128- 3(x+ 4)= 23
5, [(14+ 28). 3+ 55]: 5= 35
6, (12x- 43). 83= 4. 84
7, 720: [41- (2x- 5)]= 23. 5
Hướng dẫn làm bài 7
720: [41- (2x- 5)]= 23. 5
720: [41- (2x- 5)]= 8. 5
720: [41- (2x- 5)]= 40
41- (2x- 5)=720: 40
41- (2x- 5)=18
2x- 5 = 41- 18
2x- 5 = 23
2x = 23+ 5
2x = 28
x = 28: 2
x = 14
Vậy x= 14

Bài tập
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) [545 - (45 + 4.25)]: 50 - 2000: 250 + 215: 213
b) [504 - (25.8 + 70)]: 9 - 15 + 190
c) 5. {26 - [3.(5 + 2.5) + 15]: 15}
d) [1104 - (25.8 + 40)]: 9 + 316: 312

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức
a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
b/ 12000 – (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a/ 4
b/ 2400
...................................................................

6


/>Chuyên đề 6. TÌM X
Giáo viên hướng dẫn:
Đối với dạng bài tập tìm x các em phải
dựa vào tính chất của phép toán để làm
a)
(x – 15). 35 = 0
+ Trước tiên phải coi (x – 15) là thừa số
chưa biết lấy tích chia cho thừa số đã biết
x – 15 = 0: 35
x – 15 = 0

Lưu ý: a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0
Bài 1: Tìm x biết:
a)(x – 15). 35 = 0
b) (x – 10). 32 = 32
c) (x – 15) – 75 = 0
d) 575 – (6x + 70) = 445
e) 315 + (125 – x) = 435
i) 6x – 5 = 613
Hỏi: x đóng vai trò như thế nào trong

k) (x – 47) – 115 = 0
phép trừ?
h) 315 + (146 – x) = 401
HS: x là số trừ
g) (x – 36): 18 = 12
giải
Hỏi: Nêu cách tìm x?
a) (x – 15). 35 = 0
⇒ x – 15 = 0
HS: x = 0 + 15 = 15
⇒ x = 15
Trên cơ sở phân tích như phần a cho
học sinh làm các phần còn lại
d) 575 – (6x + 70) = 445
Lưu ý: cần nắm được quy tắc dấu ngoặc, bài toán này có hai cách
quy tắc chuyển vế
Cách 1: (ta mở ngặc biểu thức)
⇒ 575 – 6x – 70 = 445
1) x.a = b ⇒x = b : a
⇒ 575 – 70 – 445 = 6x
⇒ 6x = 60
2) x : a = b ⇒x = b.a
⇒ x
= 60: 6 = 10
3) a : x = b ⇒x = a : b
Cách 2: (quy tắc chuyển vế)
⇒ 575 – 445 = 6x + 70
4) x + a = b ⇒x = b − a
⇒ 130
= 6x + 70

5) x − a = b ⇒x = b + a
⇒ 130 – 70 = 6x
6) a − x = b ⇒x = a −b
⇒ 60
= 6x
⇒ x
c −b
= 10
7) a.x +b = c ⇒ x =
h) 315 + (146 – x) = 401
a
⇒ 146 – x
= 401 – 315
c +b
8)a.x −b = c ⇒x =
⇒ 146 – x
= 86
a
⇒ 146 – 86
= x
a −c
⇒ x
= 60
9) a − x.b = c ⇒x =
b
(có thể thực hiện bài toán gọn gàng hơn)
h) 315 + (146 – x) = 401
10) x : a +b = c ⇒x = (c −b).a
⇒ 146 – x
= 401 – 315

a
⇒ 146 – x
11) a : x +b = c ⇒x =
= 86
c −b
⇒ x
= 146 – 86 = 60
Bài tập
Bài 1: Tìm x ∈ N biết
a) (x –15).15 = 0
b) 32 (x –10) = 32
Bài 2: Tìm x ∈ N biết:
a) (x – 15) – 75 = 0
b) 575- (6x +70) =445
c) 315+(125-x)= 435
Ôn tập Toán lớp 6 lên 7

7


Bài 3: Tìm x ∈ N biết:
a) x –105:21 =15
b) (x- 105):21 =15
Bài 4: Tìm x ∈ N biết
a/ (x – 5)(x – 7) = 0
(ĐS: x=5; x = 7)
b/ 541 + (218 – x) = 735
(ĐS: x = 24)
c/ 96 – 3(x + 1) = 42
(ĐS: x = 17)

d/ (x – 47) – 115 = 0
(ĐS: x = 162)
e/ (x – 36):18 = 12
(ĐS: x = 252)
Bài 5: Tìm x ∈ N, biết:
a) 1440: [41 - (2x - 5)] = 24. 3
b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
Bài 6: Tìm x biết:
a) (x - 15): 5 + 22 = 24
b) 42 - (2x + 32) + 12: 2 = 6
c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
Bài 7: Tìm x biết:
a/ -x + 8 = -17
a/ x = 25
b/ 35 – x = 37
b/ x = -2
c/ -19 – x = -20
c/ x = 1
d/ x – 45 = -17
d/ x = 28
Bài 8: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15
b/ |x – 7| + 13 = 25
c/ |x – 3| - 16 = -4
d/ 26 - |x + 9| = -13
∈
∈
Bài 9: Cho a,b Z. Tìm x Z sao cho:
a/ x – a = 2
a/ x = 2 + a

b/ x + b = 4
b/ x = 4 – b
c/ a – x = 21
c/ x = a – 21
d/ 14 – x = b + 9
d/ x = 14 – (b + 9)
Bài 10: Tìm x biết:
a/ -x + 8 = -17
b/ 35 – x = 37
c/ -19 – x = -20
d/ x – 45 = -17
Đáp số:
a/ x = 25
b/ x = -2
c/ x = 1
d/ x = 28
Bài 11: Tìm x biết
a/ |x + 3| = 15
b/ |x – 7| + 13 = 25
∈
∈
Bài 12: Cho a,b Z. Tìm x Z sao cho:
a/ x – a = 2
b/ x + b = 4
c/ a – x = 21
d/ 14 – x = b + 9.
Bài 13: Tìm x biết:
a/ (x+5).(x – 4) = 0
b/ (x – 1).(x - 3) = 0
c/ (3 – x).(x – 3) = 0

d/ x(x + 1) = 0
e/ (3 – x).(4 – x).(5 – x) = 0
Hướng dẫn
Ta có a.b = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0
8


/>Bài 14: Tìm x, biết
a) (11 – x).(4 – x).(x – 5) = 0
a) x=11, x = 4, x = 5
b) 1500.(x – 7) = 0
b) x = 7
c) (2.x – 4).(48 – 12.x) = 0
c) x = 2, x = 4
2
d) (x + 12) .(x – 1) =0
d) x = 1
...................................................................
Chuyên đề 7: QUY TẮC DẤU NGOẶC, CHUYỂN VẾ
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết (sgk)
Tóm tắt:
+ Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – ” thì đổi dấu các số hạng.
+ Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ + ” thì giữ nguyên dấu
+ Khi chuyển vế các số hạng của một đẳng thức thì ta phải đổi dấu:
“ + ” thành “ – ”
“ – ” thành “ + ”
II. Bài tập
Bài 1: Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a/ -a – (b – a – c)
b/ - (a – c) – (a – b + c)

c/ b – (b + a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
Bài 2: So sánh P với Q biết:
P = a {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)]}.
Q = [ a + (a + 3)] – [(a + 2) – (a – 2)].
Bài 3: Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b
Hướng dẫn: áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc
Bài 4: Chứng minh:
a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d)
b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c)
áp dung tính
1. (325 – 47) + (175 -53)
2. (756 – 217) – (183 -44)
Bài 5: Rút gọn biểu thức
a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)]
b/ a + (273 – 120) – (270 – 120)
c/ b – (294 +130) + (94 + 130)
Bài 6: Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc:
a/ -a – (b – a – c)
b/ - (a – c) – (a – b + c)
c/ b – (b+a – c)
d/ - (a – b + c) – (a + b + c)
Bài 7: Chứng minh:
a) (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d)
b) (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c)
c) - (- a + c – d) – (c – a + d) = 0
d) – (a + b - c + d) + (a – b – c –d) = 0
e) a(b – c – d) – a(b + c – d) = 0
...................................................................
Ôn tập Toán lớp 6 lên 7

9


Chuyên đề 8: PHÂN SỐ - PHÂN SỐ BẰNG NHAU
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương?

−17
−19
và
20
20
−21
11
3
Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không cùng mẫu. Ad so sánh:
và
;
29
−29 14
15
và
28

Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số cùng mẫu. Ad so sánh hai phân số

Câu 4: Thế nào là phân số âm, phân số dương? Cho VD.
II. Bài toán
Bài 1:

1 1 1 −1
; ;
;
2 3 38 12
9 98 15
;
;
b/ Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
30 80 1000

a/ Quy đồng mẫu các phân số sau:

CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ.
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Ad tính

6 −8
+
7 7

Câu 2: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta thực hiện thế nào?
Câu 3: Phép cộng hai phân số có những tính chất cơ bản nào?
Câu 4: Thế nào là hai số đối nhau? Cho VD hai số đối nhau.
Câu 5: Muốn thực hiện phép trừ phân số ta thực hiện thế nào?
II. Bài tập
Bài 1: Cộng các phân số sau:
a/

65 −33

+
91 55

Hướng dẫn
ĐS: a/

b/

36 100
+
−84 450

c/

−650 588
+
1430 686

d/

4
−13
31
66
b/
c/
d/
35
63
77

77

Bài 2: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
A=

2004
8
+
2010 −670

-7
1
+ (1 + )
21
3

B=

2
5 −6
+( + )
15 9 9

B= (

-1 3
−3
+ )+
5 12
4

Bài 3: Tính:

7 1 −3
+ −
3 2 70
34
ĐS: a/
35

a/

b/

b/

5
3
3
−
+
12 −16 4

b/

1
1
1
1
+

+
+K +
1.3 3.5 5.7
2003.2005

65
48

Bài 4: Tính tổng các phân số sau:
a/

10

1
1
1
1
+
+
+K +
1.2 2.3 3.4
2003.2004


/>PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ
Bài 5: Thực hiện phép nhân sau:
a/

3 14
×

7 5

ĐS: a/

35 81
×
9 7

b/
6
5

b/ 45

c/

28 68
×
17 14

35 23
×
46 205
1
d/
6

d/

c/ 8

Bài 6: Tìm x, biết:
10
7 3
= ×
3
15 5
8 46
1
c/ × − x =
23 24
3

3
27 11
=
×
22 121 9
49 5
d/ 1 − x = ×
65 7

b/ x +

a/ x -

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất:
a/

21 11 5

. .
25 9 7

b/

 3

5 17 5 9
. + .
23 26 23 26

Bài 8: Tìm các tích sau:
a/

16 −5 54 56
.
.
.
15 14 24 21

1  29

c/  − ÷×
 29 5  3
7 −5 15 4
. .
3 2 21 −5

b/ .

Bài 9: Tính nhẩm
7
5
1 5 5 1 5 3
c/ . + . + .
7 9 9 7 9 7

a/ 5.

b/
d/

3 7 1 7
. + .
4 9 4 9
3 9
4.11. .
4 121

Bài 10: Thực hiện phép tính chia sau:
a/

12 16
: ;
5 15

b/

9 6
:

8 5

c/

b/

1
1 1
:x= +
5
5 7

c/

7 14
:
5 25

d/

3 6
:
14 7

Bài 11: Tìm x biết:
a/

62
29 3
.x =

:
7
9 56

1
2a 2 + 1

:x=2

ÔN TẬP VỀ PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
Bài 12: Tính

9 −7 13
−
+
18 12 32
5 14 6
c, + −
−8 25 10
11 32 −14
+ −
d,
26 39 52

b,

Bài 13: Tính nhanh

−5 3 3 −2
+ − +

9 5 9 5
5 9 2 −2
b, − − +
17 15 17 5
−5 3 3 4
−( + − )
c,
13 5 13 10
1 9
3 12 1 5
d, ( − ) + − ( − ) +
9 17 6 17 2 9

a,

Hướng dẫn: Để tính nhanh các biểu thức trên ta phải sử dụng tc giao hoán và kết hợp
Ôn tập Toán lớp 6 lên 7

11


của phép cộng để làm.
Bài 14: Tìm x biết:
5 5 1 1
+ − =
12 x 8 2
3
6
5
d, − x +

=
4
−11 6

x 3 2
31
− + =
4 7 5 140
1 3 3
c, x + − =
9 5 6

b,

a,

Bài 15: Tìm x biết:

−14 6 2
=
−
28 −9 15
4
13
8
+
d, x : =
28 −19 25

13 5

=
16 −8
−12  3
6
5
. − x +
− ÷= 0
c,
25  4
−11 6 

a, x :

b, x.

NÂNG CAO SỐ NGUYÊN
Bài 16: Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số?
a/

32
a −1

b/

a +1
3

b/

a

5a + 30

Bài 17: Số nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên:
a/

a−2
5

Bài 18: Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:
a/

13
x −1

b/

x+3
x−2

LUYỆN TẬP VỀ CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN
Bài 19: Tìm x, y biết:
2
3

a, 0,5x+ x =
c, 5,5 x =

7
12

13
15

 3x

 − 1
+ 1 : ( − 4 ) =  
 7

 28 
1
f, y - 0. 25 0 0 y=
2

d, 

e, y + 30 0 0 y=-1,3
1
3

1
3

b, x: 4 = −2,5

3
4

g, 3 y + 16 = −13,25
Bài 20: Tính:

a,1

7
1 
3 

: 2, 7 + 2, 7 :1,35 +  0, 4 : 2 ÷.  4, 2 − 1 ÷;
20
2 
40 


 3
3  5
b,  6 − 3 ÷.5  : ( 21 − 1, 25 ) : 2,5 
 5 14  6 

Bài 21: Tìm x, biết:
5 
2
 3
a,1 −  5 + x − 7 ÷:16 = 0
24 
3
 8
1
1

2 3


b,  + 2 − 10, 75 ÷.x − 7 =  + + 0, 225 ÷: 0,1
12
6

5 8


12


/>
Ôn tập Toán lớp 6 lên 7

13