Một số dạng bài tập quang hình và cách giải

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÊ TRUNG ĐỨC

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP QUANG HÌNH
VÀ CÁCH GIẢI

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

SƠN LA, NĂM 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÊ TRUNG ĐỨC

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP QUANG HÌNH
VÀ CÁCH GIẢI

Chuyên ngành: Vật lí đại cƣơng

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn: ThS. Dƣơng Văn Lợi

SƠN LA, NĂM 2017


LỜI CẢM ƠN
Trƣớc tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo ThS. Dương

Văn Lợi, ngƣời thầy đã tận tình chỉ bảo, hƣớng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu và thực hiện đề tài.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Vật lí, Khoa Toán Lí - Tin, các Phòng, Ban, Khoa, đặc biệt là Trung tâm Thông Tin - Thƣ viện
Trƣờng Đại học Tây Bắc đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp đỡ chúng tôi hoàn
thành đề tài.
Do kinh nghiệm nghiên cứu khoa học còn nhiều hạn chế, đề tài của tôi
chắc hẳn không tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận đƣợc nhiều góp ý
của các thầy cô và các bạn, để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Sơn La, tháng 05 năm 2017
Sinh viên thực hiện:
Lê Trung Đức


MỤC LỤC
PHẦN 1: MỞ ĐẦU........................................................................................... 1
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI ................................................................................... 1
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU .......................................................................... 2
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU .......................................................................... 2
4. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU ........................................................................ 2
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ................................................................. 2
6. CẤU TRÚC KHÓA LUẬN ........................................................................... 2
PHẦN 2: NỘI DUNG ....................................................................................... 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ BÀI TẬP VẬT LÝ................................. 4
1. Khái niệm về bài tập vật lý ............................................................................. 4
2. Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý .............................................................. 4
3. Phân loại bài tập vật lý ................................................................................... 6
3.1. Phân loại theo nội dung ............................................................................... 6
3.2. Phân loại theo cách giải ............................................................................... 6
3.3 Phân loại theo trình độ phát triển tƣ duy ....................................................... 7

4. Cơ sở định hƣớng giải bài tập vật lý ............................................................... 8
4.1. Hoạt động giải bài tập vật lý ........................................................................ 8
4.2. Phƣơng pháp giải bài tập vật lý ................................................................... 9
4.3. Các bƣớc chung giải bài toán vật lý ........................................................... 10
4.4. Lựa chọn bài tập vật lý .............................................................................. 11
5. Tiểu luận ...................................................................................................... 11
CHƢƠNG 2. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN ............................................ 12
1. Các khái niệm và định luật cơ bản của quang hình học................................. 12
2. Nguyên lí Fermat .......................................................................................... 17
3. Gƣơng phẳng, gƣơng cầu ............................................................................. 18
4. Thấu kính mỏng ........................................................................................... 22
5. Lƣỡng chất phẳng: Bản mặt song song. Lăng kính ....................................... 28
6. Mắt và một số quang cụ................................................................................ 31


CHƢƠNG 3. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI ......................... 39
1. Bài tập về hiện tƣợng phản xạ ánh sáng........................................................ 39
1.1. Các bài tập mẫu ......................................................................................... 39
1.2. Các bài tập tự giải ...................................................................................... 42
2. Bài tập về hiện tƣợng khúc xạ ánh sáng........................................................ 44
2.1. Các bài tập mẫu ......................................................................................... 44
2.2. Các bài tập tự giải ...................................................................................... 47
3. Bài tập về gƣơng phẳng. Gƣơng cầu............................................................. 48
3.1. Các bài tập mẫu ......................................................................................... 48
3.2. Các bài tập tự giải ...................................................................................... 52
4. Bài tập về thấu kính mỏng ............................................................................ 53
4.1. Các bài tập mẫu ......................................................................................... 53
4.2.các bài tập tự giải ....................................................................................... 57
5. Bài tập về Bản mặt song song. Lăng kính ..................................................... 58
5.1. Các bài tập mẫu ......................................................................................... 58

5.2. các bài tập tự giải....................................................................................... 63
6. Bài tập về mắt và một số quang cụ ............................................................... 64
6.1. Các bài tập mẫu ......................................................................................... 64
6.2. Các bài tập tự giải ...................................................................................... 67
PHẦN 3: KẾT LUẬN..................................................................................... 69
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................... 70


PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đất nƣớc ta đang ngày càng hội nhập và phát triển. Điều này đòi hỏi phải có
nguồn nhân lực tƣơng xứng mà yếu tố chủ yếu và cơ bản nhất là con ngƣời. Con
ngƣời cần phải có tri thức về tất cả các lĩnh vực của đời sống nhƣ xã hội, kinh tế chính trị văn hóa, ... và đặc biệt là những tri thức về khoa học, công nghệ.
Vật lý là một môn khoa học gắn liền với đời sống cũng nhƣ các hiện tƣợng
tự nhiên. Rất nhiều các thành tựu vật lý đƣợc áp dụng trong thực tiễn và đã đem
lại những hiệu quả rất lớn. Vì vậy môn vậy lý đƣợc giảng dạy ở hầu hết các
trƣờng ĐH, CĐ và trung học chuyên nghiệp, và vấn đề quan trọng là giải đƣợc
các bài tập vật lý. Tuy nhiên ngƣời học vật lý phải nắm vững cơ sở lí thuyết từ
đó vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải các bài tập.
Bài tập vật lý rất phong phú và đa dạng. Do đó để có kĩ năng tốt khi giải
bài tập ta cần nắm đƣợc bài tập đó thuộc dạng bài tập nào và từ đó đƣa ra hƣớng
giải cho các bài tập đó.
Phần quang hình trong chƣơng trình THPT chỉ nghiên cứu sơ lƣợc một vài
hiện tƣợng nhƣ khúc xạ ánh sáng, phản xạ toàn phần... Ở bậc đại học sinh viên
đƣợc nghiên cứu thêm nhiều hiện tƣợng cũng nhƣ những nguyên lí quan trọng
khác nhƣ nguyên lí Fermat..., hay hiểu rõ hơn về cấu tạo cũng nhƣ hoạt động
của các dụng cụ quang.... Việc giải bài tập phần này giúp sinh viên hiểu rõ bản
chất các hiện tƣợng, hình thành cho sinh viên kĩ năng quan sát, giải thích hiện
tƣợng, tạo sự say mê, hứng thú yêu thích môn vật lý.
Hiện nay các tài liệu tham khảo, nhất là tài liệu bài tập về phần quang hình

còn hạn chế. Do đó để giúp cho các sinh viên có một hệ thống kiến thức cơ bản và
kĩ năng tốt khi giải bài tập về quang hình tôi đã chọn đề tài “Một số dạng bài tập
quang hình và cách giải”. Đề tài có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các sinh
viên có học môn vật lý, đặc biệt đối với các sinh viên sƣ phạm vật lý để phục vụ
cho quá trình giảng dạy sau này, đồng thời có thể là tài liệu tham khảo cho giáo
viên trung học cơ sở, phổ thông.
1


2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu các tài liệu, các phƣơng pháp về giải bài tập vật lý từ đó hệ thống
hóa các dạng bài tập quang hình cơ bản và đƣa ra cách giải cụ thể cho mỗi dạng.
Góp phần nâng cao chất lƣợng học tập và giúp sinh viên có một hệ thống
kiến thức vững chắc về phần quang hình, tạo điều kiện thuận lợi cho việc giảng
dạy sau này.
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Hệ thống, khái quát các kiến thức cơ bản về phần quang hình học.
Đƣa ra và giải một số dạng bài tập quang hình cơ bản, mang tính chất
khái quát để thuận tiện cho việc học tập phần quang hình cũng nhƣ có thể làm
tại liệu tham khảo sau này.
4. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU
Bài tập quang hình.
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phƣơng pháp sƣu tầm, chắt lọc tài liệu.
- Phƣơng pháp suy luận logic.
- Phƣơng pháp xử lí toán học.
6. CẤU TRÚC KHÓA LUẬN
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần nội dung chính của khóa luận
đƣợc chúng tôi trình bày trong ba chƣơng.
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận về bài tập vật lý.

Chƣơng 2. Những kiến thức cơ bản: Trong chƣơng này chúng tôi tóm tắt
những kiến thức cơ bản phần quang hình, tập chung chủ yếu vào các vấn đề nhƣ
các khái niệm và định luật cơ bản của quang hình học, nguyên lí Fermat, Gƣơng
phẳng, gƣơng cầu, thấu kính mỏng, lƣỡng chất phẳng , bản mặt song song, lăng
kính, mắt và một số quang cụ.
Chƣơng 3. Một số dạng bài tập và cách giải: Trong chƣơng này chúng tôi
phân ra làm sáu dạng bài tập cơ bản đó là: Bài tập về hiện tƣợng phản xạ ánh
sáng, bài tập về hiện tƣợng khúc xạ ánh sáng, bài tập về gƣơng phẳng và gƣơng
2


cầu, bài tập về thấu kính mỏng, bài tập về lƣỡng chất phẳng bản mặt song song,
lăng kính và bài tập về mắt và một số quang cụ. Ở mỗi dạng bài tập đƣợc phân
làm hai loại là bài tập mẫu và bài tập tự giải.

3


PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ BÀI TẬP VẬT LÝ [7]
1. Khái niệm về bài tập vật lý
Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho ngƣời học, đƣợc ngƣời học giải
quyết dựa trên cơ sở các lập luận lôgic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm,
dựa trên những kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lý.
2. Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý
Xét về mặt phát triển tính tự lực của ngƣời học và nhất là rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức đã lĩnh hội đƣợc thì vai trò của bài tập vật lý trong quá
trình học tập có một giá trị rất lớn. Bài tập vật lý đƣợc sử dụng ở nhiều khâu
trong quá trình dạy học.
Bài tập là một phƣơng tiện nghiên cứu hiện tƣợng vật lý. Trong quá trình

dạy học vật lý ngƣời học đƣợc làm quen với bản chất của các hiện tƣợng vật lý
bằng nhiều cách khác nhau nhƣ: kể chuyện, biểu diễn thí nghiệm, làm bài thí
nghiệm, tiến hành tham quan. Ở đây tính tích cực của ngƣời học và do đó chiều
sâu và độ vững chắc của kiến thức sẽ lớn nhất khi “tình huống có vấn đề” đƣợc
tạo ra, trong nhiều trƣờng hợp nhờ tình huống này có thể làm xuất hiện một kiểu
bài tập mà trong quá trình giải ngƣời học sẽ phát hiện lại quy luật vật lý chứ
không phải tiếp thu quy luật dƣới hình thức có sẵn.
Bài tập là một phƣơng tiện hình thành các khái niệm. Bằng cách dựa vào
các kiến thức hiện có của ngƣời học, trong quá trình làm bài tập, ta có thể cho
ngƣời học phân tích các hiện tƣợng vật lý đang đƣợc nghiên cứu, hình thành các
khái niệm về các hiện tƣợng vật lý và các đại lƣợng vật lý.
Bài tập là một phƣơng tiện phát triển tƣ duy vật lý cho ngƣời học. Việc
giải bài tập làm phát triển tƣ duy lôgic, sự nhanh trí. Trong quá trình tƣ duy có
sự phân tích và tổng hợp mối liên hệ giữa các hiện tƣợng, các đại lƣợng vật lý
đặc trƣng cho chúng.
Bài tập là một phƣơng tiện rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức của
ngƣời học vào thực tiễn. Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp bài tập vật lý
4


có ý nghĩa rất lớn, những bài tập này là một trong những phƣơng tiện thuận lợi
để ngƣời học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống. Nội dung của
bài tập phải đảm bảo các yêu cầu sau:
+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chƣơng trình đang học.
+ Hiện tƣợng đang đƣợc nghiên cứu phải đƣợc áp dụng phổ biến trong
thực tiễn.
+ Bài tập đƣa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế.
+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các
điều kiện thƣờng gặp trong cuộc sống. Trong các bài tập không có sẵn dữ kiện
mà phải tìm dữ kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỹ thuật, ở các sách báo tra

cứu hoặc từ thí nghiệm.
Bài tập về hiện tƣợng vật lý trong sinh hoạt hằng ngày cũng có một ý
nghĩa to lớn. Chúng giúp cho ngƣời học nhìn thấy khoa học vật lý xung quanh
chúng ta, giúp cho ngƣời học khả năng quan sát. Với các bài tập này, trong
qua trình giải, ngƣời học sẽ có đƣợc kỹ năng, kỹ xảo để vận dụng các kiến
thức của mình vào việc phân tích các hiện tƣợng vật lý khác nhau trong tự
nhiên, trong kỹ thuật và trong đời sống, đặc biệt có những bài tập khi giải đòi
hỏi ngƣời học phải sử dụng kinh nghiệm trong lao động, sinh hoạt và sử dụng
những kết quả quan sát thực tế hằng ngày.
Bài tập vật lý là một phƣơng tiện để giáo dục ngƣời học. Nhờ bài tập vật
lý ta có thể giới thiệu cho ngƣời học biết sự xuất hiện những tƣ tƣởng, quan
điểm tiên tiến, hiện đại, những phát minh, những thành tựu của nền khoa học
trong và ngoài nƣớc. Tác dụng giáo dục của bài tập vật lý còn thể hiện ở chỗ:
chúng là phƣơng tiện hiệu quả để rèn luyện đức tính kiên trì, vƣợt khó, ý chí và
nhân cách của ngƣời học. Việc giải bài tập vật lý có thể mang đến cho ngƣời học
niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm sự yêu thích bộ môn, tăng cƣờng hứng thú
học tập.
Bài tập vật lý cũng là phƣơng tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức và
kỹ năng, kỹ xảo của ngƣời học. Đồng thời nó cũng là công cụ giúp ngƣời học
5


ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức.
3. Phân loại bài tập vật lý
Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật
lý khác nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo
cách giải, phân loại theo mức độ khó dễ.
3.1. Phân loại theo nội dung
Có thể chia làm bốn loại:
3.1.1. Bài tập có nội dung lịch sử

Đó là những bài tập, những câu hỏi chứa đựng những kiến thức có đặc
điểm lịch sử, những dữ liệu về thí nghiệm, về những phát minh, sáng chế hoặc
về những câu chuyện có tính chất lịch sử.
3.1.2. Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tƣợng
Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ thể
và ngƣời học có thể tự giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có. Ƣu điểm
chính của bài tập cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống.
Bài tập có nội dung trừu tƣợng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là
không cụ thể, nét nổi bật của bài tập trừu tƣợng là bản chất vật lý đƣợc nêu bật
lên, nó đƣợc tách ra không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản.
3.1.3. Bài tập có nội dung theo phân môn
Trong vật lý học ngƣời ta phân ra các chuyên ngành nhỏ để nghiên cứu và
bài tập cũng đƣợc xếp loại theo các phân môn.
3.1.4. Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp
Đó là các bài tập mà số liệu dữ kiện gắn với các số liệu thực tế trong các
ngành kỹ thuật, công nghiệp, các bài tập này có ứng dụng thực tế.
3.2. Phân loại theo cách giải
Có thể chia làm hai loại:
3.2.1. Bài tập định tính
Đây là loại bài tập mà việc giải không đòi hỏi phải làm một phép tính nào
hoặc chỉ là những phép tính đơn giản có thể nhẩm đƣợc. Muốn giải bài tập này
6


phải dựa vào khái niệm, những định luật vật lý đã học, xây dựng những suy luận
lôgic, để xác lập mối liên hệ phụ thuộc vào bản chất giữa các đại lƣợng vật lý. Bài
tập định tính có tác dụng lớn trong việc củng cố những kiến thức đã học, giúp đào
sâu hơn bản chất của hiện tƣợng vật lý, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn cuộc sống, rèn luyện năng lực quan sát, bồi dƣỡng tƣ duy lôgic. Vì vậy
đây là loại bài tập có giá trị cao, ngày càng đƣợc sử dụng nhiều hơn.

3.2.2. Bài tập định lƣợng
Bài tập định lƣợng là bài tập mà khi giải nó phải thực hiện một loạt các
phép tính và thƣờng đƣợc phân ra làm hai loại: bài tập tập dƣợt và bài tập tổng
hợp.
Bài tập tập dƣợt là loại bài tập tính toán đơn giản, muốn giải chỉ cần vận
dụng một vài định luật, một vài công thức, loại này giúp củng cố các kiến thức
vừa học đồng thời giúp nắm kỹ hơn kiến thức và cách vận dụng nó.
Bài tập tổng hợp là loại bài tập tính toán phức tạp, muốn giải phải vận
dụng nhiều khái niệm, nhiều công thức, loại này có tác dụng đặc biệt trong việc
mở rộng, đào sâu kiến thức giữa các phần khác nhau của chƣơng trình, đồng thời
nó giúp ngƣời học biết tự mình lựa chọn những định luật, công thức cần thiết
trong các định luật và các công thức đã học.
Tóm lại: Bài tập vật lý rất đa dạng, vì thế vấn đề phân loại đƣợc các bài
tập của một phân môn là rất cần thiết để có thể học tốt phân môn đó.
3.3 Phân loại theo trình độ phát triển tƣ duy
Có thể phân ra thành ba bậc của quá trình nhận thức.
3.3.1 Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại
Đó là những bài tập đòi hỏi ngƣời học nhận ra đƣợc, nhớ lại đƣợc những
kiến thức đã học, đã đƣợc nêu trong tài liệu. Đó là những câu hỏi về khái niệm,
về định luật, về thuyết vật lý hoặc về các ứng dụng vật lý.
3.3.2. Bài tập hiểu, áp dụng
Với các bài tập này thì những đại lƣợng đã cho có mối liên hệ trực tiếp
với đại lƣợng phải tìm thông qua một công thức, một phƣơng trình nào đó mà
7


ngƣời học đã học. Bài tập loại này đòi hỏi ngƣời học nhận lại, nhớ lại mối liên
hệ giữa các đại lƣợng đã cho và các đại lƣợng phải tìm. Tiến trình luận giải ở
dây đơn giản chỉ là một phƣơng trình một ẩn số hoặc là giải thích một tính chất
nào đó dựa vào đặc điểm, vào các tính chất vật lý đã học. Sử dụng giải thích một

hiện tƣợng vật lý, rèn luyện kỹ năng sử dụng thuật ngữ vật lý.
3.3.3. Bài tập vận dụng linh hoạt
Loại bài tập này đƣợc sử dụng sau khi ngƣời học đã nghiên cứu tài liệu
mới, nó có tác dụng củng cố, khắc sâu kiến thức đã lãnh hội đƣợc, đồng thời nó
bổ khuyết những gì mà trong giờ nghiên cứu tài liệu mới ngƣời học còn mơ hồ,
còn hiểu sai. Với bài tập vận dụng linh hoạt đòi hỏi phải có khả năng vận dụng
phối hợp những kiến thức mới học với những kiến thức trƣớc đó. Việc giải bài
tập vận dụng linh hoạt phải phát triển ở ngƣời học tƣ duy logic, tƣ duy phân tích
tổng hợp, đồng thời thấy đƣợc mối liên hệ biện chứng giữa các kiến thức đã học.
Chính những bài tập vận dụng linh hoạt là cầu nối kiến thức trong sách vở với
những vấn đề trong thực tế đời sống và trong kỹ thuật.
4. Cơ sở định hƣớng giải bài tập vật lý
4.1. Hoạt động giải bài tập vật lý
Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lý là tìm đƣợc câu trả lời
đúng đắn, giải đáp đƣợc vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ.
Quá trình giải một bài toán thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét
hiện tƣợng vật lý đƣợc đề cập và dựa trên các kiến thức về vật lý, tính toán để
nghĩ tới mối liên hệ có thể của cái đã cho và cái cần tìm sao cho thấy đƣợc cái
phải tìm có mối liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ
rõ đƣợc mối liên hệ tƣờng minh trực tiếp của cái phải tìm với cái đã biết nghĩa là
đã tìm đƣợc lời giải đáp cho bài toán đặt ra.
Hoạt động giải bài toán vật lý có hai phần việc cơ bản quan trọng là:
+ Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến
thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài toán đã cho.
+ Sự tiếp tục luận giải, tính toán, đi từ mối liên hệ đã xác lập đƣợc đến
8


kết quả cuối cùng của việc giải đáp vấn đề đƣợc đặt ra trong bài toán đã cho.
Sự nắm vững lời giải một bài toán vật lý phải thể hiện ở khả năng trả lời

đƣợc câu hỏi: Việc giải bài toán này cần xác lập đƣợc mối liên hệ nào? Sự xác
lập các mới liên hệ cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý nào? Vào
điều kiện cụ thể gì của bài toán?
Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhƣng vẫn cần
phải có suy luận logic từng bƣớc đi để đến kết luận cuối cùng.
4.2. Phƣơng pháp giải bài tập vật lý
Xét về tính chất của các thao tác tƣ duy khi giải các bài tập vật lý ngƣời ta
thƣờng dùng hai phƣơng pháp sau:
4.2.1. Phƣơng pháp phân tích
Theo phƣơng pháp này điểm xuất phát là các đại lƣợng cần tìm. Ngƣời
giải phải tìm xem đại lƣợng chƣa biết này có liên quan gì với các đại lƣợng vật
lý khác, và khi biết đƣợc sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công thức
tƣơng ứng, cứ làm nhƣ thế cho tới khi nào biểu diễn đƣợc hoàn toàn đại lƣợng
cần tìm bằng những đại lƣợng đã biết thì bài toán đã đƣợc giải xong. Nhƣ vậy
phƣơng pháp này thực chất là đi phân tích một bài toán phức tạp thành những
bài toán đơn giản hơn rồi dựa vào những quy tắc tìm lời giải mà lần lƣợc giải
các bài tập này, từ đó đi đến lời giải cho bài toán phức tạp trên.
4.2.2. Phƣơng pháp tổng hợp
Theo phƣơng pháp này suy luận không bắt đầu từ đại lƣợng cần tìm mà
bắt đầu từ các đại lƣợng đã biết, có nêu trong đề bài. Dùng công thức liên hệ các
đại lƣợng này với các đại lƣợng đã biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng.
Nhìn chung, việc giải bài tập vật lý phải dùng chung hai phƣơng pháp
phân tích và tổng hợp. Phép giải bắt đầu bằng phân tích các điều kiện của bài
toán để hiểu đề bài và phải có sự tổng hợp kèm theo ngay để kiểm tra ngay lại
mức độ đúng đắn của các sự phân tích ấy. Muốn lập đƣợc kế hoạch giải phải đi
sâu phân tích nội dung vật lý của bài tập, tổng hợp những dữ kiện đã cho với
những quy luật vật lý đã biết ta mới xây dựng đƣợc lời giải và kết quả cuối cùng.
9

4.3. Các bƣớc chung giải bài toán vật lý
Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đƣa ra một
cách khái quát các bƣớc chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt
động chính trong các bƣớc đó là.
Bƣớc 1:
- Tìm hiểu đầu bài.
- Đọc, ghi ngắn gọn các dữ liệu xuất hiện vá các cái phải tìm.
- Mô tả lại tình huống đã nêu trong đầu bài, vẽ hình minh họa.
- Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu đƣợc
các dữ liệu cần thiết.
Bƣớc 2: Xác lập những mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và
các cái phải tìm.
- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm, xem xét bản chất vật
lý của những tình huống đã cho để nghĩ đến kiến thức, các định luật, các công
thức có liên quan.
- Xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể của các dữ liệu xuất phát và của
cái phải tìm.
- Tìm kiếm, lựa chọn các mối liên hệ tối thiểu cần thiết sao cho thấy đƣợc mối
liên hệ của cái phải tìm với các dữ liệu xuất phát, từ đó có thể rút ra cái cần tìm.
Bƣớc 3: Rút ra kết quả cần tìm.
- Từ các mối liên hệ cần thiết đã xác lập, tiếp tục luận giải, tính toán để rút
ra kết quả cần tìm.
Bƣớc 4: Kiểm tra xác nhận kết quả.
- Để có thể xác nhận kết quả cần tìm cần kiểm tra lại việc giải theo một
hoặc một số cách sau:
- Kiểm tra xem đã tính toán đúng chƣa.
- Kiểm tra xem thứ nguyên có phù hợp không.
- Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp không.
- Giải bài toán theo các cách khác xem có cho dúng kết quả không.
10

Tuy nhiên trong nhiều bài tập không nhất thiết phải tách bạch một cách
cứng nhắc giữa bƣớc 2 và bƣớc 3. Tùy từng bài toán mà ta có thể kết hợp hai
bƣớc đó thành một trong tiến hành luận giải.
4.4. Lựa chọn bài tập vật lý
Vấn đề lựa chọn bài tập vật lý góp phần không nhỏ vào việc nâng cao chất
lƣợng học tập môn vật lý của ngƣời học và việc lựa chọn bài tập phải thỏa mãn
các yêu cầu sau:
- Các bài tập phải đi từ dễ đến khó, đơn giản đến phức tạp, giúp ngƣời học
nắm đƣợc các phƣơng pháp giải các bài tập điển hình.
- Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập.
- Lựa chọn các bài tập cần kích thích tính hứng thú học tập và phát triển tƣ
duy của ngƣời học.
- Các bài tập phải nhằm củng cố, bổ xung và hoàn thiện tri thức cụ thể đã học,
cung cấp cho ngƣời học những hiểu biết về thực tế, kỹ thuật có liên quan với kiến
thức lý thuyết.
- Lựa chọn các bài tập điển hình nhằm hƣớng dẫn cho ngƣời học vận dụng
kiến thức đã học để giải những loại bài tập cơ bản, hình thành phƣơng pháp
chung để giải các loại bài tập đó.
- Lựa chọn các bài tập sao cho có thể kiểm tra đƣợc mức độ nắm vững tri
thức của ngƣời học.
5. Tiểu luận
Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là
rất cần thiết vì bài tập là phƣơng tiện chủ yếu giúp ngƣời học có thể nắm rõ
đƣợc các vấn đề nghiên cứu, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào
thực tiễn. Bên cạnh đó có thể dùng bài tập để ôn tập, đào sâu, củng cố và mở
rộng tri thức. Đặc biệt là chất lƣợng học tập sẽ đƣợc nâng cao hơn khi ta có thể
phân loại và đề ra phƣơng pháp giải các dạng bài tập một cách phù hợp. Do đặc
thù của môn học nên chúng tôi chọn phân loại bài tập “Vật lý phân tử và nhiệt

học” theo cách giải.
11


CHƢƠNG 2. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Các khái niệm và định luật cơ bản của quang hình học [4, 1, 5]
a. Định luật truyền thẳng của ánh sáng
“Trong môi trƣờng trong suốt đồng tính, ánh sáng truyền theo đƣờng thẳng”.
Hiện tƣợng dễ thấy nhất thể hiện sự truyền thẳng của ánh sáng là tính đồng
dạng phối cách giữa bóng và vật khi vật nằm trên đƣờng đi của một chùm sáng
suất phát từ một nguồn điểm nào đó.
Thực nghiệm cho thấy nguồn càng gần dạng điểm (kích thƣớc nguồn càng
nhỏ so với khoảng cách từ nó đến vật) thì bóng càng sắc nét. Định luật này cũng
cho phép ta giải thích nhiều hiện tƣợng thực tế nhƣ nhật thực, nguyệt thực v.v...
Ngƣời ta thấy khi ánh sáng truyền qua những lỗ có kích thƣớc rất nhỏ hoặc
gặp những vật cản có kích thƣớc vào cỡ bƣớc sóng thì định luật thuyền thẳng
của ánh sáng không còn đúng nữa.
b. Tia sáng và chùm tia sáng
- Tia sáng là đƣờng truyền của ánh sáng là đƣờng mà năng lƣợng ánh sáng
đƣợc truyền đi (Tia sáng là một khái niệm toán học do con ngƣời nghỉ ra nhằm mô
tả ánh sáng)
- Chùm sáng là tập hợp của vô số các tia sáng. Có ba loại chùm sáng: Phân
kỳ, Hội tụ, song song
+ Chùm phân kỳ là chùm mà đƣờng kéo dài của các tia sáng theo chiều
ngƣợc chiều truyền ánh sáng đồng quy tại một điểm (Hình 1a,b).

+ Chùm hội tụ là chùm mà theo chiều truyền ánh sáng các tia sáng hội tụ
hoặc có đƣờng kéo dài tại một điểm (Hình 2a, 2b).
+ Chùm song song là chùm mà các tia sáng song song với nhau (Hình 3).
12

c. Ảnh thật, ảnh ảo. Vật thật, vật ảo
Hệ quang học không làm mất tính đồng quy của các chùm tia sáng gọi là hệ
quang học lí tƣởng.
Nếu các tia sáng xuất phát từ một điểm P, sau khi qua một hệ quang học lí
tƣởng đồng quy tại điểm P’, thì P’ là ảnh quang học của điểm sáng P.
P’ đƣợc gọi là ảnh thật nếu các tia sáng qua quang hệ cắt nhau tại P’ (hình
4).
P

a, Ảnh thật P’

b, Ảnh ảo P’
Hình 4

Đặt một vật trƣớc dụng cụ quang học, vật đó là vật thật.Trong trƣờng hợp
chùm tia tới tới thấu kính hoặc gƣơng là chùm tia hội tụ có đƣờng kéo dài cắt
nhau tại P, thì P là vật ảo đối với thấu kính hoặc gƣơng (Hình 4b).
d. Định luật về tác dụng độc lập của các tia sáng
Định luật này đƣợc phát biểu nhƣ sau: Tác dụng của các chùm sáng khác
nhau là độc lập đối với nhau, nghĩa là tác dụng của một chùm sáng này không
phụ thuộc vào sự có mặt hay không của các chùm sáng khác.
e. Nguyên lí về tính thuận nghịch của chiều truyền tia sáng
Nếu ACB là một đƣờng truyền ánh sáng thì trên đƣờng đó có thể cho ánh
sáng từ A đến B hoặc từ B đến A. Có thể làm nhiều thí nghiệm để kiểm tra
nguyên lí này.
f. Sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng
Khi cho một chùm sáng tới gặp mặt phân cách giữa hai môi trƣờng trong suốt
đồng tính, thì ngƣời ta thấy có hiện tƣợng chùm sáng bị tách thành hai phần: phần

bị đổi hƣớng, trở lại môi trƣờng cũ gọi là phần phản xạ; và phần bị gãy khúc (đổi
hƣớng đột ngột) ở mặt phân cách và đi vào môi trƣờng thứ hai gọi là phần khúc
xạ (hình 5). Đó là hiện tƣợng phản xạ và khúc xạ ánh sáng.
13


Góc hợp bởi tia tới SI và pháp tuyến
IN với mặt phản xạ gọi là góc tới i ; góc
hợp bởi tia.
Phản xạ IR và pháp tuyến IN gọi là
góc phản xạ i’.
Góc hợp bởi tia khúc xạ IT và pháp
tuyến IN gọi là góc khúc xạ r.
Sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng tuân theo hai
định luật sau đây:
+ Định luật phản xạ ánh sáng: Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới (mặt
phẳng chứa tia tới và pháp tuyến với mặt phản xạ vẽ từ điểm tới) và góc phản xạ
bằng góc tới:
i’ = i

(1)

Ngƣời ta quy ƣớc: góc đƣợc tính từ pháp tuyến và xem là dƣơng nếu ta
quay pháp tuyến đến gặp tia sáng theo chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ, ngƣợc
lại là âm.
+ Định luật khúc xạ ánh sáng: Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và tỉ số
giữa sin của góc tới và sin của góc khúc xạ là một đại lƣợng không đổi đối với
hai môi trƣờng đã cho trƣớc:

sin i

 n 21
sin r

(2)

Đại lƣợng không đổi n21 đƣợc gọi là chiết suất tỉ đối của môi trƣờng 2 đối
với môi trƣờng 1.
Từ (2) ta nhận thấy, nếu n21 > 1 thì r < i, tia khúc xạ lại gần pháp tuyến hơn,
môi trƣờng 2 đƣợc gọi là chiết quang hơn môi trƣờng 1. Ngƣợc lại, nếu n21 < 1,
thì r > i, tia khúc xạ lệch ra xa pháp tuyến hơn, trong trƣờng hợp này môi trƣờng
2 kém chiết quang hơn môi trƣờng 1.
+ Chiết suất tỉ đối, chiết suất tuyệt đối và sự liên hệ giữa chúng
Nếu gọi v1 và v2 là vận tốc truyền ánh sáng trong môi trƣờng 1 và môi
14


trƣờng 2, thì thực nghiệm chứng tỏ rằng chiết suất tỉ đối n21 bằng:

n 21 

v1
v2

(3)

Chiết suất tuyệt đối của một môi trƣờng (thƣờng gọi là chiết suất) là chiết
suất tỉ đối của môi trƣờng đó đối với chân không và kí hiệu bằng chữ n. Nếu gọi
v là vận tốc truyền ánh sáng trong môi trƣờng, c là vận tốc ánh sáng trong chân
không thì theo (3) ta có chiết suất tuyệt đối của môi trƣờng bằng:

n

c
v

(4)

Đối với không khí, khi không đòi hỏi độ chính xác cao, ta có v ≈ c và n ≈ 1.
Gọi n1 và n2 là chiết suất tuyệt đối của môi trƣờng 1 và 2, n21 là chiết suất tỉ
đối của môi trƣờng 2 đối với môi trƣờng 1. Ta có:

n 21 
Thay n21 bằng

v1 c v1 n 2
 . 
v 2 v 2 c n1

(5)

n2
vào (2) ta thu đƣợc dạng đối xứng của định luật khúc xạ
n1

ánh sáng:

sin i n 2

hay n1 sini  n 2 sinr
sinr n1

(6)

g. Hiện tƣợng phản xạ toàn phần và ứng dụng
+ Hiện tƣợng phản xạ toàn phần.
Ta xét hai môi trƣờng 1 và 2 có chiết suất n1 và n2. Nếu n1 < n2 thì r < i và
mọi tia tới đều cho tia khúc xạ.
Nếu n1 > n2 thì r > i, trong trƣờng hợp này không phải mọi tia tới đều cho
tia khúc xạ. Khi góc tới i đạt tới một giá trị igh nào đó, thì góc khúc xạ r bằng


2

khi đó tia khúc xạ nằm trùng với mặt phân cách hai môi trƣờng. Khi i > igh thì
toàn bộ tia sáng tới bị phản xạ và không còn tia khúc xạ nữa. Hiện tƣợng này gọi
là hiện tƣợng phản xạ toàn phần. Góc igh đƣợc gọi là góc tới hạn phản xạ toàn
15


phần. Đối với một cặp môi trƣờng cho trƣớc, ta có thể tính giá trị igh từ biểu thức
của định luật khúc xạ. Thực vậy, khi i = igh thì r 

sin i gh 


từ đó rút ra:
2

n2
n1

(7)

+ Một vài ứng dụng của hiện tƣợng khúc xạ và sự phản xạ toàn phần.
Hiện tƣợng khúc xạ và phản xạ toàn phần có rất nhiều ứng dụng trong thực tế.
Trong thiên văn học, khi xác định vị trí của các ngôi sao cần phải xét đến sự khúc
xạ của ánh sáng khi đi qua các lớp không khí có chiết suất thay đổi liên tục từ cao
xuống thấp.
Dự vào hiện tƣợng khúc xạ và phản xạ toàn phần ta cũng giải thích đƣợc
sự tạo thành các ảnh ảo trên sa mạc, trên đồng cỏ hay đại dƣơng.
Hiện tƣợng phản xạ toàn phần đƣợc ứng dụng trong các lăng kính phản xạ
toàn phần, để thay đổi phƣơng truyền của tia sáng trong các dụng cụ quang học.
Chiết suất của thủy tinh thông thƣờng cỡ 1,5. Góc tới giới hạn trên mặt phân
cách thủy tinh – không khí tính đƣợc vào khoảng 420, do vậy khi góc tới bằng
450 sẽ luôn xảy ra hiện tƣợng phản xạ toàn phần.
Ngày nay hiện tƣợng phản xạ toàn phần còn đƣợc ứng dụng trong việc
chế tạo các ống dẫn ánh sáng gọi là sợi quang. Mặt
cắt của một sợi quang đƣợc biểu diễn trên (hình 6).
- 1 là lõi sợi quang là bằng chất điện môi, có
dạng một hình trụ đặc, đƣờng kính từ vài micromet
đến vài chục micromet hoặc lớn hơn, chiết suất n1.
- 2 là lớp vỏ bọc có chiết suất n2 < n1.
- 3 là lớp vỏ bảo vệ bằng nhựa PE

Hình 6

Sợi quang hoạt động dựa trên hiện tƣợng phản xạ toàn phần khi ánh sáng
truyền từ môi trƣờng chiết quang hơn đến mặt phân giới với môi trƣờng kém
chiết quang. Nếu chiết suất n1 của lõi không đổi ở mọi điểm của lõi, thì ánh sáng
do nguồn bức xạ phát xạ đƣợc đƣa vào đầu vào của sợi quang dƣới những góc i

16


khác nhau sẽ truyền đi trong sợi quang theo những đƣờng gẫy khúc (H7).

Hình 7
2. Nguyên lí Fermat
a. Quang trình
Quang trình giữa hai điểm A, B trong môi trƣờng đồng tính, chiết suất n là
đoạn đƣờng ánh sáng truyền đi đƣợc trong chân không trong cùng khoảng thời
gian t (là thời gian ánh sáng truyền trong môi trƣờng từ A đến B).
Gọi quang trình giữa hai điểm A, B trong môi trƣờng là L, ta có:
L = c.t

(8)

trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không.
Ta có t 

s
c
, (s = AB), và chiết suất của môi trƣờng n  , thay vào (8) ta
v
v

có:
L = n.s

(9)

Nếu ánh sáng truyền qua nhiều môi trƣờng với chiết suất n1, n2, n3.... nk thì
k

quang trình giữa hai điểm AB là: L   n isi
i 1

b. Nguyên lí Fermat
+ Nguyên lí Fermat : Trong vô số các đƣờng đi khả dĩ từ điểm A đến điểm
B, ánh sáng sẽ truyền theo đƣờng đi mất ít thời gian nhất
+ Sự tƣơng đƣơng giữa nguyên lí Fermat và định luật khúc xạ
Ta xét 2 điểm A và B nằm trong 2 môi trƣờng trong suốt chiết suất n1, n2 .
Lấy điểm I trên bề mặt lƣỡng chất
(Hình 8).
Đặt AA’ = a, BB’ = b, A’B’ = c , A’I = x. Khi đó quang trình:
17


Theo con đƣờng AIB là:
A

L = f(x) = n1AI + n2IB

N
i1

= n1 x 2  a 2 + n2 (c  x)2  b2

c-x

Quang trình đặt cực trị khi và

A’

x

I

chỉ khi vị trí của điểm I thỏa mãn

b
i2

f’(x) = 0:
n1

x
x2  a2

- n2

cx
(c x) 2  b 2

B’

B 8
Hình

= 0 <=> n1sini1 = n2sini2

Do đó nguyên lí Fermat và định luật khúc xạ là tƣơng đƣơng nhau.
c. Sự tƣơng đƣơng giữa nguyên lí Fermat và định luật phản xạ
Ta xét sự truyền ánh sáng từ điểm A đến điểm B sau khi phản xạ trên mặt phẳng
MM’.
Giả sử B’ là điểm đối xứng của B qua MM’ (Hình 9). Đoạn AB’, khoảng cách
ngắn nhất giữa A và B’, gặp mặt MM’ ở I. Vì vậy đƣờng truyền AIB là đƣờng
truyền có quang trình
cực tiểu đối với tia sáng đi từ A đến B,
sau một lần phản xạ trên MM’. Vậy tia
phản xạ IB phải nằm trong mặt phẳng
của các điểm A, B, B’ tức là trong mặt
phẳng chứa pháp tuyến của mặt MM’
tại I. Tam giác BIB’ cân, vậy IN là
phân giác của góc AIB, tức là i’ = i

Hình 9

(không xét dấu).
3. Gƣơng phẳng, gƣơng cầu
a. Gƣơng phẳng
Gƣơng phẳng là những mặt phẳng nhẵn phản xạ ánh sáng.
b. Sự tạo ảnh qua gƣơng phẳng
Trên hình vẽ (hình 10) P là một nguồn sáng có kích thƣớc rất nhỏ coi nhƣ

18


một điểm (gọi tắt là điểm sáng hay nguồn điểm) gọi là vật, đặt phía trƣớc gƣơng
và cách gƣơng một khoảng S. Ánh sáng đi tới gƣơng đƣợc biểu diễn bằng chùm
phân kì xuất phát từ P. Dễ dàng chứng minh rằng chùm tia phản xạ là một chùm

hội tụ có đƣờng kéo dài cắt nhau tại P’ nằm
phía sau gƣơng và cách gƣơng một khoảng
S’. Ảnh P’ của vật thật P qua gƣơng phẳng
là ảnh ảo.
c. công thức gƣơng phẳng

Hình 10

Nếu quy ƣớc chọn chiều dƣơng là
chiều truyền của tia sáng tới. Gốc là các đoạn thẳng đƣợc tính từ gƣơng thì
với vật thật P, S nhận một giá trị dƣơng: S’ = - S (công thức gƣơng phẳng).
d. Gƣơng cầu
Định nghĩa: Gƣơng cầu là một phần của mặt cầu phản xạ ánh sáng. Có hia
loại gƣơng cầu: gƣơng cầu lõm (hình 11a) nếu mặt phản xạ hƣớng về phía tâm
của mặt cầu, và gƣơng cầu lồi (hình 11b) nếu mặt phản xạ hƣớng ra phía ngoài.

Hình 11
Các gƣơng cầu thƣờng có dạng một chỏm cầu. Gọi đỉnh 0 của chỏm cầu là
đỉnh của gƣơng. Tâm C và bán kính R của hình cầu gọi là tâm và bán kính cong
của gƣơng. Đƣờng thẳng nối đỉnh 0 và tâm C là trục chính của gƣơng.
Đƣờng thẳng bất kì qua tâm C, mà không qua đỉnh O gọi là trục phụ của
gƣơng. Các mặt phẳng đi qua trục chính gọi là tiết diện chính của gƣơng. Góc ∅
giữa trục chính và một trục phụ qua mép gƣơng gọi là góc mở của gƣơng (hình
14a).
19


e. Công thức gƣơng cầu
Ta có:

1 1 2
 
S S' R

(10)

Công thức (10) là công thức gƣơng cầu nó dùng cho cả gƣơng cầu lõm và
gƣơng cầu lồi. Trong đó S là khoảng cách từ đỉnh O của gƣơng đến vật, S’ là
khoảng cách từ đỉnh O đến ảnh.
f. Tiêu điểm, tiêu cự, tiêu diện

OF 

R
f
2

(11)

Điểm F gọi là tiêu điểm chính của gƣơng cầu. Đoạn F = OF gọi là tiêu cự
của gƣơng cầu.
Nếu quy ƣớc chọn chiều dƣơng là chiều truyền ánh sáng tới. Góc các đoạn
thẳng đƣợc tính từ đỉnh của gƣơng, thì đối với gƣơng cầu lõm f = OF < 0 (hình
12a), còn đối với gƣơng cầu lồi f = OF > 0 (hình 12b).

Hình 12
Đối với gƣơng cầu lõm, tiêu điểm chính F là một tiêu điểm thật, đối với
gƣơng cầu lồi, tiêu điểm chính là một tiêu điểm ảo. Từ tính thuận nghịch của
chiều truyền tia sáng, ta rút ra nhận xét sau:
Chùm sáng phát ra từ một điểm sáng đặt tại tiêu điểm của một gƣơng cầu

lõm, sau khi phản xạ sẽ trở thành một chùm song song với trục chính của gƣơng.
Nếu chùm sáng tới song song với một trục phụ nào đó, thì chùm tia phản xạ
sẽ hội tụ tại một điểm trên trục phụ này, cách đỉnh O một đoạn

20

R
, gọi là tiêu
2