Đề thi thử trắc nghiệm Toán ôn thi trung học phổ thông Quốc gia

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 01

ĐỀ PEN I SỐ 01

01

Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

Câu 1. Hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình bên.
O

D. a  0, b  0, c  0 .

hi

C. a  0, b  0, c  0 .

nT

B. a  0, b  0, c  0 .

x

D

chính xác ?

ai
H

y

Trong các phát biểu sau nói về dấu của a, b, c phát biểu nào
A. a  0, b  0, c  0 .

oc

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT

x 1

uO

Câu 2. Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)   và lim f ( x)   . Khẳng định nào sau đây là
x 0

Ta
iL
ie

khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có đúng hai tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là y  1 và y  0 .

up
s/

D. Đường thẳng x  1 và x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

\ 2 có bảng biến thiên như hình bên.

Câu 3. Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên

ro

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x

om
/g

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .

∞

f'(x)

B. Hàm số có điểm cực tiểu là 2 .

C. Hàm số nghịch biến trên (3; 2)  (2; 1) .

3

0

+

2

1
0

+∞
+

+∞

2

+∞

f(x)

D. Hàm số đồng biến trên (; 3) và (1; ) .

∞

2

ok

.c

∞

bo

Câu 4. Đạo hàm của hàm số y  log 2 x là

1
ln 2
1
.
B. y ' 
.
C. y '  2 .
x
x
x
Câu 5. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa ?

.fa

ce

A. y ' 

2 .

1
3

B.  2  .

C.

3
44 .

1
.
x ln 2
2

D. 1,5  3 .

w

w

A.

3

D. y ' 

w

Câu 6. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành Ox
và hai đường thẳng x  a, x  b ( a  b) . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?
b

A. S   f ( x)dx .

a

b

B. S   f ( x)dx .
2

a

b

C. S    f ( x)dx .
2

a

b

D. S   f ( x) dx .
a

Câu 7. Cho số phức z  2  5i . Khi đó phần ảo của số phức z là
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Trang | 1 -

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

A. 2 .

B. 5i .

Đề PEN I số 01

D. 5 .

C. 5 .

Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a ; SA  a 3 và SA
vuông góc với đáy ( ABCD) . Thể tích V của khối chóp S. ABCD bằng
2a 3 3
a3 3
.
C. V  a3 3 .
D. V 
.
3
3
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) có phương trình

A. V  2a3 3 .

oc

01

B. V 

x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  2  0 .

ai
H

Khi đó ( S ) có

B. tâm I (2; 4;6) và bán kính R  58 .

C. tâm I (1; 2; 3) và bán kính R  4 .

D. tâm I (1; 2;3) và bán kính R  4 .

B. u2  (1;2; 4) .

C. u3  (1; 2;4) .

D. u4  (1;0;3) .

Ta
iL
ie

A. u1  (1;0;3) .

uO

sau đây là một vectơ chỉ phương của  ?

x 1 y z  3
. Vectơ nào


1
2
4

nT

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :

hi

D

A. tâm I (2; 4; 6) và bán kính R  58 .

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU

up
s/

Câu 11. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (1;4) của đồ thị hàm số y  x3  2 x  3 là :
A. y  x  3 .

B. y  5x  1 .

C. y  x  5 .

D. y  x  3 .

C. x  1 và x  1 .

D. x  2 và x  2 .

ro

Câu 12. Hàm số y  x 4  2 x 2  8 có điểm cực tiểu là
B. x  1 .

om
/g

A. x  0 .

Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 1 .

x2  x  2
trên đoạn  2;0 là
x 1
C. 3 .

D. 

4
.
3

ok

.c

B. 1 .

Câu 14. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

bo

A. Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x  x0 khi và chỉ khi f '( x0 )  0 và f ''( x0 )  0 .

ce

B. Đồ thị của một hàm đa thức y  f ( x) luôn cắt trục tung.

w

.fa

C. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm.
2x  2
 2
D. Đồ thị hàm số y 
đi qua điểm M  2;  .
x 1

 3

w

w

Câu 15. Đường thẳng y  x  3 cắt đồ thị hàm số y 
A. 0 .

B. 1 .

2x 1
tại bao nhiêu điểm phân biệt?
x 1
C. 2 .
D. 3 .

Câu 16. Nghiệm của phương trình log3 (2 x  7)  2 là
A. x  4 .

B. x  3 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. x  log 2 15 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. x  5 .

- Trang | 2 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 01

 x 1 
Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình log  
  0 là
6  x 1 
A. S  1;   .

B. S   ;1 .

C. S   ; 1 .

D. S   1;   .

logb c
.
logb a

B. D = 1;3 .

C. D = 1;3 .

uO

A. D = 1;3 .

D

3 x
có tập xác định là D. Khi đó
ln( x  1)

Câu 20. Biết (C1 ), (C2 ) ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số

 3

x

y

(C1 )

 1 
1
x
, y
 , y  5 , y   3  . Hỏi (C2 ) là đồ thị của hàm số
 
 2

nào sau đây?

 3

x

 1 
B. y  
 .
 2

.

up
s/

A. y 

x

(C2 )

1

x

1
D. y    .
3

x

O

om
/g

ro

C. y  5x .

D. D = 1;3 \ 2 .

Ta
iL
ie

y

x

x

ai
H

D. log a c  log a b.logb c .

hi

Câu 19. Hàm số y 

1
.
log c a

nT

C. log a c 

B. log a c 

oc

A. log a b.logb a  1 .

01

Câu 18. Cho a, b, c là các số thực dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 21. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  3x2  2 x  1 và F (1)  2 . Trong các
khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
B. F ( x)  x3  x 2  x  1 .

.c

A. F ( x)  6 x  4 .

ok

C. F ( x)  x3  x 2  x  1 .

1

D. F ( x)  x3  x 2  x  2 .

bo

Câu 22. Cho tích phần I   2 xe x dx . Giá trị của I là

ce

A. I  e  1 .

2

0

B. I  1  e .

2

w

.fa

Câu 23. Biết  ln xdx  a ln 2  b với a, b 

C. I  e  1 .

D. I  e  2 .

. Khi đó tổng a  b bằng

1

A. 1 .

B. 1 .

D. 2 .

C. 2 .

w

w

Câu 24. Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn điều kiện z 2  2 z  10  0 . Khi đó môđun của số
phức w  z  4  7i bằng bao nhiêu?
A. w  5 .

B. w  109 .

C. w  41 .

D. w  13 .

Câu 25. Biết M (1; 2), N (2;5) lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ
phức Oxy . Khi đó môđun của số phức 2z1  z2 bằng
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Trang | 3 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

A. 13 .

Đề PEN I số 01

B. 17 .

C. 3 2 .
D. 89 .
10
Câu 26. Cho số phức z  1  3i . Khi đó số phức w  iz 
có tổng phần ảo và phần thực là
z
A. 4 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 2 .

01

Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo
bởi SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 . Khi đó thể tích của khối chóp S. ABC được tính theo a là:

oc

a3
a3
3a 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
8
4
Câu 28. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB  a và diện tích tam giác ABC

ai
H

A.

D

bằng 2a 2 . Khi đó diện tích xung quanh S xq của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC

B. S xq  4 5a 2 .

C. S xq   2a 2 .

D. S xq  4 17a 2 .

nT

A. S xq  2 5a 2 .

hi

xung quay trục AB là

uO

Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi
đó diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó là
2
B. Stp  4 r .

2
C. Stp  6 r .

Ta
iL
ie

2
A. Stp  2 r .

2
D. Stp  8 r .

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2; 3) và mặt phẳng
( P) : x  2 y  2 z  3  0 . Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ( P) có giá trị là

C. 3 .

D. 4 .
x 1 y z  1
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai đường thẳng d1 :
và
 
2 3
1
x 1 y  2 z  7
có vị trị tương đối là
d2 :


1
2
3
A. song song.
B. trùng nhau.
C. cắt nhau.
D. chéo nhau.

up

s/

B. 2 .

om
/g

ro

A. 1 .

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng

.c

x  2 y z 1
và mặt phẳng ( P) : x  2 y  3z  2  0 . Khi đó tọa độ điểm M là
 
3
1
2
A. M (5; 1; 3) .
B. M (1;0;1) .
C. M (2;0; 1) .
D. M (1;1;1)

ce

bo

ok

:

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG

.fa

Câu 33. Cho hàm số y  9 x4  (m  4) x2  m  1 có đồ thị (C ) . Biết m  m0 là giá trị để đồ thị (C ) có
ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều. Khi đó giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị

w

w

w

sau:

A. 4 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 5 .

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x3  3x2  m  0 có ba nghiệm thực
phân biệt?
A. m  4 .

B. 0  m  4 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. m  2 .

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. m  0 .

- Trang | 4 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 01

Câu 35. Cho m  log a 3 ab với a, b  1 và P  loga2 b  16logb a . Hỏi P đạt giá trị nhỏ nhất thì giá
trị của m bằng bao nhiêu?
A. m  1 .

B. m  2 .

C. m  3 .

D. m  4 .

Câu 36. Vào đầu năm 2016 nhóm nghiên cứu thuộc Đại Học Central Missouri – Mỹ đã công bố

01

số nguyên tố lớn nhất từ trước tới nay. Cụ thể số này là kết quả của phép tính 274207281  1 . Hỏi
đó có bao nhiêu chữ số (làm tròn triệu) ?
B. 21 triệu .

C. 22 triệu .

D. 23 triệu.

ai
H

A. 20 triệu.

oc

rằng, nếu viết trong hệ thập phân (hệ gồm mười chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ) thì số nguyên tố

x2
và hai trục tọa độ là
x 1
A. S  2  3ln 3 .
B. S  2  ln 3 .
C. S  2  2ln 3 .
D. S  2  3ln 3 .

2
Câu 38. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ,
x
y  0, x  1, x  4 quanh trục Ox là

A. 2 .

B. 3 .

uO

nT

hi

D

Câu 37. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 

D. 6 ln 2 .

Ta
iL
ie

C. 3 .

Câu 39. Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t )  t 2  t (m/s2).
Khi đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao
nhiêu mét?

B. 1050 m.

Câu 40. Cho số phức z  a  bi với a, b 

z
2b(b  ai)
 1  2 2 với a 2  b2  0 .
z
a b

om
/g

C.

D. 500 m.

. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

ro

A. z  z  a 2  b2 .

C. 1500 m.

up
s/

A. 1005 m.

B.

1
z
 2 2 với a 2  b2  0 .
z a b

D.

z
1 a
  i với b  0 .
z  z 2 2b

Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

ok

A. I (1; 2) .

.c

w  z  1  2i là một đường tròn có tâm I . Khi đó tọa độ điểm I trong mặt phẳng phức Oxy là

B. I (1; 2) .

C. I (2; 1) .

D. I (2;1) .

bo

Câu 42. Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA  2a và SA

ce

vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các
đường thẳng SB và SC . Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng

.fa

3a 3 3
.
50

B. V 

9a 3 3
.
50

C. V 

8a 3 3
.
75

D. V 

8a 3 3

.
25

w

A. V 

w

w

Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy ABCD và SA  a . Gọi E là trung điểm của CD . Mặt cầu đi qua bốn điểm S , A, B, E
có diện tích S mc bằng
A. Smc

41 a 2

.
8

B. Smc

25 a 2

.
16

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. Smc

41 a 2

.
16

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D. Smc

25 a 2

.
8

- Trang | 5 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 01

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  :

x 1 y  2 z  1

song song với


2
1
1

mặt phẳng ( P) : x  y  z  m  0 . Khi đó điều kiện của m là
A. m  0 .

B. m 

C. m  0 .

.

D. không tồn tại m .

01

x 1 y
z
và hai điểm A(2;1;0) ,
 
2
1 2
B(2;3; 2) . Phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d là

C. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  5

D. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  16 .

ai
H

B. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  9 .

hi

D

A. ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  17 .

oc

Câu 45. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

nT

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO

uO

Câu 46. Một sợi dây kim loại dài 100 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn

Ta
iL
ie

thành tam giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông (hình bên). Biết x0 là độ dài

cạnh của tam giác đều (tính theo đơn vị cm) thỏa mãn tổng diện tích của tam giác và hình vuông

B. 19 .

C. 20 .

D. 21 .

om
/g

A. 18 .

ro

up
s/

là nhỏ nhất. Khi đó giá trị x0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Câu 47. Cho hàm số y  x3  3x2  3mx  1 có đồ thị (C ) . Khi m  m0 thì trên (C ) tồn tại hai điểm
phân biệt A, B mà tiếp tuyến với (C ) tại A, B có cùng hệ số góc bằng 3 và các điểm O, A, B thẳng

B. (2;1) .

C. (1; 2) .

D. (2; 4) .

bo

A. (4;6) .

ok

.c

hàng ( O là gốc tạo độ). Hỏi giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau ?

Câu 48. Cho hình chóp S. ABC , có tất cả các mặt bên tạo với đáy góc  , hình chiếu của đỉnh thuộc

ce

miền trong tam giác ABC . Biết AB  3a , BC  4a và AC  5a . Khi đó thể tích V của khối chóp

.fa

S. ABC bằng bao nhiêu?
B. V  2a3 cos  .

D. V  6a3 cot  .

C. V  6a3 tan  .

w

w

A. V  2a3 tan  .

w

Câu 49. Người ta định làm một cái hộp kim loại hình trụ có thể tích V cho trước
(như hình vẽ). Hỏi bán kính đáy r bằng bao nhiêu để chiếc hộp làm xong ít tốn
kim loại nhất?
A. r 

3

V
.
2

B. r 

3

V



.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C. r 

3

3V

.
4

D. r 

3

V
.
3

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

r

- Trang | 6 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Câu 50. Trong không gian với hệ

Đề PEN I số 01

tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 2;0) , đường thẳng

x 1 y z  2
. Biết mặt phẳng ( P) có phương trình ax  by  cz  d  0 đi qua A , song song
 
1 3
1
với  và khoảng cách từ  tới mặt phẳng ( P) lớn nhất. Biết a, b là các số nguyên dương có ước
:

: Nguyễn Thanh Tùng
:
Hocmai.vn

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

Giáo viên
Nguồn

oc

D. 1 .

C. 1 .

ai
H

B. 0 .

D

A. 3 .

01

chung lớn nhất bằng 1. Hỏi tổng a  b  c  d bằng bao nhiêu?

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Trang | 7 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Đề PEN I số 01

MA TRẬN DẠNG BÀI ĐỀ SỐ 01
MỨC ĐỘ
SỐ
CÂU

CÂU
NỘI DUNG

NB

Trong đề

2

Nhận diện tiệm cận đứng của đồ thị.

x

11

Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm.

3

Đọc bảng biến thiên.

12

Tìm cực tiểu hàm trùng phương.

13

Tìm giá trị lớn nhất trên đoạn.

14

Tổng hợp lí thuyết (cực trị, tương giao).

15

Tìm số giao điểm 2 đồ thị.

33

Cực trị hàm trùng phương chứa tham số (tìm
m để 3 cực trị tạo thành tam giác đều)

x

34

Điều kiện phương trình bậc 3 có 3 nghiệm.

x

46

Bài toán thực tế về giá trị nhỏ nhất.

x

47

Tiếp tuyến có tư tưởng của phương trình qua 2
điểm cực trị.

x

D

x

hi

x

ce
.fa
w

nT
uO

x

Ta
iL
ie

x

om
/g

3

2

x
x

Giải bất phương trình logarit cơ bản.
x

Điều kiện biểu thức mũ có nghĩa.

18

Kiểm tra tính đúng sai của các công thức biến
đổi logarit.

x

19

Tìm tập xác định của hàm số.

x

20

Nhận diện đồ thị ở mức độ nâng cao.

x

35

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức logarit.

x

36

Dùng bất đẳng phương trình logarit đểm số
các chữ số của 1 số.

x

TỔNG
6

2

Hỏi công thức tính diện tích hình phẳng.

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

2

x

Giải phương trình logarit cơ bản.
Tính đạo hàm của hàm logarit.

5

5

w
w

x

up
s/

ro

bo

ok

17

oc

x

.c

4

01

x

16

9

VDC

Nhận diện tính chất hàm trùng phương.

TỔNG

Mũ
Lôgarit

VDT

1

12

Hàm số

TH

ai
H

CHUYÊN
ĐỀ

5

2

x

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Trang | 8 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

22

Tính tích phân bằng kĩ thuật vi phân (hoặc đổi
biến, sử dụng Casio).

x

23

Tính tích phân bằng phương pháp tích phân
từng phần.

x

37

Tính diện tích hình phẳng.

x

38

Tính thể tích khối tròn xoay.

x

39

Ứng dụng vào chuyển động của chất điểm.

x

TỔNG

x

24

Giải phương trình bậc 2 và tính môđun của số
phức.

25

Biểu diễn hình học số phức và các phép toán
cộng, mođun.

x

26

Thực hiện các phép toán nhân, chia, cộng.

x

uO

Ta
iL
ie

3

x

40

Kiểm tra tính đúng, sai của các công thức.

x

41

Biểu diễn hình học số phức ở mức nâng cao.

x

TỔNG

Tính thể tích khối chóp tứ giác cơ bản.

27

Tính thể tích khối chóp tam giác có yếu tố góc.

3

2

x
x
x

Tính thể tích khối chóp tứ giác bằng phương
pháp tỉ số.

.c

42

ro

8

1

om
/g

8

nT

Nhận diện phần ảo của số phức.

Số Phức

ok

48

x

Tính S xq hình nón.

49

Bài toán tối ưu trong thực tế về khối trụ.

29

Tính Stp của hình trụ.

43

Xác định diện tích mặt cầu đi qua 4 điểm.

w

w

TỔNG

8

x

Tính thể tích khối chóp tam giác nâng cao.

28

w

.fa

ce

bo

Khối Đa
Diện
Mặt Cầu,
Nón, Trụ

3

7

up
s/

6

1

D

7

x
x
x
1

3

9

Xác định tâm, bán kính mặt cầu.

x

10

Nhận diện VTCP của đường thẳng.

x

30

Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng.

x

31

Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.

x

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

01

x

oc

Tìm nguyên hàm có điều kiện.

ai
H

21

hi

Nguyên
Hàm
Tích Phân

Đề PEN I số 01

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2

2

- Trang | 9 -


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen I – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)
x

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt
phẳng.

44

Điều kiện đường thẳng song song với mặt
phẳng.

x

45

Viết phương trình mặt cầu.

x

50

Viết phương trình mặt phẳng có yếu tố cực trị.

01

32

TỔNG

10

22

20%

44%

50

2

D

50

3

1

13

5

26%

10%

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

.c

om
/g

ro

up
s/

Ta
iL
ie

uO

nT

hi

TỔNG

2

oc

x

ai

H

Hình học
tọa độ
Oxyz

Đề PEN I số 01

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

- Trang | 10 -