Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2015 2016 sở GDĐT bình dương

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BÌNH DƯƠNG
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2015-2016
Môn thi : TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài : 150 phút , Không kể thời gian giao đ ề

Bài 1: (2 điểm)
Tìm các số nguyên a để phương trình x2 + 2ax - 4a + 13 = 0 có nghiệm nguyên.
Hãy tìm nghiệm nguyên đó.
Bài 2: (2 điểm)

Giải hệ phương trình

( 2 x + 3) x − y = 0

2
( 4 x + 3) ( y + 1) = 810

Bài 3: (2 điểm)

Cho biểu thức

3
9
A = x 2 + 2 x + + x 2 + 3x +
4
4

với x ≥

−3
2

1. Xác định giá trị nhỏ nhất của A
2. Tìm các giá trị của x, biết 2A = 2x3 + 5x2 + 5x + 3

Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC biết góc ABC bằng 45 0, góc ACB bằng 600 và bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC bằng R (R >0). Tính diện tích tam giác ABC theo R.
Bài 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường phân giác trong của góc A (D n ằm trên c ạnh
AD ≤

BC); BB’, CC’ cùng vuông góc với AD (B’, C’ nằm trên tia AD). Chứng minh :

………………..Hết ………………..

BB '+ CC '
2