Ôn tập CI (tiết 3)

Tiết thứ : 19 Bài soạn : ôn tập chơng 1
Ngày soạn :
I. Mục đích yêu cầu
- Rèn luyện cho học sinh việc tính đạo hàm, tìm điều kiện tham số để hàm số thoả
mãn tính chất P.
- Rèn luyện cho học sinh tiếp xúc với các bài toán về tiếp tuyến
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng trình bày một bài toán theo trình tự làm cơ sở
cho việc trình bày bài toán khảo sát hàm số sau này.
II. Lên lớp
1. ổn định tổ chức
Lớp /Kiểm diện 12A9 12B4
Ngày dạy
2. Kiểm tra kiến thức đã học
- Tính đạo hàm của hàm số : y = (x - 1)
3
+ (x + 2)
3
3. Nội dung bài giảng
Nội dung Phơng pháp
Bài toán 1: Cho hàm số : y =
3 2
1
x
x


(1)
Lập phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết:
a) Tiếp điểm (0 ; 2)
b) Tung độ tiếp điểm bằng 5/2
c) Tiếp tuyến song song với đờng y = -x + 3

d) vuông góc với y = 4x + 10
e
*
) đi qua điểm (2 ; 0)
Giải
Ta có
2
1
y'
(x 1)

=

với x1
a) Hệ số góc tiếp tuyến là f(0) = -1 nên phơng trình
tiếp tuyến là
y - 2 = -1(x - 0) hay y = -x + 2
b) Ta có
0
0 0
0
3x 2
5
y x 1
x 1 2

= = =

và
0

2
1 1
f '(x ) f '( 1)
( 1 1) 4

= = =

nên phơng trình
tiếp tuyến là :
5 1 1
y (x 1) hay y (x 9)
2 4 4
= + =
c) Vì tiếp tuyến song song với đờng y = -x + 3 nên
- Kiểm tra phần chuẩn bị bài ở nhà
- Gọi học sinh lên bảng câu a và b
- Cho h/s kiểm tra, nhận xét cách
làm và kết quả
- Tiếp tuyến song song với đờng y
hệ số góc của nó phải bằng -1, tức là :
0
0
2
0
0
x 0
1
f '(x ) 1
x 2
(x 1)

=


= =

=


- Với x
0
= 0 thì phơng trình tiếp tuyến là y = -x + 2
- Với x
0
= 2 thì phơng trình tiếp tuyến là y = -x + 6
d) Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng y= 4x+10
nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng -1/4
f(x
0
) = -1/4 nên ta có hoành độ các tiếp điểm t-
ơng ứng là :x = -1 và x = 3 vậy có hai phơng trình
tiếp tuyến là :
1 1
y (x 9) và y (x 17)
4 4
= =
e) Phơng trình đờng thẳng d đi qua (2 ; 0) với hệ số
góc k có dạng : y = k(x - 2)
Để d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho thì hệ
phơng trình sau có nghiệm
2

3x 2
k(x 2)
x 1
1
k
(x 1)


=






=



Giải hệ ta có k = -1 hoặc k = -9
- Với k = -1 ta có tiếp tuyến y = -(x - 2)
- Với k = -9 ta có tiếp tuyến y = -9(x - 2)
Bài toán 2: Tìm m để đồ thị hàm số :
a)
2x 1
y tiếp xúc với y x m
x 2

= = +
+

b)
2
x mx 1
y tiếp xúc với trục hoành
x 1
+
=
+
Đáp số : a)
m 4 20=
b) m = 2
= -x + 3 nên hệ số góc của tiếp
tuyến bằng bao nhiêu ? có thể tìm
toạ độ tiếp điểm đợc không ?
- Có mấy tiếp tuyến thông qua các
tiếp điểm ?
- Xác định hệ số góc của tiếp
tuyến ?
- Xác định toạ độ tiếp điểm ?
- Lập phơng trình tiếp tuyến theo
dạng đã học.
- Phơng trình đờng thẳng đi qua
một điểm có thể xác định hay
không ? Hệ số góc bằng bao
nhiêu?
- Tiếp xúc với đồ thị cũng có nghĩa
là tiếp tuyến ?
-Gọi học sinh nêu cách giải
- HD h/s tìm đáp số
4. Củng cố bài giảng

- Khi lập phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số cần phải biết mấy yếu tố nói
chung ?
- Xác định giá trị tham số phải theo yêu cầu của đầu bài
5. Dặn dò
- Về nhà xem và viết lại các bài tạp đã chữa