ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Talet đã tiến hành đo chiều cao của
Kim Tự tháp AiCập như thế nào?


A
AB = BC

B

C

Chiều cao của người bằng chiều dài của bóng.



Giới thiệu dụng cụ thực hành và đo đạc.
1/ Thước ngắm: Dùng để ngắm ba điểm thẳng hàng.
Thước ngắm


2/ Giác kế ngang: Dùng đo góc trên mặt đất


A
B

Vạch số 0o

C

3/ Giác kế đứng: Dùng để đo góc theo phướng

P

thẳng đứng

O
A

B
E

P
O

α

B

A

EE
Vạch chữ
O

F

F

Q

Q

α


α

α


1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật:
a/ Tiến hành đo đạc:
C/ cho thước
1/ Đặt thước ngắm AC sao
vng góc với mặt đất, hướng ngắm đi
qua ngọn C’ của cây.
C

?

2/ Xác định 3
giao điểm B của CC’ với AA’

C/

B Đo khoảng cách A/B, ABA/ AC.
4 A
3/

vaø
12
C
∆A/BC/

/B
A

∆ABC

/C /
AB

/ B.AC 12.3
/C / = A
⇒
=
⇒A
=
=9
A
AB
AC
AB
4

A/


1/ Đo gián tiếp chiều cao của vật:

a/ Tiến hành đo đạc:
b/ Cách tính chiều cao:
∆A/BC/

∆ABC

A/ B A/ C /
A/ B. AC
=
⇒ A/C / =
C/ ⇒
AB
AC
AB

-Thay số vào ta tính được
chiều cao của cây.
Áp dụng bằng số:

C

B

A

A

/

AC =1,5 m , AB =1,2 m

A/B = 6 m

6.1,5
≈ 7,5(m)
Chiều cao của cây : A C =
1,2
/

/


NHÓM 1

C/
C

B

A/

A
C/
NHÓM 2

NHÓM 3

C

C
B

A

C/

A/

B

A

A/


2/ Đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có
một điểm không tới được.
A/

c/

A
B

/

B

α

a

α

β
a/

C/

β

C
a/ Tiến hành đo đạc:
-Chọn một khoảng đất bằng phẳng, vạch một đoạn
BC, đo độ dài BC = a.
-Dùng giác kế đo các góc ·
ABC = α ; ·
ACB = β


b/ Tính khoảng cách AB:

α

a
/

A

c/

α

B
/

'

'

AB BC
A'B. BC
⇒
=
⇒ AB =
A' B ' B 'C '
B 'C '

A

B

Vẽ V A B C trên giấy với
· ' B 'C ' = α ; · 'C ' B ' = β , ta có:
A
A
∆ABC
∆A/B/C/
'

a/

β

β

Áp dụng:
a/ BC=75m , B/C/= 15cm, A/B/ =20cm

C

20.7500
AB =
= 10 000(cm) = 100(m)
15
b/ BC=75m , B/C/=7,5cm, A/B/ =10 cm
C/ AB =

10.7500
= 10 000(cm) = 100(m)
7,5


Luyện

tập

BT 54: SGK/87

a) Cách đo:
- Ở vị trí A dựng tia AC vng
góc với tia AB
-Từ vị trí D trên tia Ax dựng DF

vng góc với AC.
- Ngắm nhìn BF cắt tia AD ở C
(ba điểm B, F, C thẳng hàng).
- Đo các độ dài AD = m, DC = n,
DF = a.


b) Tính khoảng cách
AB:
Vì ∆ABC
∆DFC nên:

CD DF
n
a
=
hay
=
CA AB
m+n x

a ( m + n)
Suy ra : x =
n


Luyện tập:

Bài 55: SGK/87
BC=10mm =1cm

D
A
0

E

1

2

3

4

d2

d

d1
5

F

B

6

7

8

C
9

10

Muốn đo bề dày của vật ta kạp vật vào giữa bản
d mặt
EF của vật áp vào bềAF của
AF
kim loại và thước (đáy =
hay =
∆AEF
∆ABC ⇒
BC AC
10
thước AC). Khi đó trên thước AC ta 1
đọc được bề
1
1
dày d của vật (trên hình vẽ ta có d = 5,5 mm) .

⇒d =

AF =

×5,5(cm) = 5,5(mm)

10

10
Hãy chỉ rõ định lý nào của hình học là cơ sở để
Ứng dụng: d = ?
ghi các vạch trên thước AC ( d 2≤= 8,5(mm)
10?
mm)
4(mm)
1


Dụng cụ ba đinh ghim (∆ABC vuông cân tại A)

M
B
C
A

B

C
A

N
D


A

D

B
E

C


B
Soå tay

F

M

CC

E

N

D
H HA
A


• Hướng dẫn học ở nhà:
•

•
•

Nắm vững cách đo gián tiếp chiều cao

của vật và cách đo khoảng cách giữa
hai điểm chuẩn bị cho tiết thực hành
sắp tới
BTVN 55 SGK/87.
Đọc mục Có thể em chưa biết SGK/88.


BT 53:

'
'
a) C/m: V BDD : V BEE sử dụng tỉ số đồng dạng, từ đó
tính được BE.
b) C/m: V BEE ' : V BAC sử dụng tỉ số đồng dạng, từ đó
suy ra AC.